6.1圓周運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案高一下學(xué)期物理人教版2019

組題人：楊密花核對(duì)人：組題人：楊密花核對(duì)人：楊密花學(xué)案§6.1圓周運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1、知道什么是圓周運(yùn)動(dòng)，什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；2、理解什么是線速度、角速度和周期；3、理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系；4、能在具體的情境中確定線速度和角速度與半徑的關(guān)系。[導(dǎo)學(xué)]一、定義：軌跡是圓的曲線運(yùn)動(dòng)，叫做圓周運(yùn)動(dòng)。二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量:1.線速度（1）定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過的弧長(zhǎng)Δs與通過這段弧長(zhǎng)所用時(shí)間Δt的___________,反映了質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢,即v=____________。

（2）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢（3）方向：質(zhì)點(diǎn)在圓弧某點(diǎn)的線速度方向沿圓弧該點(diǎn)的切線方向。（4）對(duì)線速度的理解:①線速度描述的是物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)的程度。

②線速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速度。

③線速度是矢量,它既有大小,也有方向。

④線速度的單位:。

2.角速度（1）定義:對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),連接物體和圓心的半徑所轉(zhuǎn)過的角度?φ跟所用時(shí)間t的,用符號(hào)ω來表示,即ω=。

（2）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，也可以描述速度方向變化的快慢。（3）角速度的單位是弧度每秒,單位的符號(hào)是_______(或?qū)懽鱛______)。（4）角速度是矢量,勻速圓周運(yùn)動(dòng)中角速度是。

3.轉(zhuǎn)速、周期、頻率(1)轉(zhuǎn)速描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢,轉(zhuǎn)速是指物體,用符號(hào)n表示,單位為或。

轉(zhuǎn)速越大表明物體運(yùn)轉(zhuǎn)得越快。(2)周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,轉(zhuǎn)過一周所用的時(shí)間；它與角速度的關(guān)系為ω=,與轉(zhuǎn)速(單位為r/s)的關(guān)系為T=。

周期越小表明物體運(yùn)轉(zhuǎn)得越快。(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)稱為頻率，用f表示，單位是赫茲(Hz)；頻率越高表明物體運(yùn)轉(zhuǎn)得越快。轉(zhuǎn)速與頻率物理意義相同，單位r/s。1r/s=1HZ(4)v、ω、T、f的關(guān)系T=，ω==2πf，v==2πrf=ωr.注意：ω、T、f三量中任一個(gè)確定，其余兩個(gè)也就確定了。三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在任意相等的時(shí)間里通過的圓弧長(zhǎng)度相等，則物體所做的運(yùn)動(dòng)即為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：線速度大小不變，方向時(shí)刻在改變，周期不變，角速度不變，向心加速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)也是變加速運(yùn)動(dòng)。3．條件：合外力的大小始終不變，方向始終與切線垂直指向圓心。4.由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，物體在相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等，所以物體在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度也相等。因此可以說，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)。四、三種典型傳動(dòng)方式的分析1.同軸轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上，但到軸(圓心)的距離不同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)和B點(diǎn)沿著不同半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，它們的半徑分別為r和R，且r<R.此傳動(dòng)方式有什么特點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的角速度、線速度和周期之間有什么關(guān)系？參考答案：同軸傳動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度相等，所以這兩點(diǎn)的角速度相同，周期相同；又因?yàn)関＝rω，當(dāng)ω一定時(shí)，線速度與半徑成正比，半徑大的線速度大：vB>vA皮帶傳動(dòng)如圖所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)輪子用皮帶連起來，并且皮帶不打滑．此傳動(dòng)方式有什么特點(diǎn)？A、B兩點(diǎn)的線速度、角速度和周期之間有什么關(guān)系？參考答案：皮帶傳動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，A、B兩點(diǎn)通過的弧長(zhǎng)相等，所以兩點(diǎn)的線速度大小相同；又v＝rω，當(dāng)v一定時(shí)，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度?。害谹<ωB齒輪傳動(dòng)如圖所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)齒輪的輪齒嚙合．兩個(gè)齒輪在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等，或者說A、B兩個(gè)點(diǎn)的線速度相等，但它們的轉(zhuǎn)動(dòng)方向恰好相反，即當(dāng)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．用n1、n2分別表示齒輪的齒數(shù)，請(qǐng)分析A、B兩點(diǎn)的v，ω和T的關(guān)系？參考答案：A、B兩點(diǎn)的線速度大小相同;當(dāng)v一定時(shí)，角速度與半徑成反比ωA/ωB＝r2/r1。例題：1.自行車后輪練習(xí):如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置．主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是()A．從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)n D．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n五、圓周運(yùn)動(dòng)的周期性問題：1.如圖所示，半徑為R的水平圓盤正以中心O為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圓板中心O的正上方h高處水平拋出一球，此時(shí)半徑OB恰與球的初速度方向一致．要使球正好落在B點(diǎn)，則小球的初速度及圓盤的角速度分別為多少？什么？2、測(cè)定氣體分子速率的部分裝置如圖6所示，放在高真空容器中，A，B是兩個(gè)圓盤，繞一根共同軸以相同的轉(zhuǎn)速n＝25轉(zhuǎn)/秒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．兩盤相距L＝20厘米，盤上各開一很窄的細(xì)縫，兩盤細(xì)縫之間成6°的夾角．已知?dú)怏w分子恰能垂直通過兩個(gè)圓盤的細(xì)縫，求氣體分子的最大速率．例題：如圖所示,光滑的水平圓盤固定在水平面上,中心O點(diǎn)固定一豎直光滑細(xì)桿,光滑圓環(huán)套在細(xì)桿上,細(xì)繩的一端連接圓環(huán),另一端連接小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))。物塊繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t,物塊由A點(diǎn)轉(zhuǎn)到B點(diǎn),OA與OB垂直。物塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為()。9π4t B.9π2tC.11π[典型例題]1．某質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受到在同一平面內(nèi)的幾個(gè)恒力作用處于平衡狀態(tài)，某時(shí)刻突然撤去其中一個(gè)力，此后該物體：①可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)②可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)③軌跡可能為拋物線④軌跡可能為圓周。物體可能的狀態(tài)是（）A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③2．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相同D．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小E．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在相等的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移相等F．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度保持不變G．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度大小不變H.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變I.任意相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等J.任意相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等K.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)。L.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其角速度不變。M.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,周期越大,角速度越小N.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,角速度越大,線速度也越大O．時(shí)針的周期為1h，分針的周期為1min，秒針的周期是1sP．時(shí)針尖端的轉(zhuǎn)速最小，分針次之，秒針尖端的轉(zhuǎn)速最大Q．秒針每隔1min與分針相遇一次R．秒針的角速度是分針的60倍，分針的角速度是時(shí)針的60倍3．火車以的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約角，在此時(shí)間內(nèi)，乘客（）A．加速度為零 B．運(yùn)動(dòng)位移為C．角速度約為 D．經(jīng)過的彎道半徑約為4．每天到了中午，很多同學(xué)會(huì)因?yàn)槎亲羽I而分散課堂注意力，如果小劉同學(xué)把注意力放到關(guān)注鐘表上，他從12點(diǎn)整發(fā)現(xiàn)此時(shí)的分針與秒針恰好重合，直到下一次分針與秒針再次重合，請(qǐng)問他這次分散課堂注意力過程的時(shí)間為（）A．1分鐘 B．分鐘 C．分鐘 D．分鐘5．如圖所示，質(zhì)點(diǎn)a、b在同一平面內(nèi)繞質(zhì)點(diǎn)c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比Ta∶Tb＝1∶k（k＞1，為正整數(shù)）。從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中（）A．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k次B．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k－1次C．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k次D．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k＋2次6．如圖所示為旋轉(zhuǎn)脫水拖把，拖把桿內(nèi)有一段長(zhǎng)度為35cm的螺桿通過拖把桿下段與拖把頭接在一起，螺桿的螺距（相鄰螺紋之間的距離）d＝5cm，拖把頭的半徑為10cm，拖把桿上段相對(duì)螺桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)拖把頭就會(huì)旋轉(zhuǎn)，把拖把頭上的水甩出去。某次脫水時(shí)，拖把桿上段1s內(nèi)勻速下壓了35cm，該過程中拖把頭勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．拖把頭邊緣的線速度為1.4πm/sB．拖把桿向下運(yùn)動(dòng)的速度為0.1πm/sC．拖把頭轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為7πrad/sD．拖把頭的轉(zhuǎn)速為1r/s7．變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度。如圖所示是某一變速自行車齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A、B輪齒數(shù)為48、42，C、D輪齒數(shù)為18、12，若腳踏板轉(zhuǎn)速一定，下列說法不正確的有（）A．該自行車可變換兩種不同檔位B．該自行車可變換四種不同檔位C．當(dāng)B輪與C輪組合時(shí)，騎行最輕松D．若該自行車的最大行駛速度為4m/s，則最小行駛速度為2.33m/s8．我國(guó)物理學(xué)家葛正權(quán)于19301934年參與研究共同設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，半徑為R的圓筒B可繞O軸以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。銀原子以一定速率從d點(diǎn)沿虛線經(jīng)狹縫c射入圓筒內(nèi)壁。某次實(shí)驗(yàn)有一個(gè)銀原子從d點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)aocd恰好在一直線上，圓筒內(nèi)壁上有一個(gè)點(diǎn)b，oa與ob的夾角，如圖所示。該銀原子入射后恰好打到圓筒內(nèi)壁的b點(diǎn)，重力和阻力忽略不計(jì)，則這個(gè)銀原子的速率可能為（

）A． B． C． D．9．如圖是一種叫“指尖陀螺”的玩具。當(dāng)將陀螺繞位于中心的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，陀螺上、兩點(diǎn)的周期、角速度及線速度的關(guān)系正確的是（

）A．，B．，C．，D．，10．如圖是某電力機(jī)車雨刮器的示意圖，雨刮器由刮水片和雨刮臂連接而成，M、N為刮水片的兩個(gè)端點(diǎn)，P為刮水片與雨刮臂的連接點(diǎn)，若雨刮臂繞O軸在豎直平面內(nèi)120°范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，刮水片始終保持豎直，下列說法正確的是（

）A．P點(diǎn)的線速度始終不變B．同一時(shí)刻，M、N兩點(diǎn)的線速度相同C．若增大OP的長(zhǎng)度，則刮水片刮水時(shí)覆蓋面積不變D．若增大OP的長(zhǎng)度，則刮水片刮水時(shí)覆蓋面積增大11．某計(jì)算機(jī)上的硬磁盤的磁道和扇區(qū)如圖所示，這塊硬磁盤有若干個(gè)磁道（即若干個(gè)不同半徑的同心圓），每個(gè)磁道分成8192個(gè)扇區(qū)（每扇區(qū)為圓周），每個(gè)扇區(qū)可以記錄512個(gè)字節(jié)。電動(dòng)機(jī)使盤面以5400r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時(shí)是不動(dòng)的，盤面每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動(dòng)一個(gè)磁道，下列說法正確的是（）A．相同的時(shí)間內(nèi)，磁頭在內(nèi)磁道讀取的字節(jié)數(shù)比外磁道少B．盤面轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為180πrad/sC．一個(gè)扇區(qū)通過磁頭所用的時(shí)間約為D．不計(jì)磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時(shí)間，計(jì)算機(jī)1s內(nèi)理論上可以從一個(gè)盤面上讀取約個(gè)字節(jié)12．如圖所示，有一豎直圓筒，內(nèi)壁光滑，上端開口截面水平。一小球沿水平方向由A點(diǎn)切入圓筒內(nèi)側(cè)，沿著筒壁呈螺旋狀滑落，落地點(diǎn)恰好位于A點(diǎn)正下方。已知圓筒高5m，橫截面圓環(huán)半徑1m，，。則（）A．小球下落時(shí)間為1sB．小球進(jìn)入圓筒初速度大小可能為3.14m/sC．小球進(jìn)入圓筒初速度大小可能為6.28m/sD．小球進(jìn)入圓筒初速度大小可能為12.56m/s13．圖1是一輛正以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車的車輪簡(jiǎn)化示意圖，車輪邊緣某點(diǎn)P（圖中未畫出）離水平地面高度h隨自行車運(yùn)動(dòng)位移x的變化關(guān)系如圖2所示，圖中的L為已知量，則（

）A．該車輪的直徑為L(zhǎng)B．該車輪的轉(zhuǎn)速為（轉(zhuǎn)/每秒）C．在位置，P相對(duì)地面的速度為零D．在位置，P相對(duì)地面的速度為14．水車是我國(guó)勞動(dòng)人民利用水能的一項(xiàng)重要發(fā)明。下圖為某水車模型，從槽口水平流出的水初速度大小為，垂直落在與水平面成角的水輪葉面上，落點(diǎn)到輪軸間的距離為R。在水流不斷沖擊下，輪葉受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，有關(guān)水車及從槽口流出的水，以下說法正確的是（

）A．水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 B．水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為C．水車最大角速度接近 D．水車最大角速度接近15．如圖，一輛小汽車在水平路面上勻速行駛，輪胎半徑，輪胎轉(zhuǎn)速保持，輪胎邊緣上有個(gè)記錄點(diǎn)，某個(gè)時(shí)刻，點(diǎn)剛好跟地面接觸,從此刻開始計(jì)時(shí)，下列說法正確的是（）A．汽車行駛速度大約B．點(diǎn)相對(duì)于地面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.經(jīng)過,點(diǎn)的路程為D.經(jīng)過,點(diǎn)的位移為16．某工廠有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)臺(tái)，如圖所示，轉(zhuǎn)臺(tái)的上端邊沿開有緊密排列的毛細(xì)孔，源源不斷的液體從毛細(xì)孔中滲透出來，離開轉(zhuǎn)臺(tái)后均勻?yàn)⒙湓谵D(zhuǎn)臺(tái)周圍，灑落的液滴都落在轉(zhuǎn)臺(tái)下端所在的水平臺(tái)面上，已知，轉(zhuǎn)臺(tái)半徑r=0.8m，液滴剛好離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)距離下端水平臺(tái)面的高度h=1.8m，轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速為n=100r/min，g取10m/s2，π取3，求：(1)灑落在轉(zhuǎn)臺(tái)周圍的液滴構(gòu)成的圓的半徑R；(2)液滴剛好落到下端水平臺(tái)面時(shí)的速度vt的大小。17．一皮帶傳送機(jī)械的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，O1為同軸套裝輪的軸心，半徑分別為r1、