人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章《菱形》單元測試題含答案解析

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章《菱形》單元測試題含答案解析一、選擇題1.如圖，在菱形ABCD中，E、F、G分別是對角線AC、BD及它們的交點(diǎn)，則____是四邊形AFGE的對角線．A.AGB.AEC.EFD.FG【解析】四邊形AFGE的對角線是AG和EF，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，故選C.答案：C2.觀察下面的圖形，其中菱形ABCD的周長是10厘米，則三角形ABE的周長是____厘米．[圖]【解析】因?yàn)榱庑蜛BCD的周長是10厘米，所以邊長為$\frac{10}{4}=2.5$厘米，三角形ABE的周長是$AB+BE+AE$，其中$AB=BE$，$AE$是菱形BD的一半．所以三角形ABE的周長是$2AB+AE=5+1.25=6.25$厘米．答案：6.25二、填空題1．一個(gè)菱形的周長等于32cm那么它的面積是（）平方厘米【解析】條件：一個(gè)菱形的周長等于32cm解：菱形的四個(gè)邊長相等，故一個(gè)邊長等于$\frac{32}{4}=8$.菱形的面積是$S=\frac{d_1\timesd_2}{2}=\frac{8\times8}{2}=32$（平方厘米）.答案：322.兩個(gè)相鄰的角的和為120°，那么這兩個(gè)角是（）角和（）角．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)：相鄰的角互補(bǔ)，對角的和為180°．因此，這兩個(gè)角是互補(bǔ)角，其中一個(gè)角為60°，另一個(gè)角為120°的補(bǔ)角．答案：互補(bǔ)角、60°,120°三、解答題1．如圖，以菱形ABCD為頂面，AB為底邊，用透視法畫一個(gè)菱形棱錐體．【解析】每個(gè)頂點(diǎn)引出一條與底面垂直的線段，把底面分成四份，然后在每個(gè)頂點(diǎn)引出一條到底面上對應(yīng)位置點(diǎn)的線段，連接相鄰頂點(diǎn)的線段，構(gòu)成一個(gè)棱錐體，如圖：[圖]答案略.2．如圖，AD是菱形ABCD的對角線，E、F、G分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，若AG=3.6cm，BF=4.8cm，則四邊形EFGD的面積是多少平方厘米？[圖]【解析】由對角線的性質(zhì)，我們知道$AD^2=AB^2+BC^2=2\timesAC^2$.因此$AC=\sqrt{\frac{AD^2}{2}}$.因?yàn)?AC$是菱形ABCD的對角線，所以$AC=2\timesAG=7.2$（厘米）.菱形ABCD的面積是$S_{ABCD}=\frac{AD\timesAC}{2}=14.4$（平方厘米）.四邊形EFGD用$\triangleABD$面積減去$\triangleEAB$，$\triangleFAB$，$\triangleGBC$的面積求得：$S_{EFGD}=S_{ABCD}-(S_{EAB}+S_{FAB}+S_{GBC})=14.4-(\frac{1}{2}\times2.4\times3+\frac{1}{2}\times3\tim