九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章《反比例函數(shù)》單元練習(xí)題(含答案)

試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章《反比例函數(shù)》單元練習(xí)題（含答案）一、單選題1．如果函數(shù)反比例函數(shù)，那么的值是（

）A．2 B． C．1 D．02．下列函數(shù)中，變量y是x的反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．若點都在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．學(xué)校的自動飲水機，通電加熱時水溫每分鐘上升，加熱到時，自動停止加熱，水溫開始下降．此時水溫與通電時間成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至?xí)r，飲水機再自動加熱，若水溫在時接通電源，水溫與通電時間之間的關(guān)系如圖所示，則水溫要從加熱到，所需要的時間為（

）A． B． C． D．5．二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)．在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（

）A．B．C．D．6．已知反比例函數(shù)y=（k≠0），且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點可能在這個函數(shù)圖象上的為（

）A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0）7．關(guān)于函數(shù)，下列說法中正確的是（

）A．圖像位于第一、三象限 B．圖像與坐標(biāo)軸沒有交點C．圖像是一條直線 D．y的值隨x的值增大而減小8．已知反比例函數(shù)y=和正比例函數(shù)y=的圖像交于點M，N，動點P(m，0)在x軸上.若△PMN為銳角三角形，則m的取值為(

)A．-2＜m＜且m≠0 B．-＜m＜且m≠0C．-＜m＜-或＜m＜ D．-2＜m＜-或＜m＜29．已知經(jīng)過閉合電路的電流（單位：）與電路的電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表判斷和的大小關(guān)系為（

）5……………12030405060708090100A． B． C． D．10．地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是（

）A．海拔越高，大氣壓越大B．圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C．海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕D．圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關(guān)系11．某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的壓強與氣體的體積的關(guān)系是如圖所示的反比例函數(shù)．當(dāng)氣球內(nèi)氣體的壓強大于200kPa，氣球就會爆炸．為了不讓氣球爆炸，則氣球內(nèi)氣體的體積需滿足的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)進行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項錯誤的是（

）A．4月份的利潤為50萬元B．治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元C．治污改造完成前后共有4個月的利潤低于100萬元D．9月份該廠利潤達到200萬元二、填空題13．若、兩點都在函數(shù)的圖像上，且<，則k的取值范圍是______．14．已知、在同一個反比例函數(shù)圖像上，則________.15．函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，則______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點A，B分別在x軸、y軸上，對角線交于點E，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點C，E．若點，則k的值是_________．17．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過?ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在坐標(biāo)軸上，BD⊥DC，?ABCD的面積為6，則k=_____．18．如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，D為AC的中點，若△AOD的面積為1，則k的值為______．三、解答題19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，Rt△OAB的直角邊OB在x軸的正半軸上，點A的坐標(biāo)為（6，4），斜邊OA的中點D在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，AB交該圖象于點C，連接OC．(1)求k的值；(2)求△OAC的面積．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，6），將點A向右平移2個單位，再向下平移a個單位得到點B，點B恰好落在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，過A，B兩點的直線與y軸交于點C．（1）求k的值及點C的坐標(biāo)；（2）在y軸上有一點D（0，5），連接AD，BD，求△ABD的面積．21．在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，二氧化碳的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．(1)求與V之間的函數(shù)關(guān)系式：(2)求當(dāng)m3時二氧化碳的密度．22．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象相交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個交點，求的值．23．如圖，點A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為C、D，AC與BD相交于點E．（1）根據(jù)圖象直接寫出y1、y2的大小關(guān)系，并通過計算加以驗證；（2）結(jié)合以上信息，從①四邊形OCED的面積為2，②BE＝2AE這兩個條件中任選一個作為補充條件，求k的值．你選擇的條件是（只填序號）．24．如圖，二次函數(shù)的圖像與軸相交于點，與反比例函數(shù)的圖像相交于點B(3，1).(1)求這兩個函數(shù)的表達式；(2)當(dāng)隨的增大而增大且時，直接寫出的取值范圍；(3)平行于軸的直線l與函數(shù)的圖像相交于點C、D（點C在點D的左邊），與函數(shù)的圖像相交于點E.若△ACE與△BDE的面積相等，求點E的坐標(biāo).25．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（2，3），點B的坐標(biāo)為（﹣6，n）．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)連接AO、OB，求△AOB的面積；(3)由圖像直接寫出：當(dāng)時，自變量x的取值范圍．26．如圖，某校勞動小組計劃利用已有的一堵長為6m的墻，用籬笆圍成一個面積為的矩形勞動基地，邊的長不超過墻的長度，在邊上開設(shè)寬為1m的門（門不需要消耗籬笆）．設(shè)的長為（m），的長為（m）．(1)求關(guān)于的函數(shù)表達式．(2)若圍成矩形勞動基地三邊的籬笆總長為10m，求和的長度(3)若和的長都是整數(shù)（單位：m），且圍成矩形勞動基地三邊的籬笆總長小于10m，請直接寫出所有滿足條件的圍建方案．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點M（0，2）的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數(shù)y=（x＞0）和y=（x＜0）的圖象交于點P、點Q．（1）求點P的坐標(biāo)；（2）若△POQ的面積為8，求k的值．28．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，正比例函數(shù)的圖像與一個反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)的交點為點A，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，AB=3．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)在直線AB上是否存在點C，使點C到直線OA的距離等于它到點B的距離？若存在，求點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)已知點P在直線AB上，如果△AOP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)。參考答案1．B2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．C9．A10．D11．D12．C13．k<014．15．16．417．-318．419．（1）解：點的坐標(biāo)為，點為的中點，點的坐標(biāo)為，點在反比例函數(shù)的圖象上，；（2）解：由題意得，點的橫坐標(biāo)為6，點的縱坐標(biāo)為：，，的面積．20．解：（1）把點代入，，反比例函數(shù)的解析式為，將點向右平移2個單位，，當(dāng)時，，，設(shè)直線的解析式為，由題意可得，解得，，當(dāng)時，，；（2）由（1）知，．21．（1）解：設(shè)密度與體積V的反比例函數(shù)關(guān)系式為，把點代人解，得，∴與V的反比例函數(shù)關(guān)系式為．（2）解：當(dāng)v=10m3時，P==1(kg/m3)，∴當(dāng)V=10m3時二氧化碳的密度為1kg/m3．22．（1）由題意，將點代入一次函數(shù)得：將點代入得：，解得則反比例函數(shù)的表達式為；（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個單位得到的一次函數(shù)的解析式為聯(lián)立整理得：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個交點關(guān)于x的一元二次方程只有一個實數(shù)根此方程的根的判別式解得則b的值為1或9．23．（1）由于圖象從左往右是上升的，即自變量增大，函數(shù)值也隨之增大，故；當(dāng)x=-6時，；當(dāng)x=-2時，∵，k＜0∴即（2）選擇條件①∵AC⊥x軸，BD⊥y軸，OC⊥OD∴四邊形OCED是矩形∴OD?OC=2∵OC=2∴OD=1即∴點B的坐標(biāo)為(-6,1)把點B的坐標(biāo)代入y＝中，得k=-6若選擇條件②，即BE=2AE∵AC⊥x軸，BD⊥y軸，OC⊥OD∴四邊形OCED是矩形∴DE=OC，CE=OD∵OC=2，DB=6∴BE=DB-DE=DB-OC=4∴∵AE=AC-CE=AC-OD=即由（1）知：∴k=-624．（1）解：二次函數(shù)的圖像與軸相交于點，與反比例函數(shù)的圖像相交于點，，，解得，，二次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）解：二次函數(shù)的解析式為，對稱軸為直線，由圖像知，當(dāng)隨的增大而增大且時，；（3）解：由題意作圖如下：當(dāng)時，，，，的邊上的高與的邊上的高相等，與的面積相等，，即點是二次函數(shù)的對稱軸與反比例函數(shù)的交點，當(dāng)時，，

．25．（1）解：∵點A（2，3）在反比例函數(shù)的圖像上，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點B（﹣6，n）在反比例函數(shù)的圖像上，∴，∴點B的坐標(biāo)為（﹣6，-1），∵點A（2，3）和點B（﹣6，-1）在一次函數(shù)的圖像上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為；（2）解：在中，令，則，∴點C的坐標(biāo)為（-4，0），∴，∴△AOB的面積為8；（3）解：由圖像可知，當(dāng)時，自變量x的取值范圍為或．26．（1）解：依題意得：xy＝12，∴．又∵墻長為6m，∴，∴．∴y關(guān)于x的函數(shù)表達式為：．（2）解：依題意得：，∴或，∵，∴，∴；（3）解：依題意得：，，∴，∵和的長都是正整數(shù)，∴或，∴則滿足條件的圍建方案