2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實(shí)核心素養(yǎng)-電場(chǎng)力的性質(zhì)（解析版）

第八章靜電場(chǎng)

學(xué)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度

與責(zé)任

科

電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)模型建構(gòu)：電場(chǎng)線、點(diǎn)探究庫侖認(rèn)識(shí)科學(xué)

素

度、電勢(shì)、電電荷、類平拋運(yùn)動(dòng)定律、觀本質(zhì)，形

養(yǎng)勢(shì)差、電勢(shì)能察電容器成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)

科學(xué)思維方法：比值定的充放電真、實(shí)事

義法、類比法現(xiàn)象求是和持

之以恒的

科學(xué)態(tài)

度。了解

實(shí)際生活

和生產(chǎn)中

的靜電現(xiàn)

象的應(yīng)

用，認(rèn)識(shí)

到科學(xué)對(duì)

社會(huì)進(jìn)步

的促進(jìn)作

用

考情分析近幾年高考對(duì)庫侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)、電.場(chǎng)線、電勢(shì)

和電勢(shì)差、等勢(shì)面、電勢(shì)能、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，等知識(shí)點(diǎn)考

查的較頻繁，尤其是對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)及帶電粒子在電場(chǎng)中的:運(yùn)動(dòng)問題的

考查是近幾年的重點(diǎn)。

備考題型有：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的求解，電場(chǎng)線、等勢(shì)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷問

題；

(2)電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，以及。=切的應(yīng)用問

題；

(3)電容器的動(dòng)態(tài)變化問題，電容器與平衡條件的綜合問題；

(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；

備考指導(dǎo)1.在復(fù)習(xí)中應(yīng)重視對(duì)基本概念及基本規(guī)律的理解，注重知識(shí)的實(shí)際

應(yīng)用，如帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)以及電容器的有關(guān)知識(shí)在

生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。

2.加強(qiáng)本專題知識(shí)與其他物理知識(shí)的綜合應(yīng)用，如帶電粒子在復(fù)合

場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。掌握處理較為復(fù)雜的物理問題的方法，如類比法、等

效法、建立模型等思維方法。熟練掌握波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像

必備知識(shí)清單

一、電荷電荷守恒定律

1.元電荷、點(diǎn)電荷

(1)元電荷：e=1.60X10-'9C,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍.

(2)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況的

理想化模型..

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物

體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變.

(2)三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電.

(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體得失電子.

(4)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開，二者

帶等量同種電荷,若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和,余下的申荷再平分..

二、庫侖定律

1.內(nèi)容

真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電蒞之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離

的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上..

2.表達(dá)式

F=KF，式中"=9.0Xm2/C2,叫做靜電力常量.

3.適用條件

真空中的靜止點(diǎn)電荷.

(1)在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式.

(2)當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷.

4.庫侖力的方向

由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，即同種電荷相互超，異種電荷相互吸引.

三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度

1.電場(chǎng)

(I)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)；

(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用.

2.電場(chǎng)強(qiáng)度

⑴定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力尸與它的電荷量夕的比值.

F

(2)定義式：￡=一；單位：N/C或V/m..

q

(3)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.

3.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：真空中距場(chǎng)源電荷。為，?處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=塔.

四、電場(chǎng)線的特點(diǎn)

1.電場(chǎng)線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷.

2.電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交.

3.在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線按蜜，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線較迎

命題點(diǎn)精析(一)庫侖定律的理解和應(yīng)用

1.對(duì)庫侖定律的理解

(1)庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用。

(2)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r

為球心間的距離。

(3)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。

qiq2

①同種電荷：F<k--,

ql(j2

②異種電荷：

(4)不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r-O時(shí)，庫侖力尸一8,因?yàn)楫?dāng)「一0時(shí)，兩

個(gè)帶電體已不能看作點(diǎn)電荷了。

2.平衡問題的解題思路

涉及庫侖力的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原

來受力的基礎(chǔ)上多了庫侖力，具體步驟如下：

［確定研究對(duì)象I可根據(jù)問題需要選用“整體法”或“隔離法”)

__________________________

(受力分析卜一|多了電場(chǎng)力(F=筆"或F=gE)

(列平］方程IF令=0或程=0、F,=0)

典型例題

【例1】如圖所示，在邊長為/的正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都放置一個(gè)點(diǎn)電荷，其中。和6電荷量均

為+c和d電荷量均為一q.則。電荷受到的其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小是（）

在旬2kq23kq2

A.0B.----C.--D.---

12122/2

【答案】D

【解析】a和b電荷量為+g,c和d電荷量為一,，則c、d電荷對(duì)。電荷的庫侖力為引

kq2q2

力，b電荷對(duì)a電荷的庫侖力為斥力.根據(jù)庫侖定律，|上以=］而；/%|=|&.|=仿；根

3kq2

據(jù)力的合成法則，〃電荷所受的電場(chǎng)力大小為：故A、B、C錯(cuò)誤，D正確..

【練1】如圖，三個(gè)固定的帶電小球〃、力和°,相互間的距離分別為附=5

cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、6的連

線。設(shè)小球〃、人所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為七貝女）

C

x\

a*--------

A.a、b的電荷同號(hào)，k=一

9

B.a、b的電荷異號(hào)，k=一

9

C.a、b的電荷同號(hào)，k=一

27

64

D.a、b的電荷異號(hào)，k=一

27

【答案】D

【解析】

如果4、b帶同種電荷，則4、。兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，

此時(shí)C在垂直于a、b連線的方向上的合力一定不為零，因此a、b不可能帶同

種電荷，A、C錯(cuò)誤；若。、力帶異種電荷，假設(shè)。對(duì)。的作用力為斥力，則A

對(duì)c的作用力一定為引力，受力分析如圖所示，由題意知c所受庫侖力的合力

方向平行于a、b的連線，則&、七在垂直于a、b連線的方向上的合力為零，

Fa4

由幾何關(guān)系可知Na=37°、Nb=53。，則兄sin37。=居cos37。，解得一=—,又

Fb3

qa64

由庫侖定律及以上各式代入數(shù)據(jù)可解得==一，B錯(cuò)誤，D正確。

qb27

【練2】如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，由靜止

同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是（）

AB

,,,,

A.速度變大，加速度變大B.速度變小，加速度變小

C.速度變大，加速度變小D.速度變小，加速度變大

【答案】.

C

【解析】.

同種電荷相互排斥，兩球遠(yuǎn)離，庫侖力減小，加速度減小，庫侖力做正功，小球動(dòng)能增

加，速度變大，故選項(xiàng)C正確.

命題點(diǎn)精析（二）電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)

電場(chǎng)強(qiáng)度E是表示電場(chǎng)力的性質(zhì)的一個(gè)物理量。規(guī)定正電荷受力方向

矢量性

為該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向

電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的

唯一性

電荷q無關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷（場(chǎng)源電荷）及空間位置

如果有幾個(gè)靜止電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)，那么空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是各

疊加性

場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和

2.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式

公式適用條件特點(diǎn)

F某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為確定值，大小及方

定義式E=-任何電場(chǎng)

q向與F及q無關(guān)

某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E由場(chǎng)源電荷。和

決定式E=2真空中的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

r2該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離r決定

u

關(guān)系式E=-勻強(qiáng)電場(chǎng)d是沿電場(chǎng)方向的距離

ci

【例2】如圖所示，傾角為d的光滑絕緣斜面固定在水平面上.為了使質(zhì)量為加，帶電荷量為

+g的小球靜止在斜面上，可加一平行紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫出），貝4（）

/nptan0

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為—

q

B.若電場(chǎng)強(qiáng)度E=上，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定豎直向上.

q

c.若電場(chǎng)強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大

D.若電場(chǎng)強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大

【答案】C

【解析】對(duì)小球受力分析，如圖所示，電場(chǎng)力與支持力垂直時(shí)，所加的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，

zngsin0

此時(shí)場(chǎng)強(qiáng)方向沿斜面向上，wgsin，=qEmin,解得電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為Emin=---------,選項(xiàng)

q

rng

A錯(cuò)誤；若電場(chǎng)強(qiáng)度E=上，則電場(chǎng)力與重力大小相等，由圖可知，電場(chǎng)力方向可能豎直

q

向上，也可能斜向左下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤：由圖可知，若電場(chǎng)強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到

豎直向上，則電場(chǎng)力逐漸變大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.

【練3】直角三角形/8C中，N/=90。，ZB=30°,在/點(diǎn)和C點(diǎn)分別固定兩

個(gè)點(diǎn)電荷，已知8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于8C邊向下，則（）

A.兩點(diǎn)電荷都帶正電

B.N點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電

C.Z點(diǎn)處電荷的帶電荷量與。點(diǎn)處電荷的帶電荷量的絕對(duì)值之比若

D.A點(diǎn)處電荷的帶電荷量與C點(diǎn)處電荷的帶電荷量的絕對(duì)值之比為1

2

【答案】C

【解析】若兩點(diǎn)電荷都帶正電，則兩點(diǎn)電荷在8點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向分別沿著

28和C8方向，由平行四邊形法則可知，8點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不可能垂直于8c邊

向下，A錯(cuò)誤；若〃點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，則工點(diǎn)電荷在8點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿著

氏4方向，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，則C點(diǎn)電荷在8點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿著。3方向，

由平行四邊形法則可知，8點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不可能垂直于8。邊向下，B錯(cuò)誤；分

析可知4點(diǎn)電荷帶正電，C點(diǎn)電荷帶負(fù)電，如圖所示。

EC

貝Icos30°=一

EA

設(shè)NC=3則45=43BC=2L.

qA

（描）2

qCqAJ3

E=k-,解得故C正確，D錯(cuò)誤。

c4/2qC2

陵4】如圖，空間某區(qū)域有一個(gè)正三角形/8C,其三個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有三

個(gè)等量正點(diǎn)電荷，。點(diǎn)為正三角形的中心，E、G、”點(diǎn)分別為正三角形三邊的

中點(diǎn)，E點(diǎn)為￡關(guān)于C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0,下列說法正確的

是（）

A.E、G、〃三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均相同

B.E、G、，三點(diǎn)的電勢(shì)均相同

C.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大

D.根據(jù)對(duì)稱性，E、E兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向

【答案】B.

【解析】由對(duì)稱性可知，￡、G、”三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但電場(chǎng)強(qiáng)度的方

向不同，故A錯(cuò)誤：由對(duì)稱性可知，E、G、”三點(diǎn)的電勢(shì)均相等，故B正

確；由于。點(diǎn)為正三角形的中心，即到三個(gè)點(diǎn)電荷的距離相等，故任意兩點(diǎn)

電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度與第三個(gè)點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反

向，故。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故C錯(cuò)誤；由C點(diǎn)電荷在￡、/兩點(diǎn)產(chǎn)生的電

場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，但/、8兩個(gè)點(diǎn)電荷在E、尸兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度卻不相等，

故D錯(cuò)誤。

命題點(diǎn)精析（三）等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較

比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場(chǎng)線的分布圖

連線上0點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指

連線中點(diǎn)。處的場(chǎng)強(qiáng)為零

向負(fù)電荷一方

連線上的場(chǎng)強(qiáng)大?。◤淖蟮接遥┭剡B線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

沿連線的中垂場(chǎng)線由。點(diǎn)向。點(diǎn)最小，向外先變大后變

。點(diǎn)最大，向外逐漸變小

外強(qiáng)大小小

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱的/與，，

等大同向等大反向

B與B'的場(chǎng)強(qiáng)

【例3】如圖所示，E、F、G、，為矩形各邊的中點(diǎn)，。為EG、HF的交點(diǎn)、,48邊的

長度為d.E、G兩點(diǎn)各固定一等量正點(diǎn)電荷，另一電荷量為。的負(fù)點(diǎn)電荷置于，點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)

點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零.若將H點(diǎn)的負(fù)電荷移到0點(diǎn)，則F點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向?yàn)?/p>

（靜電力常量為左）（）

E

H'F

DGC

4kQ4kQ

A-,方向向右B—,方向向左一

（12a2

3kQ3kQ

C.—,方向向右D—,方向向左

a2d2

【答案】D

Q

【解析】當(dāng)負(fù)點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)時(shí)，下點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，根據(jù)公式￡=左亍可得負(fù)點(diǎn)電

荷在F點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=4,方向水平向左，故兩個(gè)正點(diǎn)電荷在廠點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)

大小為

,方向水平向右；負(fù)點(diǎn)電荷移到。點(diǎn)，在尸點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為昂=噌，方

向水平向左，所以廠點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為方向水平向左，故D正確，A、B、

C錯(cuò)誤..

【練5】如圖所示，四個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對(duì)值均為0,分別固定在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

上，正方形邊長為0,則正方形兩條對(duì)角線交點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度（）

單一.......中

.........-e

4或破

A.大小為—~~，方向豎直向上

al

2M10

B.大小為—~~，方向豎直向上

al

4向0

C.大小為—--,方向豎直向下

al

2akQ

D-大小為百’方向豎直向下

【答案】C

kQ2kQ

【解析】一個(gè)點(diǎn)電荷在兩條對(duì)角線交點(diǎn)。產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=-^=一三，對(duì)角線上

、/2a2

①)2

4kQ

的兩異種點(diǎn)電荷在。處的合場(chǎng)強(qiáng)為E合=2E=---,故兩等大的場(chǎng)強(qiáng)互相垂直，合場(chǎng)強(qiáng)為

a2

r----k極Q

Eo=(E合2+E合2=---,方向豎直向下，故選C..

al

【練6】如圖所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由Z-0-8勻速飛過，電子重力

不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是()

tA

?-------To-------O

+2\0-Q

?B

A.先變大后變小，方向水平向左

B.先變大后變小，方向水平向右.

C.先變小后變大，方向水平向左

D.先變小后變大，方向水平向右.

【答案】B

【解析】根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線分布知，從電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不變，

水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小先增大后減小，則電子所受電場(chǎng)力的大小先變大后變小，方向

水平向左，則外力的大小先變大后變小，方向水平向右，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

【例4】已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量

相等的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電

荷量為。的電荷，在過球心。的直線上有/、8兩個(gè)點(diǎn)，。和8、8和/間的

距離均為現(xiàn)以08為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為左，球的體

4

積公式為/=,應(yīng)則〃點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（）

]kQ_5kQ

A.B.

36R236R2

IkQ3kQ

C.—D.—

32R216R2

【答案】A

kQ

【解析】由題意知，半徑為A的均勻帶電球體在4點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)￡整=產(chǎn)「

（2/?）2

kQR31〃

上，同理割出的小球半徑為一，因?yàn)殡姾善骄植?，其帶電荷?='----Q

4H224

產(chǎn)

QkQ'8kQ

=-,則其在4點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)后割=---=——所以剩余空腔部分

8/I12918/?2

2R+R嚴(yán)

kQkQ_IkQ

電荷在/點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)后余=七整一6割=——

47?2187?2-36A2°

【練7】如圖所示，在點(diǎn)電荷一"的電場(chǎng)中，放著一塊帶有一定電荷量、電荷均

勻分布的絕緣矩形薄板，為其對(duì)稱軸，。點(diǎn)為幾何中心。點(diǎn)電荷一“與〃、

。、b之間的距離分別為d、2d、3d。已知圖中。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則帶電薄

板在圖中b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為（）

M：a-7N

O'HV~

kq,

A.—,水平向右B.—,水平向左

d2d2

身急水平向右kq,

c.水平向右

9d2

【答案】A

【解析】簿板在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與點(diǎn)電荷一^在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反

kq

向，故薄板在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為邑=￡1點(diǎn)=一,水平向左，由對(duì)稱性

42

kq

可知，薄板在力點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小瓦=4=一，方向水平向右，A正確。

d2

【練8】直角坐標(biāo)系中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、〃兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N

兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為0的正點(diǎn)電荷置于。點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)

強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用左表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則“點(diǎn)處電

場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為（)

W(O,a)

M0NX

「C(O,-Q)

3kQ、工，，

A.-沿y軸正問沿V軸負(fù)向

4a2B等

5kQ,

。1石，沿y軸正向沿y軸負(fù)向

【答案】B

Q

【解析】處于。點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度e=左一，方向沿y軸負(fù)

a2

方向；又因?yàn)镚點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以AAN處兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)共同產(chǎn)生

Q.

的電場(chǎng)強(qiáng)度E2=EI="—，方向沿夕軸正方向；根據(jù)對(duì)稱性，M、N處兩負(fù)點(diǎn)電

a2

Q

荷在4點(diǎn)共同產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度用=任=%—，方向沿y軸負(fù)方向；將該正點(diǎn)電

al

Q

荷移到G處，該正點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿夕軸正方

（2。）2

3kQ

向，所以”點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度后=昂一&=—，方向沿丁軸負(fù)方向。

4tz2

核心素養(yǎng)大提升

電場(chǎng)線與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題

1.兩等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布規(guī)律

等量異種電荷等量同種電荷

等勢(shì)面

事\1修父工，1翔溶

電場(chǎng)線

分布圖

以同種正《工電荷為例

方向：正f負(fù)

方向：中點(diǎn)兩側(cè)方向相反

電場(chǎng)強(qiáng)度

強(qiáng)弱：強(qiáng)~弱f強(qiáng)，中

連線強(qiáng)弱：強(qiáng)一弱f強(qiáng)，中點(diǎn)E=0

點(diǎn)最小

特點(diǎn)

方向：正電荷f負(fù)電荷若為正電荷，中點(diǎn)最低

電勢(shì)

強(qiáng)弱：高一低若為負(fù)電荷，中點(diǎn)最高

中垂線電場(chǎng)強(qiáng)度各點(diǎn)方向一致

中點(diǎn)兩側(cè)方向相反。兩側(cè)均有

中點(diǎn)最強(qiáng)兩側(cè)漸弱最大值，中點(diǎn)向兩側(cè)均為弱f

強(qiáng)f弱

電勢(shì)電勢(shì)為0的等勢(shì)面不是等勢(shì)面

相同點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小、電勢(shì)均關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱分布

2.電場(chǎng)線的應(yīng)用

3.電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的比較

(1)電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的比較

電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)軌跡

①電場(chǎng)中并不存在，是為研究電場(chǎng)方便①粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是客觀存

而人為引入的在的

②曲線上各點(diǎn)的切線方向即該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)②軌跡上每一點(diǎn)的切線方向即粒子在

方向，同時(shí)也是正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)該點(diǎn)的速度方向，但加速度的方向與

力的方向速度的方向不一定相同

(2)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線重合的條件

①電場(chǎng)線是直線；

②帶電粒子受電場(chǎng)力作用，若受其他力，則其他力的合力為零或合力方向

沿電場(chǎng)線所在直線;

③帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場(chǎng)線所在的直線。

以上三個(gè)條件必須同時(shí)滿足。

4.求解電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡問題的方法.

（1）“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出“速度線”（運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線）

與“力線”（在初始位置電場(chǎng)線的切線方向），從二者的夾角情況來分析曲線運(yùn)

動(dòng)的情況。.

（2）“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向（或等勢(shì)面電勢(shì)的

高低）、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互制約的三個(gè)方面。若已知其中的任一

個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知（三不知），則要用“假設(shè)

法”分別討論各種情況。

【例5】（多選）靜電場(chǎng)中，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止開

始運(yùn)動(dòng)，N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則（）

A.運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在加、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線重合

C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能

D.粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行

【答案】AC

【解析】在兩個(gè)同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，一帶同種電荷的粒子在兩電荷的連線上

自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，粒子的速度先增大后減小，A正確；帶電粒子僅在電

場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的動(dòng)能為零，則帶電粒子在N、M兩點(diǎn)的電勢(shì)

能相等；僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，帶電粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，可

知若粒子運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不為零，則粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于在M點(diǎn)的電

勢(shì)能，即粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能，C正確：若靜電場(chǎng)的

電場(chǎng)線不是直線，帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線