國家開放大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末試題及參考答案

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程形成性考核冊學(xué)校名稱:學(xué)生姓名:學(xué)生學(xué)號:班

級:一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共30分）1．下列各函數(shù)對中，（

）中的兩個函數(shù)是相等的．A．f(x)x21，g(x)x1x1C．f(x)lnx2，g(x)2lnx

B．f(x)x2，g(x)xD．f(x)sin2xcos2x，g(x)12．設(shè)函數(shù)f(x)

2x

k,x0

在x=0處連續(xù)，則k=(

)．1,

x0A．-2

B．-1

C．1

D．23.函數(shù)f(x)lnx在x1處的切線方程是（

）．A.xy1C.xy1

B.xy1D.xy14．下列函數(shù)在區(qū)間(,)上單調(diào)減少的是（

）．A．sinx

B．2x

C．x2

D．3-x5.若f(x)dxF(x)c，則xf(1x2)dx=（

）.A.1F(1x2)c2

B.1F(1x2)c2C.

2F(1x2)c

D.

2F(1x2)c6．下列等式中正確的是（）．A.sinxdxd(cosx)

B.

1lnxdxd()xC.axdx1d(ax)lna

D.

1x

dxd(x)二、填空題（每小題5分，共15分）1．若函數(shù)f(x2)x24x5，則f(x)

．xsinxsinpp．3．dcosxdx

．三、極限與微分計(jì)算題（每小題10分，共20分）1．limx22x3x3sin(x3)2.設(shè)函數(shù)yy(x)由方程x2y2exye2確定，求y(x)．四、積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）02.求微分方程yyx21的通解．x2．設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為q(p2．設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為q(p)100e2，則需求彈性為E1．2xcos2xdx七、應(yīng)用題（15分）1．設(shè)生產(chǎn)某商品每天的固定成本是20元，邊際成本函數(shù)為C(q)0.4q2（元/單位），求總成本函數(shù)C(q)。如果該商品的銷售單價為22元且產(chǎn)品可以全部售出，問每天的產(chǎn)量為多少個單位時可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)答案一、

單項(xiàng)選擇題1．D

2.C

3.A

4.D

5.B

6.C二、填空題1.x21

2.

p2

3.cosxdx三、極限與微分計(jì)算題1．解

limx3

x22x3sin(x3)

limx3

(x3)(x1)sin(x3)

42．解

(x2)(y2)(exy)(e2)2x2yyexy(yxy)0[2yxexy]y2xyexy故

y

2xyexy2yxexy四、積分計(jì)算題1．解：2xcos2xdx=0

12

0

21=

14

cos2x2=0

122．解

P(x)

1x

，Q(x)x21用公式

ye

1dxx

[(x21)e

1dxx

dxc]elnx[(x21)elnxdxc]

1x4[x4

x22

c]

x34

x2

cx五、.解

C(q)q(0.4t2)dtC0.2q22q200又R(q)22q于是利潤函數(shù)

LRC20q0.2q220，且令

L200.4q0解得唯一駐點(diǎn)q50，因?yàn)閱栴}本身存在最大值.所以，當(dāng)產(chǎn)量為q50單位時，利潤最大.最大利潤