概率專題復(fù)習(xí)

概率專題復(fù)習(xí)某臨時車站，每天有3輛開往上海的分為上、中、下等級的客車，一天趙先生預(yù)備在該臨時車站乘車前往上海辦事，但他不明白客車的車況，也不明白發(fā)車順序，為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先舍棄第一輛，假如第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛，那么他乘上上等車的概率為多少？某種電路開關(guān)閉合后，會顯現(xiàn)紅燈或綠燈閃動，已知開關(guān)第一次閉合后，顯現(xiàn)紅燈和顯現(xiàn)綠燈的概率差不多上。從開關(guān)第二次閉合起，若前次顯現(xiàn)紅燈，則下一次顯現(xiàn)紅燈的概率是，顯現(xiàn)綠燈的概率是；若前次顯現(xiàn)綠燈，則下一次顯現(xiàn)紅燈的概率是，顯現(xiàn)綠燈的概率是。問：第二次閉合后顯現(xiàn)紅燈的概率是多少？三次發(fā)光中，顯現(xiàn)一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？有一批食品出廠前，要進行五項指標抽檢，假如有兩項指標不合格，則這批食品不能出廠。已知每項指標抽檢是相互獨立的，且每項抽檢顯現(xiàn)不合格的概率差不多上0.2。求這批食品不能出廠的概率；（保留三位有效數(shù)字）求直至五項指標全部檢驗完畢，才能確定這批食品是否出廠的概率。（保留三位有效數(shù)字）甲乙兩足球隊苦戰(zhàn)90分鐘踢成平局，加時30分鐘仍成平局，現(xiàn)決定各派5名隊員，每人射一個點球決定勝負，設(shè)甲乙兩足球隊每個隊員的點球命中率都為0.5。不考慮乙隊，求甲隊僅有3名隊員點球命中，且其中恰有2名隊員連續(xù)命中的概率；求甲乙兩隊各射5個點球后，再次顯現(xiàn)平局的概率。高三（1）班、高三（2）班已各選出3名學(xué)生組成代表隊，進行羽毛球競賽，競賽規(guī)則是：按“單打、雙打、單打”順序進行三局競賽；代表隊中每名隊員至少參加一局競賽，不得參加兩局單打競賽；先勝兩局的隊獲勝，競賽終止。已知每局競賽雙方勝出的概率均為。依照競賽規(guī)則，高三（1）班代表隊共可排出多少種不同的出場陣容？高三（1）班代表隊連勝兩局的概率是多少？高三（1）班代表隊至少勝一局的概率是多少？某省羽毛球隊與市羽毛球隊舉行單打?qū)垢傎?，省隊獲勝的概率為0.6，現(xiàn)在雙方商量對抗賽的方式，提出了兩種方案：①雙方各出3人；②雙方各出5人。兩種方案中以競賽得勝人數(shù)多的一方為勝利。問關(guān)于市隊來說，哪一種方案更有利？袋里裝有35個球，每個球上都記有從1到35的一個號碼，設(shè)號碼的球重（克）。這些球以等可能性（不受重量、號碼的阻礙）從袋里取出。假如任意取出1球，試求其重量大于號碼數(shù)的概率；假如同時任意取出2球，試求它們重量相同的概率。袋里有紅球3個，藍球2個，黃球1個。任取一球確認顏色后放入袋中，最多能夠取3次，然而取到紅球后就不能再取了。求取一次或兩次的概率；求恰好兩次取到藍球的概率。粒子A位于數(shù)軸的點上中，粒子B位于數(shù)軸的點上。這兩顆粒子每隔1秒向左或向右移動1個單位，設(shè)向右移動的概率是，向左移動的概率是。3秒后粒子A在點處的概率是多少？2秒后粒子A、B同時在點處的概率是多少？10．甲乙兩人輪番射擊，先命中者為勝，最多各打5發(fā)。已知他們的命中率分別為0.3和0.4，甲先射，求每個人獲勝的概率。11．甲乙丙三人向同一飛行目標射擊，擊中的概率分別是0.4，0.5，0.7。假如只有一人擊中，則目標被擊落的概率是0.2；假如有兩人擊中，則目標被擊落的概率是0.6；假如三人都擊中，則目標一定被擊落。求目標被擊落的概率。12．在兩個正六面體的骰子的各面上分別標明數(shù)字1、2、3、4、5、6，在一個正十二面體骰子各面上分別標明數(shù)字1、2、┅、12。問投擲兩個正六面體骰子所得點數(shù)之和與投擲一個正十二面體骰子所得點數(shù)概率是否相同。13．有一個擺地攤的賭主，他拿了8個白球，8個黑球放在一個袋子里，他規(guī)定：凡愿摸彩的每人交1元錢作“手續(xù)費”，然后一次從袋里找出5個棋子，中彩情形如下表：摸到彩金5個白20元4個白2元3個白紀念品（價值5角）其它同樂一次（無任何獎品） 試運算：能獲得20元彩金的概率；能獲得2元彩金的概率；按摸1000次統(tǒng)計，賭主可凈賺多少？14．甲、乙兩人進行象棋競賽，已知每局甲獲勝的概率差不多上0.6。現(xiàn)兩人采納五局三勝判定出優(yōu)勝者，競賽中沒有顯現(xiàn)平局，試確定：甲恰在第四局對局后，成為優(yōu)勝者的概率；甲在四局內(nèi)成為優(yōu)勝者的概率；甲在先輸一局的情形下反敗為勝的概率是多少？15．一個運動員原投籃命中率為60%，通過一個教練的指導(dǎo)后，現(xiàn)試投了10個球就中了9個，問他的投籃技術(shù)是否提高？16．已知某站12路公交車從早晨6：00發(fā)車，到下午5：00終止，每10分鐘一班，某人今天要乘12座路車，假設(shè)他從早晨6：00到下午5：00中的任一時刻到站是等可能的，他到站后只等3分鐘。問他今天能乘上12路車的概率是多少？17．甲、乙兩人相約在0時至1時之間在某地碰頭，早到者到達后應(yīng)等20分鐘方可離去，假如兩人到達的時刻是相互獨立的，且在0時到1時之間的任何時刻是等概率的，問他們兩人相遇的可能性有多大？18．船隊要對下月是否出海作出決策，若出海后是好天，可得收益5000元；若出海后天氣變壞，將要缺失2000；，若不出海，不管天氣好壞都要承擔1000元的缺失費，據(jù)推測下月是好天氣的概率是0.6，壞天氣的概率是0.4，問應(yīng)如何作出決策？19．設(shè)一人群中有37.5%的人血型為A型，20.9%為B型，33.7%為O型，7.9%為AB型，已知能承諾輸血的血型配對如下表?，F(xiàn)在人群中任選一人為輸血者，再任選一人為需要輸血者，問輸血能成功的概率是多少？輸血者受血者A型B型AB型O型A型B型AB型O型 ：承諾輸血者：不承諾輸血者20．袋中有10個球，9個白球，1個紅球。10個依次從袋中取一球。每人取一球后不放回袋中，問第一人，第二人，┄┄，最后一人取得紅球的概率各是多少？21．A，B現(xiàn)有兩個乒乓球運動隊各選出3人A1，A2，A3，B1，B2，B3進行對擲，依照往常的對擲情形得出如下技術(shù)統(tǒng)計表（表中數(shù)值表示A隊員勝的概率，假設(shè)每場競賽都能分出勝負）B1B2B3A1A2A3現(xiàn)已知A，B分別排出如下對擲形勢A1對B1，A2對B2，A3對B3，試分析A隊連勝三局的概率；若采納三局二勝制，則A隊獲勝的概率是多少？據(jù)可靠情報A隊中A1選手將在第三個出場，則B組中最好讓誰第三個出場。22．如圖是生物中的一個自交圖： 假設(shè)帶有A的子代為正常的，不帶有A的子代為不正常的。若他們自交后產(chǎn)生三個子代，問：正好是二個正常的男孩和一個正常的女孩的概率是多少？正好是二個正常的男孩和一個不正常的女孩的概率是多少？（假設(shè)每個子代是男是女的概率各占一半）23．生物中我們將形如AA（或）的稱之為純合子，形如的稱之為雜合子。如圖是生物中的一個雜合子的自交圖： 問第N代孫子中雜合子的概率是多少？若由一個純合子和一個雜合子交配，則第N代孫子中雜合子的概率是多少？若由兩個純合子（其中一個是AA，另一個是），則第N代孫子中雜合子的概率是多少？24．袋中有紅球3個，藍球2個，黃球1個。任取一球確定顏色后放回袋中，最多能夠取3次，然而取到紅球后就不能再取了。求取一次或兩次的概率；求恰好兩次取到藍球的概率。25．甲、乙、丙三人分別獨立解一道題，甲做對的概率是，甲、乙、丙三人都做對的概率是，甲、乙、丙三人全做錯的概率是。分別求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；求甲、乙、丙三人恰有一人做對這道題的概率。26．省工商局于2003年3月份，對全省流通領(lǐng)域的飲料進行了質(zhì)量監(jiān)督查，結(jié)果顯示，某種剛進入市場的飲料的合格率為80%。現(xiàn)有甲、乙、丙3人聚會，選用6瓶飲料，并限定每人喝2瓶。求：甲喝2瓶合格的飲料的概率；甲、乙、丙3人中只有1人喝2瓶不合格的飲料的概率（精確到0.01）。27．一名學(xué)生騎自行車內(nèi)學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有6個交通崗，假設(shè)他在各個交通崗遇到紅燈的事件是獨立的，同時概率差不多上。求這名學(xué)生首次遇到紅燈前，差不多過了兩個交通崗的概率；假定不遇紅燈是這名學(xué)生從家到學(xué)校約需10分鐘，而每遇一次紅燈約誤時2分鐘。若某次上學(xué)這名學(xué)生僅提早14分鐘動身，則他遲到的概率是多少？要想該生遲到的概率低于，則他至少提早多少分鐘動身？28．振華中學(xué)的一個研究性學(xué)習(xí)小組共有10名同學(xué)，其中男同學(xué)名，現(xiàn)要選出3人去參加某項調(diào)查活動，若至少有一名女生去參加的概率為。求；（2）求的最大值。29．中央電視臺專門六加一節(jié)目中每期都有場上觀眾120人（編號分別是1到120）。為提高收視率，每期主持人都會撥通9位場外幸運觀眾的號碼來關(guān)心他們實現(xiàn)妄圖。規(guī)則如下： 主持人面前有金蛋和銀蛋各一個（其中有一個是中獎的蛋，一個不中獎的蛋）。幸運觀眾任意抽取一個，再由他本人從場上120位觀眾中任意選取一個作為他的代理人，幫他開他所選取的蛋，若見到則主持人幫他實現(xiàn)妄圖，同時代理人也將獲得禮品一份，若沒有見到則無法實現(xiàn)妄圖，代理人也可不能獲得禮品。 若你是場上120名觀眾中的一員則你能獲得一份禮品的概率是多少？你能獲得二份禮品的概率是多少？你能獲得禮品的概率是多少？依照往常的統(tǒng)計發(fā)覺21號到80號的場上觀眾被指定為代理人的概率是兩邊觀眾的兩倍。若按此運算則23號觀眾獲得一份禮品的概率是多少？30．獵人射擊距離100米遠處