四年級上冊數(shù)學(xué)教案 - 6.5 商不變的規(guī)律 - 北師大版

/四年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.5商不變的規(guī)律-北師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握商不變的規(guī)律，能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，提高數(shù)學(xué)思維能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的自信心。二、教學(xué)內(nèi)容1.探索并掌握商不變的規(guī)律。2.能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：商不變的規(guī)律。2.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。四、教學(xué)方法1.采用啟發(fā)式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。2.利用實例分析，讓學(xué)生在實踐中感受商不變的規(guī)律。3.通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的計算能力。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課利用多媒體展示圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.探索新知（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。（2）讓學(xué)生嘗試解釋商不變的規(guī)律，并舉例驗證。（3）師生共同總結(jié)商不變的規(guī)律。3.實踐應(yīng)用（1）讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。（2）引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。4.鞏固練習(xí)設(shè)計有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識。5.課堂小結(jié)讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，總結(jié)商不變的規(guī)律。6.布置作業(yè)（1）完成課后練習(xí)題。（2）預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。六、課后反思教師應(yīng)認(rèn)真反思本節(jié)課的教學(xué)效果，針對學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。注：本教案適用于北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)教材，教學(xué)內(nèi)容為6.5商不變的規(guī)律。在實際教學(xué)過程中，教師可根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行調(diào)整。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探索新知”部分，特別是引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并嘗試解釋和驗證這一規(guī)律。這一部分是本節(jié)課的核心，旨在讓學(xué)生通過自主探索和合作交流，理解和掌握商不變的規(guī)律。詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察算式在這一環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計一系列的算式，讓學(xué)生觀察并計算它們的商。例如，可以給出以下算式：6÷3=212÷6=218÷9=224÷12=29÷3=318÷6=327÷9=336÷12=312÷4=324÷8=336÷12=348÷16=315÷5=330÷10=345÷15=360÷20=320÷5=440÷10=460÷15=480÷20=4通過觀察這些算式，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)，無論被除數(shù)和除數(shù)是多少，只要它們的比值保持不變，商就保持不變。例如，在第一組算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以2，商仍然是2；在第二組算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以3，商仍然是3，以此類推。2.嘗試解釋商不變的規(guī)律在學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試解釋這一規(guī)律。學(xué)生可能會提出，商不變的規(guī)律是因為被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)，它們的比值保持不變，因此商也保持不變。3.舉例驗證為了加深學(xué)生對商不變規(guī)律的理解，教師可以讓學(xué)生舉例驗證這一規(guī)律。例如，教師可以給出一個算式，如：8÷4=2然后讓學(xué)生嘗試將被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)，看看商是否保持不變。學(xué)生可能會嘗試以下算式：16÷8=224÷12=232÷16=2通過這些例子，學(xué)生可以驗證商不變的規(guī)律，并進(jìn)一步加深對這一規(guī)律的理解。4.師生共同總結(jié)商不變的規(guī)律在學(xué)生通過觀察、解釋和驗證后，教師可以與學(xué)生一起總結(jié)商不變的規(guī)律。教師可以指出，商不變的規(guī)律是指，在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商保持不變。這是因為被除數(shù)和除數(shù)的比值保持不變，因此商也保持不變。5.實踐應(yīng)用在學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律后，教師可以設(shè)計一些實際問題，讓學(xué)生運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行簡便計算。例如，教師可以給出以下問題：某商店舉行促銷活動，原價120元的商品現(xiàn)在打8折出售，請問打折后的價格是多少？學(xué)生可以運(yùn)用商不變的規(guī)律，將原價和打折后的價格同時除以10，得到：120÷10=1296÷10=9.6因此，打折后的價格是9.6元。通過這樣的實際問題，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并提高解決問題的能力。總之，在探索新知環(huán)節(jié)，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、解釋和驗證商不變的規(guī)律，讓學(xué)生通過自主探索和合作交流，理解和掌握這一規(guī)律。同時，教師還應(yīng)設(shè)計實際問題，讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算，提高學(xué)生的計算能力和解決問題的能力。在學(xué)生通過觀察、解釋和驗證商不變的規(guī)律之后，教師需要進(jìn)一步鞏固學(xué)生對這一概念的理解，并確保他們能夠靈活運(yùn)用。以下是對“探索新知”環(huán)節(jié)的繼續(xù)補(bǔ)充和說明：6.鞏固練習(xí)為了確保學(xué)生能夠熟練運(yùn)用商不變的規(guī)律，教師應(yīng)設(shè)計一系列的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。這些練習(xí)題應(yīng)包括基本的計算題和應(yīng)用題，旨在讓學(xué)生在不同的情境下運(yùn)用商不變的規(guī)律。例如，可以設(shè)計以下練習(xí)題：a.基本計算題：-15÷5=?30÷?=6-21÷7=??÷14=3-36÷12=??÷18=2b.應(yīng)用題：-小華買了一本書，原價是80元，現(xiàn)在打7.5折，他需要支付多少錢？-一個農(nóng)場有120棵樹，每行有8棵，一共有多少行？通過這些練習(xí)題，學(xué)生可以在實際操作中加深對商不變規(guī)律的理解，并提高解題的準(zhǔn)確性。7.課堂小結(jié)在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，特別是商不變的規(guī)律。教師可以提出問題，如：“今天我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？”“這個規(guī)律是如何幫助我們解決數(shù)學(xué)問題的？”通過這些問題，教師可以檢驗學(xué)生對商不變規(guī)律的理解和掌握程度。同時，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生分享他們在學(xué)習(xí)過程中的心得體會，以及他們在解決練習(xí)題時的策略和方法。這樣不僅能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流，還能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。8.布置作業(yè)為了確保學(xué)生能夠在課后繼續(xù)鞏固商不變的規(guī)律，教師應(yīng)布置適量的作業(yè)。作業(yè)應(yīng)包括基礎(chǔ)的計算題和應(yīng)用題，以及一些需要學(xué)生運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便計算的題目。例如，可以布置以下作業(yè)：-完成課本上的練習(xí)題。-設(shè)計一個購物問題，要求使用商不變的規(guī)律來解決。通過這些作業(yè)，學(xué)生可以在課后繼續(xù)練習(xí)和鞏固商不變的規(guī)律，同時也能夠提高他們解決實際問題的能力。9.教學(xué)反思課后，教師應(yīng)認(rèn)真反思本節(jié)課的教學(xué)效果。教師可以思考以下問題：-學(xué)生是否能夠理解商不變的規(guī)律？-學(xué)生在解決練習(xí)題時是否能夠靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律？-是否有需要調(diào)整的教學(xué)策略或方法？通過反思，教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情