內蒙古呼倫貝爾市阿榮旗2023-2024學年九年級上學期期末考試數(shù)學試題

2023-2024學年度上學期期末全旗檢測5.仄-亞,0,4,加，3.5這五個數(shù)中，隨機抽取1個，則抽到無理數(shù)的概

是z

$-x(

A.

九年級數(shù)學123

BC

.----

（時間：120分鐘總分：120分）55

選擇題（每小題3分，共36分）

6.如圖，AB為0。的直徑，點C在0。上，若/。。4=50。,

1.下列事件中屬于隨機事件的是（）

AB=4,則BC的長為（）

A.今天是星期一，明天是星期二

.1010?5?5

B.從一個裝滿紅球的袋子里摸出了一個白球A.—nB.—nC.-nD.—it

C.擲一枚質地均勻的硬幣正面朝上D.拋出的籃球會下落

7.由二次函數(shù)產2（廠3>+1,可知（

2.已知。。的半徑為3,。4=5,則點A和。的位置關系是（）

A.其圖象的開口向下B.其圖象的對稱軸為直線x=-3

A.點A在圓上B.點A在圓外C.點A在圓內D.不確定

C.其最小值為1D.當尤<3時，y隨x的增大而增大

3.下列方程中，關于x的一元二次方程是（）

8.在聯(lián)合會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他

A.3（%+1）"=2（x+1）B.-yH2=0

xx們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，

為使游戲公平，則凳子應放最適當?shù)奈恢檬窃诠BC的（）

C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2—1

A.三邊中線的交點B.三條角平分線的交點

4.根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判定點。為。ABC的內心的是（）

C.三邊垂直平分線的交點D.三邊上高的交點

2

C.30x+2x20.r=-x20x30D.(30-2J:)(20-X)=-X20X30

一3

10.如圖，線段AB是半圓。的直徑。分別以點A和點。則使%>%成立的X的取值范圍是

為圓心，大于;A。的長為半徑作弧，兩弧交于N

兩點，作直線MN,交半圓。于點C,交AB于點E,15.如圖，△ABC的內切圓O。分別與AB,BC,AC

連接AC,BC,若AE=1,則BC的長是（）相切于點。，E,F,且AO=2,BC=5,則AABC

的周長為.

A.2石B.4C.6D.3也

11.如圖是拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O,B,以點。為原點,

16.如圖，圓錐的底面半徑r為6cm,高/z為8cm,

水平直線為x軸，建立平面直角坐標系，橋

的拱形可以近似看成拋物線V=-0.01（尤-20）2+4,ra圓錐的側面積為cm?（結果保留〃）.

橋拱與橋墩AC的交點C恰好位于水面，且40N一、R

AC_Lx軸，若04=5米，則橋面離水面的高度/I

17.如圖，在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別為（1,0）,（L月），將,OAB

AC為（）

繞原點。順時針旋轉60。再將其各邊都擴大為原來的2

A.5米B.4米C,2.25米D.L25米

倍，使得0A=204,OBt=2OB,得到。4隹.將3用繞

12.如圖，C為半圓內一點，。為圓心，直徑AB長原點順時針旋轉60。再將其各邊都擴大為原來的2倍，

為2cm,ZBOC=60°,ZBCO=90°,將止OC繞圓使得。4=2。4,。坊=20耳，得到△（?4層，…，如此繼

心。逆時針旋轉至△B。。，點a在。1上，則續(xù)下去，得至!1△。^2022^2022，則點^022的坐標是.

邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為（）

7T‘三.解答題（每小題6分，共24分）

A.—cm'

3

18.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋簒（x-5）+x-5=0

二.填空題（每小題3分，共計15分）

19.用公式法解方程：--3元+1=0

13.在平面直角坐標系內，點尸（-2,3）關于原點的對稱點Q的坐標為

14.如圖，二次函數(shù)必=依2+云+。（。*0）與一次函數(shù)

%=kx+m（kw0）的圖像相交于點A（-2,4）,8（8,2）,

20.如圖，正方形ABC。內接于0。，尸為BC上的一點，連接。P,CP.下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小亮隨機摸出一個球，記下數(shù)字.誰摸出

的球的數(shù)字大，誰獲勝.請你用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否

(1)求的度數(shù)；

公平？并說明理由.

(2)當點尸為BC的中點時，C尸是OO的內接正〃邊形的一邊，求”的值.

五.(本題8分)

23.關于x的方程爐-(m+2w+(2帆-1)=0

(1)求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根.

21.如圖，過點。(1,3)的拋物線產4+k的頂點為A,與x軸交于3、C(2)若此方程的一個根為1,求m的值：

兩點，若點尸是y軸上一點，則尸C+PO的最小值為多少？(3)求出以此方程兩根為直角邊的直角三角形的周長。

六.(本題8分)

24.如圖所示，A、B、C、。是矩形的四個頂點，AB=16cm,AD=6cm,動點

P,。分別從點A,C同時出發(fā)，點尸以3cm/s的速度向點B移q

四.(本題8分)動，一直到達點8為止，點。以2cm/s的速度向點。移動.

22.一透明的口袋中裝有3個球，這3個球分別標有1,2,3,這些球除了數(shù)(DP,Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，四邊形的面積為33cm2?

⑵P,。兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點。的距離第一次是I

字外都相同.

(1)如果從袋子中任意摸出一個球，那么摸到標有數(shù)字是2的球的概率是多少？10cm?B

(2)如果一次摸兩個球，用舉法求出摸到的兩個球標有的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率;

(3)小明和小亮玩摸球游戲，游戲的規(guī)則如下：先由小明隨機摸出一個球，記

七.(本題9分)

D

25.如圖，AB是O。的直徑，點C是。。上的一點,

0D_LA3交AC于點E,Z￡)=2ZA.

(1)求證：CD是。。的切線；

⑵求證：DE=DC；

(3)若。。=5,CD=3,求AE的長.

八.(本題12分)

26.已知，如圖拋物線>="2+3妙+<?(。>0)與〉軸交于點

C,與x軸交于A,B兩點，點A在點8左側.點B

的坐標為(LO),OC=3OB.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點。是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形AOCZ)面積的最大值；

(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點且以

AC為一邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點尸的坐標；若不存在，

請說明理由.

學年度上學期期末全旗檢測九年級數(shù)學答案???九=360:45=8.（6分）

2023-202421.解：連接（1分）

一.選擇題（每小題3分，共計36分）對于拋物線y=-j^+k,

1.C2.B3.A4.C5.B6.B7.C8.C9.B10.All.C12.B對稱軸是y軸，

二.填空題（每小題3分，共計15分），PC=PB,

???當。、P、3在同一直線上時，PC+PQ的值最小，最小值為30的長，（2

13.（2,-3）14..%<-2或%>815.1416.60萬17.（22022,0）

分）

三.解答題（每小題6分，共計24分）

18.解：x（x-5）+.5=0.???拋物線產■<+%過點。（1,3）,

（x-5）（%+1）=0,（3分）???把ml,產3代入產-f+A:,解得：k=4,（3分）

x-5=0,或％+1=0,把產0代入產4+4,解得：%=2或%=-2,

解得：xi=5,3-1；（6分）所以點3的坐標為（-2,0）,（5分）

19.解：f-3%+l=0,

所以BD=7（-2-1）2+32=3>/2,

a=l,b=-3,c=l,

4QC=（-3）2-4xlxl=5>00分）故答案為：30.（6分）

1

3土丘四.22.解：（1）從3個球中隨機摸出一個，摸到標有數(shù)字是2的球的概率是§；（2分）

x=2,（5分）

（2）摸到兩球的情況共有（1,2）（1,3）（2,3）三種情況，其中摸到的兩個球標有的數(shù)

字的積為奇數(shù)的情況有一種，（4分）

3+下3?亞

1

解得：xi=2,2=2；（6分）

XP（數(shù)字的積為奇數(shù)）3；（5分）

20.（1）解：連接OD,OC,（1分）

（3）列表如下:

,/正方形ABCD內接于。O,小明

123

AZ￡）OC=90°,（2分）小亮

ZDPC=-ZDOC=45°（M）。，2）。，3）

/.2.（3分）1

（2）解：連接尸0,OB,如圖所示：（4分）

2（2』）（22）（2,3）

???正方形ABCZ）內接于。O,3（3」）（32）（3,3）

：.ZCOB=90°,

???點尸為的中點，

由表可知，P（小明獲勝）一P（小亮獲勝）一§,（7分）

,,CP=BPf???尸（小明獲勝）=P（小亮獲勝）,

ZCOP=-ZCOB=45°???游戲規(guī)則對雙方公平.（8分）

2,（5分）

五.23.(1)證明：x2-(m+2)x+(2m-1)=0,：.ZACO=ZA,

a=1,b=—(m+2),c=2nr-1,：.ZCOB=ZA+ZACO=2ZA,

Z?2-4ac=[-(m+2)]2-4x1x(2m-1)=(m-2)2+4,(2分)又<ZD=2ZA,

???在實數(shù)范圍內，根無論取何值，(W2-2)2+4>0,：.ZD=ZCOB.（1分）

即b2-4ac>0,又???0D_LA3,

，關于x的方程％2-(加+2)%+(2加-1)=0恒有兩個不相等的實數(shù)根；(3分)：.ZCOB+ZCOD=90°,

(2)將ml代入方程可得：：.ZD+ZCOD=90°,即NZ）CO=90°,

l2-(m+2)+(2m-1)=0,AOC.LDC,（2分）

解得：m=2；(5分)又點C在。。上，

(3)Vm=2,???CD是。O的切線；（3分）

方程為<-4%+3=0,（2）證明：VZPCO=90°,

解得：為=1或％2=3,(6分)JZDCE+ZACO=90°,

/.方程的另一個根為x=3；又?；OD_LAB,

，直角三角形的兩直角邊是1、3,JZAEO+ZA=90°,

,**衣+32=曬,又?/ZA=NACO,ZDEC=NAEO,

AZDEC=ZDCE,（5分）

???斜邊的長度為歷，(7分)

：.DE=DC；（6分）

（）解：

???直角三角形的周長為1+3+何=4+1而.(8分)3VZDCO=90°,OD=5,DC=3,

22（分）

...OC=VOD-DC=5/5^?=4,7

六.24.(1)解：當運動時間為/秒時，尸3=(16-30cm,CQ=2tcm.

：,OA=OC=4,

—x(16-3%+2。x6=33

依題意，得：2,(3分)又DE=DC=3,

解得：￡=5.：?OE=OD-DE=2,（8分）

在MA4EO中，由勾股定理得：AE2=OA2+OE2=42+22=20,

答：P,。兩點從出發(fā)開始到5秒時，四邊形mCQ的面積為33cm2.(4分)

:?AE=2小.Q9分）

(2)過點。作加,鉆于點如圖所示.(5分)

八.26.(1)解：(1)???8的坐標為(1,0),

PM=\16-5t\cm,QM=6cm,

???OC=3O3=3,點C在％軸下方，

AC(0,-3).(1分)

.-.PQ1=PM2+QM\gpl02=(16-5?)2+62,(7分)

???將3(1,0),C(0,-3)代入拋物線的解析式得：

3

解得：4=|，(不合題意，舍去).4a+c=0ci———

一3,解得：4,

8c=-3

答：P,。兩點從出發(fā)開始到二秒時，點P和點。的距離第一次是10cm.(8分)39

二拋物線的解析式為丁=1/+了%-3.(4分)

七.25.(1)證明：連接OC,如圖,(2)解：如圖1所示：過點。作。交AC于點E.(5分)

'：OA=OC,

9：.P2（一3一萬,3）,P3（-3+萬,3）.

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