2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸類與強(qiáng)化測試（新高考專用）集合 含解析

專題01集合

知考綱要求

識考點預(yù)測

梳常用結(jié)論

理方法技巧

題型一：集合的含義與表示

題型二：集合的基本關(guān)系

題題型三：集合的運算

型題型四：利用集合的運算求參數(shù)

歸題型五：Venn圖及其應(yīng)用

類題型六：集合的新定義問題

訓(xùn)練一：

培訓(xùn)練二：

優(yōu)訓(xùn)練三：

訓(xùn)訓(xùn)練四：

練訓(xùn)練五：

訓(xùn)練六：

強(qiáng)單選題：共8題

化多選題：共4題

測填空題：共4題

試解答題：共6題

一、【知識梳理】

【考綱要求】

1.了解集合的含義，理解元素與集合的屬于關(guān)系，能在自然語言、圖形語言的基礎(chǔ)上，用符號

語言刻畫集合.

2.理解集合間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.

3.在具體情境中，了解全集與空集的含義.

4.理解兩個集合的并集、交集與補(bǔ)集的含義，會求兩個簡單集合的并集、交集與補(bǔ)集.

5.能使用Venn圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系與基本運算.

【考點預(yù)測】

1.元素與集合

(1)集合中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性.

(2)元素與集合的關(guān)系是雇上或不屬于，表示符號分別為e和電

(3)集合的三種表示方法：列舉法、描述法、圖示法.

(4)常用數(shù)集及記法

名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集

記法NN*或N.ZQ.R

2.集合間的基本關(guān)系

(1)子集：一般地，對于兩個集合，，B,如果集合/中任意一個元素都是集合8中的元素，就

稱集合A為集合B的子集.記作4鼻8(或BnA).

(2)真子集：如果集合/U&但存在元素xG8,且x在4就稱集合Z是集合B的真子集,記作

AB(或BA).

(3)相等：若AEB,且匹1，則4=8.

(4)空集的性質(zhì)：。是任何集合的子集，是任何韭空集合的真子集.

3.集合的基本運算

集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集

若全集為。，則集

符號表示AUBAHB

合〃的補(bǔ)集為［以

圖形表示U0

AQB

集合表示{X\X^A9或X￡3}且{x\x^U9且x。/}

4.集合的運算性質(zhì)

(1)AC\A=A,/("|0=0,ARB=BC\A.

(2)AUA=A,AU0=A,AUB=BUA.

(3)zn(［洞)=0,CU(［M=U,［或0)=4

【常用結(jié)論】

1.若有限集N中有〃個元素，則/的子集有2"個，真子集有2〃一1個，非空子集有2"—1個,

非空真子集有2"一2個.

2.注意空集：空集是任何集合的子集，是非空集合的真子集.

以之［述.

4.C8)=(［⑼U(［?,［四U8)=d的.

【方法技巧】

1.研究集合問題時，首先要明確構(gòu)成集合的元素是什么，即弄清該集合是數(shù)集、點集，還是其

他集合；然后再看集合的構(gòu)成元素滿足的限制條件是什么，從而準(zhǔn)確把握集合的含義.

2.利用集合元素的限制條件求參數(shù)的值或確定集合中元素的個數(shù)時，要注意檢驗集合中的元素

是否滿足互異性.

3.若B￡A,應(yīng)分8=0和8/兩種情況討論.

4.已知兩個集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將兩個集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點間的關(guān)

系，進(jìn)而求得參數(shù)范圍.注意合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析及對參數(shù)進(jìn)行討論.求得參數(shù)后，

一定要把端點值代入進(jìn)行驗證，否則易增解或漏解.

5.進(jìn)行集合運算時，首先看集合能否化簡，能化簡的先化簡，再研究其關(guān)系并進(jìn)行運算.

6.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用：

(1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運算，常借助Venn圖求解；

(2)連續(xù)型數(shù)集的運算，常借助數(shù)軸求解，運用數(shù)軸時要特別注意端點是實心還是空心.

二、【題型歸類】

【題型一】集合的含義與表示

【典例1】已知集合4={(x,y)|x,yWN*,龍x},B={(x,y)|x+y=8},則4n5中元素的個數(shù)

為()

A.2B.3C.4D.6

【解析】4nB={(x,y)|x+y=8,x,yGN*,即}={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)},共4個元素.故

選C.

【典例2］若集合Z={a—3,2a—1,a2—4},且一則實數(shù)a=.

【解析】①當(dāng)a—3=—3時，a=0,

此時〃={-3,-1,一4},

②當(dāng)2a—1=—3時，a=—1,

此時4={-4,-3,一3}舍去，

③當(dāng)。2—4=-3時，4=±1,由②可知4=一1舍去，則當(dāng)a=l時，/={一2,1,-3},

綜上，a=0或1.

——GZ.

【典例3】已知集合4=1e]^1》一2J,則集合Z中的元素個數(shù)為（）

A.3B.4

C.5D.6

【解析】

x—2

.?.X—2的取值有一4,-2,-1,1,2,4,

.?.X的值分別為-2,0,1,3,4,6,

又xCN,故x的值為0,l,3,4,6.

故集合4中有5個元素.故選C.

【題型二】集合的基本關(guān)系

【典例1】已知集合>={x[y=Nl-x?,xGR},B={x\x=nt2,m^A},則（）

A.A呈BB.B呈A

C.AQBD.B=A

【解析】由題意知N={x|y='h—XGR},

所以4={x]-1勺區(qū)1}.

所以3="|*=加2,={%|0<x<l},

所以8呈/,故選B.

【典例2】已知集合/Mfxir-Bx+ZnO,xGR},8={x|0VxV5,x^N},則滿足條件ZGCU8

的集合。的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

【解析】因為4={1,2},5={1,2,3,4},AQCQB,則集合C可以為：{1,2},{1,2,3},{1,2,4},

{123,4}共4個.故選D.

【典例3]已知集合/={x|-2夕S5},B={x\m+\<x<2m-1},若尤/,則實數(shù)機(jī)的取值范圍

為.

【解析】因為3=4

所以①若3=0,則27M—IVm+l,此時加V2.

2m—1,

②若陰。，則.用+R—2,解得￡生3.

2m~1<5.

由①②可得，符合題意的實數(shù)"?的取值范圍為（-00,3].

【題型三】集合的運算

【典例1】（多選）已知集合P={（x,y）\x+y=\},Q={（x,y）\x2+y2=[},則下列說法正確的是

()

A.PUQ=R

B.依。={(1,0),(0,1)}

C.PC\Q={(x,y)|x=0或1,y=0或1}

D.PC。的真子集有3個

x+尸1,

【解析】聯(lián)立

x2+y2=1,

x=l,x=0,

解得或

y=0y=l,

/.pn2={（i,o）,（o,i））,

故B正確，C錯誤；

又P,。為點集，，A錯誤；

又pn。有兩個元素，...pn。有3個真子集，

.'.D正確.

故選BD.

【典例2】集合M={jx=產(chǎn)'"6Z[,N=（卜="+/]則兩集合“，N的關(guān)

系為（）

A.MCN=0B.M=N

C.MQND.NQM

【解析】由題意，對于集合當(dāng)〃為偶數(shù)時，設(shè)〃=2網(wǎng)%GZ）,則x=%+l（左GZ）,當(dāng)“為奇

數(shù)時，設(shè)"=2bH伙WZ）,則x=4+l+3%eZ）,：.NQM,故選D.

【典例3】已知集合Z={x|x2—2x>0},B={x\~\f5<x<5},則（）

A.AClB=0B.A￡B

C.BQAD.NU8=R

【解析】?.7={x|x>2或x<0},.?.ZU8=R.故選D.

【題型四】利用集合的運算求參數(shù)

【典例1】已知集合/={X|X2—2019X+2018<0},B^{x\x<a},若則實數(shù)a的取值范圍

是.

【解析】由X2—2019X+2018<0,解得1<X<2018,

故4={x[l<x<2018}.

又8={x|x<a},AQB,如圖所示，可得壯2018.

x

12018a

【典例2】已知集合4={x|x<a},5={x|x2-3x+2<0},若4OB=B,則實數(shù)a的取值范圍是

()

A.a<lB.a<\C.a>2D.a>2

【解析】集合8={x*—3x+2<0}={x[l<x<2},

由408=8可得8G/,作出數(shù)軸如圖.

可知a>2.

【典例3]已知集合/={x|x2—3x—104)}.

(1)若8={X|/M+10啟2加-1},BQA,求實數(shù)加的取值范圍；

(2)若8={x|m-6M2〃?-1},A=B,求實數(shù)機(jī)的取值范圍；

(3)若8=3〃?一6sg2〃?一1},4￡B,求實數(shù)千的取值范圍.

【解析】由4={邛？-3x—10W0},得4={x|-2W爛5},

⑴若皿，則

①當(dāng)8=0,有w+l>2m—1,即"?<2,此時滿足8U小

m+l<2w—1,

②當(dāng)瓊。，有?M+IN—2,解得20壯3.

2m—1<5,

由①②得，〃，的取值范圍是(一8,3].

(2)若2=8,則必有?〃L6——2，解得即不存在實數(shù)加使得Z=A

隔一1=5,

2m—1>加-6,

(3)右則,加一6g—2,

2m—1>5,

解得30加%.，加的取值范圍為[3,4].

【題型五】Venn圖及其應(yīng)用

【典例1】設(shè)M，尸是兩個非空集合，定義M與尸的差集為：M-P={x\x^M,且x莊P},則

M—（M—P）等于（）

A.PB.A/nPC.M^PD.M

【解析】作出Venn圖.當(dāng)MClTY。時，由圖知，“一尸為圖中的陰影部分，則加一（加一尸）顯然

是A/CP.當(dāng)MA尸=。時IM-（M-P）=M-M={x\x&M,且m“}=0=MAP.故選B.

【典例2】已知集合1={-1,0,4},集合8=>己一集一350,x￡N},全集為。，則圖中陰

影部分表示的集合是.

【解析】8={x*—2x—3或，xGN}={x[—1人3,x￡N}={0,1,2,3},圖中陰影部分表示

的為屬于N且不屬于8的元素構(gòu)成的集合，該集合為{-1,4}.故填{-1,4}.

【典例3】已知集合〃={-1,0,1,2）,5={xPc2-l>0},則右圖中陰影部分所表示的集合為

()

A.{-1}

C.{-1,0}D.{-1,0,1}

【解析】陰影部分對應(yīng)的集合為4C[R8，8={川/一G0}={沖區(qū)-1或xNl},則[RB={X|一

181},則/n〔R8={0},故選B.

【題型六】集合的新定義問題

【典例1】定義集合的商集運算為[={x|x=%，m^A,n^B].已知集合4={2,4,6},B={x\x

Bn

=￡-1,kGA},則集合中的元素個數(shù)為（）

A.6B.7

C.8D.9

【解析】由題意知，8={0,1,2},g={O，m，3,則」U5={0，m1，!，2},共

A2463A2463

有7個元素，故選B.

【典例2]如果集合力滿足若xGZ,則一xd/,那么就稱集合/為“對稱集合”.已知集合Z

={2x,0,r+x},且4是對稱集合，集合8是自然數(shù)集，則408=.

【解析】由題意可知-2%=/+%，

所以x=0或x=-3.

而當(dāng)x=0時不符合元素的互異性，所以舍去.

當(dāng)x=-3時，A={-6,0,6},

所以/「8={0,6}.

【典例3】設(shè)/,8是非空集合，定義/?8={x|xeZU8且xC4n團(tuán).已知集合/={x|0<x<2},

B=[y眸0}，則.

【解析】由已知/={x|0<x<2},8=&眸0},

又由新定義"?8={x|xGNU8且

結(jié)合數(shù)軸得4?3={0}U[2,+oo).

答案：{0}U[2,+oo)

三、【培優(yōu)訓(xùn)練】

【訓(xùn)練一】設(shè)/是整數(shù)集的一個非空子集，對于左64如果左一1建工且％+1$4,那么左是Z

的一個“孤立元”，給定5={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，

不含“孤立元”的集合共有個.

【解析】符合題意的集合有{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6.7},{6,

7.8},共6個.

【訓(xùn)練二】若集合4,也滿足4U〃2=N,則稱(4,4)為集合力的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且

僅當(dāng)4=工2時，(小，，2)與(〃2,4)是集合力的同一種分拆.若集合Z有三個元素，則集合Z的

不同分拆種數(shù)是.

【解析】不妨令1={1,2,3},'：A\UA2=A,

.?.當(dāng)4=0時，4={1,2,3},

當(dāng)4={1}時,42可為{2,3},{1,2,3}共2種,

同理4={2},{3}時，出各有兩種，

當(dāng)4={1,2}時，色可為{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}共4種，

同理小={1,3},{2,3}時,從各有4種,

當(dāng)出={1,2,3}時，血可為小的子集，共8種,

故共有1+2x3+4x3+8=27種不同的分拆.

【訓(xùn)練三】對班級40名學(xué)生調(diào)查對8兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成/的人數(shù)是全體

的五分之三，其余的不贊成，贊成8的比贊成力的多3人，其余的不贊成，另外，對/,8都

不贊成的學(xué)生數(shù)比對48都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人，問對/,8都贊成的學(xué)生有

____________人.

【解析】贊成力的人數(shù)為40X1=24,

贊成8的人數(shù)為24+3=27,

設(shè)對48都贊成的學(xué)生有x人，

貝ij-x+l+27-x+x+24-x=40,

3

解得x=18.

x~2a

-x1-----------<0-

【訓(xùn)練四】已知集合N={x|/—3(a+l)x+2(3a+l)<0},B=x~(a2+l)..

(1)當(dāng)a=2時，求/C8；

(2)求使B7A時實數(shù)a的取值范圍.

【解析】(1)當(dāng)。=2時，J={x|x2-9x+14<0}=(2,7),

x—4

?x|--<0，

8=[x—5=(4,5),.,.4C8=(4,5).

⑵當(dāng)今1時，B=Qa,a2+l)；當(dāng)a=l時，5=0.

又〃={x|(x-2)[x—(3a+1)]<0},

①當(dāng)3“十1<2,即時，A=(3a+1,2),要使8G/成立，只須滿足解得.=一

3[?2+1<2,

1;

[210]

②當(dāng)。=3時，2=0，9J,8G/不成立;

③當(dāng)3a+l>2,即弓時，

A=（2,3a+l）,要使8GZ成立，

2a>2,

只須滿足.°2+上34+1,或a=l,解得

a^l,

綜上可知，使8UN的實數(shù)a的取值范圍為口，3]U{-1}.

【訓(xùn)練五】已知集合力={（%7）|3+5=1},8={（x,y）\y=kx+m,左WR,/?GR},若對任意

實數(shù)左，AQB/0,則實數(shù)機(jī)的取值范圍是.

【解析】由已知，無論左取何值，橢圓；+]=1和直線夕=去+"?均有交點，故點（0,"。在橢

72

圓[+]=1上或在其內(nèi)部，"2,.?.一、展心也.

【訓(xùn)練六】（多選）由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到19世紀(jì)，直到1872年，德國數(shù)學(xué)家戴

德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)（史稱戴德金分割），并把實數(shù)理論

建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，才結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時代，也結(jié)束了持續(xù)2000多年的

數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī).所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集Q劃分為兩個非空的子集”與M

且滿足MUN=Q,MCN=。,M中每一個元素小于N中的每一個元素，則稱（〃，N）為戴德金

分割.試判斷下列選項中，可能成立的是（）

A.M={x|x<0},N={x|x>0}是一個戴德金分割

B.M■沒有最大元素，N有一個最小元素

C."有一個最大元素，N有一個最小元素

D.A1沒有最大元素，N也沒有最小元素

【解析】對于A,因為M={x|xV0},N={x|x>0},MUN={x|x^0}^Q,故A錯誤；

對于B,設(shè)〃="6（2歸<0},7V={xGQ|x>0},滿足戴德金分割，則M中沒有最大元素，N

有一個最小元素0,故B正確；

對于C,若M有一個最大元素，N有一個最小元素，則不能同時滿足MUN=Q,MON=0,

故C錯誤；

對于D,設(shè)〃="￡（?,<也},N={XGQ|XNS},滿足戴德金分割，此時M沒有最大元素，

N也沒有最小元素，故D正確.

四、【強(qiáng)化測試】

【單選題】

1.若集合/={xeN|(x—3)(x—2)V6},則/中的元素個數(shù)為()

A.3B.4C.5D.6

【解析】4={XWN|X2—5XV0}={XWN|0VXV5}={1,2,3.4}.共4個元素.故選B.

2.已知集合4={x|-l<x<l},5={x|0<x<2},則ZU8=()

A.{x|O<x<l}B.{x|—l<x<2}

C.{x|1<x<2}D.{x|O<x<l}

【解析】由集合并集的定義可得ZU8={x|—l《E2},故選B.

3.設(shè)集合4={-1,0,1},5={1,3,5},C={0,2,4},則(Nn3)UC=()

A.{0}B.{0,1,3,5}

C.{0,1,2,4}D.{0,2,3,4}

【解析】'：A={~\,0,1},B={\,3,5},C={0,2,4},：.A^B={\}>/.(^n5)UC={0>

1,2,4}.故選C.

4.已知集合/={0,1,2},則集合8={x—亦匕，yWZ}中元素的個數(shù)是()

A.1B.3C.5D.9

【解析】由題意知，》一歹=0,-1,-2,1,2.故8中元素個數(shù)為5,故選C.

5.設(shè)全集。為整數(shù)集，集合Z={x/N[y=N''7x_x2_6},5={xeZ|-l<x<3},則圖中陰影部

【解析】Z={xeN[y=\/7x—/—6}={xdN|7x—x2—6K)}={xeN|lM6},由題意知，圖中陰

影部分表示的集合為4口8={1,2,3},其真子集有：。，{1},{2},{3},{1,2},{1,3},

{2,3},共7個.故選C.

6.已知全集U={XGN|X2—5X—6<0},集合/={xGN]-24^2},5={1,2,3,5},則(C以)C3等

于()

A.{3,5}B.{2,3,5}

C.{2,3,4,5}D.{3,4,5}

【解析】由題意知，。={0,1,2,3,4,5},^={0,1,2},則([必)門8={3,5}.故選A.

7.已知集合4={x[—l<x<0},B={x\x<a},若/U&則。的取值范圍為()

A.(—oo,0]B.[0,+oo)

C.(—oo,0)D.(0,+oo)

【解析】用數(shù)軸表示集合48(如圖)，由4與&得壯0.故選B.

———_>

一10ax

8.給定集合4若對于任意a,bGA,有且a—6仁4則稱集合4為閉集合，給出

如下三個結(jié)論：

①集合/={—4,-2,0,2,4}為閉集合；

②集合Z={〃|〃=3左，ZWZ}為閉集合；

③若集合4,為閉集合，則/1U/2為閉集合.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

【解析】①(一4)+(—2)=-6C4,不正確；

②設(shè)〃I,ni^A,n\=3k\,“2=3攵2,k\,左2WZ,則〃I+〃2￡/,ni—〃26力，正確；

③令小={〃|〃=5左，左GZ},A2={n\n=2k,k《Z},則4,4為閉集合，但力3人不是閉集合,

不正確.故選B.

【多選題】

9.已知集合4={x|—1〈爛3},集合8={x||x|W2},則下列關(guān)系式正確的是()

B./U8={x|-2姿3}

C.4U[R8={X|XW—1或X>2}

D.jn[R5={x|2<x<3}

【解析】—爛3},

B={x||x|<2}={x|—2<x<2},

：.AQB={x\-l<x<2},A錯誤；

/lUB={x|-2<x<3},B正確；

,.,[避={小<-2或x>2},

.,.ZU[R6={X|XV—2或x>—1},C錯誤；

^nCR5={x|2<x<3},D正確.

故選BD.

10.已知全集。="￡叫1082工<3},Z={1,2,3},[必「8)={1,2,4,5,6,7},則集合8可能為()

A.{2,3,4}B.{3,4,5}

C.{4,5,6}D.{3,5,6}

【解析】由log2r<3得0<x<23,即0<x<8,

于是得全集。={123,4,5,6,7},

因為[鞏始8)={1,2,4,5,6,7},

則有4n吐{3},3￡3,C不正確;

對于A選項，若8={2,3,4},

則AQB={2,3},["ZnB)={1,4,5,6,7},

矛盾，A不正確；

對于B選項，若5={3,4,5},

則4cB={3},[認(rèn)4AB)={1,245,6,7},

B正確；

對于D選項，若8={3,5,6},

則4cB={3},L"{124,5,6,7},

D正確.

11.已知全集。的兩個非空真子集48滿足([必)U8=8,則下列關(guān)系一定正確的是()

A.AHB=0B.AV\B=B

C.AUB=UD.(Cc^)UJ=J

【解析】令。={1,2,3,4},A={2,3,4},8={1,2},

滿足(M)U8=&

但AWB,故A,B均不正確；

由([M)U3=8,知

.\t/=JU(C^)c(JU5),：.AUB=U,

由[uZUB,知[而U4,

...(Cu8)U/=4故C,D均正確.

I_兀?A兀卜—7

12.若集合4={x|sin2x=l},5=[142,J,則下列結(jié)論正確的是()

A.AUB=BB.[R8U：R/4

C.AC\B=0D.[R^U[RB

【解析】J={x|sin2x=l}

Akn+ni口

9A"WZ

4

,2而+兀

y\y=-“,kGZ

顯然集合

,44兀+兀2%兀+?！啊竢

xx=一9左￡Z

44

所以4G-則ZU3=8成立，所以A正確.

［西口內(nèi)成立，所以B正確，D錯誤.

AC\B=A,所以C錯誤.

故選AB.

【填空題】

13.若全集U=R,集合Z={X|X2—X—2K)},5={x|log3(2-x)<l},則/"[述)=.

【解析】集合/={x|/—X—2K)}={#E-1或應(yīng)2},

*/log3(2—x)<1=log33，：?0<2一爛3,

—l<x<2,:.B={x|—l<x<2}f

；.：uB={x|x<—1或x>2},

.Xn([/)={x|x<-1或x>2}.

14.已知全集。=&集合Z={X|X2—3X—4>0},5={X|-2<X<2},則如圖所示陰影部分所表

示的集合為

【解析】題意得Z={x|x<—1或x>4},因此［R/={X|—10爛4},題中的陰影部分所表示的集

合為（［陋）06=團(tuán)一號爛2}.

15.若集合/={1,2},8={%,2+加》+1=0,》6母，且814則實數(shù)機(jī)的取值范圍為.

【解析】①若8=0,則/=加2—4V0,

解得一2Vm<2,符合題意；

②若1GB,則l2+w+l=0,

解得加=一2,此時6={1},符合題意；

③若2d8,則22+2加+1=0,

解得加=一￡,此時8=1,4,不合題意.

2

綜上所述，實數(shù)加的取值范圍為[一2,2).

16.已知集合/={(》，j^)|x2+/<3,xEZ,yGZ),則/中元素的個數(shù)為

【解析】由/十產(chǎn)與3知，一由小3，又xGZ,yGZ,所以xG{—1,0,1},y^{-

1,0,1},所以〃中元素的個數(shù)為C!C4=9.

【解答題】

17.已知集合4={1,3,a},B={\,/一4+1}且8三4,求°的值.

【解析】,.,6口，...足一。+1=3或?qū)莹Dq+i=a

①由屋一“+1=3得2=0解得a=—1或a=2.

當(dāng)a=-l時，4={1,3,—1},B={1,3},滿足8口，

當(dāng)a=2時，4={1,3,2},5={1,3},滿足BG4

②由。2—。+1=。得次―24+1=0,解得a=l,

當(dāng)。=1時，/={1,3,1}不滿足集合元素的互異性.

綜上，若BU4,則a=-1或4=2.

18.已知集合Z={x|x2—2x—330},B={x\m-2<x<m+2,/MGR}.

(1)若/nB=[0,3],求實數(shù)m的值；

(2)若ZUCRB，求實數(shù)機(jī)的取值范圍.

【解析】由已知得/="|一爛爛3},

(l)Vjn5=[0,3]-B={x\m-2<x<m+2}.

"7—2=0