《一元一次方程應(yīng)用》說(shuō)課

一元一次方程的應(yīng)用數(shù)學(xué)分析1標(biāo)準(zhǔn)分析2學(xué)情分析3教學(xué)目標(biāo)4重點(diǎn)、難點(diǎn)分析5教材對(duì)比分析6通過(guò)對(duì)一元一次方程應(yīng)用的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)利用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題有一定的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，即：由實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型這一過(guò)程蘊(yùn)含的模型化的思想，同時(shí)也為后繼學(xué)習(xí)用二元一次方程組、分式方程、一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題奠定了根底。

1.探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用方程進(jìn)行表述的方法。2.通過(guò)用方程表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型的思想。3.初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。

學(xué)生已經(jīng)會(huì)解一元一次方程，有列方程解應(yīng)用題的初步經(jīng)驗(yàn)。我所教班級(jí)學(xué)生能夠比較清晰的表達(dá)自己的見(jiàn)解，愿意與他人合作交流；基于此在例題的選擇上，我設(shè)置了一道分類討論的題目，但由于學(xué)生正處于感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過(guò)渡時(shí)期，抽象思維能力有待提高，學(xué)生在這道題目上易出現(xiàn)分類討論不全面、考慮問(wèn)題片面、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用不到位等問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)1.能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能找出數(shù)學(xué)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題。2.通過(guò)經(jīng)歷“問(wèn)題情景——建立數(shù)學(xué)模型——求出數(shù)學(xué)模型的解——檢驗(yàn)、解釋實(shí)際問(wèn)題”的過(guò)程，初步滲透分類討論和數(shù)學(xué)建模思想。3.通過(guò)利用電子白板的演示、表演，教師的引領(lǐng)，尋求解決問(wèn)題的方法；學(xué)會(huì)與他人合作，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn)：能正確審題并找出題中的相等關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題。難點(diǎn)：如何正確找出行程問(wèn)題中的相等關(guān)系。重點(diǎn)、難點(diǎn)分析人教版教材中《一元一次方程》是第三章內(nèi)容，先通過(guò)一個(gè)具體行程問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的等式—方程，突出方程的根本特征。

京教課改版教材中力圖從學(xué)生熟悉和可以接觸到現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用列一元一次方程來(lái)解決問(wèn)題，根本打破了常規(guī)教材的按問(wèn)題類型分類教學(xué)的方法，更注重分析問(wèn)題的實(shí)際意義，重在提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以及通過(guò)教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)乃枷虢逃?。具體教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題1：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。問(wèn)題2：行程問(wèn)題中路程、時(shí)間、速度三者有怎樣的關(guān)系？

復(fù)習(xí)引入，初步感知設(shè)計(jì)意圖：

從已有知識(shí)入手激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用交互式電子白板的拖拽功能，呈現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

自主思考，呈現(xiàn)問(wèn)題1.甲、乙兩站相距1000km,客車以每時(shí)80km的速度從甲站開(kāi)出，同時(shí)貨車以每小時(shí)50km的速度從乙站開(kāi)出，兩車相向而行，設(shè)兩車經(jīng)過(guò)x小時(shí)后相遇，那么以下方程中正確的選項(xiàng)是〔〕A.50x+1000=80xB.80x+1000=50xC.80x-50x=1000D.80x+50x=1000

.自主思考，呈現(xiàn)問(wèn)題2.客車以每時(shí)80km的速度從南京開(kāi)往武漢，1小時(shí)后轎車也從南京出發(fā)以每時(shí)120km的速度追趕客車，設(shè)追上客車所需的時(shí)間為xh,那么以下方程中正確的選項(xiàng)是〔〕A.80(x–1)+80x=120xB.80x+80=120xC.120x+80x=80設(shè)計(jì)意圖：

通過(guò)“按按按”互動(dòng)反饋系統(tǒng)進(jìn)行學(xué)前調(diào)研，呈現(xiàn)學(xué)生對(duì)行程知識(shí)的掌握情況并糾正學(xué)生審題，分析行程問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的錯(cuò)誤，為新知識(shí)做鋪墊。問(wèn)題引領(lǐng)，學(xué)習(xí)新知在一條公路上有相距650千米的甲、乙兩個(gè)車站，大卡車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛52千米；小轎車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛78千米，兩車同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車的距離為130千米？設(shè)計(jì)意圖：

利用電子白板，學(xué)生表演等方式引導(dǎo)學(xué)生正確進(jìn)行審題、分析數(shù)量關(guān)系，建立方程、解決實(shí)際問(wèn)題的目。課堂練習(xí)，反饋結(jié)果甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中小汽車每小時(shí)行60千米，是另一輛大卡車的1.5倍〔1〕幾小時(shí)后兩車相遇？〔2〕假設(shè)小汽車先開(kāi)出40分鐘，那么大卡車開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生掌握學(xué)習(xí)情況。知識(shí)梳理，初步建模問(wèn)題1．本節(jié)課從知識(shí)的角度你有什么收獲？問(wèn)題2．在解決行程問(wèn)題時(shí)，你積累了哪些成功的經(jīng)驗(yàn)?設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)行知識(shí)梳理知識(shí)增強(qiáng)學(xué)生的歸納、概括能力，形成基本的解決實(shí)際問(wèn)題的模型。布置作業(yè)，反思強(qiáng)化1.將例題及課上練習(xí)題解答完整。2.利用數(shù)據(jù)：1500千米、60