第十三章 動量 近代物理初步選修3-5(一輪)

第十三章動量近代物理初步[選修3-5]內(nèi)容動量、動量定理、動量守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ反應(yīng)核能原子核的組成、放射性、I放射性同位素I彈性碰撞和非彈性碰撞核力、核反應(yīng)方程I光電效應(yīng)I結(jié)合能、質(zhì)量虧損I愛因斯坦光電效應(yīng)方程I裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆I氫原子光譜I射線的危害和防護(hù)I氫原子的能級結(jié)構(gòu)、能級公式I驗證動量守恒定律型、動量定理、動量守恒定律、經(jīng)典物理理論、原子和原子核部分的最(8)若在光滑水平面上的兩球相向運動，碰后均變?yōu)殪o止，則兩球碰前的動量大小一定動量動能動量變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運動而具有的能量物體末動量與初動量的矢量差定義式標(biāo)矢性矢量標(biāo)量矢量特點狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程,聯(lián)系(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)各物體可以是保持相對靜止的，也可以是相對運動的。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一只分析研究對象以外的物體施加給研究對象的力，所有外力之和為合外力。研究對象分析內(nèi)力。如果在所選定的研究過程的不同階段中物體的受力情況不同，則要分別計算它們的沖量，然后求它們的矢量和。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，在一維的情況下，列式前可以先規(guī)定一個正方向，與規(guī)定的正方向相同的矢量為正，反之為負(fù)。(1)動量定理的表達(dá)式是矢量式，列式時要注意各個量與規(guī)定的正方向之間的關(guān)系(即要也可以是各力沖量的矢量和，還可以是外力在不同階段的沖量的矢量和。(4)初態(tài)的動量p是系統(tǒng)各部分動量之和，末態(tài)的動量p′也是系統(tǒng)各部分動量之和。(5)對系統(tǒng)各部分的動量進(jìn)行描述時，應(yīng)該選m的位置B處是一面墻，如圖13-1-1所示，一物塊以v,=9m/s的初速度從A點沿AB方向運動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s,碰后以6m/s的速度反向運動直至靜止，g取10m/s2圖13-1-1(1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ。(2)若碰撞時間為0.05s,求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F。(3)求物塊在反向運動過程中克服摩擦力所做的功W?？傻忙?0.32。(2)由動量定理：有FAt=mv′-mv可得F=130N。1.(多選)物體的動量變化量的大小為5kg·m/s,這說明()A.物體的動量在減小B.物體的動量在增大C.物體的動量大小可能不變D.物體受到的合力沖量大小為5N·s解析：選CD因不知動量變化的方向與初動量方向是否相同，故無法確定動量是增大還是減小，A、B錯誤；動量是矢量，其變化量可能是動量方向變化引起的，C正確；由動量定理I=Ap可知，合外力的沖量與物體動量變化量大小一定相同，D正確。2.(2019·北京高考)“蹦極”運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動，從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點的過程中，下列分析正確的是()A.繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小B.繩對人的拉力始終做負(fù)功，人的動能一直減小C.繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的動能最大D.人在最低點時，繩對人的拉力等于人所受的重力解析：選A從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點的過程中，人先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，加速度等于零時，速度最大，故人的動量和動能都是先增大后減小，加速度等于零時(即繩對人的拉力等于人所受的重力時)速度最大，動量和動要點二動量守恒定律及其應(yīng)用1.動量守恒定律的“五性”矢量性動量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向相對性各物體的速度必須是相對同一參考系的速度(一般是相對于地面)同時性動量是一個瞬時量，表達(dá)式中的p,、p,……必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，P?’、P?’……必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量系統(tǒng)性研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)普適性動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運動的微觀粒子組成的系統(tǒng)2.動量守恒定律的三種表達(dá)式及對應(yīng)意義(1)p=p′,即系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p'。(2)Ap=p′-p=0,即系統(tǒng)總動量的增量為0。點)放在質(zhì)量為M=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4。質(zhì)量為m。=5g的子彈以速度v?=300m/s沿水平方向射入物塊并(1)子彈進(jìn)入物塊后一起向右滑行的最大速度v?。(2)木板向右滑行的最大速度v?。[解析](1)子彈進(jìn)入物塊后一起向右滑行的初速度即為物塊的最大速度，由動量守恒可(3)對物塊和子彈組成的整體應(yīng)用動量定理得：1.(多選)(2019·佛山模擬)如圖13-1-3所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質(zhì)量也為m的小球從槽上高h(yuǎn)處由靜止開始自由下滑()圖13-1-3A.在下滑過程中，小球和槽之間的相互作用力對槽不做功B.在下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒C.被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運動D.被彈簧反彈后，小球能回到槽上高h(yuǎn)處解析：選BC在下滑過程中，小球和槽之間的相互作用力對槽做功，選項A錯誤；在下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，選項B正確；小球被彈簧反彈后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做勻速運動，選項C正確；小球與槽組成的系統(tǒng)動量守恒，球與槽的質(zhì)量相等，小球沿槽下滑，球與槽分離后，小球與槽的速度大小相等，小球被彈簧反彈后與槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，選項D錯誤。圖13-1-4A.V?-V?解析：選D火箭和衛(wèi)星組成的系統(tǒng)，在分離前后沿原運動方向上動量守恒，由動量守要點三碰撞、爆炸與反沖1.對碰撞的理解(1)發(fā)生碰撞的物體間一般作用力很大，作用時間很短；各物體作用前后各自動量變化顯著;物體在作用時間內(nèi)位移可忽略。(2)即使碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力不等于零，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，作用時間又很短，故外力的作用可忽略，認(rèn)為系統(tǒng)的動量是守恒的。(3)若碰撞過程中沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則系統(tǒng)碰撞后的總機(jī)械能不可能大于碰撞前系統(tǒng)的總機(jī)械能。2.物體的碰撞是否為彈性碰撞的判斷彈性碰撞是碰撞過程中無機(jī)械能損失的碰撞，遵循的規(guī)律是動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，確切地說是碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，動能不變。(1)題目中明確告訴物體間的碰撞是彈性碰撞。(2)題目中明確告訴是彈性小球、光滑鋼球或分子(原子等微觀粒子)碰撞的，都是彈性碰3.碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動量守恒定律。②碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變。4.對反沖現(xiàn)象的三點說明(1)系統(tǒng)內(nèi)的不同部分在強(qiáng)大內(nèi)力作用下向相反方向運動，通常用動量守恒來處理。(2)反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加。(3)反沖運動中平均動量守恒。5.爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律動量守恒由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒動能增加在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加位置不變可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動[典例](2019·全國卷|)如圖13-1-5,在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m,B、C的質(zhì)量都為M,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。圖13-1-5[解析]A向右運動與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機(jī)械能守恒。聯(lián)立①②式得①②③④如果m>M,第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；如果m=M,第一次碰撞后，A靜止，C以A碰前的速度向右運動，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮m<M的情況。的速度為0,B的⑤根據(jù)題意，要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有⑥⑦⑧⑨Mo,=(M-m)o?2.(2019·福建高考)如圖13-1-6,兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為m,速度大小為20,方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m,速度大小為v,方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是()圖13-1-6A.A和B都向左運動B.A和B都向右運動碰前A、B的動量之和為零，根據(jù)動量守恒，碰后A、B的動量之和也應(yīng)為零，可知四個選項中只有選項D符合題意。1.解動力學(xué)問題的三個基本觀點力的觀點運用牛頓定律結(jié)合運動學(xué)知識解題，可處理勻變速運動問題能量觀點用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題動量觀點用動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題(1)若研究對象為一個系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律(機(jī)械能守恒(2)若研究對象為單一物體，且涉及功和位移問題時，應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理。(3)因為動量守恒定律、能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)、動能定理都只考查一個物理過程的始末兩個狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，對過程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處。特別對于變力做功問題，就更顯示出它們的優(yōu)越性。豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R=0.5m。物塊A以v?=6m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點Q,再沿圓軌道滑出后，與直軌上P處靜止的物塊B碰撞，碰后粘在一物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.1,A、B的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g取10m/s2;A、B視為質(zhì)點，碰撞時間極短)。圖13-1-7(1)求A滑過Q點時的速度大小v和受到的彈力大小F;(2)若碰后AB最終停止在第k個粗糙段上，求k的數(shù)值；[解析](1)物塊A從滑入圓軌道到最高點Q,根據(jù)機(jī)械能守恒定律，;所以A滑過Q點時的速度在Q點根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，得(2)A與B碰撞遵守動量守恒定律，設(shè)碰撞后的速度為v',從碰撞到AB停止，根據(jù)動能定理，得(3)AB從碰撞到滑至第n個光滑段根據(jù)動能定理，得1.如圖13-1-8所示，在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表運動，不計沖上斜面過程中的機(jī)械能損失。如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面頂端。如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為()A.h解析：選D若斜面固定，由機(jī)械能守恒定律可2.(2019·全國卷Ⅱ)兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖像如圖13-1-9所示。求：圖13-1-9(2)整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。v?=-2m/sV?=1m/s②a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v。由題給圖像得③由動量守恒定律得m?V?+m?V?=(m?+m?)v④聯(lián)立①②③④式得(2)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為⑥由圖像可知，兩滑塊最后停止運動。由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為⑦聯(lián)立⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得答案：(1)1:8(2)1:2對點訓(xùn)練：動量、沖量、動量定理1.(2019·合肥一模)質(zhì)量為0.2kg的球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時間內(nèi)，關(guān)于球動量變化量Ap和合外力對小球做的功W,下列說法正確的是()B.Ap=-2kgm/sW=2J解析：選A取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞過程中動量的變化量：Ap=mv?2.(2019·合肥質(zhì)檢)一質(zhì)量為2kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運動時的a-t圖像如圖1所示，t=0時其速度大小為2m/s,滑動摩擦力大小恒為2N,A.t=6s時，物體的速度為18m/sB.在0～6s內(nèi)，合力對物體做的功為400JC.在0～6s內(nèi)，拉力對物體的沖量為36N·sD.t=6s時，拉力F的功率為200W解析：選D類比速度圖像中位移的表示方法可知，在加速度-時間圖像中圖線與坐標(biāo),3.(2019·重慶高考)高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動),此后經(jīng)歷時間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為()解析：選A由動量定理得(mg-F)t=0-mv,對點訓(xùn)練：動量守恒定律的理解與應(yīng)用得4.(2019·福州質(zhì)檢)如圖2所示，物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的2倍，中間壓縮一輕質(zhì)彈簧，放在光滑的水平面上，由靜止同時放開兩手后一小段時間內(nèi)()A.A的速率始終等于B的速率B.A的動量大小大于B的動量大小C.A受的合力大小大于B受的合力大小D.A的動量不等于B的動量解析：選DA、B開始靜止時，同時放開手后一段時間內(nèi)，系統(tǒng)動量守恒，A的動量和B的動量大小相等，方向相反，A、B錯誤，D正確；由牛頓第三定律知，A受的合力大小等于B受的合力大小，C錯誤。5.(2019·廈門質(zhì)檢)如圖3所示，兩輛質(zhì)量均為M的小車A和B置于光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的人靜止站在A車上，兩車靜止。若這個人自A車跳到B車上，接著又跳回A車并與A車相對靜止。則此時A車和B車的速度之比為()Mag,(-,,故選C.6.(2019·濟(jì)寧高三期末)如圖4所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A。給A和B以大小均為4.0m/s,方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，A始終沒有滑離B板。在小木塊A做加速運動的時間內(nèi)，木板速度大小可能是()A.1.8m/s解析：選BA先向左減速到零，再向右加速運動，在此期間，木板減速運動，最終它確。對點訓(xùn)練：碰撞、爆炸及反沖7.兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，m=1kg,mg=2kg,v?=6m/s,v=2m/s。當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是()B.v?′=2m/s,解析：選B雖然題中四個選項均滿足動量守恒定律，但A、D兩項中，碰后A的速度能,大于碰前的總動能,違背了能量守恒定律；而B項既符合實際情況，也不違背能量守恒定律，故B項正確。8.(2019·泉州高三質(zhì)檢)“爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖入屠蘇”,爆竹聲響是辭舊迎新的標(biāo)志，是喜慶心情的流露。有一個質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出，到達(dá)最高點時速度大小為v、方向水平向東，在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為2m,速度大小為v,方向水平向東；則另一塊的速度為()A.3v?-vC.3v?-2v9.如圖5所示，光滑水平軌道上放置長板A(上表面粗糙)和滑塊C,滑塊B置于A的=5m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞(時間極短)后C向右運動，經(jīng)過一段時間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞。求A與C碰撞后瞬間A的速度大小。①A與B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足v?m=v③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得對點訓(xùn)練：動量與能量的綜合問題10.(2019·北京豐臺區(qū)質(zhì)檢)如圖6所示，兩質(zhì)量分別為m,和m?的彈性小球A、B疊放在一起，從高度為h處自由落下，h遠(yuǎn)大于兩小球半徑，落地瞬間，B先與地面碰撞，后與A碰撞，所有的碰撞都是彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向、碰撞時間均可忽略不計。已知m?=3m,則A反彈后能達(dá)到的高度為()A.hB.2h解析：選D所有的碰撞都是彈性碰撞，所以不考慮能量損失。設(shè)豎直向上為正方向，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和動量守恒定律可得，選項D正確。11.(2019·北京高考)如圖7所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點?，F(xiàn)將A無初速釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個整體，并沿桌面滑動。已知圓弧軌道光滑，半徑R=0.2m;A和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求：(1)碰撞前瞬間A的速率v;(2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v’;(3)A和B整體在桌面上滑動的距離I。解析：設(shè)滑塊的質(zhì)量為m。得碰撞前瞬間A的速率v=√2gR=2m/s。(2)根據(jù)動量守恒定律mv=2mv'得碰撞后瞬間A和B整體的速率得A和B整體沿水平桌面滑動的距離答案：見解析12.(2019·山東高考)如圖8,三個質(zhì)量相同的滑塊A、B、C,間隔相等地靜置于同一別的速度向右運動，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運動?；瑝KA、。B與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時間均極短。求B、C碰后瞬間共同速度mv?=mV?1+mV①據(jù)題意可知②③④設(shè)B、C碰撞后瞬間共同速度的大小為v,由動量守恒定律得⑤聯(lián)立①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)得⑥波粒二象性(1)光子和光電子都是實物粒子。(×)(2)只要入射光的強(qiáng)度足夠強(qiáng)，就可以使金屬發(fā)生光電效應(yīng)。(×)(3)要使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，入射光子的能量必須大于金屬的逸出功。(√)(4)光電子的最大初動能與入射光子的頻率成正比。(×)(5)光的頻率越高，光的粒子性越明顯，但仍具有波動性。(√)(6)德國物理學(xué)家普朗克提出了量子假說，成功地解釋了光電效應(yīng)規(guī)律。(×)(7)美國物理學(xué)家康普頓發(fā)現(xiàn)了康普頓效應(yīng)，證實了光的粒子性。(√)(8)法國物理學(xué)家德布羅意大膽預(yù)言了實物粒子在一定條件下會表現(xiàn)為波動性。(√)要點一對光電效應(yīng)的理解1.與光電效應(yīng)有關(guān)的五組概念對比(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時發(fā)射出來的電子，其本質(zhì)是電子。光子是光電效應(yīng)的因，光電子是果。(2)光電子的動能與光電子的最大初動能：光照射到金屬表面時，電子吸收光子的全部能量，可能向各個方向運動，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動能；只有金屬表面的電子直接向外飛出時，只需克服原子核的引力做功的情況，才具有最大初動能。光電子的初動能小于等于光電子的最大初動能。(3)光電流與飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達(dá)陽極，回路中便產(chǎn)生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，這個飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無關(guān)。(4)入射光強(qiáng)度與光子能量：入射光強(qiáng)度指單位時間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量。(5)光的強(qiáng)度與飽和光電流：飽和光電流與入射光強(qiáng)度成正比的規(guī)律是對頻率相同的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)而言的，對于不同頻率的光，由于每個光子的能量不同，飽和光電流與入射光強(qiáng)度之間沒有簡單的正比關(guān)系。2.光電效應(yīng)的研究思路光強(qiáng)大光強(qiáng)大光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多光電流大光子頻率高光子能量大→光電子的最大初動能大D.改用頻率大于v的光照射，光電子的最大要點二愛因斯坦的光電效應(yīng)方程及應(yīng)用圖像名稱圖線形狀由圖線直接(間接)得到的物理量頻率v的關(guān)系圖線0顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系強(qiáng)光(黃)弱光(黃)U①遏止電壓U:圖線與橫軸的交點②飽和光電流1m:電流的最大值③最大初動能：E=eU顏色不同時，光電流與電壓的關(guān)系l①遏止電壓U。、U②飽和光電流③最大初動能E=eU,E?=eU。率v的關(guān)系圖線增大③普朗克常量h:等于圖線的斜率與電子之間接反向電壓)O的關(guān)系如圖13-2-1所示。若該直線的斜率和截距分別為k和b,電子電荷量的絕對值為e,則普朗克常量可表示為,所用材料的逸出功可表示為,b=-1.(多選)(2019·武威模擬)如圖13-2-2是某金屬在光的照射下產(chǎn)生的光電子的最大初動A.該金屬的逸出功等于EB.該金屬的逸出功等于hvC.入射光的頻率為2v,時，產(chǎn)生的光電子的最大初動能為ED.D.入射光的頻率E.由該圖像可得出普朗克常量2.(2019·鹽城二模)如圖13-2-3甲所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，當(dāng)用光子能量為5eV的光照射到光電管上時，測得電流計上的示數(shù)隨電壓變化的圖像如圖乙所示。則光電子的最大初動能為J,金屬的逸出功為。解析：由圖乙可知，當(dāng)該裝置所加的電壓為反向電壓等于-2V時，電流表示數(shù)為0,知道光電子的最大初動能為：2eV=3.2×10-19J,要點三對波粒二象性的理解1.對光的波粒二象性的進(jìn)一步理解實驗基礎(chǔ)表現(xiàn)說明光的波動性干涉和衍射①光是一種概率波，即光子在空間各點出現(xiàn)的可能性大小②大量的光子在傳播時，表現(xiàn)出波的性質(zhì)①光的波動性是光子本身的一種屬性，不是光子之間相互作用產(chǎn)生的②光的波動性不同于宏觀觀念的波光的粒子性光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)①當(dāng)光同物質(zhì)發(fā)生作用時，這種作用是“一份一份”進(jìn)行的，表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)②少量或個別光子清楚地顯示出光的粒子性①粒子的含義是“不連續(xù)”、“一份一份”的②光子不同于宏觀觀念的粒子波動性和粒子性的對立、統(tǒng)一①大量光子易顯示出波動性，而少量光子易顯示出粒子性②波長長(頻率低)的光波動性強(qiáng)，而波長短(頻率高)的光粒子性強(qiáng)概念②波和粒子在宏觀世界是不能統(tǒng)一的，而在微觀世界卻是統(tǒng)一的(1)定義：任何運動著的物體都有一種波與之對應(yīng)，這種波叫做物質(zhì)波，也叫德布羅意波。h是普朗克常量。[多角練通]1.用很弱的光做雙縫干涉實驗，把入射光減弱到可以認(rèn)為光源和感光膠片之間不可能同時有兩個光子存在，如圖13-2-4所示是不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片說明()圖13-2-4A.光只有粒子性沒有波動性B.光只有波動性沒有粒子性C.少量光子的運動顯示波動性，大量光子的運動顯示粒子性D.少量光子的運動顯示粒子性，大量光子的運動顯示波動性解析：選D由這些照片可以看出，少量光子的運動顯示粒子性，大量光子的運動呈現(xiàn)出波動性，故D正確。2.(多選)(2019·江蘇高考)波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說法正確的有()A.光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性B.熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說明中子具有波動性C.黑體輻射的實驗規(guī)律可用光的波動性解釋D.動能相等的質(zhì)子和電子，它們的德布羅意波長也相等解析：選AB光電效應(yīng)現(xiàn)象、黑體輻射的實驗規(guī)律都可以用光的粒子性解釋，選項A正確，選項C錯誤；熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說明中子具有波動性，選項B正確；由德布羅意波長公式r-=2m-F,知動能相等的質(zhì)子和電子動量不同，德布羅意波長不相等，選項D錯誤。3.(多選)(2019·全國卷Ⅱ)實物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實中突出體現(xiàn)波動性的是()A.電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣B.β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡C.人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)D.人們利用電子顯微鏡觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)E.光電效應(yīng)實驗中，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)解析：選ACD電子束具有波動性，通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣，選項A正確。β射線在云室中高速運動時，徑跡又細(xì)又直，表現(xiàn)出粒子性，選項B錯誤。人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)出波動性，選項C正確。電子顯微鏡是利用電子束工作的，體現(xiàn)了波動性，選項D正確。光電效應(yīng)實驗，體現(xiàn)的是波的粒子性，選項E錯誤。對點訓(xùn)練：光電效應(yīng)現(xiàn)象及規(guī)律1.(2019·茂名一模)用一束紫外線照射某金屬時不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，可能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的措施是()A.改用紅光照射B.改用X射線照射C.改用強(qiáng)度更大的原紫外線照射D.延長原紫外線的照射時間解析：選B根據(jù)光電效應(yīng)的條件v>v,要產(chǎn)生光電效應(yīng)，必須用能量更大，即頻率更高的粒子。能否發(fā)生光電效應(yīng)與光的強(qiáng)度和照射時間無關(guān)。X射線的頻率大于紫外線的頻2.關(guān)于光電效應(yīng)的規(guī)律，下列說法中正確的是()A.發(fā)生光電效應(yīng)時，不改變?nèi)肷涔獾念l率，增大入射光強(qiáng)度，則單位時間內(nèi)從金屬內(nèi)逸出的光電子數(shù)目增多B.光電子的最大初動能跟入射光強(qiáng)度成正比C.發(fā)生光電效應(yīng)的反應(yīng)時間一般都大于10-7sD.只有入射光的波長大于該金屬的極限波長，光電效應(yīng)才能產(chǎn)生解析：選A發(fā)生光電效應(yīng)時，不改變?nèi)肷涔獾念l率，增大入射光強(qiáng)度，則單位時間內(nèi)打到金屬上的光子個數(shù)增加，則從金屬內(nèi)逸出的光電子數(shù)目增多，選項A正確；光電子的最大初動能跟入射光強(qiáng)度無關(guān)，隨入射光的頻率增大而增大，選項B錯誤；發(fā)生光電效應(yīng)的反應(yīng)時間一般都不超過10-9s,選項C錯誤；只有入射光的頻率大于該金屬的極限頻率時，即入射光的波長小于該金屬的極限波長時，光電效應(yīng)才能產(chǎn)生，選項D錯誤。3.(2019·邢臺模擬)用強(qiáng)度相同的紅光和藍(lán)光分別照射同一種金屬，均能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)。下列判斷正確的是()A.用紅光照射時，該金屬的逸出功小，用藍(lán)光照射時該金屬的逸出功大B.用紅光照射時，該金屬的截止頻率低，用藍(lán)光照射時該金屬的截止頻率高C.用紅光照射時，逸出光電子所需時間長，用藍(lán)光照射時逸出光電子所需時間短D.用紅光照射時，逸出的光電子最大初動能小，用藍(lán)光照射時逸出的光電子最大初動能大解析：選D同種金屬的逸出功是相同的，A錯誤；同種金屬的截止頻率是相同的，B錯誤；只要金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，逸出光電子的時間一樣，C錯誤；藍(lán)光的頻率比紅光大，由E=hv-W知，用藍(lán)光時逸出的光電子最大初動能大，D正確。對點訓(xùn)練：光的波粒二象性物質(zhì)波A.盧瑟福通過a粒子散射實驗建立了原子核式結(jié)構(gòu)模型B.宏觀物體的物質(zhì)波波長非常大，極易觀察到它的波動性C.愛因斯坦在對光電效應(yīng)的研究中，提出了光子說D.對于任何一種金屬都存在一個“最大波長”,入射光的波長必須小于這個波長，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)解析：選ACD盧瑟福通過α粒子散射實驗提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，故A正確。根據(jù)知宏觀物體的物質(zhì)波波長非常小，不易觀察到它的波動性，故B錯誤。受普朗克量子論的啟發(fā)，愛因斯坦在對光電效應(yīng)的研究中，提出了光子說，故C正確。對于任何一種金屬都存在一個“最大波長”,入射光的波長必須小于這個波長，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，故D正確。5.(多選)(2019·上海高考)某半導(dǎo)體激光器發(fā)射波長為1.5×10-6m,功率為5.0×10-3W的連續(xù)激光。已知可見光波長的數(shù)量級為10-7m,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,該激光器發(fā)出的()A.是紫外線B.是紅外線C.光子能量約為1.3×10-18JD.光子數(shù)約為每秒3.8×1016個解析：選BD由于該激光器發(fā)出的光波波長比可見光長，所以發(fā)出的是紅外線，A錯錯誤。每秒發(fā)射的光子數(shù)≈3.8×1016個，D正確6.(2019·寧波期末)一個德布羅意波波長為λ的中子和另一個德布羅意波波長為λ,的氘核同向正碰后結(jié)合成一個氚核，該氚核的德布羅意波波長為()同向正碰后形成的氚核的動量p,解析：選A同向正碰后形成的氚核的動量p,,爾核的動1、=P?+p?,所以氚核的德布羅意波波長,A正確。對點訓(xùn)練：光電效應(yīng)方程的應(yīng)用7.(2019·江蘇高考)已知鈣和鉀的截止頻率分別為7.73×1014Hz和5.44×1014Hz,在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應(yīng)，比較它們表面逸出的具有最大初動能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的()A.波長B.頻率C.能量D.動量從金屬鉀表面飛出的光電子的最大初動能較金屬鈣的大，金屬鈣表面飛出的光電子能量E,所以從鈣表面逸出的光電子具有較大的波長，選項A正確。8.(多選)(2019·渭南質(zhì)檢)分別用波長為λ和2λ的光照射同一種金屬，產(chǎn)生的速度最快的光電子速度之比為2:1,普朗克常量和真空中光速分別用h和c表示，那么下列說法正確的有()B.該種金屬的逸出功C.波長超過2λ的光都不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)D.波長超過4λ的光都不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)9.(2019·北京高考)以往我們認(rèn)識的光電效應(yīng)是單光子光電效應(yīng)，即一個電子在極短時間內(nèi)只能吸收到一個光子而從金屬表面逸出。強(qiáng)激光的出現(xiàn)豐富了人們對于光電效應(yīng)的認(rèn)識，用強(qiáng)激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個電子在極短時間內(nèi)吸收多個光子成為可能，從而形成多光子光電效應(yīng)，這已被實驗證實。光電效應(yīng)實驗裝置示意如圖1。用頻率為v的普通光源照射陰極K,沒有發(fā)生光電效應(yīng)。換用同樣頻率v的強(qiáng)激光照射陰極K,則發(fā)生了光電效應(yīng)；此時，若加上反向電壓U,即將陰極K接電源正極，陽極A接電源負(fù)極，在KA之間就形成了使光電子減速的電場，逐漸增大U,光電流會逐漸減?。划?dāng)光電流恰好減小到零時，所加反向電壓U可能是下列的(其中W為逸出功，h為普朗克常量，e為電子電荷量)()解析：選B用強(qiáng)激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個電子在短時間內(nèi)吸收多個光子成為可能，從而形成多光子光電效應(yīng)。由題意知最大初動能E=eU,根據(jù)光電效應(yīng)方10.如圖2甲所示，合上開關(guān)，用光子能量為2.5eV的一束光照射陰極K,發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零。調(diào)節(jié)滑動變阻器，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表讀數(shù)小于0.60V時，電流表計數(shù)仍不為零，當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于0.60V時，電流表讀數(shù)為零。把電路改為圖乙，當(dāng)電壓表讀數(shù)為2V時，則逸出功及電子到達(dá)陽極時的最大動能為()解析：選C光子能量hv=2.5eV的光照射陰極，電流表讀數(shù)不為零，則能發(fā)生光電效應(yīng)，當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于0.6V時，電流表讀數(shù)為零，則電子不能到達(dá)陽極，由動能對圖乙，當(dāng)電壓表讀數(shù)為2V時，電子到達(dá)陽極的最大動能的逸出功為。真空中的光速和普朗克常量分別為e、c和h。12.圖3所示是研究光電管產(chǎn)生的電流的電路圖，A、K是光電管的兩個電極，已知該(2)加在A、K間的正向電壓為U時，到達(dá)陽極的光電子的最大動能為,將A、K間的正向電壓從零開始逐漸增加，電流表的示數(shù)的變化情況是。(4)下列方法一定能夠增加飽和光電流的是()A.照射光頻率不變，增加光強(qiáng)B.照射光強(qiáng)度不變，增加光的頻率C.增加A、K電極間的電壓D.減小A、K電極間的電壓解析：(1)被光照射的金屬將有光電子逸出，故K是陰極，逸出功與極限頻率的關(guān)系為間內(nèi)到達(dá)陽極的光電子數(shù)量將逐漸增多，但當(dāng)從陰極逸出的所有光電子都到達(dá)陽極時，再增大電壓，也不可能使單位時間內(nèi)到達(dá)陽極的光電子數(shù)量增多。所以，電流表的示數(shù)先是逐漸增大，直至保持不變。(3)從陰極逸出的光電子在到達(dá)陽極的過程中將被減速，被電場消耗的動能為eU。,如果●(4)要增加單位時間內(nèi)從陰極逸出的光電子的數(shù)量，就需要增加照射光單位時間內(nèi)入射光子的個數(shù)，所以只有A正確。對點訓(xùn)練：與光電效應(yīng)有關(guān)的圖像問題13.(多選)如圖4所示是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖線(直線與橫軸的交點坐標(biāo)4.27,與縱軸交點坐標(biāo)0.5)。由圖可知()A.該金屬的截止頻率為4.27×10uHzB.該金屬的截止頻率為5.5×104HzC.該圖線的斜率表示普朗克常量D.該金屬的逸出功為0.5eV解析：選AC圖線在橫軸上的截距為截止頻率，A正確、B錯誤；由光電效應(yīng)方程14.(2019·浙江高考)小明用金屬銣為陰極的光電管，觀測光電效應(yīng)現(xiàn)象，實驗裝置示意圖如圖5甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s。(1)圖甲中電極A為光電管的(填“陰極”或“陽極”);(3)如果實驗中入射光的頻率v=7.00×10uHz,則產(chǎn)生的光電子的最大初動能E= 解析：(1)題圖甲為利用光電管產(chǎn)生光電流的實驗電路，光電子從K極發(fā)射出來，故K為光電管的陰極，A為光電管的陽極。15.如圖6甲所示是研究光電效應(yīng)規(guī)律的光電管。用波長λ=0.50μm的綠光照射陰極(1)每秒鐘陰極發(fā)射的光電子數(shù)和光電子飛出陰極K時的最大動能。解析：(1)光電流達(dá)到飽和時，陰極發(fā)射的光電子全部到達(dá)陽極A,陰極每秒鐘發(fā)射的光電子的個數(shù)光電子的最大初動能為：(2)設(shè)陰極材料的極限波長為，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程第3節(jié)原子結(jié)構(gòu)與原子核(1)原子中絕大部分是空的，原子核很小。(√)(2)核式結(jié)構(gòu)學(xué)說是盧瑟福在a粒子散射實驗的基礎(chǔ)上提出的。(√)(5)按照玻爾理論，核外電子均勻分布在各個不(6)人們認(rèn)識原子具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)是從英國物理學(xué)家湯姆孫研究陰極射線發(fā)現(xiàn)電子開始(7)人們認(rèn)識原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)是從盧瑟福發(fā)(8)如果某放射性元素的原子核有100個，經(jīng)過一個半衰期后還剩50個。(×)要點一原子的核式結(jié)構(gòu)(2)湯姆孫原子模型：原子里面帶正電荷的物質(zhì)均勻分布在整個原子球體中，而帶負(fù)電(2)a粒子散射實驗的結(jié)果：絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進(jìn)，但少數(shù)α粒子穿過金箔后發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子甚至被“撞了回來”。3.原子的核式結(jié)構(gòu)模型①核外電子不會使α粒子的速度發(fā)生明顯改變。②湯姆孫模型不能解釋α粒子的大角度散射。③絕大多數(shù)a粒子沿直線穿過金箔，說明原子中絕大部分是空的；少數(shù)α粒子發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，反映了原子內(nèi)部集中存在著對a粒子有斥力的正電荷；極少數(shù)α粒子甚至被“撞了回來”,反映了個別a粒子正對著質(zhì)量比a粒子大得多的物體運動時，受到該物體在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的所有正電荷和幾乎所有質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外繞核旋轉(zhuǎn)。盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型能夠很好地解釋a粒子散射實驗現(xiàn)象，但不能解釋原子光出的a粒子在各點處的加速度方向正確的是()解析：選Ca粒子(氦原子核)和重金屬原子核都帶正電，互相排斥，加速度方向與a粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應(yīng)點與重金屬原子核連線指向曲線的凹3.如圖13-3-3是盧瑟福的a粒子散射實驗裝素釙，它發(fā)出的a粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細(xì)的一束射線，射到金熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點。下列說法正確的是()A.該實驗是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)B.該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性C.a粒子與原子中的電子碰撞會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)D.絕大多數(shù)的a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)錯誤；電子質(zhì)量太小，對a粒子的影響不大，選項C錯誤；絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，要點二能級躍遷能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)——定態(tài)橫線左端的數(shù)字“1,2.3…”表示量子數(shù)橫線右端的數(shù)字“—13.6,一3.4…”表示氫原子的能量相鄰橫線間的距離表示相鄰的能量差，量子數(shù)越大相鄰的能量差越距離越小帶箭頭的豎線表示原子由較高能級向較低能級躍遷，原子躍遷的光子的頻率。①光照(吸收光子):光子的能量必須恰等于能級差hv=AE。③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。3.譜線條數(shù)的確定方法②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后A.電子繞原子核做圓周運動的軌道半徑不是任意的B.電子在繞原子核做圓周運動時，穩(wěn)定地產(chǎn)生電磁輻射C.電子從量子數(shù)為2的能級躍遷到量子數(shù)為3的能級時要輻射光子D.不同頻率的光照射處于基態(tài)的氫原子時，只有某些頻率的光可以被氫原子吸收E.氫原子光譜有很多不同的亮線，說明氫原子能發(fā)出很多不同頻率的光，但它的光譜解析：選ADE由于氫原子的軌道是不連續(xù)的，故A正確；電子在繞原子核做圓周運動時，不會產(chǎn)生電磁輻射，只有躍遷時才會產(chǎn)生電磁輻射，故B錯誤；氫原子在不同的軌道上的能級,電子從量子數(shù)為2的能級躍遷到量子數(shù)為3的能級時要吸收光子，故C錯誤。由于氫原子發(fā)射的光子的能量：,,不同頻率的光照射處于基態(tài)的氫原子時，只有某些頻率的光可以被氫原子吸收，故D正確；光譜有很多不同的亮線，說明氫原子能發(fā)出很多不同頻率的光，是特征譜線，但它的光譜不是連續(xù)譜，2.(多選)(2019·山東高考)氫原子能級如圖13-3-5,當(dāng)氫原子從n=3躍遷到n=2的能級時，輻射光的波長為656nm。以下判斷正確的是()圖13-3-5A.氫原子從n=2躍遷到n=1的能級時，輻射光的波長大于656nmB.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n=1躍遷到n=2的能級C.一群處于n=3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n=2躍遷到n=3的能級解析：選CD根據(jù)氫原子的能級圖和能級躍遷規(guī)律，當(dāng)氫原子從n=2能級躍遷到n=1的能級時，輻射光的波長一定小于656nm,因此A選項錯誤；根據(jù)發(fā)生躍遷只能吸收和輻射一定頻率的光子，可知B選項錯誤，D選項正確；一群處于n=3能級上的氫原子向低能級躍遷時可以產(chǎn)生3種頻率的光子，所以C選項正確。3.(多選)(2019·汕頭一模)氫原子的能級如圖13-3-6所示。氫原子從n=4能級直接向n=1能級躍遷所放出的光子，恰能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，下列判斷正確的是()圖13-3-6A.氫原子輻射出光子后，氫原子能量變大C.用一群處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷時所發(fā)出的光照射該金屬，該金屬仍有光電子逸出D.氫原子處于n=1能級時，其核外電子在最靠近原子核的軌道上運動解析：選BD氫原子發(fā)生躍遷，輻射出光子后，氫原子能量變小，故A錯誤。根據(jù)恰能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，由n=4躍遷到n=1,輻射的光子能量最大，AE=13.6eV-0.85時，輻射的能量小于從n=4能級直接向n=1能級躍遷所放出的光子能量，則不會發(fā)生光種類a射線β射線γ射線組成高速氦核流高速電子流光子流(高頻電磁波)帶電荷量質(zhì)量靜止質(zhì)量為零速度c(光速)在電磁場中偏轉(zhuǎn)與α射線反向偏轉(zhuǎn)不偏轉(zhuǎn)貫穿本領(lǐng)最弱，用紙能擋住較強(qiáng)，能穿透幾毫米的鋁板最強(qiáng)，能穿透幾厘米的鉛板對空氣的電離作用很強(qiáng)較弱很弱衰變類型a衰變β衰變衰變方程衰變實質(zhì)2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一個整體射出1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1個電子勻強(qiáng)磁場中軌跡形狀QQ衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動量守恒由以上兩式聯(lián)立解得,由此可見確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為求解一個二元一次方程組。方法二：因為β衰變對質(zhì)量數(shù)無影響，可先由質(zhì)量數(shù)的改變確定a衰變的次數(shù)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。5.對半衰期的理解半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰變速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差別很大。半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律，是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對于一個特定的原子核，1.(2019·重慶高考)圖13-3-7中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物發(fā)生衰變放出的部分粒子的徑跡，氣泡室中磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里。以下判斷可能正確的是()A.a、b為β粒子的徑跡B.a、b為γ粒子的徑跡C.c、d為α粒子的徑跡b可能為a粒子的徑跡，c、d可能為β粒子的徑跡，選項D正確。2.(多選)(2019·山東高考)?C發(fā)生放射性衰變成為4N,半衰期約5700年。已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減小?，F(xiàn)通過測量得知，某古木樣品中4C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一。下列說法正確的A.該古木的年代距今約5700年C.4C衰變?yōu)?4N的過程中放出β射線D.增加樣品測量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速4C的衰變要經(jīng)過8次a衰變和6次β衰變，故D正確。類型可控性核反應(yīng)方程典例衰變a衰變自發(fā)β衰變自發(fā)人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂?盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)同位素，同時發(fā)現(xiàn)正電子)重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制輕核聚變很難控制(2)掌握核反應(yīng)方程遵守的規(guī)律，是正確書寫核反應(yīng)方程或判斷某個核反應(yīng)方程是否正確的依據(jù)，由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時只能用“→”表示反應(yīng)方向。(3)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒。3.對質(zhì)能方程的理解(1)一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E=mc2。方程的含義：物體具有的能量與它的質(zhì)量之間存在簡單的正比關(guān)系，物體的能量增大，質(zhì)量也增大；物體的能量減少，質(zhì)量也減少。(2)核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Am,其能量也要相應(yīng)減少，即AE=Amc2。(3)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Am,吸收的能量為AE=Amc2。4.核能的計算方法(1)根據(jù)AE=Amc2計算時，Am的單位是“kg”,c的單位是“m/s”,AE的單位是“J”。(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來計算核能：原子核的結(jié)合能=核子比結(jié)合能×核子數(shù)。個中子。要使鏈?zhǔn)椒磻?yīng)發(fā)生，裂變物質(zhì)的體積要(選填“大于”或“小于”)它的臨質(zhì)量m。=6.6467×10-27kg,光速c=3.0×10sm/s。請計算a粒子的結(jié)合能。(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)組成a粒子的核子與α粒子的質(zhì)量差結(jié)合能AE=Amc?代入數(shù)據(jù)得AE=4.3×10-12J。計算釋放的核能計算質(zhì)量虧損Am解析：選Ba衰變是放射性元素的原子核放出α粒子(qHe)的核反應(yīng)，選項B正確。B.Y的質(zhì)子數(shù)是3,中子數(shù)是6C.兩個核反應(yīng)都沒有質(zhì)量虧損D.氘和氚的核反應(yīng)是核聚變反應(yīng)單位1u=1.67×10-27kg,1u相當(dāng)于931MeV)(2)算出該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能；(3)假設(shè)反應(yīng)中釋放出的核能全部轉(zhuǎn)化為釷核和a粒子的動能，則釷核獲得的動能有多解析：(1)?U→Th+;He。AE=Amcz=0.0059×931MeV=5.(3)系統(tǒng)動量守恒，釷核和a粒子的動量大小相等，即所以釷核獲得的動能對點訓(xùn)練：原子核式結(jié)構(gòu)與物理學(xué)史1.(2019·福建師大附中模擬)如圖1所示為α粒子散射實驗裝置，a粒子打到熒光屏上都會引起閃爍，若將帶有熒光屏的顯微鏡分別放在圖中A、B、C、D四處位置。則這四處位置在相等時間內(nèi)統(tǒng)計的閃爍次數(shù)可能符合事實的是()解析：選A根據(jù)α粒子散射實驗的統(tǒng)計結(jié)果，大多數(shù)粒子能按原來方向前進(jìn)，少數(shù)粒子方向發(fā)生了偏移，極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)超過90°,甚至有的被反向彈回。所以在相等時間內(nèi)A處閃爍次數(shù)最多，其次是B、C、D三處，所以選項A正確。2.(2019·天津高考)物理學(xué)重視邏輯，崇尚理性，其理論總是建立在對事實觀察的基礎(chǔ)A.X是由Th原子釋放的核外電子的電荷數(shù)為-1,質(zhì)量數(shù)為0,則XC.a衰變說明原子核中含有a粒子A.γ射線是高速運動的電子流B.氫原子輻射光子后，其繞核運動的電子動能增大C.太陽輻射能量的主要來源是太陽中發(fā)生的重核裂變解析：選Bβ射線是高速電子流，而γ射線是一種電磁波，選項A錯誤。氫原子輻射光子后，繞核運動的電子距核更近，動能增大，選項B正確。太陽輻射能量的主要來源是太陽內(nèi)部氫核的聚變，選項C錯誤。10天為兩個半衰期，剩余的xgBi為6.如圖2所示，R為一含有強(qiáng)U的放射源，它能放出a、β、γ三種射線，變?yōu)閤%Rn。若射線正對光屏的中心0點射出，在光屏上只觀察到0、P兩個亮點，則打在O點的是 一張紙就能擋住α射線，所以打在P點的是β射線，而β粒子帶負(fù)電，要使β射線向下偏轉(zhuǎn)，虛線框內(nèi)勻強(qiáng)電場的方向應(yīng)由b指向a。對點訓(xùn)練：原子能級躍遷規(guī)律A.可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線B.可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線C.只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線D.只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線由于放出光子的能量滿足hv=E,-E,處于較高能級的電子可以向較低的激發(fā)態(tài)躍遷，激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定可能繼續(xù)向較低能級躍遷，所以原子要發(fā)出一系列頻率的光子。故A、C、D錯B.在核反應(yīng)堆中，為使快中子減速，在鈾棒周圍要放“慢化劑”,常用的慢化劑有石墨、重水和普通水C.當(dāng)用藍(lán)色光照射某金屬表面時有電子逸出，則改用紅光照射也一定會有電子逸出D.將由放射性元素組成的化合物進(jìn)行高溫分解，會改變該放射性元素的半衰期狀態(tài)時將要吸收波長的光子中子減速，在鈾棒周圍要放“慢化劑”,常用的慢化劑有石墨、重水和普通水，故B正確；發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率等于金屬的極限頻率，紅光的頻率小于藍(lán)光，不一定有光電效應(yīng)現(xiàn)象，故C錯誤；放射性元素的半衰期只由自身性質(zhì)決定，與外界無關(guān)，故D錯9.(多選)(2019·唐山二模)19世紀(jì)初，愛因斯坦提出光子理論，使得光電效應(yīng)現(xiàn)象得以完美解釋，玻爾的氫原子模型也是在光子概念的啟發(fā)下提出的。關(guān)于光電效應(yīng)和氫原子模型，下列說法正確的是()A.光電效應(yīng)實驗中，入射光足夠強(qiáng)就可以有光電流B.若某金屬的逸出功為W?,該金屬的截止頻率為C.保持入射光強(qiáng)度不變，增大入射光頻率，金屬在單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)將減小D.一群處于第四能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，將向外輻射六種不同頻率的光子E.氫原子由低能級向高能級躍遷時，吸收光子的能量可以稍大于兩能級間能量差解析：選BCD發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光頻率大于極限頻率，并不是光足夠強(qiáng)，的入射光照射某金屬發(fā)生光電效應(yīng)時，入射光的頻率越高，基態(tài)躍遷的過程中，根據(jù)C=6知，最多將向外輻射六種不同頻率的光子，故D正確；氫原子由低能級向高能級躍遷時，吸收光子的能量等于兩能級間能量差，故E錯誤。對點訓(xùn)練：核反應(yīng)方程與核能計算10.(2019·廣東六校高三第一次聯(lián)考)恒星向外輻射的能量來自于其內(nèi)部發(fā)生的各種熱A.該核反應(yīng)為裂變反應(yīng)B.熱核反應(yīng)中有質(zhì)量虧損，會放出巨大能量C.由于核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)守恒，所以質(zhì)量也是守恒的D.任意原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)總是相等的解析：選B該核反應(yīng)為聚變反應(yīng)，故A錯誤；核反應(yīng)中的裂變和聚變，都會有質(zhì)量虧損，都會放出巨大的能量，故B正確；核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)守恒，質(zhì)量不守恒，故C錯誤；原子中原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)不一定相等，有的原子中相等，有的原子原子沒有中子，例如氫原子核內(nèi)有一個質(zhì)子，沒有中子，故D錯誤。反沖核的徑跡是兩個相內(nèi)切的圓，圓的直徑之比為7:1,那么碳14的衰變方程應(yīng)為()A.yC—qe+?BB.gC→fH解析：選D靜止的放射性原子核發(fā)生了衰變放出粒子后，新核的速度與粒子速度方向相反，放出的粒子與新核所受的洛倫茲力方向相同,因粒子和新核的動量大小相等，可由半徑之比確定電系相反，根據(jù)根據(jù)電荷數(shù)守恒及質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程式為D。下列說法正確的是()D.“氦燃燒”的核反應(yīng)是裂變反應(yīng)燃燒”的核反應(yīng)是聚變反應(yīng)，不是裂變反應(yīng)，故D錯誤。小的光子能量最小，為-0.54eV-(-0.85eV)=0.31eV。(2)反應(yīng)后由于存在質(zhì)量虧損，所以反應(yīng)前后總動能之差等于質(zhì)量虧損而釋放出的能量故根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可得①反應(yīng)過程中三個粒子組成的系統(tǒng)動量守恒，故有Mv?=m??②(1)這一核反應(yīng)是吸收能量還是放出能量的反應(yīng)?相應(yīng)的能量變化為多少?(2)若入射氦核以v=3×107m/s的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止氮核。反應(yīng)生成的氧核和質(zhì)子同方向運動，且速度大小之比為1:50。求氧核的速度大小。所以這一核反應(yīng)是吸收能量的反應(yīng)，吸收能量AE=|Amlc?=0.00129uc?=1.2MeV。v=1.8×106m/s,驗證動量守恒定律實驗原理：在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′,找出[實驗方案一]利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗3.實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度1.滑塊速度的測量：式中Ar為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量),At為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。[實驗方案二]利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗[實驗器材]帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。[實驗步驟]1.測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m?、m?·2.安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來。3.實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。4.測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度。5.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗。[實驗方案三]在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗[實驗器材]光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥。[實驗步驟]1.測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。2.安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3.實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動。4.測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由算出速度。5.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗。[數(shù)據(jù)處理]1.小車速度的測量：式中Ar是紙帶上兩計數(shù)點間的距離，可用刻度尺測量，At為小車經(jīng)過Ar的時間，可由打點間隔算出。[實驗方案四]利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律[實驗器材]斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙等。[實驗步驟]1.測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。2.安裝：按照圖實-16-4所示安裝實驗裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。3.鋪紙：白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置0。4.放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。5.碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N。如圖實-16-5所示。6.驗證：連接ON,測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中。最后代7.結(jié)束：整理好實驗器材放回原處。[數(shù)據(jù)處理]注意事項1.前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2.方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，應(yīng)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。(2)若利用擺球進(jìn)行驗證，兩擺球靜止時球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。(3)若利用兩小車相碰進(jìn)行驗證，要注意平衡摩擦力。(4)若利用平拋運動規(guī)律進(jìn)行驗證，安裝實驗裝置時，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球為入射小球。3.探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不變。誤差分析1.系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。(2)實驗是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，用長木板實驗時是否平衡掉摩擦力。2.偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量?？键c一實驗原理與操作[典例1]如圖實-16-6,用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量 (填選項前的符號),間接地解決這個問題。A.小球開始釋放高度hB.小球拋出點距地面的高度HC.小球做平拋運動的射程(2)圖中0點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射球m,多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程OP,然后，把被碰小球m?靜置于軌道的水平部分，再將入射球m,從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m?相碰，并多次接下來要完成的必要步驟是。(填選項前的符號)A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m、m?C.測量拋出點距地面的高度HE.測量平拋射程OM、ON(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為[用(2)中測量的量表示];若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為[用(2)中測量的量表示]。次豎直高度相等，平拋時間相等。即m?·ON。故只需測射程，因而選CE。1.某同學(xué)用如圖實-16-7所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球(m>mg)的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖實-16-7中O點是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點。B球落點痕跡如圖實-16-8所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊。 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為cm; (2)在以下選項中，哪些是本次實驗必須進(jìn)行的測量?(填選項號)A.水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離B.A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離C.測量A球或B球的直徑D.測量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)E.測量水平槽面相對于0點的高度(3)實驗中，關(guān)于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是()A.釋放