2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市重點(diǎn)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市重點(diǎn)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）

A.3,4,5B,2,3,4C.6,8,11D,7,23,25

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.-∕^3+y∕~~5=V_8B.［（-兀）2=Ti

C.√^8=4D.3√1X5√7=15λΓ2

3.函數(shù)y=/中，自變量X的取值范圍是（）

A.%>—2且X≠1B.X≥2且X≠1C.x≥—2且X≠1D.x≠1

4.函數(shù)①y=5x；②y=2x—1;③y=-j;④y=+3；（5）y=x2—2x+1,是一次

函數(shù)的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.已知一次函數(shù)y=kx-l,若y隨X的增大而減小，則它的圖象經(jīng)過(guò)（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

6.已知一次函數(shù)y=3%-5與X軸，y軸分別交于點(diǎn)2,B,則AAOB的面積為（）

?2525C25

Ar

?T12Cτ

7.一次函數(shù)yι=kx+b和y2=2x的圖象如圖所示，則依+b≥2x的解集是（）

A.%≥1B.X<2C.尤<1D.%≤1

8.如圖是一個(gè)瓶子盛入某種液體時(shí)，總質(zhì)量y（kg）與所盛液體體

積Xa）的關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供信息計(jì)算空瓶子的質(zhì)量（）

A.0.5kg

B.Ikg

C.1.5kg

D.2kg

9.如圖，在矩形紙片4BCD中，已知AD=8,4B=6.折疊紙片

使48邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為4E,則EF的長(zhǎng)

為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

10.甲、乙兩人從a地出發(fā)去B地，甲先出發(fā)，中途休息片刻后繼續(xù)以原速前進(jìn)，隨后乙騎

自行車出發(fā).如圖，％%分別表示甲與乙的路程y（千米）隨時(shí)間雙分鐘）變化的圖象.下列結(jié)論

不正確的是（）

A.甲的速度是0.1千米/分鐘B.乙的速度是0.3千米/分鐘

C.甲在出發(fā)19分鐘后與乙相遇D.乙比甲早到10分鐘

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.任寫一個(gè)“圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,3）的一次函數(shù)”的解析式為

12.如圖，在RtAABC中，D是斜邊ZB的中點(diǎn)，連接CD,若BC=6,

AC=8,則CD的長(zhǎng).

13.將直線y=2x-4的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的直線的解析式是

14.己知函數(shù)y=（∕c-4）x∣k-3∣+3是一次函數(shù)，則k的值為.

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

16.(本小題10.0分)

(1)計(jì)算：√^48-(>Γ8+<18)-√~27;

(2)計(jì)算：―弋2X(2V2—(6)+V48÷V3.

17.(本小題9.0分)

已知一次函數(shù)y=(∕c+2)x-2k2+8的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).

(1)求該函數(shù)的解析式；

(2)判斷點(diǎn)(5,15)是否在該函數(shù)圖象上；

(3)該函數(shù)圖象上有MQl,%),N(X2,%)兩點(diǎn)，且滿足試比較為,乃的大小.

18.(本小題9.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB>AD.

(1)尺規(guī)作圖：作AMB的平分線4E,交。C邊于點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在(1)的條件下，作EF〃A。交48于點(diǎn)F,請(qǐng)判斷四邊形AFEO的形狀，并說(shuō)明理由.

19.(本小題9.0分)

已知y是關(guān)于X的一次函數(shù)，點(diǎn)(一1,一2),(1,10)在函數(shù)圖象上.

(1)求該函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)無(wú)=3時(shí)，求y的值；

(3)當(dāng)y>0時(shí)，求X的取值范圍.

20.(本小題9.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，直線y=3x+4交y軸于點(diǎn)C,直線y=-x+b交X軸于點(diǎn)

B(2,0),交直線y=3x+4于點(diǎn)M.

(I)求點(diǎn)M的坐標(biāo)：

(2)連接OM,求AMOC的面積.

21.(本小題9.0分)

開(kāi)學(xué)之際，某文具店老板選購(gòu)4B兩種型號(hào)的筆記本，B型號(hào)的進(jìn)貨單價(jià)是4型號(hào)進(jìn)貨單價(jià)

的2倍，考慮各種因素，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)筆記本的數(shù)量y(個(gè))與A型號(hào)筆記本的數(shù)量x(個(gè))之間滿足

一次函數(shù)關(guān)系，其對(duì)應(yīng)值如表所示.當(dāng)購(gòu)進(jìn)的4,B兩種型號(hào)的筆記本中，4型號(hào)有50個(gè)時(shí)，購(gòu)

進(jìn)A,B型號(hào)筆記本共需8250元.

4型號(hào)筆記本的數(shù)量。個(gè)250200150100

B型號(hào)筆記本的數(shù)量y/個(gè)50100150200

(1)求y與工之間的函數(shù)解析式；

(2)求48兩種型號(hào)的筆記本進(jìn)貨單價(jià).

22.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)丫=-；》+4的圖象分別與工軸，y軸交于點(diǎn)B,C,且與直

線y-gX交于點(diǎn)4.

(1)求點(diǎn)4,B,C的坐標(biāo)；

(2)在X軸上方是否存在點(diǎn)P,使以O(shè),A,B,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求

出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.(本小題10.0分)

問(wèn)題探究：

(1)如圖1,M,N分別是正方形HBCD的邊BC,CD上的動(dòng)點(diǎn)，/.MAN=45o,DN=2,BM=3,

求MN的長(zhǎng)；

深入探究：

(2)若把(1)中的條件改為5DN=CC=5,4DAM=4AMN,求MN的長(zhǎng)；

類比探究：

(3)在(2)的條件下，如圖2,當(dāng)點(diǎn)M,N分別在正方形ABCD的邊8C,CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直

接寫出MN的長(zhǎng)度.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4、???32+42=25,52=25,

.?.32+42=52,

二能組成直角三角形，

故A符合題意；

B、32+22=13,42=16,

.?.32+22≠42,

???不能組成直角三角形，

故8不符合題意；

C、■：62+82=100,Il2=121,

.?.62+82≠Il2,

???不能組成直角三角形，

故C不符合題意；

D、?：72+232=578,252=625,

.?.72+232≠252,

???不能組成直角三角形，

故。不符合題意；

故選：A.

根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：4?C與七不能合并，所以4選項(xiàng)不符合題意；

β∕~(^Y=π,所以B選項(xiàng)符合題意；

C?√^8=√4×2=√-4×√-2=2√^2.所以C選項(xiàng)不符合題意；

O?3ΛΛI(xiàn)X5√^2=15X2=30，所以。選項(xiàng)不符合題意；

故選:B.

根據(jù)二次根式的加法運(yùn)算對(duì)4選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根

式的乘法法則對(duì)C、D選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問(wèn)題的

關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：(x+2≥θ

tχ-1≠O

解得：無(wú)≥一2且x≠1.

故選C.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不為0,列不等式組可求得自變量X

的取值范圍.

本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法.函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).

4.【答案】C

【解析】解：①y=5x；@y=2x-1；③y=—］；④y=gx+3;(5)y=x2-2x+1,其中，

是一次函數(shù)的有：①y=5x；@y=-2x-1；④y=gx+3共3個(gè).

故選：C.

直接利用一次函數(shù)的定義：一般地，形如、=卜久+。(卜工0,晨6是常數(shù))的函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答

案.

此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

5.【答案】。

【解析】解：???一次函數(shù)y=kx—1中，y隨X的增大而減小，

■■k.<0,

二此函數(shù)圖象必過(guò)二、四象限；

Tb=-I<0,

??.此函數(shù)圖象與y軸相交于負(fù)半軸，

???此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限.

故選：D.

先根據(jù)一次函數(shù)y=kx-l中，y隨其的增大而減小判斷出Zc的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出

此函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論.

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y-kx+b(k≠0)中，當(dāng)k<0時(shí)，此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、

四象限；當(dāng)b<0時(shí)，此函數(shù)圖象交y軸于負(fù)半軸.

6.【答案】C

【解析】解：當(dāng)y=0時(shí)，3%—5=0,

解得：尤=?,

點(diǎn)4的坐標(biāo)為(|,0),

???OA=|；

當(dāng)X=0時(shí)，y=3xo—5=-5,

；?點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5),

.?.OB=5,

.??△40B的面積為/OA?0B=?∣×5=?.

LZ?O

故選：C.

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出點(diǎn)4,B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出。4OB的長(zhǎng)，再利用三

角形的面積公式，即可求出440B的面積.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

及三角形的面積，求出的面積是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：當(dāng)x≤l時(shí)，kx+b≥2x,

所以不等式kx+b≥2x的解集為X≤1.

故選：D.

利用函數(shù)圖象，寫出直線y=2x在直線y=kx+b的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值

大于(或小于)0的自變量X的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在X軸上(或

下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

8.【答案】C

【解析】解：設(shè)總質(zhì)量y(kg)與所盛液體體積X(L)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

將點(diǎn)(1,2),(5,4)代入，得《押之/

解得：卜二，

Ib=I

1,3

?,?y=2x+2'

令％=0,得y=5，

二空瓶子的質(zhì)量為|(即l?5)kg?

故選：C.

由圖可設(shè)y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,利用待定系數(shù)法求得y=^x+1,當(dāng)X=0,即瓶

中液體質(zhì)量為0時(shí)，此時(shí)y表示空瓶的質(zhì)量，將x=0代入計(jì)算即可.

本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法正確求一次函數(shù)解析式，理解題中變量的實(shí)際意

義是解題關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：???四邊形ABCD是矩形，AD=8,AB=6,

?BC=AD=8,乙B=90°,

?AC—VAB2+BC2=V62+82=10，

由折疊得EF=EB,/.AFE=?B=90°,

^CE=S-EB=S-EFfEFJLAC9AB1CE,

"?AC-EF=?CE-AB=S^ACE,

.?Λ×IOEF=j×6(8-FF),

解得EF=3,

故選:A.

由矩形的性質(zhì)得BC=AD=8,?B=90°,則ZC=√4加+BC?=10,由折疊得EF=EB,

?AFE=乙B=90°,則CE=8-EB=8-EF,即可由;XIOEF=?×6(8-EF)=SZUCE求出EF

的長(zhǎng)，于是得到問(wèn)題的答案.

此題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式、根據(jù)面積等式求線段

的長(zhǎng)度等知識(shí)與方法，根據(jù)?EF=：CE?AB=SAACE正確地列出方程是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：1÷10=0.1(千米/分鐘)，

???甲的速度是0.1千米/分鐘，故A正確，不符合題意；

?.?3÷(23-13)=0.3(千米/分鐘)，

???乙的速度是0.3千米/分鐘，故B正確，不符合題意；

設(shè)甲在出發(fā)％分鐘后與乙相遇，可列方程：

0.1(x-3)=0.3(x-13),

解得X=18,

二甲在出發(fā)18分鐘后與乙相遇，故C不正確，符合題意；

甲到達(dá)B地時(shí)X=言+3=33,

?.?33-23=10,

???乙比甲早到10分鐘，故。正確，不符合題意；

故選：C.

用路程除以時(shí)間可得速度，從而判斷A,B正確，設(shè)甲在出發(fā)%分鐘后與乙相遇，列方程可求出甲

在出發(fā)18分鐘后與乙相遇，判斷C不正確；求出甲到達(dá)B地時(shí)工的值，可判斷O正確.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從函數(shù)圖象中獲取有用的信息.

11.【答案】y=無(wú)一2

【解析】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=χ+b,

把(1,3)代入得1+b=3,解得b=-2,

所以一次函數(shù)解析式為y=x-2.

故答案為y=%-2.

令k=l,則可設(shè)一次函數(shù)解析式為y=x+b,然后把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出b即可.

本題考查了定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：(1)先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí),

先設(shè)y=kx+b;(2)將自變量X的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定

系數(shù)的方程或方程組；(3)解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.

12.【答案】5

【解析】解：在Rt△4BC中，BC=6,AC=8,

.?.AB=√AC2+BC2=√82+62=10.

。是斜邊AB的中點(diǎn)，

.?.CD=^AB=5,

故答案為：5.

先在RtAABC中，利用勾股定理求出力B的長(zhǎng)，然后利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,

即可解答.

本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，熟練掌握勾股定理，以及直角三角形斜邊上的

中線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】y=2x-X

【解析】解：由題意得，向上平移3個(gè)單位后的解析式為：y=2x-4+3,

即y=2%—1.

故答案為：y=2x-1.

根據(jù)平移的性質(zhì)，向上平移幾個(gè)單位，b的值就加兒

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.

14.【答案】2

【解析】解：???y=(k-4)”-31+3是一次函數(shù)，

?∣fc—3|=1,

???k=4或2,

當(dāng)k=4時(shí)，fc—4=0,

??k=2.

故答案為：2.

根據(jù)一次函數(shù)的定義求出k的值，但要符合條件：比例系數(shù)不為0?

本題考查了一次函數(shù)定義，一次函數(shù)y=k%+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，kκθ,自變量次數(shù)

為1.

15.【答案】(5,4)或(4,5)

【解析】解：令y=0,X=4,

.?.4(4,0),

令X=0,y=4,

.?.B(0,4),

???OB-.OC=4：1,

則。C=1,

即點(diǎn)CJ1,0)；

①如圖，當(dāng)BD平行X軸時(shí)，

點(diǎn)4,B,D為頂點(diǎn)的三角形與△4BC全等，則四邊形B∕λ4C為平行四邊形,

則BD=AC=I+4=5,則點(diǎn)D(5,4),

②當(dāng)BD不平行X軸時(shí)，

則SAABD=SMBD，，則點(diǎn)。、。'到力B的距離相等，

則直線

設(shè)直線DD'的表達(dá)式為：y=-x+n,

將點(diǎn)。的坐標(biāo)代入上式并解得：n=9,

直線OD'的表達(dá)式為：y=—X+9,

設(shè)點(diǎn)。'(n,9-n),

A,B,。為頂點(diǎn)的三角形與△力BC全等,

則8?=BC=√1+42=√n2+(9-n-4)2,

解得：n=4,

故點(diǎn)D'(4,5);

故答案為：(5,4)或(4,5).

求出B(0,4)、點(diǎn)C(-1,O),分當(dāng)BD平行X軸、BC不平行久軸兩種情況，分別求解即可.

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，涉及到三角形全等、平行線的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)

用等，并注意分類求解，題目難度較大.

16.【答案】解：(1)原式=4C-2，7-3，7-3?5

=√-3—5ΛΛ^2;

(2)原式=-2x2+(2x6+√48÷3

——4+2。~3+4

=2V^^3?

【解析】(1)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；

(2)先根據(jù)二次根式的乘法法則和除法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則和除法法則是

解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1);一次函數(shù)丫=佻+2)%-2卜2+8的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

.?.0=—2上2+8且k+2≠0,

解得k=2,

即該函數(shù)解析式為y=4x；

(2)當(dāng)X=5時(shí)，y=4×5=20≠15,

二點(diǎn)(5,15)不在該函數(shù)圖象上；

(3)???y=4x,

???y隨X的增大而增大，

該函數(shù)圖象上有M(XI/1),N(X2,及)兩點(diǎn)，且滿足

,,,71>丫2?

【解析】(1)根據(jù)一次函數(shù)丫=伏+2)乂-2/￡2+8的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可以求得Zc的值，從而可以寫

出該函數(shù)的解析式；

(2)將x=5代入(1)中的函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的y的值，再與15對(duì)比，即可解答本題；

(3)根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，可以比較“，y2的大小.

本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

正比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

??AB//CDf

???EF//AB,

???四邊形4FE0是平行四邊形，

???4E是角平分線，

???Z.DAE=Z-EAF,

?：Z.EAF=Z-DEA9

??Z-DAE=乙DEA,

：?DA=DE,

???四邊形AFED是菱形.

【解析】(1)根據(jù)角平分線的作圖方法作圖即可；

(2)四邊形AFED是菱形，由題意可得四邊形AFE。是平行四邊形，又有一組鄰邊相等即可得出是菱

形.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)設(shè)y=kx+b,

???點(diǎn)(一1,一2),(Llo)在函數(shù)圖象上，

.(-k+b=-2

?tfc+e=10'

解得憶:，

即該函數(shù)的解析式為y=6x+4；

(2)當(dāng)X=3時(shí)，y=6x3+4=22;

(3)令6x+4>0,

解得x>-∣,

即當(dāng)y>0時(shí)，X的取值范圍是%>-余

【解析】(1)先設(shè)出函數(shù)解析式，然后根據(jù)點(diǎn)(一1,-2),(1,10)在函數(shù)圖象上，即可求得該函數(shù)的

解析式；

(2)將X=3代入(1)值的函數(shù)解析式求出相應(yīng)的y的值即可；

(3)令(1)中的y>0,即可得到關(guān)于X的不等式，然后求解即可.

本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是

明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式.

20.【答案】解：(1)直線y=-x+b交X軸于點(diǎn)B(2,0),

**?—2+b—0,

解得b=2,

?,?直線y=-%÷b的解析式為y=-X+2,

∫y=3x+4

???(y=-%+2'

(χ=-?

解得J5，

V=2

?■1MT,1)；

(2)直線y=3x+4交y軸于點(diǎn)C,

.?.C(0,4),

???M(W∣),

.?.?MoC的面積=∣×4×∣=1.

【解析】(1)把點(diǎn)8(2,0)代入直線y=-x+b求出b的值即可得出直線的解析式，聯(lián)立兩直線的解

析式即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

本題考查的是兩條直線相交或平行問(wèn)題，根據(jù)題意得出M、C點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(l)???y與X滿足一次函數(shù)關(guān)系，

二設(shè)y與X之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,

把X=250,y=50和X=200,y=IoO代入得：

(250k+b=50

l200∕c+b=100,

解得真就,

y與X之間的函數(shù)解析式為y=-X+300；

(2)設(shè)A型號(hào)進(jìn)貨單價(jià)為m元，則B型號(hào)進(jìn)貨單價(jià)是2m元，

在y=-%+300中，令X=50得y=250,

???當(dāng)購(gòu)進(jìn)的4B兩種型號(hào)的筆記本中，力型號(hào)有50個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)4B型號(hào)筆記本共需8250元，

：.50m+250×2m=8250,

解得m=15,

2m=2×15=30,

A型號(hào)進(jìn)貨單價(jià)為15元，貝IJB型號(hào)進(jìn)貨單價(jià)是30元.

【解析】(1)用待定系數(shù)法可得y與X之間的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)4型號(hào)進(jìn)貨單價(jià)為小元，根據(jù)當(dāng)購(gòu)進(jìn)的4,B兩種型號(hào)的筆記本中，A型號(hào)有50個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)4,

B型號(hào)筆記本共需8250元，列方程可解得答案.

本題考查一元一次方程的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程和函數(shù)關(guān)系

式.

22.【答案】解：(1)聯(lián)立y=+4和y=得：-；x+4=gx,

解得:x=γ,則點(diǎn)4a,|),

對(duì)于y=-?∣x+4,當(dāng)X=O時(shí)，y=4,即點(diǎn)C(0,4),

令y=-2x+4=0,則％=8,即點(diǎn)8(8,0),

故點(diǎn)4、B、C的坐標(biāo)分別為：耳,§、(8,0)、(0,4);

(2)設(shè)點(diǎn)P(X,y),y>0,

當(dāng)ZB為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：

2464

8+

5，解得:X=T

8_8

=

5^yy5

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為：管,|);

當(dāng)AP為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：

24

+M=8

:，此時(shí)y<0,不合題意；

+5=°

當(dāng)2。為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：

’24_16

—=X+l8oX

/，解得:=~~5

__8'

y=5

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(―?>ξ)5

綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(Fl)或

【解析】(1)聯(lián)立y=-"％+4和y=得：一;％+4=g%,求出4(g1),進(jìn)而求解；

(2)當(dāng)48為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程組，即可求解；當(dāng)4P、4。為對(duì)角線時(shí)，同理可解.

本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問(wèn)題

是本題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：（1）如圖1,延長(zhǎng)CB至E使得BE=DN,連接4E,

???四邊形ABCD是正方形，

???AB=AD,?D=?ABC=90°=乙ABE,

在E和AADN中，

AD=AB

?D=Z-ABE=90。，

DN=BE

△ABE三UDN(SAS),

Λ?BAE=?DANfAE=ANf

???Z.EAN=乙BAE+乙BAN=乙DAN+乙BAN=90°,

???乙MAN=45°,

??.?EAM=?MANf

.?.ΔEAM^LNAM(SAS)f

???MN=ME,

???ME=BM+BE=BM+DN,

MN=BM+DN=3+2=5；

(2)???SDN=CD=5,

???DN=1,

?CN=4,

???乙D=90°,

???AN=√AD2+DN2=√52+I2=√^26,

-AD//BC,

???Z.DAM=?AMBf

????DAM=?AMN,

??.?AMN=?AMBf

如圖1-b,