江西南昌心遠(yuǎn)中學(xué)2020-2021學(xué)年七上期末試卷（原卷版）

江西省南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是（）A. B. C. D.2.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，則剩下的樹葉周長(zhǎng)小于原樹葉的周長(zhǎng)，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是（）A.重線段最短 B.兩點(diǎn)之間線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線 D.經(jīng)過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線3.下列說(shuō)法正確的是（）A.直線是一個(gè)平角 B.射線是周角C.角兩邊是直線 D.角的兩邊是射線4.如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A.線段PA的長(zhǎng)度 B.線段PB的長(zhǎng)度 C.線段PC的長(zhǎng)度 D.線段PD的長(zhǎng)度5.如圖所示，正方體的展開圖為（）A. B.C. D.6.在某月月歷中圈出相鄰的3個(gè)數(shù)，其和為43．這3個(gè)數(shù)的位置可能是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.計(jì)算：40°26'+30°30'30"÷6=__________________．8.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，沿線段BE對(duì)折后，若比大18°，則的度數(shù)是___________________度．9.在10點(diǎn)10分時(shí)，鐘表上時(shí)針和分針的夾角為__________________度10.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝_____．11.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都是，如果將個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字分別加2和1，所得新數(shù)比原數(shù)大12，則可列方程是__________________．12.如果關(guān)于的方程是一元一次方程．那么其解為__________________．三、（共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）A、B、C三棵數(shù)在同一直線上，量得樹A與樹B間的距離是4米，樹B與樹C間的距離是3米，小明正好站在A、C兩棵樹的正中間O處，請(qǐng)你計(jì)算一下小明距樹B多遠(yuǎn)？（2）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小38°．求這個(gè)角的度數(shù)．14.如圖中，．（1）請(qǐng)你添加一個(gè)與直線AB有關(guān)條件，由此可推得CE是的平分線（只添加條件，不說(shuō)理由）：（2）請(qǐng)你被加一個(gè)與有關(guān)的條件，由此可推得CE是的平分線（要寫出理由），15.如圖，已知，，點(diǎn)E在AC上，，求的度數(shù)．16.如圖，在網(wǎng)格中有和點(diǎn)D，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中按下列要求畫圖．（1）過點(diǎn)D面；（在圖①中畫）（2）以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作，使與互余．（在圖②中只畫一個(gè)）17.《算法統(tǒng)宗》中記有“李白沽酒”的故事．詩(shī)云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣-條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．求李白的酒壺中原有酒多少升．四、（3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，直線上有一點(diǎn)，平分，是內(nèi)部的一條射線．（1）在圖中與互補(bǔ)的角有___________；（2）當(dāng)，則的度數(shù)是___________；（3）當(dāng)，，求的度數(shù)．19.劉星和楊云同學(xué)一同去參加學(xué)校舉行的一次安全知識(shí)競(jìng)賽，試卷只設(shè)計(jì)了40道選擇題，滿分200分，答對(duì)一題5分．不答或答錯(cuò)一題扣2分，劉星考后獲得144分．（1）下面共列出了4個(gè)方程，其中不正確的是（）A．設(shè)答錯(cuò)（或不答）了道題．則可列方程：B．設(shè)答對(duì)了道題，則可列方程：C．設(shè)答錯(cuò)（或不答）題目共扣分，則可列方程D．設(shè)答對(duì)題目共得分，則可列方程：．（2）楊云說(shuō)：“我比劉星多4分”楊云說(shuō)得正確嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說(shuō)明理由．20.如圖．點(diǎn)B、C在直線AD上點(diǎn)M、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)．（1）下列結(jié)論不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)，則D．若，且，則：（2）若，且．求的長(zhǎng)．五、（本大題2小題，銀小題9分，共18分）21.紅蘋果專賣店．對(duì)某種品牌蘋果采取如下經(jīng)營(yíng)方式，一次性購(gòu)買多于40千克蘋果時(shí)，價(jià)格為每千克5元，一次性購(gòu)買多于20千克，但不多于40千克的蘋果時(shí)，價(jià)格為每千克6元，一次性購(gòu)買不多于20時(shí)．價(jià)格為每千克8元．（1）劉英一次性購(gòu)買了該品牌蘋果若干千克，共花了186元．劉英購(gòu)買了多少千克蘋果？（2）王紅兩次共購(gòu)買了該品牌蘋果50千克（第二次多于第一次），共付出334元，請(qǐng)問王紅第一次，第二次分別購(gòu)買了蘋果多少千克？22.圖1是木工常用的“曲尺”，；現(xiàn)將曲尺頂點(diǎn)O放在直線AB上，曲尺邊OM、ON分別在直線AB的左邊、右邊，過O點(diǎn)在直線AB的左邊作射線OC（如圖2）．（1）如圖2，當(dāng)曲尺邊OM恰好是的平分線時(shí)，那么曲尺邊ON所在的直線是否平分，試說(shuō)明其理由：（2）如圖3．若OC是的平分線，①_____________（用含的代數(shù)式表示）；②當(dāng)，求的度數(shù)．六、（本大題共12分）23.如圖在海面上，A，B兩處分別有甲船、乙船，A，B之間相距50海里，小島C在A的北偏東67°30'、在B的北偏西22°30'的方向上．且海里，現(xiàn)甲、乙兩船分別從A、B兩處出發(fā)沿AC、BC的方向航行，他們先后到達(dá)C處后立即都往正南方向前進(jìn)；當(dāng)乙船航行2小時(shí)與早出發(fā)15分鐘的甲船在C島的正南24海里E處相遇，若兩船同時(shí)分別從A、B兩處出發(fā)，過1小時(shí)15分正好在C處相遇．（1）當(dāng)你站在小島C處，可別得A、B處分別在___