基于小波變換的圖像閾值去噪研究與實現(xiàn)的綜述報告

基于小波變換的圖像閾值去噪研究與實現(xiàn)的綜述報告1.前言圖像在數(shù)字處理中是一種非常普遍的數(shù)據(jù)形式，然而在實際應(yīng)用過程中，由于各種原因(照片、傳感器、傳輸?shù)?，圖片中往往存在著各類噪聲，淹沒了有用信號。這就需要我們進(jìn)行圖像去噪處理。小波變換是一種非常適合于信號分析的工具，具有分辨率較好的多分辨率分析特性，而且小波基也不會帶來過多的奇異性質(zhì)或大小限制。因此，采用小波變換對圖像進(jìn)行去噪更是一種較為常見的方法。該文將以此為主要研究內(nèi)容。2.小波變換原理小波變換是一種數(shù)學(xué)變換，具有多分辨率分析和逼近分析的性質(zhì)，是一種時變的窄帶高通濾波器組合。小波變換以小波基函數(shù)f(t)的平移和壓縮為基本操作。用一組小波基函數(shù)作為基函數(shù)的小波變換被稱為離散小波變換。將圖像矩陣表示為矩陣X時，可以按行和列分別進(jìn)行離散小波變換，即二維小波變換。3.小波閾值去噪原理小波閾值去噪是根據(jù)小波分解后提取出的一組小波系數(shù)信息，通過對系數(shù)進(jìn)行閾值處理去掉較小幅度的高頻系數(shù)，達(dá)到去噪的目的。去噪方法的原理圖如下：（圖1：小波閾值去噪原理圖）首先將要去噪的圖像通過小波變換，將其分解為不同頻率水平的小波系數(shù)$c_{i,j}(i,j=1,2,...,n)$。由于噪聲通常被看作是高頻信號，因此選擇高頻系數(shù)進(jìn)行處理，只保留信號中較強(qiáng)的高頻系數(shù)，即舍去絕對值小于設(shè)定閾值的小波系數(shù)。4.小波閾值去噪方法的實現(xiàn)（1）小波變換兩個步驟：①將圖像轉(zhuǎn)換為矩陣$X$。②將矩陣按行和列分別進(jìn)行小波變換，得到小波系數(shù)$c_{i,j}$。（2）選取閾值設(shè)定閾值的方式：①為閾值設(shè)定一個固定值。②利用列方差閾值和行方差閾值的加權(quán)平均值作為閾值。（3）閾值處理若小波系數(shù)$c_{i,j}$的絕對值小于設(shè)定的閾值，則將其舍棄，即$c_{i,j}=0$，否則不變。處理完畢后，使用逆小波變換將處理后的小波系數(shù)重新合成圖像。5.實驗結(jié)果將圖像首先進(jìn)行小波變換，然后將閾值設(shè)定為特定值。從閾值的設(shè)定中反映噪聲程度相對于信號成分的大小差異。繪制出閾值和誤差的函數(shù)，可以獲得最佳的閾值。對Lena圖像進(jìn)行小波閾值去噪處理，4倍再放大的結(jié)果如下：（圖2：Lena原圖像）（圖3：經(jīng)小波閾值去噪處理后的Lena圖像）6.應(yīng)用前景小波變換在圖像噪聲去除中具有良好的效果，相對于其它方法，該方法不僅可以去掉高頻噪聲，而且可以有效保留原始圖像的細(xì)節(jié)信息。此外，在實際圖像處理的應(yīng)用中，小波變換不僅用于圖像去噪，還可以用于圖像壓縮、圖像分割等多種圖像處理應(yīng)用。7.結(jié)論通過實驗可以得出：小波閾值去噪在圖像降噪方面有著良好的應(yīng)用前景。其操作簡單而高效，能夠保留信號中的細(xì)節(jié)信息，具有高噪聲抑制能力。但是，小波變