2023年湖北省襄陽市南漳縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年湖北省襄陽市南漳縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.實數(shù)2的倒數(shù)是（）

A.2B.-2C.^2D.i

2.如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（）

正面

ArhB-RTH

c二U甘

3.下列運算正確的是（）

2352362

A.x+x=xB.x-x=xC.（J3）=X9D.X3+N=X

4.如圖，0|423=70。，22=30。則Z1的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.80°

5.下列說法正確的是()

A.“打開電視，正在播放動畫片”是必然事件

B.“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地時有數(shù)I的面向上”是不可能事件

C.“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件

D.調(diào)查三道河水庫水質(zhì)問題采用全面調(diào)查

6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買

兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干

人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么

少了十三錢.問：共有幾個人?”設(shè)有x個人共同買兔，依題意可列方程為

()

A.5(x-ll)=7(x+13)B.5(x+ll)=7(x-13)

C.7x+ll=5x-13D.7x-ll=5x+13

7.下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是()

9.能判定四邊形力8c。為平行四邊形的是（）

A.ABWCD,AD=BCB.AB=CD,AD^BC

C.z4=Z.R,Z.C=Z.DD.AR=AD,CB=CD

10.二次函數(shù)J=ox2+bx+c的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=-其與一次函數(shù)

y=6x-c在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）

二、填空題

11.點火3,?）,^^，^^在函數(shù)少二號/^^的圖象上，則％歹2（填

">","="或"<"）

（x+4、

12.解不等式組尸〉”的解集為______.

（2+x>7-4x

13.將分別寫有“心”“氧”"氧""去”“南”“漳”漢字的六張除漢字外

均相同的卡片（每張卡片上只有一個漢字）放入一個不透明的袋子里，每次摸

之前先均勻攪拌，隨機摸出一張卡片，不放回，再隨機摸出一張卡片，兩次摸

出卡片上的漢字能組成“南漳”的概率為.

14.某足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，如果不考慮空氣阻

力，足球飛行的高度力（單位：m）與足球飛行的時間，（單位：s）之間具有二

次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示，則足球從踢出到落地所需的時間是

魅方（m）

275

oroin

15.弦4對E。。分成的兩條弧的度數(shù)比是1:2,則弦48所對的圓周角是

16.如圖，矩形/BC。中，/。=4,BC=6,打為邊BC的中點，將A厲沿直

線/月翻折得至I」\AFE,則tan/OCE+tan4。力/的值為.

13EC

三、解答題

17.化簡：（"言［嗒駕!?

18.為繼承先烈遺志，傳承“五四”精神，在今年“五四”到來之際，某中學(xué)

開展了“做新時代好少年，強國有我”的系列活動之一的“好書伴我成長”的

讀書活動.為了解5月份八年級學(xué)生的讀書情況，隨機調(diào)查了八年級20名學(xué)生

讀書數(shù)量（單位：本），并進行了如下數(shù)據(jù)的整理與分析：

數(shù)據(jù)收集：2,5,3,5,4,6,1,5,3,4,3,6,7,5,8,3,4,7,3,4

數(shù)據(jù)整理：

本數(shù)0<x<22<x<44<x<66<x<8

組別ARCD

頻數(shù)2m63

數(shù)據(jù)分析：繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖如圖所示:

A

15%10%

C/B

/45%

依據(jù)統(tǒng)計信息回答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中的陽=；

(2)在隨機調(diào)查的八年級20名學(xué)生讀書數(shù)量的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是,眾數(shù)

是;

(3)。組數(shù)據(jù)的方差為；

(4)在扇形統(tǒng)計圖中，C部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°；

(5)若該校八年級學(xué)生人數(shù)為300人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級學(xué)

生讀書4本以上的人數(shù)為.

19.如圖，4E和。。是同一水平地面上的兩座樓房，已知樓的高為20米，

在樓的樓頂點小則得樓的樓頂。的仰角為37°,樓底。的俯角為30°,

o

求樓CD的高.(結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：Sin37°=^cos37=^tan37°=^)

□

□

□

D

20.如圖，/C為正方形/SCO的對角線,4月平分乙B4C交邊BC于點E.

DC

⑴請用圓規(guī)和直尺作出A4EC的高月凡不需要寫出作法，保留作圖痕跡;

（2）求證：BE=CF.

21.已知關(guān)于x的一元二次方程N-（左+4）x+3+2上=0.

（1）求證：此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

⑵設(shè)方程的兩個實數(shù)根為X1,敬請解答下列問題：

①若Xi>0,x2<0,求％的取值范圍；

②請判斷必+用的值能否等于5,若能，請求出此時人的值；若不能說明理由.

22.如圖，〃為。0的直徑，。是。。上一點，C。，48于點。，弦CO與48

交于點F,過點。作Z.CDE,使LCDE=LDFE,DE交的延長線于點E,

過點力作。。的切線交月。的延長線于點G.

⑴求證：GE是O。的切線；

⑵若0。的半徑為3,zG=30。，求圖中陰影部分面積.

23.某電腦經(jīng)銷商今年二、三月銷售4型和8型電腦情況如下表:

/型（臺）濯（臺）利潤（元）

二月份15204500

三月份20103500

（1）求銷售/型和月型電腦每臺的利潤分別是多少？

⑵該經(jīng)銷商計劃再一次購進4型和3型電腦100臺，其中/?型電腦的進貨量不超

過4型電腦的2倍，且保持兩種電腦的售價不變?設(shè)購進4型電腦x臺，銷售完這

100臺電腦所獲利潤為V元.

①該經(jīng)銷商購進/型，用型電腦各多少臺時，才能使銷售完這批電腦獲得的利

潤最大，最大利潤是多少？

②實際進貨時，廠家對4型電腦的出廠價實行優(yōu)惠，若一次性購買4型電腦超

過40臺時，超出40臺部分的電腦出廠價下調(diào)研0<a<80)元，且限定經(jīng)銷商最

多購進4型電腦60臺請你設(shè)計出銷售完這100臺電腦能獲得最大利潤的進貨方

案.

24.問題情境：

△Z8C中，AB=AC,%=m,Z.BAC=a°,力。為8C邊上的中線，點P為線

段力。上一動點(不與點力重合)，連接CP并逆時針旋轉(zhuǎn)a。得到PE,連接RE.

特例探究：

(1)如圖1,若m=1,則盤=______,AABE=______°；

nA

類比探究：

(2)如圖2,若加#1,求銖的值(用含，”的式子表示)及的度數(shù)；

學(xué)以致用：

(3)如圖3,若48=8,隹，AP：PD=1：3,PE交BC于點、M,求AREM

的周長.

⑴