2023年河南省濮陽市范縣中考一模數(shù)學(xué)試題

2023年河南省濮陽市范縣中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）

L1

A.0B.^27C.71D.-j

2.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么原正方體中，與“國”

3.1月21日，經(jīng)國家統(tǒng)計局統(tǒng)一核算，2022年河南省GDP初步核算數(shù)為61345.05億

元，按可比價格計算，比上年同期增長3.1%.將6.13萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.13x104B.6.13x108C.0.613x10sD.6.13xIO12

4.如圖，直線CD相交于點E,EFL4B于點E,若ZFEC-ZCEA=22。,那么

N5EC的度數(shù)為（）

5.下列計算結(jié)果正確的是（）

A.7a-5a=2B.9a+3a=3aC.as^a3=aiD.（3碓）=9。6

6.如圖，菱形/BCD的對角線4C、8。相交于點。，過點D作DHL4B于點H,連接

OH,OH=2,若菱形/8CA的面積為12,則的長為（）

I)

試卷第1頁，共7頁

A.10B.4C.V13D.6

7.一元二次方程x2-2x+加=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)〃?的取值范圍是()

A.m<\B.m=1C.m￡1D.m>1

8.如圖，文博學(xué)校對學(xué)生上學(xué)方式進行抽樣調(diào)查的結(jié)果，繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)

計圖，已知文博學(xué)校共有4000名學(xué)生，被調(diào)查的學(xué)生中乘車的有18人，則下列四種說

法中，正確的是()

(步行

(—其他5%

\\15%/

\3堂W

A.扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為45°

B.被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人

C.估計全校騎車上學(xué)的學(xué)生有700人

D.被調(diào)查的學(xué)生有120人

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點力(1，1)，￡)(1,-2),一智

能機器人從點/出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿D4方向勻速循

環(huán)前行，當(dāng)機器人前行了2023s時，其所在位置的點的坐標(biāo)為()

10.如圖所示，小亮設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木桿中點O

左側(cè)固定位置8處懸掛重物4,右側(cè)用一個彈簧測力計向下拉，改變彈簧測力計與支點

。的距離x(cm),,觀察彈簧測力計的示數(shù)夕(N)的變化情況.實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：

x(cm),...1015202530......

MN)...453022.51815......

試卷第2頁，共7頁

510152025303540x(cm)

下列說法不正確的是()

A.彈簧測力計的示數(shù)y(N)與支點。的距離x(cm),之間關(guān)系的圖象如圖

B.y與x的函數(shù)關(guān)系式為〉=匯450。＞0)

x

C.當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)為12.5N時，彈簧測力計與。點的距離是37.5

D.隨著彈簧測力計與O點的距離不斷增大，彈簧測力計上的示數(shù)不斷減小

二、填空題

11.請寫出一個P隨著x的增大而減小的正比例函數(shù)解析式.

12.寫出一個無解的一元一次不等式組為.

13.口袋中有紅、黃、綠三種顏色的球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有8個，

1

綠球有io個，從中任意摸出一個球是綠色的概率為彳，則任意摸出一個球是黃球的概

率為.

14.將大小不一的正方形紙片甲、乙、丙、丁放置在如圖所示的長方形/BCD內(nèi)(相同

紙片之間不重疊)，其中，若正方形“乙”的邊長是加陰影部分“戊”與陰影部分“己”的周

長之差為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將等邊三角形Z8C的頂點8與原點重合，邊8c放在

x軸上，頂點A在第一象限內(nèi)，點M是線段8c的中點，且。河=2,將4BC繞點。旋

轉(zhuǎn)30。，記點〃的對應(yīng)點為點N,則點N的坐標(biāo)為

試卷第3頁，共7頁

y

o(B)M

三、解答題

16.（1）計算：0+（2003一冗）+（；］」；

X2+X

（2）化簡:

1_2x+X2

17.為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校2400名學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)

生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間(單位：h),統(tǒng)計結(jié)果如下：

7,9,9,8,10.5,8,10,9.5,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,8,9,

7,9.5,8.5,9,7,9,9,8.5,7.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9,8,9,9,5,8.5

記者：胡浩教育部印發(fā)《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確了中

小學(xué)生必要睡眠時間，小學(xué)生每天睡眠時間應(yīng)達到10h,初中生應(yīng)達到9h,高中生應(yīng)達

到8h.在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表:

睡眠時間分組統(tǒng)計表

組別睡眠時間分組人數(shù)（頻數(shù)）

—■7<r<87

二8<r<9a

三9<r<1018

四10</<11b

睡眠時間分布情況

試卷第4頁，共7頁

請根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑴",b=,m=,〃=；

(2)抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在組；(填組別)

(3)如果按照要求，學(xué)生平均每天的睡眼時間應(yīng)不少于9h,請估計該校學(xué)生中睡眠時間

符合要求的人數(shù)；

(4)請對該校學(xué)生“唾眠時間”的情況作出合理的評價.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)V=2x+b的圖象經(jīng)過點C(0,4),與反比例

函數(shù)N=：(x>0)的圖象交于點42,a).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交于8點，求48。的面積；

(3)設(shè)M是反比例函數(shù)y=2(x>0)圖象上一點，N是直線48上一點，若以點O、M、

X

C、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標(biāo).

19.鄭州?中國綠化博覽園，是第二屆中國綠化博覽會的主會場，是國家AAAA級旅游

景區(qū)，集生態(tài)休閑、自然教育、親子娛樂于一體的生態(tài)園林，是遠離城市喧囂，邂逅生

態(tài)之美、探自然奇趣的近郊游玩好去處！在學(xué)校組織的實踐活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組決

定利用所學(xué)知識測量綠博園觀光塔的高度.如圖，明明同學(xué)先在湖對面的廣場A處放置

做好的測傾器，測得觀光塔的塔尖廠的仰角為37。，接下來明明向前走20m之后到達B

處，測得此時觀光塔的塔尖尸的仰角為45°已知測傾器的高度為1.2m,點A、B、E在

同一直線上，求觀光塔的高度；(結(jié)果精確到0.1m,考數(shù)據(jù)：5抽37。*0.6,cos37Ou0.8,

tan37°s：0.75,點=1.414)

20.商家發(fā)現(xiàn)最近很多社區(qū)開展“全民健身全家健康”的活動，為了適應(yīng)市場需求，服務(wù)

試卷第5頁，共7頁

場周圍群眾，商場需要從廠家購進兩種不同型號和價格的“羽毛球拍”，已知用6000元

購進“型拍”與用4000元購進“8型球拍”的數(shù)量相同，且每副“8型球拍”比每副“4型球

拍”的價格便宜40元.

羽毛球拍

“/型球拍”150元/副

“8型球拍”100元/副

(1)求這兩種“羽毛球拍”每副的價格.

(2)該商場計劃購進7型球拍”的數(shù)量比“8型球拍”數(shù)量的2倍還多10副，且兩種“羽毛

球拍”的數(shù)量不超過160副，售價見店內(nèi)海報(如圖所示)，該商場應(yīng)如何安排進貨才能

使完全售出后利潤最大？最大利潤是多少？

21.如圖，為。。的直徑，/P為。。的切線，尸是力尸上一點，過點尸的直線與。。

交于C,。兩點，與AB交于點、E,連接4。，AC,若4C=CE.

(1)求證：AC=CF；

(2)若/C=：,/Z)=4,求BE的長.

22.如圖，二次函數(shù)了=》計6"。的圖象過點43,-5),8(-2。).

圖1圖2

試卷第6頁，共7頁

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)將一次函數(shù)y=2x+l的圖象向下平移a個單位長度，與二次函數(shù)的圖象總有交點，

求。的取值范圍；

(3)過點N(0,⑼作y軸的垂線E尸，以EF為對稱軸將二次函數(shù)的圖象位于E尸下方的部

分翻折，若翻折后所得