2023年九年級中考數(shù)學一輪專題復習：反比例函數(shù)（含答案）

試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page33頁，共=sectionpages66頁2023年九年級中考數(shù)學復習：反比例函數(shù)一、單選題1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列描述正確的是（

）A．y的值隨x值的增大而減小 B．圖象位于第二、四象限C．當時， D．點在圖象上2．若點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．或3．反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點，則下列說法錯誤的是（

）A． B．當時，隨的增大而增大C．函數(shù)圖象分布在第二、四象限 D．當時，隨的增大而減小4．反比例函數(shù)的圖象的每一支上，都隨的增大而增大，那么的取值范圍是（

）．A． B． C． D．5．如圖，動點P在函數(shù)的圖象上運動，軸于點M，軸于點N，線段、分別與直線交于點E、F，則的值是（

）A．2 B．1 C． D．6．如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行．反比例函數(shù)的圖像，與大正方形的一邊交于點，且經(jīng)過小正方形的頂點B，則圖中陰影部分的面積為（

）A．10 B．30 C．40 D．7．如圖，已知直線l與x，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點，連接，．若和的面積都為3，則k的值是（

）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊在y軸的正半軸上，邊在x軸的正半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線的中點D，分別交邊于點E、點F，連結(jié)．若的面積為1，則k的值為（

）A．2 B． C． D．6二、填空題9．在平面直角坐標系中，若直線與雙曲線相交，則實數(shù)的值可以是__________．（只需寫出一個符合條件的實數(shù)）10．如圖，點是反比例函數(shù)圖象上一點，軸于點，與反比例函數(shù)的圖象交于點，，連接，，若的面積為，則______．11．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點，C是反比例函數(shù)位于第一象限內(nèi)的圖像上的一點，作射線交y軸于點D，連接，，若，的面積為30，則______．12．如圖，菱形的四個頂點均在坐標軸上，對角線交于原點O，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點N，連接交于點M，若，則的長為________．13．如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，若，則的取值范圍是__________．14．對于平面直角坐標系中的任意一點，我們把點稱為點P的“和差點”．如圖，的直角邊在x軸上，點，若點P在反比例函數(shù)的圖象上，點Q為點P的“和差點”，且點Q在的直角邊上，則的面積為______．15．已知點、點都在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為____．16．如圖，的邊在y軸上，將向右平移到的位置，點A的對應點是點C，點O的對應點是點E，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C和的中點F，且，則k的值是______．三、解答題17．如圖，點在雙曲線上，點B在x軸上．將線段平移到，點C仍在雙曲線上，點D在y軸上，．(1)求m和k的值；(2)直線與x軸交于E，與y軸交于F．求證：．18．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點，與x軸交于點B．(1)a的值為__________，k的值為__________．(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī)，過點A作，交x軸于點C．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）(3)求點C的坐標．19．如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)（且）的圖象在第一象限交于點C，若．(1)求k的值；(2)已知點P是x軸上的一點，若的面積為24，求點P的坐標；(3)結(jié)合圖象，直接寫出不等式的解集．20．如圖，的邊在x軸正半軸上，點C的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，D是邊的中點．(1)求反比例函數(shù)的解析式及點D的坐標．(2)尺規(guī)作圖：過點D作的平行線，交的邊于點M，交反比例函數(shù)的圖象于點P．（保留作圖痕跡，不寫作法）(3)在（2）的條件下，連接，求的面積．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages11頁參考答案：1．D2．D3．D4．C5．B