北師大版八年級數(shù)學下冊不等關(guān)系公開課教案10

《不等關(guān)系》教學設(shè)計一、教材內(nèi)容分析：《不等關(guān)系》是北師大版八年級數(shù)學下冊第三章第一節(jié)的內(nèi)容。不等式是解決生活實際問題的一種數(shù)學模型，它不僅是初中階段學習的重點內(nèi)容，而且也是學習函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。它是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學學習的始終，起著承上啟下的作用，所以說不等式是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一。不等關(guān)系是本章的第一課時，主要學習一個概念——不等式，只有讓學生理解、掌握好這個概念，并能用不等符號準確表示出不等關(guān)系，建立不等式的基本模型，才能順利的學好本章。本節(jié)課的數(shù)學思想方法主要向?qū)W生滲透數(shù)學建模思想、歸納猜想、類比的數(shù)學方法。二、學生知識狀況分析：學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學已經(jīng)學習過一些不等式的相關(guān)知識，了解“大于”、“小于”等符號的用法和意義；在本章學習的前面，學生已經(jīng)能比較兩數(shù)的大小，并能用數(shù)學的語言表達；學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)的知識學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了將生活中的數(shù)學現(xiàn)象抽象為數(shù)學問題或數(shù)學模型的形式，獲得并積累了解決實際問題的數(shù)學經(jīng)驗的基礎(chǔ)，同時在以前的學習中學生已經(jīng)有了很多合作的過程。具備了一定的合作交流能力，為本章的學習奠定了知識與經(jīng)驗的基礎(chǔ)。

三、教學任務分析:（一）教學目標.知識與技能：通過具體情景，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系。理解不等式的意義，能根據(jù)條件列出不等式。.過程與方法：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，訓練學生的分析判斷能力和邏輯推理能力，進一步發(fā)展學生的符號感。.情態(tài)與價值：通過感受和學習不等式知識，認識到不等關(guān)系是刻畫現(xiàn)實世界客觀對象之間聯(lián)系的一種絕對關(guān)系，由此培養(yǎng)學生的辯證唯物主義思想。（二）教學重難點（二）教學重難點重點：通過具體情境，建立不等式模型。難點：從具體問題中如何抽象出數(shù)學模型建立不等式（三）滲透法制教育（三）滲透法制教育本節(jié)課從開始引入時，通過《導學案》自主學習的第1問引導學生，思考生活中的一些不公平的現(xiàn)象。第二問要求學生自己尋找《消費者權(quán)益保護法》中對于不公平現(xiàn)象的法律規(guī)定，在課堂中展示時互相補充，強化學生對于本節(jié)法制滲透內(nèi)容的理解。教師在學生展示后可總結(jié)性的闡述由此引發(fā)的道德品質(zhì)問題，強調(diào)做人要誠實守信，賣買要公平等。四、教學方法分析本節(jié)課采用的是課前學生自主學習和課中小組合作學習的教學方法，期間貫穿啟發(fā)式和討論式教學方法，整個過程以問題為導線、學生為主體、展示為平臺，師生、生生共同完成對本節(jié)知識的探究。五、教學流程設(shè)計本節(jié)課的教學流程分為：課前自主學習---課堂展示（滲透法制教育）---課堂自學后小組交流（展示）---小組合作探究（展示）---課堂檢測（組間檢查，組內(nèi)訂正）.（一）課前自主學習通過自主學習，完成下列問題：.生活中有很多具有不等關(guān)系的例子，請列舉出一個具有不等關(guān)系的生活實例。（比如：一些商販再售賣貨物時私自改動計量秤，導致顯示的重量高于貨物實際重量）.通過看書或者借助網(wǎng)絡(luò)，對于生活中交易不公平現(xiàn)象，在《消費者權(quán)益保護法》中找一條關(guān)于這方面的法律規(guī)定?.填空，通過看書或者借助網(wǎng)絡(luò)尋找表示不等關(guān)系的符號，用你找到的不等符號表示下列關(guān)鍵詞：序號1234關(guān)鍵詞大于…小于…不低于…超過…不等符號關(guān)鍵詞不大于…至多…比…少不超過…不等符號關(guān)鍵詞比…多不小于…至少…低于…不等符號設(shè)計意圖：課前自主學習設(shè)計了三個問題。學生需要在課下根據(jù)已有知識，通過看書、查詢網(wǎng)絡(luò)等方式完成這三個問題，本環(huán)節(jié)需要學生獨立完成，從生活中尋找具有不等關(guān)系的實例，由知識的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)獨立建構(gòu)新知。特別是第三個問題，學生出錯幾率較大，需要通過課堂展示，學生之間的互相說理糾錯，完善不等關(guān)鍵詞的符號表示，為建立不等式的基本模型奠定基礎(chǔ)。（二）先獨立完成，再小組交流.用適當?shù)牟坏确柋硎鞠铝嘘P(guān)系a是正數(shù) （2）a是負數(shù)a是非負數(shù) （4）a是非正數(shù).小組交流展示（1）觀察上面你所寫的式子，與等式有什么不同之處？類比等式的概念，你認為不等式的概念是什么？（2）請判斷下列式子是否是不等式？為什么？①3x+1=5 ②a2 ③4W3設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)要求學生先獨立完成所設(shè)置的問題，再通過小組交流合作完成。自學是群學的基礎(chǔ)，小組學習必須建立在自主學習的基礎(chǔ)上。小組交流過程中學生可以得到組內(nèi)其他成員的見解，采用類比思想，從等式的概念建構(gòu)出不等式的概念?；ハ嘟涣骱蠼y(tǒng)一觀點，以小組為單位進行展示，采取組間競爭PK的方式調(diào)動學生參與教學活動的積極性。加問〃為什么〃讓學生說出該式子是否是不等式的理由，增強對不等式概念的記憶.

.用不等式表示下列語句a與2的差是非負數(shù)x與1的和為負數(shù)x與y的和不小于2(4)a的平方與b的差小于24.討論：要想準確的表示這些不等關(guān)系，你認為在讀題時應注意什么？設(shè)計意圖：用不等符號表示不等關(guān)系，建立不等式的基本模型是本節(jié)課的重點。此環(huán)節(jié)需要學生在能準確用不等符號表示不等關(guān)鍵詞的基礎(chǔ)上開展，學生對不不等關(guān)鍵詞的使用可能會出現(xiàn)歧義，此時就需要組內(nèi)成員間的相互交流討論，采用對學或群學的方法解決問題。最后再通過組間競爭，以小組為單位進行展示，發(fā)展學生之間的不同觀點，產(chǎn)生思維碰撞。(三)小組討論，合作展示.一輛勻速行駛的汽車在11點30分距離A地50公里,要在12點之前駛過A地，車速應滿足什么樣的關(guān)系？(只列不等關(guān)系，不需要求解)設(shè)：車速是x千米/小時50公里11：301211：30.學校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm,售價3元；大餅直徑40cm,售價4元.你覺得買餅更劃算。請嘗試從不等式的角度說說你這樣選擇的原因。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的兩個情景問題難度比較大，需要學生通過小組集體討論得出結(jié)果。第1個問題可以從時間和路程兩個不同的角度分析，小組進行展示的時候盡量讓小組間產(chǎn)生不同的見解，刺激學生的思維角度。第2題要允許學生不同觀點的表述，言之有理都要給予肯定。（四）課堂檢測.下列式子：①2〉0；②4x+yW1； ③x+3=0；④y-7； ⑤m-2.5〉3； ⑥aW0.其中屬于不等式的有（填序號）.用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）X2是非負數(shù)；（2）鐘山區(qū)今日的最高氣溫是18℃,最低氣溫是4℃,則今日的氣溫t（℃）的變化范圍是；（3）一枚炮彈的殺傷半徑r不小于300米；3.下列列出的不等關(guān)系式中，正確的是（ ）A、a是負數(shù)可表示為a<0B、x不大于3可表示為x<3C、m與4的差是正數(shù)，可表示為m-4〉0D、x與2的和為非負數(shù)可表示為x+2〉0設(shè)計意圖：通過相應的題目對本節(jié)課的知識點進行鞏固和檢測，即使掌握學生對知識點的掌握情況，以便于調(diào)整教學進度和教學內(nèi)容。六、教學反思本節(jié)課教學完成后，針對本節(jié)課中出現(xiàn)的一些問題，予以反思總結(jié)。.學生自主預習中，有較多學生列舉的不等關(guān)系實例不夠明顯和規(guī)范，需要在課前通過小組內(nèi)部進行檢查和交流訂正，以小組為單位進行發(fā)言，否則較為耽誤時間