2021學(xué)年江津區(qū)六校七年級(jí)上第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2021學(xué)年江津區(qū)六校七年級(jí)上第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、選擇題：（每題4分，共48分）1．﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．32．如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃3．某服裝店新開(kāi)張，第一天銷(xiāo)售服裝a件，翌日比第一天多銷(xiāo)售12件，第三天的銷(xiāo)售量是翌日的2倍少10件，則第三天銷(xiāo)售了（）A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件4．下列各式運(yùn)算正確的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．已知代數(shù)式3x2﹣6x+6的值為9，則代數(shù)式x2﹣2x+8的值為（）A．18 B．9 C．12 D．76．定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定：a*b=a﹣4b，則12*（﹣1）=（）A．﹣8 B．8 C．﹣12 D．117．已知x=﹣2是方程ax+4x=2的解，則a的值是（）A．﹣5 B．3 C．5 D．﹣38．假如A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C兩點(diǎn)之間的距離為（）A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．無(wú)法確定9．下列事實(shí)能夠用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)說(shuō)明的有（）個(gè)①墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固；②農(nóng)民拉繩播秧；③解放軍叔叔打靶瞄準(zhǔn)；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．A．1 B．2 C．3 D．410．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°11．如圖，AB是直線，O是直線上一點(diǎn)，OC、OD是兩條射線，則圖中小于平角的角有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)12．如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A，B，C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將那個(gè)表面展開(kāi)圖沿虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A，B，C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次是（）A．1，0，﹣2 B．0，1，﹣2 C．0，﹣2，1 D．﹣2，0，1二、填空題：（每空4分，共40分）13．若3a4bm+1=﹣a3n﹣2b2是同類項(xiàng)，則m﹣n=．14．已知A點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，現(xiàn)將A右移5個(gè)單位長(zhǎng)度后再向左移7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，B點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為，則有理數(shù)a=．15．運(yùn)算21°49′+49°21′=．16．一件服裝標(biāo)價(jià)200元，以6折銷(xiāo)售，可獲利20%，這件服裝的進(jìn)價(jià)是元．17．若關(guān)于x的方程k（x2+1）+x2=x|k|+3為一元一次方程，那么k=．18．已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，則∠AOD的度數(shù)為．19．地球上的陸地面積約為149000000平方千米，那個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．20．在看中央電視臺(tái)“動(dòng)物世界”節(jié)目時(shí)，我們能夠看到如此的畫(huà)面：非洲雄獅在寬敞的草原上捕食鹿時(shí)，總是沿直線狂奔，其中包蘊(yùn)的數(shù)學(xué)知識(shí)是．21．假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子，按照一定的規(guī)律排成一行：請(qǐng)問(wèn)第2010個(gè)棋子是黑的依舊白的？答：．22．下列說(shuō)法中：①若ax=ay，則x=y（其中a是有理數(shù)）；②若，則a＜0；③代數(shù)式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值與a，b都無(wú)關(guān)；④當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式1+（3﹣x）2有最大值l；⑤若|a|=|﹣9|，則a=﹣9．其中正確的是：（填序號(hào)）三.綜合題（62分）23．運(yùn)算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷（3）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab．24．若|a+2|+（2b﹣4）2=0，求代數(shù)式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．25．解方程（1）4x﹣1=x+2（2）．26．a(chǎn)，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|．27．如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=3cm，求線段DE的長(zhǎng)．28．如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．29．小明家離學(xué)校5千米，放學(xué)后，爸爸從家里動(dòng)身去學(xué)校接小明，與此同時(shí)小明從學(xué)校動(dòng)身往家走，已知爸爸的速度是6千米/小時(shí)，小明的速度是4千米/小時(shí)．（1）爸爸與小明相遇時(shí)，爸爸走了多少時(shí)刻？（2）若小明動(dòng)身20分鐘后發(fā)覺(jué)書(shū)本忘帶了，趕忙轉(zhuǎn)身以8千米/小時(shí)的速度返回學(xué)校拿到書(shū)本后仍以此速度連續(xù)往家走．請(qǐng)問(wèn)爸爸與小明相遇時(shí)，離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？（不計(jì)途中耽擱）

2020-2021學(xué)年重慶市江津區(qū)六校七年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每題4分，共48分）1．﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．3【分析】依照倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：A．2．如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃【分析】依照所給圖可知該天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為﹣2℃，繼而作差求解即可．【解答】解：依照所給圖可知該天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為﹣2℃，故該天最高氣溫比最低氣溫高5﹣（﹣2）=7℃，故選B．3．某服裝店新開(kāi)張，第一天銷(xiāo)售服裝a件，翌日比第一天多銷(xiāo)售12件，第三天的銷(xiāo)售量是翌日的2倍少10件，則第三天銷(xiāo)售了（）A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件【分析】此題要依照題意直截了當(dāng)列出代數(shù)式，第三天的銷(xiāo)售量=（第一天的銷(xiāo)售量+12）×2﹣10．【解答】解：翌日銷(xiāo)售服裝（a+12）件，第三天的銷(xiāo)售量2（a+12）﹣10=2a+14（件），故選D．4．下列各式運(yùn)算正確的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【分析】本題考查同類項(xiàng)的概念，含有相同的字母，同時(shí)相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)的兩項(xiàng)能夠合并，否則不能合并．合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同類項(xiàng)，不能合并．錯(cuò)誤；B、6a+a=7a，錯(cuò)誤；C、4m2n﹣2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并．錯(cuò)誤；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正確．故選D．5．已知代數(shù)式3x2﹣6x+6的值為9，則代數(shù)式x2﹣2x+8的值為（）A．18 B．9 C．12 D．7【分析】將x2﹣2x當(dāng)成一個(gè)整體，在第一個(gè)代數(shù)式中可求得x2﹣2x=1，將其代入后面的代數(shù)式即能求得結(jié)果．【解答】解：∵3x2﹣6x+6=9，即3（x2﹣2x）=3，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+8=1+8=9．故選B．6．定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定：a*b=a﹣4b，則12*（﹣1）=（）A．﹣8 B．8 C．﹣12 D．11【分析】按照規(guī)定的運(yùn)算順序，列出算式按照運(yùn)算順序運(yùn)算即可．【解答】解：12*（﹣1）=×12﹣4×（﹣1）=4+4=8．故選：B．7．已知x=﹣2是方程ax+4x=2的解，則a的值是（）A．﹣5 B．3 C．5 D．﹣3【分析】把x=﹣2代入已知方程求出a的值即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣8=2，解得：a=﹣5．故選A．8．假如A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C兩點(diǎn)之間的距離為（）A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．無(wú)法確定【分析】由題意可知，點(diǎn)C分兩種情形，畫(huà)出線段圖，結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論．【解答】解：由題意可知，C點(diǎn)分兩種情形，①C點(diǎn)在線段AB延長(zhǎng)線上，如圖1，AC=AB+BC=3+2=5cm；②C點(diǎn)在線段AB上，如圖2，AC=AB﹣BC=3﹣2=1cm．綜合①②A、C兩點(diǎn)之間的距離為1cm或5cm．故選C．9．下列事實(shí)能夠用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)說(shuō)明的有（）個(gè)①墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固；②農(nóng)民拉繩播秧；③解放軍叔叔打靶瞄準(zhǔn)；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由題意，認(rèn)真分析題干，用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明生活中的現(xiàn)象．【解答】解：①②③現(xiàn)象能夠用兩點(diǎn)能夠確定一條直線來(lái)說(shuō)明；④現(xiàn)象能夠用兩點(diǎn)之間，線段最短來(lái)說(shuō)明．故選：C．10．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°【分析】第一運(yùn)算出∠3的度數(shù)，再運(yùn)算∠AOB的度數(shù)即可．【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故選：C．11．如圖，AB是直線，O是直線上一點(diǎn)，OC、OD是兩條射線，則圖中小于平角的角有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】利用角的定義以及結(jié)合圖形得出即可．【解答】解：圖中小于平角的角有：∠AOC，∠COD，∠BOD，∠AOD，∠COB，共5個(gè)．故選：C．12．如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A，B，C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將那個(gè)表面展開(kāi)圖沿虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A，B，C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次是（）A．1，0，﹣2 B．0，1，﹣2 C．0，﹣2，1 D．﹣2，0，1【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：圖中圖形折疊成正方體后，A與0對(duì)應(yīng)，B與2對(duì)應(yīng)，C與﹣1對(duì)應(yīng)．故選C．二、填空題：（每空4分，共40分）13．若3a4bm+1=﹣a3n﹣2b2是同類項(xiàng)，則m﹣n=﹣1．【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出m﹣n的值．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知3n﹣2=4且m+1=2，解得n=2，m=1，因此m﹣n=﹣1．14．已知A點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，現(xiàn)將A右移5個(gè)單位長(zhǎng)度后再向左移7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，B點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為，則有理數(shù)a=．【分析】設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，依照左減右加，列出方程，即可解答．【解答】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，依照題意，得：x+5﹣7=﹣，解得：x=．故答案為：．15．運(yùn)算21°49′+49°21′=71°10′．【分析】依照度分秒的加法，相同單位相加，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1，可得答案．【解答】解：原式=70°70′=71°10′．故答案為：71°10′．16．一件服裝標(biāo)價(jià)200元，以6折銷(xiāo)售，可獲利20%，這件服裝的進(jìn)價(jià)是100元．【分析】依照題意，找出相等關(guān)系為：進(jìn)價(jià)×（1+20%）=200×60%，設(shè)未知數(shù)列方程求解．【解答】解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是100元．故答案為100．17．若關(guān)于x的方程k（x2+1）+x2=x|k|+3為一元一次方程，那么k=﹣1．【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），同時(shí)未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一樣形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解答】解：由k（x2+1）+x2=x|k|+3為一元一次方程，得|k|=1，且k+1=0．解得k=﹣1．故答案為：k=﹣1．18．已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，則∠AOD的度數(shù)為20°或40°．【分析】利用角的和差關(guān)系運(yùn)算．依照題意可得此題要分兩種情形，一種是OD在∠AOC內(nèi)部，另一種是OD∠BOC內(nèi)部．【解答】解：分兩種情形進(jìn)行討論：①如圖1，射線OD在∠AOC的內(nèi)部，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC=30°，又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC﹣∠C0D=20°；②如圖2，射線OD在∠COB的內(nèi)部，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC=30°，又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°；綜上所述，∠AOD=20°或40°故答案為20°或40°．19．地球上的陸地面積約為149000000平方千米，那個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.49×108．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于149000000有9位，因此能夠確定n=9﹣1=8．【解答】解：149000000=1.49×108，故答案為：1.49×108．20．在看中央電視臺(tái)“動(dòng)物世界”節(jié)目時(shí)，我們能夠看到如此的畫(huà)面：非洲雄獅在寬敞的草原上捕食鹿時(shí)，總是沿直線狂奔，其中包蘊(yùn)的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短．【分析】依照線段的性質(zhì)解答．【解答】解：沿直線狂奔包蘊(yùn)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．21．假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子，按照一定的規(guī)律排成一行：請(qǐng)問(wèn)第2010個(gè)棋子是黑的依舊白的？答：黑的．【分析】觀看黑白圍棋子排成，可得到每2白2黑1白1黑6個(gè)一組進(jìn)行循環(huán)，由于2010=335×6，因此第2020個(gè)棋子與每組的第6顆棋子同色．【解答】解：黑白圍棋子每6個(gè)一組進(jìn)行循環(huán)，而2010=335×6，因此第2010個(gè)棋子與第1組的第6顆棋子一樣，即第2010個(gè)棋子是黑的．故答案為：黑的．22．下列說(shuō)法中：①若ax=ay，則x=y（其中a是有理數(shù)）；②若，則a＜0；③代數(shù)式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值與a，b都無(wú)關(guān)；④當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式1+（3﹣x）2有最大值l；⑤若|a|=|﹣9|，則a=﹣9．其中正確的是：②③（填序號(hào)）【分析】通過(guò)代數(shù)式的求值，絕對(duì)值的性質(zhì)，等式的性質(zhì)進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答即可推出結(jié)論．【解答】解：①若a=0，x、y可取任意值，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，②由題意可知，|a|=﹣a，即可推出a為非正數(shù)，結(jié)合a≠0，∴a＜0，故本項(xiàng)正確，③通過(guò)合并同類項(xiàng)，原式=﹣2，因此代數(shù)式的值與a、b沒(méi)有關(guān)系，故本項(xiàng)正確，④∵1+（3﹣x）2≥1，∴x=3時(shí)，原式=1，∴當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式1+（3﹣x）2有最小值l，故本項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，⑤由題意可知，|a|=9，因此a=±9，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，因此，綜上所述，②③正確．故答案為②③．三.綜合題（62分）23．運(yùn)算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷（3）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab．【分析】（1）原式利用減法法則變形，運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先運(yùn)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再運(yùn)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27；（2）原式=﹣9﹣6+1+2=﹣12；（3）原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab=ab．24．若|a+2|+（2b﹣4）2=0，求代數(shù)式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入運(yùn)算即可求出值．【解答】解：原式=4a2b+4ab2﹣4a2b+2﹣2ab2﹣a2+2=2ab2﹣a2+4，∵|a+2|+（2b﹣4）2=0，∴a+2=0，2b﹣4=0，解得：a=﹣2，b=2，則原式=﹣16﹣4+4=﹣16．25．解方程（1）4x﹣1=x+2（2）．【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號(hào)，去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）移項(xiàng)合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去括號(hào)得：﹣+=，即﹣=0，去分母得：3x+6﹣5=0，解得：x=﹣．26．a(chǎn)，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|．【分析】依照數(shù)軸能夠得到a、b、c的大小，a的絕對(duì)值與c的絕對(duì)值的大小，從而能夠?qū)a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|中的絕對(duì)值符號(hào)去掉并化簡(jiǎn)．【解答】解：∵由數(shù)軸可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，∴|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|=b﹣a+（a+c）﹣（c﹣b）=b﹣a+a+c﹣c+b=2b．27．如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=3cm，求線段DE的長(zhǎng)．【分析】依照已知求出AC，依照線段中點(diǎn)求出DB=AB，BE=BC，求出DE=DB+BE=AC，代入求出即可．【解答】解：∵BE=AC=3cm，∴AC