2023年初中畢業(yè)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2023年初中畢業(yè)生升學(xué)考試模擬試題

數(shù)學(xué)試題

說(shuō)明：

1.全卷總分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.

2.本試卷分為第1卷和第II卷.第I卷1-2頁(yè)為選擇題，第II卷3-8頁(yè)為非選擇題.請(qǐng)

將第I卷的正確選項(xiàng)用2B鉛筆填涂在機(jī)讀答題卡上；第H卷用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆解答

在試卷上，其中的解答題都應(yīng)按要求寫出必要的解答過(guò)程.

3.不運(yùn)用計(jì)算器解題.

第I卷選擇題(36分)

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分)

在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.卜3+1]=

A.4B.-4C.2D.-2

2.下列計(jì)算中，正確的是

A.2a+3a=5a2B.a3-a2=a5C.4-^z2=1D.(-a)3=<73

3.某企業(yè)2023年總收入約為7380000元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.7.38xl()4元B.73.8x105元c.7.38xl()6元口.0.738x1()6元

4.下面幾何圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是

A.矩形B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形

5.在一次歌頌競(jìng)賽中，10名評(píng)委給某一歌手打分如下表：

成果(分)8.99.39.49.59.79.8

評(píng)委(名)121411

則這名歌手成果的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

A.9.3，2B.9.5,4C.9.5,9.5D.9.4,9.5

6.一個(gè)底面直徑為2,高為3的圓錐的體積是

A.冗B.24C.34D.4萬(wàn)

7.如圖的幾何體是由六個(gè)完全相同的正方體組成的，這個(gè)幾何體的主視圖是

8.一個(gè)菱形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比依次為1：2：3：4,這個(gè)事務(wù)是

A.必定事務(wù)B.隨機(jī)事務(wù)C.不行能事務(wù)D.以上都不是

9.關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是

A.a=5或a=0B.a#0C.a#5D.a#5且a￥0

10.將矩形ABC。沿對(duì)角線3。折疊，使得C與C‘重合,

若。C'=2,則A3=

II.如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是

B、D、F,且AB=1,CD=3,則EF的長(zhǎng)是

12c43

A.-B.一C.-D.一

3354

12.如圖，點(diǎn)P是定線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從O點(diǎn)動(dòng)身，沿線段OA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A后，再馬

上按原路返回至點(diǎn)O停止，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度大小不變，以點(diǎn)

oJp

。為圓心，線段OP長(zhǎng)為半徑作圓，則該圓的周長(zhǎng)/與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)

間t之間的函數(shù)圖象大致為

A.B.C.D.

2023年初中畢業(yè)生升學(xué)考試

數(shù)學(xué)試題

第II卷總分表

題號(hào)二三四五六總分總分人復(fù)查人

得分

第II卷非選擇題（84分）

得分評(píng)卷人

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，滿分15分）

請(qǐng)把答案干脆填在題中的橫線上.

13.分解因式：4a2-16=.

14.一個(gè)不透亮的袋子里裝有除顏色不同外其他都相同的5個(gè)

小球，其中紅球3個(gè)、白球2個(gè)，一次從中摸出兩個(gè)小球,

全是紅球的概率為.

15.如圖，。。的半徑為1cm,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。O,

則圖中陰影部分的面積為.

16.對(duì)于反比例函數(shù)y=2,下列說(shuō)法：①點(diǎn)（-2,-1）在它的圖象上；②它的圖象在第

X

一、三象限；③當(dāng)x>0時(shí)，y隨X的增大而增大；④當(dāng)x<0時(shí)，y隨X的增大而減小,上

述說(shuō)法中，正確的序號(hào)是.（填上全部你認(rèn)為正確的序號(hào)）

17.視察下列等式：

12X231=132X21,

13X341=143X31,

23X352=253X32,

34X473=374X43,

62X286=682X26,

以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間

具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”.

依據(jù)上述規(guī)律填空：27X=X.

得分評(píng)卷人三、解答題(第18題6分，第19題7分，第20題11分，本大題滿分

24分)

18.計(jì)算：+(3—乃＞一|1—tan60°|+g+2.

19.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，點(diǎn)F在邊BC上，連接BE、DF,DF

交對(duì)角線AC于點(diǎn)G,且DE=DG.

(1)求證:AE=CG；

(2)試推斷BE和DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

20.學(xué)校打算在各班設(shè)立圖書角以豐富同學(xué)們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書籍,

學(xué)校團(tuán)委以“我最寵愛(ài)的書籍”為主題，對(duì)學(xué)生最寵愛(ài)的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)

查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依據(jù)圖1和圖2供應(yīng)的信息,

解答下列問(wèn)題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）假如這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最寵愛(ài)科普類書籍的學(xué)生人數(shù).

（5）學(xué)校若在寵愛(ài)藝術(shù)、文學(xué)、科普、體育四類中隨意抽取兩類建立愛(ài)好小組，求出恰好

選中是體育和科普兩類的概率？

圖1

得分評(píng)卷人

四、解答題（第21題9分，第22題10分，本大題滿分19分）

21.如圖，點(diǎn)D在雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A,點(diǎn)C在AD上，CB平行于x軸交曲

線于點(diǎn)B,直線AB與y軸交于點(diǎn)F,己知AC：AD=1：3,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）.

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求△OFA的面積.

22.某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤(rùn)為355元，銷售10個(gè)籃球和20個(gè)

排球的總利潤(rùn)為650元.

（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)；

（2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元，若該專賣店安排用不超過(guò)

17400元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請(qǐng)你為專

賣店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案.

得分評(píng)卷人

五、解答題(本大題滿分12分)

23.如圖，在中，ZABC=90°,AC的垂直平分線分別與AC,BC及AB的延

長(zhǎng)線相交于點(diǎn)。，E,F,且=。0是△班下的外接圓，NE3廠的平分線

交EF于點(diǎn)G,交。0于點(diǎn)〃，連接BO,FH.c

(1)求證：M5C=AEBF;/

(2)試推斷8。與。O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(3)若A6=l,求“G的值.

得分評(píng)卷人

六、解答題(本大題滿分14分)

24.如圖1,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=-x2—2mx(m>l)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.過(guò)點(diǎn)

P(―1,m)作直線PDLx軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)B,8(2〃*軸交拋物線于點(diǎn)C.

(1)當(dāng)m=2時(shí).

①求線段BC的長(zhǎng)及直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

②若動(dòng)點(diǎn)Q在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)Q在何處時(shí)，AQAB的面積最大;

③若點(diǎn)F在坐標(biāo)軸上，且PF=PC,請(qǐng)干脆寫出符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)m>l時(shí)，連結(jié)CA、CP.當(dāng)m為何值時(shí)，CA±CP?

強(qiáng)

緋

盛

3-

海

用

黑

數(shù)學(xué)試題

參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

1.C2.B3.C4.A

5.C6.A7.A8.C

9.D10.B11.D12.B

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，將答案填在橫線上）

3冗

13.4（〃+2）（?！?）14.—15.—

106

16.①②④17.79229772

三、解答題（第18題6分，第19題7分，第20題11分，本大題滿分24分）

18.解：原式=2+1-（&-1）+6................................5分

=4............................................6分

19.（1）證明：?.?四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線.

；.AD=CD,ZDAE=ZDCG=45°........1分

VDE=DG,

.\ZDEG=ZDGE,

.".ZAED=ZCGD,....................2分

AADE^ACDG(AAS).

；.AE=CG............................4分

⑵BE〃DF...............................5分

?.?四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線，

；.AB=AD,ZDAE=ZBAE=45°.

VAE=AE,

.,?△DAE^ABAE(SAS)./.ZDEA=ZBEA.....................6分

由(1)^lAADE^ACDG,

(3)寵愛(ài)體育書籍的學(xué)生人數(shù)為：300-80-90-60-30=40.

體育部分所對(duì)的圓心角為：—xl00%x360°=48°.........2分

300

(4)在抽樣調(diào)查中，寵愛(ài)科普類書籍所占比例為：—=—,可以估計(jì)，在全校同學(xué)中,

30015

_44

寵愛(ài)科普類書籍的人數(shù)大約占了上，人數(shù)約為1800X上=480人.……2分

1515

(5)數(shù)狀圖：

P(選中恰是體育和科普)=y....................................3分

6

四、解答題(第21題9分，第22題10分，本大題滿分19分)"

21.解：(1)設(shè)雙曲線為：，

.AD垂直x軸，AC：AD=1：3,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),

.,.點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)D(2,6).????2分

把點(diǎn)D(2,6)代入得，k=\2.

；?.........................4分

(2)VCB平行于x軸交曲線于點(diǎn)B；

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),

.??點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2,

代入得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6.

...點(diǎn)B(6,2)..............6分

設(shè)直線AB為：y=k[x+b{,

把點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(6,2)代入得:

解之得8分

直線AB與y軸交于點(diǎn)F,OF=1.

0A=2,二..................................10分

(附：此題也可以利用△ABCs^FAO來(lái)解答)

22.解：(1)設(shè)每個(gè)籃球的銷售利潤(rùn)為x元，每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)為y元，由題意得:

...............................................................................................3分

解之得.....................................................4分

答：每個(gè)籃球的銷售利潤(rùn)為25元，每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)為20元.

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)排球(100—a)個(gè)，由題意得：

200a+160(100-?)<17400,

<1......................................................................6分

a>-(100-?).

解得：............................................7分

a=34或a=35............................................................................................8分

方案一：購(gòu)進(jìn)籃球34個(gè)，排球66個(gè).

方案二：購(gòu)進(jìn)籃球35個(gè)，排球65個(gè)................................9分

五、解答題(本大題滿分12分)

23.(1)VDF±AC,zlXABC為RtZk,

.\ZCED=ZFEB,ZDCE=/EFB...............................................2分

ZABC=ZEBF=RtZ,

又BC=BF,Z^ABC=怔BF(ASA)...............................................4分

(2)BO與OO相切................................................5分

理由：連接OB,...............................................................................................6分

；DF是AB的中垂線，NABC=90°,

；.DB=DC=DA,

/?ZDBC=ZC.

由(1)ZDCB=ZEFB,而/EFB=NOBF,

AZDBC=ZOBF................................................................7分

:.ADBO=ZDBC+ZEBO=ZOBF+AEBO=90°,

DBA.OB.

；.BD與。O相切.……8分

(3)連接EH,

：BH是NEBF的平分線,

十

；./EBH=/HBF=45°./HFE=/HBE=4

又NGHF=/FHB,

.HFHG

HBHF

AHG?HB=HF2.10分

VOO是RtaBEF的內(nèi)接圓，

；.EF為0O的直徑，.,.NEHF=90。，

又NHFE=45°,

AEH=HF.............................................................................................................11分

，EF2=EH2+HF2=2HF2,

在RtZXABC中，AB=1,tanZC=-.

2

.?.BC=2,AC=y/A^+BC2=712+22=45.

由(1)知aABC絲4EBF,

.,.EF=AC=A

；.2HF2=EF2=5.

.*.HF2=-,

2

故HG?HB=HF2=2................

12分

2

六、解答題(本大題滿分14分)

24.解：⑴①當(dāng)一=2時(shí),y=-x2-4x,

令y=0,得?12?4%=0,xi=0,X2=-4.A(-4,0).

當(dāng)x=-l時(shí)，y=39:.B(-l,3).

:拋物線y="2.4x的對(duì)稱軸為直線x=