五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（第3課時(shí)） 人教版

/五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（第3課時(shí)）——人教版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，并能正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。2.使學(xué)生理解小數(shù)除法的算理，能夠運(yùn)用小數(shù)除法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。2.小數(shù)除法的算理及應(yīng)用。3.計(jì)算練習(xí)及問(wèn)題解決。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)除法的算理及應(yīng)用。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（1）復(fù)習(xí)舊知：讓學(xué)生回顧一下之前學(xué)習(xí)的小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（2）引入新課：今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，這個(gè)方法是如何操作的呢？讓我們一起來(lái)探究吧！2.探究新知（1）計(jì)算方法首先，我們來(lái)看一個(gè)例子：4÷0.2=?我們可以將除數(shù)0.2擴(kuò)大10倍，變成整數(shù)2，同時(shí)將被除數(shù)4也擴(kuò)大10倍，變成40，那么原來(lái)的算式就變成了40÷2=20。所以，4÷0.2=20。（2）算理分析為什么可以這樣計(jì)算呢？因?yàn)槌ㄓ幸粋€(gè)重要的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。在這個(gè)例子中，我們將除數(shù)0.2擴(kuò)大了10倍，變成了整數(shù)2，同時(shí)將被除數(shù)4也擴(kuò)大了10倍，變成了40，擴(kuò)大后的算式40÷2與原算式4÷0.2的商是相同的。3.鞏固練習(xí)（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成教材第33頁(yè)的練習(xí)題。（2）教師挑選部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示，并給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。4.課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，這個(gè)方法是將除數(shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，變成整數(shù)，同時(shí)將被除數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。希望大家能夠掌握這個(gè)方法，并在日常生活中運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題。5.布置作業(yè)（1）完成教材第34頁(yè)的練習(xí)題。（2）預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容：小數(shù)除以小數(shù)。五、課后反思本節(jié)課通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生掌握了一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，并理解了小數(shù)除法的算理。在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們良好的計(jì)算習(xí)慣。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異，給予他們有針對(duì)性的指導(dǎo)，提高他們的計(jì)算能力。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是：“將除數(shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，變成整數(shù)，同時(shí)將被除數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算?！边@一步驟是學(xué)生理解和掌握小數(shù)除法的關(guān)鍵，也是他們?cè)趯?shí)際計(jì)算中容易出錯(cuò)的地方。因此，教師需要在這個(gè)環(huán)節(jié)上進(jìn)行詳細(xì)的講解和示范，確保學(xué)生能夠正確理解和運(yùn)用。詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明：1.擴(kuò)大除數(shù)和被除數(shù)的原因在小數(shù)除法中，除數(shù)是小數(shù)的情況下，我們需要將除數(shù)擴(kuò)大到整數(shù)，這是因?yàn)檎麛?shù)除法對(duì)于我們來(lái)說(shuō)更加直觀和容易計(jì)算。而為了保持等式的平衡，我們也需要將被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。這樣，原來(lái)的小數(shù)除法問(wèn)題就轉(zhuǎn)換成了整數(shù)除法問(wèn)題，我們可以利用已有的整數(shù)除法知識(shí)來(lái)解決。2.如何確定擴(kuò)大的倍數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)是由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定的。例如，如果除數(shù)是0.25，那么我們需要將除數(shù)擴(kuò)大100倍（因?yàn)?.25有兩位小數(shù)），變成整數(shù)25。同時(shí)，被除數(shù)也要擴(kuò)大100倍。如果除數(shù)是0.125，那么我們需要將除數(shù)擴(kuò)大1000倍（因?yàn)?.125有三位小數(shù)），變成整數(shù)125。同時(shí)，被除數(shù)也要擴(kuò)大1000倍。總結(jié)來(lái)說(shuō)，擴(kuò)大的倍數(shù)是10的除數(shù)小數(shù)位數(shù)次方。3.計(jì)算過(guò)程中的注意事項(xiàng)在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生需要注意以下幾點(diǎn)：（1）保持等式兩邊的平衡。在擴(kuò)大除數(shù)和被除數(shù)的同時(shí)，一定要確保它們擴(kuò)大的倍數(shù)是相同的，這樣才能保證等式的平衡。（2）注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。在整數(shù)除法中，學(xué)生可能會(huì)遇到除不盡的情況，這時(shí)需要處理余數(shù)。在小數(shù)除法中，同樣也可能遇到除不盡的情況，這時(shí)需要保留一定的小數(shù)位數(shù)。學(xué)生需要根據(jù)題目要求來(lái)確定保留的小數(shù)位數(shù)。（3）檢查計(jì)算結(jié)果。計(jì)算完成后，學(xué)生應(yīng)該檢查計(jì)算結(jié)果是否合理。例如，如果計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)，而題目背景是正數(shù)的情境，那么計(jì)算結(jié)果可能是不合理的。4.實(shí)際應(yīng)用在日常生活中，小數(shù)除法有著廣泛的應(yīng)用。例如，計(jì)算購(gòu)物時(shí)的單價(jià)、計(jì)算速度與時(shí)間的關(guān)系、計(jì)算溶液的濃度等。學(xué)生需要學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用小數(shù)除法來(lái)解決。5.練習(xí)與鞏固為了讓學(xué)生更好地掌握小數(shù)除法，教師需要提供足夠的練習(xí)機(jī)會(huì)。練習(xí)題應(yīng)該包括基本題、提高題和應(yīng)用題，以滿足不同層次學(xué)生的需求。同時(shí)，教師也應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)和同伴互評(píng)，以提高他們的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力?？偨Y(jié)來(lái)說(shuō)，小數(shù)除法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，學(xué)生需要掌握其計(jì)算方法和算理。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生對(duì)于“擴(kuò)大除數(shù)和被除數(shù)”這一關(guān)鍵步驟的理解和運(yùn)用，通過(guò)詳細(xì)的講解、示范和練習(xí)，幫助學(xué)生克服困難，提高他們的計(jì)算能力。同時(shí)，教師也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)除法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力。在學(xué)生掌握了小數(shù)除法的基本步驟和方法后，教師還需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入理解小數(shù)除法的數(shù)學(xué)原理，以及如何在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用。以下是對(duì)上述重點(diǎn)細(xì)節(jié)的進(jìn)一步補(bǔ)充和說(shuō)明：1.理解小數(shù)除法的數(shù)學(xué)原理小數(shù)除法的數(shù)學(xué)原理基于除法的定義和性質(zhì)。除法是一種分配操作，它將一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）分成若干等份，每份的大小由除數(shù)決定，商表示分成的份數(shù)。當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，我們可以通過(guò)擴(kuò)大除數(shù)使其成為整數(shù)，同時(shí)保持等式的平衡，即擴(kuò)大被除數(shù)相同的倍數(shù)。這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是除法的分配性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)，商不變。2.靈活運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題在實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生需要能夠識(shí)別何時(shí)使用小數(shù)除法，并將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。例如，如果問(wèn)題涉及到比例、速率、百分比或分配，學(xué)生應(yīng)該能夠意識(shí)到這些情況可能需要使用小數(shù)除法來(lái)解決。教師可以通過(guò)提供真實(shí)的生活場(chǎng)景和問(wèn)題，幫助學(xué)生建立起小數(shù)除法與實(shí)際應(yīng)用之間的聯(lián)系。3.處理小數(shù)除法中的特殊情況在小數(shù)除法中，學(xué)生會(huì)遇到一些特殊情況，如除不盡的情況或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。教師需要教授學(xué)生如何處理這些情況，例如，如何決定保留小數(shù)點(diǎn)后幾位，如何將無(wú)限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)形式等。這些技能對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域的深入學(xué)習(xí)至關(guān)重要。4.培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣在小數(shù)除法的計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成檢查和復(fù)核的習(xí)慣。這包括檢查計(jì)算過(guò)程中的每一步，確保沒有算術(shù)錯(cuò)誤，以及最終結(jié)果是否符合問(wèn)題的實(shí)際情況。教師可以通過(guò)示范、提示和反饋來(lái)幫助學(xué)生建立這些習(xí)慣。5.提供多樣化的練習(xí)和反饋為了鞏固學(xué)生的計(jì)算能力，教師應(yīng)該提供多樣化的練習(xí)題，包括書面練習(xí)、口頭練習(xí)和計(jì)算機(jī)練習(xí)。這些練習(xí)應(yīng)該覆蓋小數(shù)除法的基本概念、技能和策略。同時(shí)，教師應(yīng)該提供及時(shí)的反饋，幫助學(xué)生識(shí)別和糾正錯(cuò)誤，以及強(qiáng)化正確的計(jì)算方法。6.鼓勵(lì)學(xué)生的自我調(diào)節(jié)和元認(rèn)知策略自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)是指學(xué)生能夠監(jiān)控和調(diào)整自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。在小數(shù)除法的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生使用元認(rèn)知策略，例如設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)、監(jiān)控自己的理解程度、評(píng)估自己的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。這些策略有助于學(xué)生