2020名校課堂訓(xùn)練：期末復(fù)習(xí)（二）實(shí)數(shù)

10/10期末復(fù)習(xí)（二）實(shí)數(shù)01知識(shí)結(jié)構(gòu)圖02重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)1平方根、算術(shù)平方根、立方根【例1】下列說法錯(cuò)誤的是（）A.0沒有平方根B.225的算術(shù)平方根是15C.任何實(shí)數(shù)都有立方根D.的平方根是變式訓(xùn)練1.所表示的意義是（）A.9的平方根B.3的平方根C.9的算術(shù)平方根D.3的算術(shù)平方根2.的平方根是（）A.2B.C.D.重難點(diǎn)2實(shí)數(shù)的分類【例2】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里..（1）無理數(shù)集合：{}；（2）有理數(shù)集合：{}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{}；（4）負(fù)無理數(shù)集合：{}.變式訓(xùn)練3.在實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.B.C.D.4.實(shí)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為a，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為b，則的值為（）A.2B.3C.4D.5重難點(diǎn)3實(shí)數(shù)與數(shù)軸【例3】在如圖所示的數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A.B.C.D.變式訓(xùn)練5.（2019·自貢）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A.B.C.D.重難點(diǎn)4實(shí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算【例4】計(jì)算：.【思路點(diǎn)撥】先去絕對(duì)值符號(hào)和括號(hào)，然后利用加法的交換律、結(jié)合律、分配律計(jì)算.【解答】方法指導(dǎo)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，先判斷絕對(duì)值里面的數(shù)與0的大小，然后去掉絕對(duì)值符號(hào).括號(hào)前是“”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)，如果被開方數(shù)相同，那么利用加法的分配律將系數(shù)相加減，被開方數(shù)以及根號(hào)不變.變式訓(xùn)練6.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與B.與C.2與D.與7.（2019·黃石）下列四個(gè)數(shù)：中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A.B.C.D.8.計(jì)算：.思想方法1數(shù)形結(jié)合思想【例5】如圖，數(shù)軸上表示的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？【解答】方法指導(dǎo)本題利用數(shù)形結(jié)合思想，將求數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)轉(zhuǎn)化為求該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.變式訓(xùn)練9.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是和2，則線段AB的長(zhǎng)為________.思想方法2特殊值法【例6】已知，將按從小到大的順序排列.【解答】利用特殊值法比較大小，關(guān)鍵是在取特殊值時(shí)，注意特殊值要在規(guī)定的取值范圍內(nèi)取值.變式訓(xùn)練10.已知，那么在式子中，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)的式子的值最大的是（）A.B.C.D.03復(fù)習(xí)自測(cè)一、選擇題（每小題4分，共32分）1.的平方根是（）A.B.C.D.2.下列各數(shù)：（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0），其中無理數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.下列各式錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.4.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間5.（2019·泰安）在實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.B.C.D.6.若，則（）A.1.01B.10.1C.101D.1.02017.若，則a與b的關(guān)系是（）A.B.a與b相等C.a與b互為相反數(shù)D.8.若滿足，則的平方根是（）A.B.C.4D.2二、填空題（每小題4分，共20分）9.的相反數(shù)是________，絕對(duì)值是________.10.（2019·湘西）下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，輸出的數(shù)值為________.（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）.11.已知是16的算術(shù)平方根，則的值為_______.12.（2018·廣東）一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則_______.13.（2019·遼陽）的整數(shù)部分是_______.三、解答題（共48分）14.（9分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中..（1）整數(shù)集合：{}；（2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}；（3）無理數(shù)集合：{}.15.（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）.16.（8分）求下列各式中x的值：（1）；（2）.17.（9分）如圖，計(jì)劃圍一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，一邊靠舊墻（墻長(zhǎng)為10m），另外三邊用籬笆圍成，并且它的長(zhǎng)與寬之比為5：2.討論方案時(shí)，小英說：“我們不可能圍成滿足要求的長(zhǎng)方形場(chǎng)地.”小軍說：“面積和長(zhǎng)、寬比例是確定的，肯定可以圍得出來.”請(qǐng)你判斷誰的說法正確，為什么？18.（10分）已知是的算術(shù)平方根，是的算術(shù)平方根，求的值.

參考答案【例1】A【例2】（1）（2）（3）（4）【例3】D【例4】解：原式.【例5】解：根據(jù)題意，得點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為，即點(diǎn)C表示的數(shù)為.【例6】解：因?yàn)椋√厥庵?，所?因?yàn)?，所?變式訓(xùn)練1.C2.D3.C4.B5.B6.A7.A8.解：原式.9.或10.B復(fù)習(xí)自測(cè)1.D2.B3.C4.B5.B6.B7.C8.B9.10.311.112.213.414.（1）（2）（3）15.解：（1）0.（2）.（3）1416.解：（1）或.（2）.17.解