扭轉(zhuǎn)構(gòu)件力學(xué)分析-扭轉(zhuǎn)構(gòu)件應(yīng)力與強(qiáng)度計(jì)算（工程力學(xué)課件）

扭轉(zhuǎn)構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算內(nèi)力：扭矩用T表示右手螺旋法則扭矩分布在橫截面上得到剪應(yīng)力—橫截面上距圓心為

處任一點(diǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式。

—最大剪應(yīng)力計(jì)算公式。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件為：

利用強(qiáng)度條件可以解決三類問題：1.校核強(qiáng)度：

2.設(shè)計(jì)截面尺寸：

3.確定許可荷載：

一膠帶傳動(dòng)軸，馬達(dá)帶動(dòng)膠帶輪A，通過軸AB帶動(dòng)另一膠帶輪B轉(zhuǎn)動(dòng)，已知馬達(dá)功率P=20kW，軸的轉(zhuǎn)速n=300r/min，軸的直徑D=40mm，許用切應(yīng)力[τ]=60MPa。校核軸的強(qiáng)度。解

該軸強(qiáng)度滿足要求。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件為：

利用強(qiáng)度條件可以解決三類問題：1.校核強(qiáng)度：

2.設(shè)計(jì)截面尺寸：

3.確定許可荷載：

扭轉(zhuǎn)構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算內(nèi)力：扭矩用T表示右手螺旋法則扭矩分布在橫截面上得到剪應(yīng)力—橫截面上距圓心為

處任一點(diǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式。

—最大剪應(yīng)力計(jì)算公式。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件為：

利用強(qiáng)度條件可以解決三類問題：1.校核強(qiáng)度：

2.設(shè)計(jì)截面尺寸：

3.確定許可荷載：

解由強(qiáng)度條件得傳動(dòng)軸所需抗扭截面系數(shù)為

（1）確定實(shí)心軸的直徑D1

取因

則

（2）確定空心軸的內(nèi)、外徑d和D因空心軸

則

取

（3）重量比較兩根長度和材料都相同的軸，它們的重量比等于它們橫截面積的比，即

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件為：

利用強(qiáng)度條件可以解決三類問題：1.校核強(qiáng)度：

2.設(shè)計(jì)截面尺寸：

3.確定許可荷載：

扭轉(zhuǎn)構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算內(nèi)力：扭矩用T表示右手螺旋法則扭矩分布在橫截面上得到剪應(yīng)力1.薄壁圓筒橫截面上的剪應(yīng)力公式為：

當(dāng)壁厚t遠(yuǎn)小于R

TOτp

dA2.圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的剪應(yīng)力公式為：—橫截面上距圓心為

處任一點(diǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式。TOτp

dAτmaxWP稱為抗扭截面系數(shù)（實(shí)心截面）TtmaxtmaxtmaxtmaxT（空心截面）

某圓軸的直徑D=50mm，傳遞的扭矩T=1180N.m，試計(jì)算與圓心距離ρ=15mm處k點(diǎn)的剪應(yīng)力以及截面上最大剪應(yīng)力。解

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上分布有剪應(yīng)力，呈線性分布，外邊緣處剪應(yīng)力最大，圓心處剪應(yīng)力為零。最大應(yīng)力計(jì)算公式為：

扭轉(zhuǎn)構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算內(nèi)力：扭矩用T表示右手螺旋法則扭矩分布在橫截面上得到剪應(yīng)力1.薄壁圓筒橫截面上的剪應(yīng)力公式為：

當(dāng)壁厚t遠(yuǎn)小于RTOτp

dA2.圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的剪應(yīng)力公式為：—橫截面上距圓心為

處任一點(diǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式。TOτp

dAτmaxWP稱為抗扭截面系數(shù)（實(shí)心截面）TtmaxtmaxtmaxtmaxT（空心截面）下圖所示受扭圓桿的直徑d=60mm。試求1-1截面上K點(diǎn)的切應(yīng)力。解

3kN.m5kN.m2