2022年初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試題

義務(wù)教育課程方案局部

1.義務(wù)教育課程方案2022版培養(yǎng)目標(biāo)是有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)。

2.義務(wù)教育課程包括國家課程、地方課程和校本課程三類。以國家課程為主體,莫定共同

根底。

3.義務(wù)教育課程九年一貫設(shè)置，按“六三”學(xué)制或"五四〃學(xué)制安排。

4.小學(xué)階段開設(shè)英語,起始年級為三年級;社學(xué)在一至九年級開設(shè)（初中階段可選擇分科開

設(shè)物理化學(xué)、生物學(xué)）。

5.地方課程由省級教育行政部門規(guī)劃設(shè)置,原則上在局部年級開設(shè)。

前言局部

1.2022版課程方案，修訂的原則：堅(jiān)持（目標(biāo)）導(dǎo)向、堅(jiān)持（問題）導(dǎo)向、堅(jiān)持（創(chuàng)新）

導(dǎo)向。

2.2022版課程方案主要變化：完善了（培養(yǎng)目標(biāo)）、優(yōu)化了（課程設(shè)置〕、細(xì)化了（實(shí)施

要求〕。

3.關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的主要變化：強(qiáng)化了（課程育人）導(dǎo)向、優(yōu)化了（課程內(nèi)容〕結(jié)構(gòu)、研制

了（學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)〕、增強(qiáng)了（指導(dǎo)性）、加強(qiáng)了（學(xué)段銜接）。

一、課程性質(zhì)

4.數(shù)學(xué)是研究（數(shù)量關(guān)系〕和（空間形式〕的科學(xué)。

5.數(shù)學(xué)在形成人的（理性思維）、（科學(xué)精神）和促進(jìn)（個(gè)人智力開展）中發(fā)揮著不可替

代的作用。

6.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有根底性、普及性和開展性。

二、課程理念

7.課程目標(biāo)以學(xué)生開展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)（根底知

識）、〔根本技能）、［根本思想）和〔根本活動經(jīng)驗(yàn)）（簡稱“四基"）

8.開展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法〔發(fā)現(xiàn)〕、（提出）、（分析〕和〔解決問題）的能力〔簡稱

“四能〃），形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。

9.課程內(nèi)容組織，重點(diǎn)是對內(nèi)容進(jìn)行（結(jié)構(gòu)化）整合，探索開展學(xué)生（核心素養(yǎng)）的路徑,

重視數(shù)學(xué)結(jié)果的〔形成過程），重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的（直觀表述），重視學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的

〔形成〕。

10.課程內(nèi)容呈現(xiàn)，注重?cái)?shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮（跨學(xué)科）主題學(xué)

習(xí)；根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)采取〔螺旋式〕的方式，適應(yīng)學(xué)生的開展

需求。

11.有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，（學(xué)生）是學(xué)習(xí)的主體，（教師）是學(xué)習(xí)

的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

12.評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)［學(xué)習(xí)結(jié)果］，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)過程〕，鼓勵學(xué)生

學(xué)習(xí)，改良教師教學(xué)。

三、課程目標(biāo)

13.數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括三個(gè)方面：會用（數(shù)學(xué)的眼光）觀察現(xiàn)實(shí)

世界、會用（數(shù)學(xué)的思維〕思考現(xiàn)實(shí)世界、會用（數(shù)學(xué)的語言）表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

14.數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識〕、幾何直觀、空間觀

念與創(chuàng)新意識。

15.數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為：運(yùn)算能力、推理意識或推理能力。

16.數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識。

17.初中階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理

能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

18.抽象能力主要是指通過對現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象,得到數(shù)學(xué)的研究對

象，形成數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則和方法的能力。

19.運(yùn)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力

20.幾何直觀主要是指運(yùn)用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣。

21.空間觀念主要是指對空間物體或圖形的爰狀、大小及位置關(guān)系的認(rèn)識

22.推理能力主要是指從一些事實(shí)和命題出發(fā),依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論的能力。

23.數(shù)據(jù)觀念主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性有比擬清晰的認(rèn)識。

24.模型觀念主要是指對運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題有清晰的認(rèn)識。知道數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)

與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的根本途徑；

25.應(yīng)用意識主要是指有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)

律，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。能夠感悟現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)量和圖形有關(guān)的

問題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決；

26.創(chuàng)新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的

數(shù)學(xué)問題。初步學(xué)會通過具體的實(shí)例，運(yùn)用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律，提出數(shù)

學(xué)命題與猜測，并加以驗(yàn)證；勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題。

創(chuàng)新意識有助于形成獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度與理性精神。

27.九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為四個(gè)學(xué)段。其中，“六三〃學(xué)制1~2年級為第一學(xué)段，3~4年級

為第二學(xué)段，5~6年級為第三學(xué)段，7~9年級為第四學(xué)段。

四、課程內(nèi)容

28.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)

學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成。

29.數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和根本思想為主線循序漸進(jìn),每

個(gè)學(xué)段的主題有所不同。

30.綜合與實(shí)踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的能力為目標(biāo)，根據(jù)不

同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主,適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和工程式學(xué)習(xí)的方式,

設(shè)計(jì)情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法

解決問題。

31.每個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容按“內(nèi)容要求〃“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三個(gè)方面呈現(xiàn)。內(nèi)容

要求主要描述學(xué)習(xí)的范圍和要求:學(xué)業(yè)要求主要明確學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容與相關(guān)核心

素養(yǎng)所要到達(dá)的程度;教學(xué)提示主要是針對學(xué)習(xí)內(nèi)容和達(dá)成相關(guān)核心素養(yǎng)而提出的教

學(xué)建議。

31.初中階段數(shù)與代數(shù)局部包含：①數(shù)與式（有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式〕；②方程與不等式;

③函數(shù)；

32.有理數(shù)能夠熟練地對有理數(shù)進(jìn)行加減乘除乘方及簡單的混合運(yùn)算（以—以內(nèi)為主）。

33.會用乘方運(yùn)算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根和千以內(nèi)完全立方數(shù)的立方根（及對應(yīng)的

負(fù)整數(shù)〕

34.知道完全平方公式、平方差公式的幾何背景,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計(jì)算和推理。

35.能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二

次方程。

36.能夠確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的更值范圍，并會求函數(shù)值。

37.會根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式，探索并理解k值得變化對函數(shù)圖像的影響。

38.會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，會利用一些特殊點(diǎn)畫出二次函數(shù)的草圖。

39.知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的

近似解。

40.通過代數(shù)式和代數(shù)式運(yùn)算的教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義,通過基于符

號的運(yùn)算和推理，建立符號意識,感悟數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性，理解運(yùn)方法和運(yùn)算律的關(guān)

系，提升運(yùn)算能力。

41.初中階段圖形與幾何包括：“圖形的性質(zhì)〃“圖形的變化〃“圖形與坐標(biāo)〃三個(gè)主題。

42.認(rèn)識度分秒等角的度量單位，能進(jìn)行簡單的單位換算,會計(jì)算角的和、差。

43.尺規(guī)作圖，學(xué)生因了解作圖的原理，保存作圖的痕跡,不要求寫出做法。

44.探索并證明，等腰三角形底邊上的高線、中線以及頂角的角平分線重合。

45.四邊形要理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念,以及他們之間的關(guān)系，

了解四邊形的不穩(wěn)定性。

46.能用尺規(guī)作圖，過圓外的一點(diǎn)作圓的切線（例76）.

47.知道利用反例判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。

48.成軸對稱的兩個(gè)圖形中對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分o

49.會用坐標(biāo)表達(dá)圖形的變化、簡單圖形的的性質(zhì)，感悟通過幾何建立直觀、通過代數(shù)得

到數(shù)學(xué)表達(dá)的過程。在這樣的過程中，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，會用數(shù)形結(jié)合的方法分

析和解決問題。

50.初中階段統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域包括“抽樣與數(shù)據(jù)分析〃和“隨機(jī)事件的概率〃。

51.知道中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)是對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述,方差是數(shù)據(jù)離散程度的描

述。

52.初中階段綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，可采用工程式學(xué)習(xí)的方式,以問題解決為導(dǎo)向,整合數(shù)學(xué)

與其他學(xué)科的知識和思想方法，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，提

高發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力，開展應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

五、學(xué)業(yè)質(zhì)量

53.學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn),反映核心素養(yǎng)要求。

54.學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)為主要維度,結(jié)合課程內(nèi)容，對學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特

征的整體刻畫。

55.數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評價(jià)的依據(jù),同時(shí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動、

教師的教學(xué)活動、教材的編寫等具有重要的指導(dǎo)作用。

56.以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識主題為載體，在形成與開展“四基〃的過程中所形成的抽象能力、推

理能力、運(yùn)算能力、幾何直觀和空間觀念等。

57.從學(xué)生熟悉的生活與社會情境，以及符合學(xué)生認(rèn)知開展規(guī)律的數(shù)學(xué)與科技情境中，在

經(jīng)歷“用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學(xué)的思維與數(shù)學(xué)的語言分析和解決問題〃

的過程中所形成的模型觀念、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等。

58.學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)運(yùn)用、實(shí)踐探索活動的經(jīng)驗(yàn)積累，逐步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心、求

知欲，以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考、探究質(zhì)疑、合作交流等

學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步形成自我反思的意識。

六、課程實(shí)施

（一）教學(xué)建議

59.制訂指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)要求：（1）教學(xué)目標(biāo)要表達(dá)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn):（2）

處理好核心素養(yǎng)與“四基〃"四能”的關(guān)系;（3〕教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要表達(dá)整體性和階

段性.

60.為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，不僅要整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，還要把握教

學(xué)內(nèi)容主線與相應(yīng)核心素養(yǎng)開展之間的關(guān)聯(lián)。（1）注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化（2）注重

教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián).

61.豐富教學(xué)方式,改變單一講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式等，

探索大單元教學(xué)，積極開展跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)和工程式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動。

62.改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì),表達(dá)數(shù)學(xué)知識之間

的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。

63.真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)可從社會生活、科學(xué)和學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等方面入手,圍繞教學(xué)任務(wù)，

選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材（例31和例51）o

64.綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)活動，以解決實(shí)際問題為重點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，以真

實(shí)問題為載體,適當(dāng)采取主題活動或工程學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)，通過綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他

學(xué)科的知識與方法解決真實(shí)問題，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力、社會擔(dān)當(dāng)?shù)?/p>

綜合品質(zhì)。

（二）評價(jià)建議

65.發(fā)揮評價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評促學(xué)、以評促教。主要分為教學(xué)評價(jià)和學(xué)業(yè)水平

考試。

66.教學(xué)評價(jià)評價(jià)方式應(yīng)包括書面測驗(yàn)、口頭測驗(yàn)、活動報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課

內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等,可以采用線上線下相結(jié)合的方式。

67.評價(jià)維度多元是指在評價(jià)過程中，在關(guān)注“四基〃”四能〃達(dá)成的同時(shí)，特別關(guān)注核心素

養(yǎng)的相應(yīng)表現(xiàn)。

68.不僅要關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握，還要關(guān)注學(xué)生對根本思想的把握、根本活動經(jīng)驗(yàn)的

積累；不僅要關(guān)注學(xué)生分析問題、解決問題的能力，還要關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問

題的能力。全面考核和評價(jià)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和開展。

69.評價(jià)主體多樣，評價(jià)主體應(yīng)包括教師、學(xué)生、家長等。

70.根據(jù)學(xué)生的年齡特征，評價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式,關(guān)注每一名

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。第四學(xué)段可以采用等級評價(jià)和分?jǐn)?shù)制評價(jià)相結(jié)合的方式。

71.評價(jià)結(jié)果的運(yùn)用應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使

學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的開展。

72.學(xué)業(yè)水平考試由省級教育行政部門組織實(shí)施，依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),對學(xué)生學(xué)完本課程

后課程目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行終結(jié)性評價(jià)。

73.命題原則，堅(jiān)持素養(yǎng)立意，凸顯育人導(dǎo)向。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的考試命題.要關(guān)注數(shù)學(xué)

的本質(zhì)，關(guān)注通性通法，綜合考查“四基〃"四能〃與核心素養(yǎng)。

74.全面理解和表達(dá)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的課程目標(biāo)、內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求

和學(xué)業(yè)質(zhì)量命題，各領(lǐng)域考查內(nèi)容所占比例與其在課程標(biāo)準(zhǔn)中所占比例大體一致,難

易程度大體平衡，保證命題的科學(xué)性。

75.考試形式以紙筆測試為主,可采用基于信息技術(shù)的考試方式，并與過程性評價(jià)、表現(xiàn)

性評價(jià)等多樣化的評價(jià)方式相結(jié)合。

76.紙筆測試應(yīng)合理規(guī)劃題目類型，關(guān)注客觀題與主觀題分值所占比例,原則上客觀題分

值要低于主觀題分值。

77.科學(xué)制訂多維細(xì)目表。在內(nèi)容要求、素養(yǎng)表現(xiàn)的根底上，確定題型題量、難易程度、

分值比例等。

78.數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)主題、知識結(jié)構(gòu)和根本線索，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)

課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。

79.數(shù)學(xué)教材正文的呈現(xiàn)應(yīng)有利于教師引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

80.教材素材的選取應(yīng)盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)

學(xué)知識與方法的過程，開展抽象能力、推理能力等。

81.學(xué)生的現(xiàn)實(shí)主要包含以下三個(gè)方面：生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)。

（四）課程資源開發(fā)與利用

82.資源開發(fā)與利用要堅(jiān)持育人為本,將促