湖北省襄陽市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(學(xué)生版+解析)

機(jī)密★啟用前襄陽市普通高中2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)統(tǒng)一測(cè)試高一數(shù)學(xué)本試卷共4頁，22題.全卷滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷?草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，那么陰影部分表示的集合為()A. B. C. D.2.命題“”的否定是()A. B.C. D.3.下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖?)A. B.C. D.4.已知一個(gè)扇形周長(zhǎng)為8，則當(dāng)該扇形的面積取得最大值時(shí)，圓心角大小為()A. B. C. D.25.下列選項(xiàng)中，是“不等式在上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件的是()A. B.C. D.6.已知是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則()A B. C. D.7.設(shè)函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，則的一個(gè)最小正周期是()A. B. C. D.8.我們知道二氧化碳是溫室性氣體，是全球變暖的主要元兇.在室內(nèi)二氧化碳含量的多少也會(huì)對(duì)人體健康帶來影響.下表是室內(nèi)二氧化碳濃度與人體生理反應(yīng)的關(guān)系：室內(nèi)二氧化碳濃度(單位：)人體生理反應(yīng)不高于1000空氣清新，呼吸順暢空氣渾濁，覺得昏昏欲睡感覺頭痛，嗜睡，呆滯，注意力無法集中大于5000可能導(dǎo)致缺氧，造成永久性腦損傷，昏迷甚至死亡《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》和《公共場(chǎng)所衛(wèi)生檢驗(yàn)辦法》給出了室內(nèi)二氧化碳濃度國家標(biāo)準(zhǔn)為：室內(nèi)二氧化碳濃度不大于即為，所以室內(nèi)要經(jīng)常通風(fēng)換氣，保持二氧化碳濃度水平不高于標(biāo)準(zhǔn)值.經(jīng)測(cè)定，某中學(xué)剛下課時(shí)，一個(gè)教室內(nèi)二氧化碳濃度為，若開窗通風(fēng)后二氧化碳濃度與經(jīng)過時(shí)間(單位：分鐘)的關(guān)系式為，則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)需要開窗通風(fēng)時(shí)間至少約為()(參考數(shù)據(jù)：)A.8分鐘 B.9分鐘 C.10分鐘 D.11分鐘二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列結(jié)論正確是()A. B.C. D.10.已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，且點(diǎn)在角的終邊上，則的值可能是()A. B. C. D.11.已知關(guān)于的不等式的解集是或，則下列說法正確的是()A.B.不等式的解集是C.不等式的解集是D.12.已知定義在上的函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)，使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，則稱是回旋函數(shù).給出下列四個(gè)命題，正確的命題是()A.函數(shù)(其中為常數(shù)，為回旋函數(shù)的充要條件是B.函數(shù)是回旋函數(shù)C.若函數(shù)為回旋函數(shù)，則D.函數(shù)是的回旋函數(shù)，則在上至少有1011個(gè)零點(diǎn)三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則______.14.已知冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，若在上的最大值為4，則______.15.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16.甲、乙兩人解關(guān)于的方程，甲寫錯(cuò)了常數(shù)，得到的根為或，乙寫錯(cuò)了常數(shù)，得到的根為或，則原方程所有根的和是______.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.17.已知集合.在①；②“”是“”的充分不必要條件；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第②問的橫線處，求解下列問題.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若______，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.求下列各式的值：(1)已知是方程的兩個(gè)實(shí)根，求的值；(2)化簡(jiǎn)，并求值.19.隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，醫(yī)療消費(fèi)需求增長(zhǎng)，人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場(chǎng)近年來一直保持了持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì).寧波醫(yī)療公司為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，最大產(chǎn)能為80臺(tái).每生產(chǎn)臺(tái)，需另投入成本萬元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品的售價(jià)為200萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完.(1)寫出年利潤(rùn)萬元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)解析式(利潤(rùn)=銷售收入-成本)；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)時(shí)多少？20.已知二次函數(shù)，且對(duì)任意，都有成立.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若函數(shù)的最小值為2，求實(shí)數(shù)的值.21.設(shè)函數(shù)(且，，)，若是定義在上的奇函數(shù)且.(1)求k和a的值；(2)判斷其單調(diào)性(無需證明)，并求關(guān)于t的不等式成立時(shí)，實(shí)數(shù)t的取值范圍；(3)函數(shù)，，求的值域.22.函數(shù)(其中，，)的部分圖像如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像.(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)對(duì)于，是否總存在唯一的實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值或取值范圍；若不存在，說明理由機(jī)密★啟用前襄陽市普通高中2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)統(tǒng)一測(cè)試高一數(shù)學(xué)本試卷共4頁，22題.全卷滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷?草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，那么陰影部分表示的集合為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)韋恩圖知陰影部分為，結(jié)合集合交集、補(bǔ)集的運(yùn)算求集合即可.【詳解】由題圖，陰影部分為，而或，且，所以.故選：A2.命題“”的否定是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，把任意改為存在，把結(jié)論否定.【詳解】“”否定是“”.故選：D3.下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖?)A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域、冪函數(shù)的性質(zhì)、以及基本不等式可直接求得選項(xiàng)中各函數(shù)的值域進(jìn)行判斷即可.【詳解】由已知值域?yàn)?，故A錯(cuò)誤；時(shí)，等號(hào)成立，所以的值域是，B錯(cuò)誤；因?yàn)槎x域?yàn)?，，函?shù)值域?yàn)?，故C正確；，，，所以，故D錯(cuò)誤.故選：C.4.已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為8，則當(dāng)該扇形的面積取得最大值時(shí)，圓心角大小為()A. B. C. D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)扇形面積公式及其基本不等式求出扇形面積取得最大值時(shí)的扇形半徑和弧長(zhǎng)，利用弧度數(shù)公式即可求出圓心角.【詳解】設(shè)扇形的半徑為，弧長(zhǎng)為，由已知得，扇形面積為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)，則圓心角，故選：D.5.下列選項(xiàng)中，是“不等式在上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不等式恒成立的條件及其必要不充分條件的定義即可求解.【詳解】令，其圖象開口向上，∵不等式在上恒成立，∴，解得，又∵，∴是的必要不充分條件，選項(xiàng),,則是的充要條件，選項(xiàng),,則是的充分不必要條件，選項(xiàng),,則是的充分不必要條件.故選：A.6.已知是定義在上奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由已知求出函數(shù)的周期及其在區(qū)間上的表達(dá)式即可求解.【詳解】∵，∴，∴，∴，∴的周期為4，當(dāng)時(shí)，，則，又∵為奇函數(shù)，∴，∴當(dāng)時(shí)，，又∵，且，∴，故選：B.7.設(shè)函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，則的一個(gè)最小正周期是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用正切型函數(shù)的對(duì)稱性可得出的表達(dá)式，再利用正切型函數(shù)的周期公式可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，所以，，可得，，則，故函數(shù)的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，可知函數(shù)的一個(gè)最小正周期為.故選：C.8.我們知道二氧化碳是溫室性氣體，是全球變暖的主要元兇.在室內(nèi)二氧化碳含量的多少也會(huì)對(duì)人體健康帶來影響.下表是室內(nèi)二氧化碳濃度與人體生理反應(yīng)的關(guān)系：室內(nèi)二氧化碳濃度(單位：)人體生理反應(yīng)不高于1000空氣清新，呼吸順暢空氣渾濁，覺得昏昏欲睡感覺頭痛，嗜睡，呆滯，注意力無法集中大于5000可能導(dǎo)致缺氧，造成永久性腦損傷，昏迷甚至死亡《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》和《公共場(chǎng)所衛(wèi)生檢驗(yàn)辦法》給出了室內(nèi)二氧化碳濃度的國家標(biāo)準(zhǔn)為：室內(nèi)二氧化碳濃度不大于即為，所以室內(nèi)要經(jīng)常通風(fēng)換氣，保持二氧化碳濃度水平不高于標(biāo)準(zhǔn)值.經(jīng)測(cè)定，某中學(xué)剛下課時(shí)，一個(gè)教室內(nèi)二氧化碳濃度為，若開窗通風(fēng)后二氧化碳濃度與經(jīng)過時(shí)間(單位：分鐘)的關(guān)系式為，則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)需要開窗通風(fēng)時(shí)間至少約為()(參考數(shù)據(jù)：)A.8分鐘 B.9分鐘 C.10分鐘 D.11分鐘【答案】C【解析】【分析】由，可求得值，然后解不等式，可得結(jié)果.【詳解】由題意可知，當(dāng)時(shí)，，可得，則，由，可得，故該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)需要開窗通風(fēng)時(shí)間至少約為分鐘.故選：C.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列結(jié)論正確的是()A B.C. D.【答案】AD【解析】【分析】對(duì)兩邊平方得，結(jié)合的范圍得到，AD正確；結(jié)合同角三角函數(shù)平方關(guān)系得到正弦和余弦值，進(jìn)而求出正切值，BC錯(cuò)誤.【詳解】，兩邊平方得：，解得：，D正確；故異號(hào)，因?yàn)椋?，A正確；因?yàn)?，結(jié)合，得到，解得：，故，BC錯(cuò)誤.故選：AD10.已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，且點(diǎn)在角的終邊上，則的值可能是()A. B. C. D.【答案】BD【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求出函數(shù)過的定點(diǎn)，再利用三角函數(shù)的定義求出和即可.【詳解】根據(jù)題意可知函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn),則或,當(dāng)點(diǎn)在角的終邊上，則，，則，當(dāng)點(diǎn)在角的終邊上，則，，則，故選：.11.已知關(guān)于的不等式的解集是或，則下列說法正確的是()A.B.不等式的解集是C.不等式的解集是D.【答案】ACD【解析】【分析】由一元二次不等式與解集的關(guān)系可判斷A選項(xiàng)；利用韋達(dá)定理可得出、與的等量關(guān)系，利用一次不等式的解法可判斷B選項(xiàng)；利用二次不等式的解法可判斷C選項(xiàng)；計(jì)算可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集是或，則，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，由題意可知，關(guān)于的方程的兩根分別為，，由韋達(dá)定理可得，可得，，則，由可得，解得，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，由可得，即，解得，因此，不等式的解集是，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，，D對(duì).故選：ACD.12.已知定義在上的函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)，使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，則稱是回旋函數(shù).給出下列四個(gè)命題，正確的命題是()A.函數(shù)(其中為常數(shù)，為回旋函數(shù)的充要條件是B.函數(shù)是回旋函數(shù)C.若函數(shù)為回旋函數(shù)，則D.函數(shù)是的回旋函數(shù)，則在上至少有1011個(gè)零點(diǎn)【答案】ACD【解析】【分析】A選項(xiàng)，得到，從而得到充要條件是；B選項(xiàng)，得到，不存在符合題意；C選項(xiàng)，化簡(jiǎn)得到有解，則；D選項(xiàng)，賦值法結(jié)合零點(diǎn)存在性定理得到在區(qū)間上均至少有一個(gè)零點(diǎn)，得到在上至少有1011個(gè)零點(diǎn).【詳解】函數(shù)(其中a為常數(shù)，)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則，解得：，故函數(shù)(其中a為常數(shù)，)為回旋函數(shù)的充要條件是，A正確；是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，且，不存在，使得，故B錯(cuò)誤；在R上為連續(xù)函數(shù)，且，要想函數(shù)為回旋函數(shù)，則有解，則，C正確；由題意得：，令得：，所以與異號(hào)，或，當(dāng)時(shí)，由零點(diǎn)存在性定理得：在上至少存在一個(gè)零點(diǎn)，同理可得：在區(qū)間上均至少有一個(gè)零點(diǎn)，所以在上至少有1011個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有，所以在上至少有1011個(gè)零點(diǎn)，D正確.故選：ACD三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則______.【答案】6【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式求得的值，然后在所求分式的分子和分母中同時(shí)除以，可將所求分式轉(zhuǎn)化為只含的代數(shù)式，代值計(jì)算即可.【詳解】由誘導(dǎo)公式可得，因此，.故答案為：6.14.已知冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，若在上的最大值為4，則______.【答案】512【解析】【分析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知，利用的單調(diào)性求出的值，進(jìn)而得到答案.【詳解】由題意可知，且，所以冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，故，即，，.故答案為：512.15.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.【答案】【解析】【分析】配方后得到函數(shù)的單調(diào)性，從而結(jié)合零點(diǎn)存在性定理得到不等式組，求出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】由題意得：為連續(xù)函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故，，，所以只需或，解得：，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：16.甲、乙兩人解關(guān)于的方程，甲寫錯(cuò)了常數(shù)，得到的根為或，乙寫錯(cuò)了常數(shù)，得到的根為或，則原方程所有根的和是______.【答案】【解析】【分析】設(shè)，由可得，根據(jù)韋達(dá)定理求出、的值，然后解原方程，即可得解.【詳解】設(shè)，由可得，則.對(duì)于甲，由于甲寫錯(cuò)常數(shù)，則常數(shù)是正確的，由韋達(dá)定理可得，可得；對(duì)于乙，由于乙寫錯(cuò)了常數(shù)，則常數(shù)是正確的，由韋達(dá)定理可得.所以，關(guān)于的方程為，解得或，即或，解得或.因此，原方程所有根的和是.故答案為：.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.17.已知集合.在①；②“”是“”的充分不必要條件；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第②問的橫線處，求解下列問題.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若______，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)或(2)答案見解析【解析】【分析】(1)利用集合的交并補(bǔ)運(yùn)算即可得解；(2)選①③，利用集合的基本運(yùn)算，結(jié)合數(shù)軸法即可得解；選②，由充分不必要條件推得集合的包含關(guān)系，再結(jié)合數(shù)軸法即可得解.【小問1詳解】當(dāng)時(shí)，，而，所以，則或.小問2詳解】選①：因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，則，即，滿足，則；當(dāng)時(shí)，，由得，解得；綜上：或，即實(shí)數(shù)的取值范圍為；選②：因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，所以是的真子集，當(dāng)時(shí)，則，即，滿足題意，則；當(dāng)時(shí)，，則，且不能同時(shí)取等號(hào)，解得；綜上：或，即實(shí)數(shù)的取值范圍為；選③：因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，則，即，滿足，則；當(dāng)時(shí)，，由得或，解得或，又，所以或；綜上：或，實(shí)數(shù)的取值范圍為.18.求下列各式的值：(1)已知是方程的兩個(gè)實(shí)根，求的值；(2)化簡(jiǎn)，并求值.【答案】(1)10(2)【解析】【分析】(1)由韋達(dá)定理求出兩根之和，兩根之積，進(jìn)而對(duì)變形求出答案；(2)利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及指數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值.【小問1詳解】由題意得：，故；【小問2詳解】.19.隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，醫(yī)療消費(fèi)需求增長(zhǎng)，人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場(chǎng)近年來一直保持了持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì).寧波醫(yī)療公司為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，最大產(chǎn)能為80臺(tái).每生產(chǎn)臺(tái)，需另投入成本萬元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品的售價(jià)為200萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完.(1)寫出年利潤(rùn)萬元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)解析式(利潤(rùn)=銷售收入-成本)；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)時(shí)多少？【答案】(1)(2)年產(chǎn)量為60臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1600萬元【解析】【分析】(1)分和兩種情況下，結(jié)合投入成本的解析式求出的解析式；(2)在第一問的基礎(chǔ)上，分與，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，基本不等式，求出兩種情況下的最大值，得到答案.【小問1詳解】由該產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，投入成本萬元，且，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，所以利潤(rùn)萬元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)解析式為.【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，最大，最大值為1500；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，綜上可得，年產(chǎn)量為60臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1600萬元20.已知二次函數(shù)，且對(duì)任意的，都有成立.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若函數(shù)的最小值為2，求實(shí)數(shù)的值.【答案】(1)(2)或1【解析】【分析】(1)由條件可