超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算簡介-位移法解超靜定結(jié)構(gòu)（工程力學(xué)課件）

位移法概念結(jié)構(gòu)在一定的荷載、溫度變化、支座位移作用下，其內(nèi)力與位移之間恒有一定的關(guān)系，確定的內(nèi)力只與確定的位移相對應(yīng)。因此，在分析超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，力法以結(jié)構(gòu)的多余未知力作為基本未知量，求出多余未知力后即可利用平衡條件確定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。而位移法是以結(jié)構(gòu)中某些結(jié)點(diǎn)的位移作為基本未知量，求出這些位移后即可據(jù)此確定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。F

BAFBC

AFBA

BA

CB

B

解得

（上邊受拉）（左側(cè)受拉）（順時(shí)針）BCFA

M圖位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的基本思路是先把結(jié)構(gòu)拆開，將每根桿件看成是一根單跨超靜定梁，并進(jìn)行受力分析，列出桿端彎矩、桿端剪力由桿端位移及荷載等表達(dá)的式子。然后再把這些桿件拼合，使形成的結(jié)構(gòu)在各結(jié)點(diǎn)處滿足變形連續(xù)條件和平衡條件，并根據(jù)平衡條件建立位移法的基本方程。位移法解超靜定結(jié)構(gòu)舉例-剛架位移法的計(jì)算步驟是：1.確定位移法基本未知量。2.建立各單元桿的位移方程。3.建立位移法基本方程，求解基本未知量。4.計(jì)算各桿的桿端彎矩，畫內(nèi)力圖。

lBACqlii

②建立轉(zhuǎn)角位移方程：ACCBq固端彎矩為：

各桿桿端彎矩的轉(zhuǎn)角方程為：

③建立位移法基本方程求結(jié)點(diǎn)位移：

解得

④計(jì)算各桿的桿端彎矩：

⑤畫彎矩圖：BAC

M圖位移法的計(jì)算步驟是：1.確定位移法基本未知量。2.建立各單元桿的位移方程。3.建立位移法基本方程，求解基本未知量。4.計(jì)算各桿的桿端彎矩，畫內(nèi)力圖。位移法解超靜定結(jié)構(gòu)舉例-連續(xù)梁位移法的計(jì)算步驟是：1.確定位移法基本未知量。2.建立各單元桿的位移方程。3.建立位移法基本方程，求解基本未知量。4.計(jì)算各桿的桿端彎矩，畫內(nèi)力圖。BA

②建立轉(zhuǎn)角位移方程：各固端彎矩為：BC12kNC2kN/mD

12kNABCD4m6m6m3m2kN/mi3i2i

各桿桿端彎矩的轉(zhuǎn)角方程為：

整理后得

整理后得

聯(lián)立求解得

③建立位移法基本方程求結(jié)點(diǎn)位移：

④計(jì)算各桿的桿端彎矩：由桿端彎矩及荷載情況可作出連續(xù)梁的彎矩圖：ABCD1.482.9517.4312.81M圖（kN.m）⑤畫彎矩圖：位移法的計(jì)算步驟是：1.確定位移法基本未知量。2.建立各單元桿的位移方程。3.建立位移法基本方程，求解基本未知量。4.計(jì)算各桿的桿端彎矩，畫內(nèi)力圖。位移法原理位移法的基本思路是根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何條件確定以某些結(jié)點(diǎn)位移為基本未知量，把每根桿件看作單跨超靜定梁并建立其內(nèi)力與所求結(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系；然后根據(jù)平衡條件求解結(jié)點(diǎn)位移；最后求出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。1.用力法算出單跨超靜定梁在桿端發(fā)生各種位移以及荷載等因素作用下的內(nèi)力。2.確定以結(jié)構(gòu)上的哪些結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量。3.如何建立求解這些未知量的方程。基本未知量F△△△BCADEFBCADEFBACABCABCD基本方程的建立C

ABCCB

CA

位移法的基本未知量分結(jié)點(diǎn)角位移和獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)線位移兩類，結(jié)點(diǎn)角位移是剛結(jié)點(diǎn)的數(shù)目，結(jié)點(diǎn)線位移是保證體系為幾何不變體系所需增設(shè)的支座鏈桿的數(shù)目。對