受力分析 共點力的平衡-2023年高考物理真題含答案

受力分析共點力的平衡-2023年高考物理真題

專題:受力分析共點力的平衡

---------------------------------0°---------------------------------

真題考查解讀

2023年真題展現(xiàn)

考向一豎直平衡與生活、高科技實際

考向二三力靜態(tài)平衡

考向三連接體平衡與生產(chǎn)實際

近年真題對比

考向一靜態(tài)平衡

考向二動態(tài)平衡及平衡的臨界極值問題

命題規(guī)律

名校模擬探源

易錯易混速記

、真題考查解讀,

4

【命題意圖】2023年受力分析與共點力的平衡考題結(jié)合生活實際考查受力分析、一條直線受力平衡和

三個力共點力的平衡條件的簡單應(yīng)用，意在考查考生對力學(xué)基本知識的掌握情況，以及運用物理知識

解決實際問題的能力。

【考查要點】受力分析和共點力的平衡問題是高中物理的基礎(chǔ)，也是高考考查的重點。受力分析是解

決動力學(xué)問題的關(guān)鍵，單獨命題時往往和實際問題結(jié)合在一起。共點力的平衡問題，單獨命題時往往

和實際問題結(jié)合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中間接考查，如，結(jié)合運動學(xué)命題,

或者出現(xiàn)在導(dǎo)軌模型中等。

【課標(biāo)鏈接】①掌握受力分析的方法和共點力平衡條件的應(yīng)用。

②會用整體法與隔離法、三角形法、正交分解法等分析和處理共點力的平衡問題。

考向一豎直平衡與生活、高科技實際

題目E（2023?山東卷?第2題）?餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示,三根完全相同的彈簧等間距

豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上,下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子,取走一個盤子，穩(wěn)定后余

下的正好升高補平。已知單個盤子的質(zhì)量為300g,相鄰兩盤間距1.0cm,重力加速度大小取lOm/s?。

彈簧始終在彈性限度內(nèi)，每根彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.10N/mB.WON/mC.200N/mD.300N/m

題耳區(qū)（2023?江蘇卷?第7題）.如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質(zhì)量

為山，四條腿與豎直方向的夾角均為仇月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度9的每條

腿對月球表面壓力的大小為（）

A理Bmg°mgDmg

44cos夕6cos夕24

考向二三力靜態(tài)平衡

題目叵（2023?1月浙江卷?第2題）如圖所示,輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻

壁上的4點，輕繩的拉力為瑪，墻壁對足球的支持力為國，則（

A.FT<FNB.FT=FNC.Fr>GD.Fr=G

題目區(qū)（2023?浙江卷?第6題）如圖所示,水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜

置其上，a、b為相切點，/aOb=90°,半徑Ob與重力的夾角為37°。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,

則圓柱體受到的支持力尸、尸大小為（）

A.Fa=0.6G,Fl=0AGB.￡=0.4G,氏=0.6G

C.方=0.8G,笈=0.6GD.Fa=0.6G,Fl=0.8G

考向三連接體平衡與生產(chǎn)實際

［題目叵（2023?海南卷?第3題）如圖所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是（）

A.工人受到的重力和支持力是一對平衡力

B.工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力

C.重物緩慢拉起過程,繩子拉力變小

D.重物緩慢拉起過程,繩子拉力不變

近年真題對比

考向一靜態(tài)平衡

題目|T（2022?廣東卷圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時，連接的輕繩處于繃緊狀

態(tài)。O點是三根輕繩的結(jié)點，9、E和后分別表示三根繩的拉力大小，E=月且//。8=60°。下列

關(guān)系式正確的是（）

A.F=RB.F=2FlC.F=3后D.F=A/3-FI

：題耳區(qū)（2022?浙江6月卷410）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜

桿垂直，兩斜桿夾角6=60°°。一重為G的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受到地面的（）

A.作用力為今GB.作用力為WGC.摩擦力為乎GD.摩擦力為今G

3648

［題目|3］（2022?海南?高考真題）我國的石橋世界聞名，如圖，某橋由六塊形狀完全相同的石塊組成，其中

石塊1、6固定，2、5質(zhì)量相同為7n,3、4質(zhì)量相同為加,不計石塊間的摩擦，則772：加為（）

考向二動態(tài)平衡及平衡的臨界極值問題

:題目［T（2022?河北?T7）如圖，用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點，將木板以直

線MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變,忽略圓柱體與木板之間的摩

擦,在轉(zhuǎn)動過程中（）

p

A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大B.圓柱體對木板的壓力先增大后減小

C.兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小D.兩根細(xì)繩對圓柱體拉力逐漸增大

題目匠（2022?浙江1月卷?T5）如圖所示,學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面

間的動摩擦因數(shù)為〃，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動石墩時，兩平行輕繩與水平面間的夾角均

為夕,則下列說法正確的是（）

A.輕繩的合拉力大小為上吟

cost/

/img

B.輕繩的合拉力大小為

cos。+“sin。

C.減小夾角/輕繩的合拉力一定減小

D.輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力也最小

題目回（2021?湖南?高考真題）質(zhì)量為河的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面,截面如圖所示，4

為半圓的最低點，B為半圓水平直徑的端點。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為山的小滑塊。

用推力尸推動小滑塊由A點向口點緩慢移動,力尸的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩

擦均可忽略，下列說法正確的是（）

A.推力尸先增大后減小B.凹槽對滑塊的支持力先減小后增大

C.墻面對凹槽的壓力先增大后減小D.水平地面對凹槽的支持力先減小后增大

命題規(guī)律

分析近三年的高考試題，高考對受力分析共點力的平衡的考查主要是選擇題的形式出現(xiàn),偶爾也在計算

題中也作為一個力學(xué)或電學(xué)考點命題。試題往往是以生活生產(chǎn)實際或力、電平衡模型為背景的靜態(tài)或動

態(tài)平衡問題,考查受力分析、平衡條件的應(yīng)用以及處理平衡問題用到的整體法與隔離法、合成法、正交分

解法等等。

名校模擬探源

瓦目|T（2023?四川成都?統(tǒng)考三模）2023年的春晚舞蹈《錦繡》，藝術(shù)地再現(xiàn)了古代戍邊將士與西域各民

族化干戈為玉帛并建立深厚友誼的動人故事。圖（a）是一個優(yōu)美且難度極大的后仰動作，人后仰平衡

時，可粗略認(rèn)為頭受到重力G、肌肉拉力月和頸椎支持力E。如圖（b）,若彎曲后的頭頸與水平方向成

60°角，月與水平方向成45°角，則可估算出用的大小為（）

F.

圖(a)圖(b)

A.(V3+1)GB.(V3-1)GC.(V3+2)GD.(V3-2)G

題里叵（2023?山東濟南?濟南市歷城第二中學(xué)?？寄M預(yù)測）孔府是中國傳統(tǒng)建筑的杰出代表,采用了

瓦片屋頂，屋頂結(jié)構(gòu)可簡化為如圖,弧形瓦片靜止在兩根相互平行的傾斜椽子正中間。已知椽子與水

平面夾角均為仇瓦片質(zhì)量為小，重力加速度為。，則（）

A.每根椽子對瓦片的摩擦力大小為0.5mgsind

B.每根椽子對瓦片的支持力大小為0.5rngcos6

C.椽子對瓦片支持力的合力大小為mg

D.椽子對瓦片作用力的合力大小為mgcosd

題目叵（2023?重慶?統(tǒng)考三模）某瓜子破殼機如圖甲，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子

即可破殼。破殼機截面如圖乙，瓜子的剖面可視作頂角為。的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平

等高圓柱體/、8之間,并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時瓜子殼未破開，忽略瓜子

自重，不計摩擦，則（）

甲乙

A.若僅增大A、B距離,瓜子對圓柱體人的壓力增大

B.若僅增大距離,瓜子對圓柱體A的壓力減小

C.若距離不變，頂角。越大，瓜子對圓柱體B的壓力越小

D.若人、8距離不變，頂角6越大,瓜子對圓柱體B的壓力越大

題目［T（2023?貴州畢節(jié)?統(tǒng)考三模）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具。某同學(xué)用該拖把在水平

地板上拖地，當(dāng)沿拖桿方向施加大小為F的水平推力時，拖把頭在地板上做勻速直線運動；當(dāng)沿拖桿

方向施加大小仍為方向與豎直方向成。=60°角的拉力時，拖把頭也恰好做勻速直線運動。拖把

頭與水平地板間的動摩擦因數(shù)為（）

A.艱B.2-V3C.暇D.空

263

?U（2023?重慶沙坪壩?重慶一中?？寄M預(yù)測）這是一木馬搖椅簡化圖。A、B、。三個物體疊放在

一起如圖所示，。為半圓柱體，外力作用在物體。上讓整體保持靜止?fàn)顟B(tài)，。的邊與水平方向夾

角為凡A物體質(zhì)量為小,重力加速度為此時B對人的摩擦力為（）

C.mgsin?D.mgcos0

［題目］T（2023?浙江?校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，有兩本書疊放在一起靜止放置于傾角為6的傾斜桌面

上，上面書本質(zhì)量為下面書本質(zhì)量為小，下面書本有二分之一伸出桌面，桌面與書本之間的動摩擦

因數(shù)為由,書本與書本之間的動摩擦因數(shù)為“2，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。

下列說法正確的是（）

A.下面書本受到的支持力大小為-^-mgcosd+Mgcosd

B.桌面對上面書本的作用力方向一定豎直向上

C.逐漸增大桌面傾斜的角度,上面書本一定比下面書本先滑動

D.上面書本受到的摩擦力大小為皿sin。

題目［7（2023?遼寧沈陽?沈陽二中?？既＃┤鐖D，繩下端掛一物體，用力尸拉物體使懸線偏離豎直方

向的夾角為a=60°,且保持其平衡。保持60°不變，當(dāng)拉力尸有極小值時，尸與水平方向的夾角￡應(yīng)

是（）

A.0B.90°C.60°D,45°

［題目叵（2023?全國?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示,半徑為R的光滑圓環(huán)豎直固定，原長為四五的輕質(zhì)彈簧

一端固定在圓環(huán)的最高點另一端與套在環(huán)上的質(zhì)量為小的小球相連。小球靜止在口點時，彈簧與

豎直方向夾角。=30°,已知重力加速度大小為g,則（）

A.小球?qū)A環(huán)的彈力方向背離圓心

B.圓環(huán)對小球的彈力大小為，^mg

C.彈簧的勁度系數(shù)為（3+76）^

rt

D.若換用原長相同，勁度系數(shù)更大的輕質(zhì)彈簧，小球?qū)⒃贐點下方達到受力平衡

意目叵（2023?全國?模擬預(yù)測）如圖所示，不計重力的輕桿OP能以O(shè)為軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，P

端懸掛一重物，另用一根輕繩通過定滑輪系在P端。當(dāng)OP和豎直方向的夾角a緩慢逐漸增大時（0

VaV兀），0尸桿的彈力坊和繩子的張力瑪?shù)拇笮∽兓牵ǎ?/p>

A.局先變小后變大，豆變大B.為先變小后變大，已不變

C.為先變大后變小，馬不變D.為不變，瑪變大

:題目叵J（2023?安徽?模擬預(yù)測）如圖，半徑為R、質(zhì)量為小的半圓柱體A放在粗糙的水平地面上，A與

豎直墻面間有一半徑為五、質(zhì)量為小的光滑圓柱體8,4和B的質(zhì)量分布都均勻。改變半圓柱體4

距豎直墻面的距離，使人、口仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，半圓柱體A的圓心距豎直墻面的最遠距離為2R。設(shè)最

大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則半圓柱體A與地面間的動摩擦因數(shù)為（）

B

A

D.坐

A，星

A20

題目E（2023?湖南衡陽?衡陽縣第三中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示,質(zhì)量為2m的物塊。置于傾角為

37°的斜面。上，。通過一細(xì)線繞過光滑定滑輪系于P點，P為細(xì)線QP、EP、BP的結(jié)點，質(zhì)量為小

的小球8置于光滑的半球體人上，半球體人的半徑為R,。為球心。已知PO=2R,PB=*R,EP

水平，PQ豎直，且Q、P、O在同一直線上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),小球B可視為質(zhì)點,重力加速度為g,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是（）

A.細(xì)線的拉力大小為告mg

5

B.細(xì)線PE和細(xì)線PR的拉力大小相等

C.半球體A受到地面的摩擦力和斜面。受到地面的摩擦力大小相等

D.物塊。受到斜面。的摩擦力方向沿斜面向下

趣目口23（2023?四川綿陽?統(tǒng)考三模）新春佳節(jié)，大街小巷總會掛起象征喜慶的中國紅燈籠。如圖所示,

由4根等長輕質(zhì)細(xì)繩AB、BC、CD、0E懸掛起3個質(zhì)量相等的燈籠,繩兩端的結(jié)點A、E等高，AB

繩與豎直方向的夾角為明繩中張力大小為繩與豎直方向的夾角為￡,繩中張力大小為月，則

（）

A.a可能等于￡B.a可能大于6C.E>3月D.E<3月

.易錯易混速記，

1.受力分析的一般步驟

2.整體法和隔離法

整體法隔離法

概念將相互關(guān)聯(lián)的問題視為一個整體將某個物體從整體中分割出來單獨研究的方

法

選用原則研究外界物體與系統(tǒng)整體的相互作用力研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用

注意問題不需要考慮系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體進行分析

3.處理平衡問題常用的方法

方法內(nèi)容

物體受三個共點力的作用而平衡,則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向

合成法

相反

物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力

分解法

滿足平衡條件

正交分解物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每

法組力都滿足平衡條件

4,解答靜態(tài)平衡問題的基本思路

卜造,一個處于十街戊島的物體、臬統(tǒng)蠹隨于她*手件為研覽片第

一

受力分析?tqitH靠透什受力分析.并,出鬢力京看禺

刑M合或法、??

4過三個力人們■魯逸用正史行修法.將各力自兩個也蔓?直的

分解法*正義分”

才向上址行介餅

法“力速6處U

根,華奇?林列也十街方位，遺什生解

動態(tài)平衡問題分析方法問題分析方法析方法

適用物體受到三個力的作用，其中一個力的大小、方向均

對象不變，另一個力的方向不變，或兩個力方向都變化

畫受力分析圖，作出力的平行四邊形或矢量

三角形，依據(jù)某一參量的變化，分析各邊變

化，從而確定力的大小及方向的變化情況

］某一夾角發(fā)生變化，且物體受到三個以上的力

將力進行正交分解，兩個方向上列平衡方程,

「用三角函數(shù)表示各個作用力與變化角之間的

關(guān)系，從而判斷各柞論力的變化

物體受力的矢量三角形與題目情境

中的幾何三角形相似

畫出物體受力的矢量三角形和題目情境

中的幾何三角形，運用相似三角形中

的比例關(guān)系列式求解

6.分析動態(tài)平衡中極值與臨界問題三種方法

〔

三

種

方

法

〕

極限法是一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰

當(dāng)選取某個變化的物理量將問題推向極端（“極大”“極

小”“極右”“極左”等），從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象

暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解

?■=量力a-其點力的平?

-----------------------------------------------------------------------00-----------------------------------------------------------------------

真題考查解讀

2023年真題展現(xiàn)

考向一豎直平衡與生活、高科技實際

考向二三力靜態(tài)平衡

考向三連接體平衡與生產(chǎn)實際

近年真題對比

考向一靜態(tài)平衡

考向二動態(tài)平衡及平衡的臨界極值問題

命題規(guī)律

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.真題考查解讀

【命題意圖】2023年受力分析與共點力的平衡考題結(jié)合生活實際考查受力分析、一條直線受力平衡和

三個力共點力的平衡條件的簡單應(yīng)用，意在考查考生對力學(xué)基本知識的掌握情況，以及運用物理知識

解決實際問題的能力。

【考查要點】受力分析和共點力的平衡問題是高中物理的基礎(chǔ)，也是高考考查的重點。受力分析是解

決動力學(xué)問題的關(guān)鍵，單獨命題時往往和實際問題結(jié)合在一起。共點力的平衡問題，單獨命題時往往

和實際問題結(jié)合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中間接考查，如，結(jié)合運動學(xué)命題,

或者出現(xiàn)在導(dǎo)軌模型中等。

【課標(biāo)鏈接】①掌握受力分析的方法和共點力平衡條件的應(yīng)用。

②會用整體法與隔離法、三角形法、正交分解法等分析和處理共點力的平衡問題。

考向一豎直平衡與生活、高科技實際

題目E（2023?山東卷?第2題）?餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示,三根完全相同的彈簧等間距

豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上,下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子,取走一個盤子，穩(wěn)定后余

下的正好升高補平。已知單個盤子的質(zhì)量為300g,相鄰兩盤間距1.0cm,重力加速度大小取lOm/s?。

彈簧始終在彈性限度內(nèi)，每根彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.WN/mB.WON/mC.200N/mD.300N/m

【答案】B

【解析】

【詳解】由題知，取走一個盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補平，則說明一個盤子的重力可以使彈簧形變

相鄰兩盤間距，則有

mg=3-kx

解得

k=100N/m

故選

］題目［T（2023?江蘇卷?第7題）.如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質(zhì)量

為小,四條腿與豎直方向的夾角均為6,月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的右。每條

腿對月球表面壓力的大小為（）

mgmgmgcmg

4cos。6cos9DR

【答案】。

【解析】

【詳解】對''嫦娥五號”探測器受力分析有

FN=mg月

則對一條腿有

?_1mg

根據(jù)牛頓第三定律可知每條腿對月球表面的壓力為曙。

24

故選。。

考向二三力靜態(tài)平衡

［題目區(qū)（2023?1月浙江卷?第2題）如圖所示,輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻

壁上的A點，輕繩的拉力為瑪，墻壁對足球的支持力為與，則（）

A.FT<FNB.FT=FNC.FT>GD.Fr=G

【答案】c

【解析】對網(wǎng)兜和足球受力分析，設(shè)輕繩與豎直墻面夾角為氏由平衡條件可得瑪=-^=37,FN

cost/sm〃

=Gtan。,據(jù)此可知片>G,瑪>丹，選項。正確。

畫目區(qū)（2023?浙江卷?第6題）如圖所示,水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜

置其上，a、b為相切點，NaOb=90°,半徑Ob與重力的夾角為37°。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,

則圓柱體受到的支持力F、F大小為（）

A.￡=0.6G,氏=0.4GB.M=0.4G，G=0.6G

C.^=0.80,7^=0.60D.￡=0.6G，G=0.8G

【答案】。

【詳解】對光滑圓柱體受力分析如圖

由題意有用=Gsin37°=0.6G,居=Gcos37°=0.8G

故選。。

考向三連接體平衡與生產(chǎn)實際

題耳叵（2023?海南卷?第3題）如圖所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是（）

A.工人受到的重力和支持力是一對平衡力

B.工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力

C.重物緩慢拉起過程,繩子拉力變小

D.重物緩慢拉起過程,繩子拉力不變

【答案】B

【解析】

【詳解】AB.對人受力分析有

FN+FT=mg

其中工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力，4錯誤、B正確;

CD.對滑輪做受力分析有

尸_mg

T2cos。

則隨著重物緩慢拉起過程，夕逐漸增大，則瑪逐漸增大，CD錯誤。

故選B。

近年真題對比

考向一靜態(tài)平衡

［題目［1〕（2022?廣東卷圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時，連接AB的輕繩處于繃緊狀

態(tài)。O點是三根輕繩的結(jié)點，斤、E和￡分別表示三根繩的拉力大小，石=用且乙408=60°。下列

關(guān)系式正確的是（）

A.F=FlB.F=2F1C.F=3F1D.F=V3F1

【答案】。

【解析】

以O(shè)點為研究對象，受力分析如圖

由幾何關(guān)系可知

9=30°

由平衡條件可得

/^sin30°=7^sin30°

Ecos30°+Ecos30°=F

聯(lián)立可得

F=V3Ft

故。正確，ABC錯誤。

故選。。

［題目0（2022?浙江6月卷?T10）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜

桿垂直，兩斜桿夾角9=60。。。一重為G的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受到地面的（）

A.作用力為乎GB.作用力為乎GC.摩擦力為今GD.摩擦力為烏G

3648

【答案】B

【解析】

設(shè)斜桿的彈力大小為歹，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平衡可得

4Fcos30°=G

解得

以其中一斜桿為研究對象，其受力如圖所示

AN

F

可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與F平衡，即大小為艱G,每根斜桿受到地面的摩擦力為

6

/=Fsin30°=^yG

B正確，錯誤；

故選B。

3（2022?海南?高考真題）我國的石橋世界聞名，如圖，某橋由六塊形狀完全相同的石塊組成，其中

石塊1、6固定，2、5質(zhì)量相同為小，3、4質(zhì)量相同為狀,不計石塊間的摩擦，則機:那為（）

A.乎B.V3C.1D.2

【答案】。

【詳解】六塊形狀完全相同的石塊圍成半圓對應(yīng)的圓心角為180°,每塊石塊對應(yīng)的圓心角為30°,對第3

塊石塊受力分析如圖

結(jié)合力的合成可知tan60°=—

mg

對第2塊和第三塊石塊整體受力分析如圖

(m+m!)g

tan30==-一^—―,解得半=2

故選

考向二動態(tài)平衡及平衡的臨界極值問題

[題目|4]（2022?河北?"）如圖，用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點,將木板以直

線為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變,忽略圓柱體與木板之間的摩

擦,在轉(zhuǎn)動過程中（）

p

A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大B.圓柱體對木板的壓力先增大后減小

C.兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小D.兩根細(xì)繩對圓柱體拉力逐漸增大

【答案】B

【解析】

設(shè)兩繩子對圓柱體的拉力的合力為T,木板對圓柱體的支持力為N,繩子與木板夾角為a,從右向左看

如圖所示

在矢量三角形中，根據(jù)正弦定理

sing_sirijg_sin/

mgNT

在木板以直線MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平過程中，a不變，7從90°逐漸減小到0,又

/+/?+<?=180°

且

a<90°

可知

90°</+^<180°

則

0<^<180°

可知s從銳角逐漸增大到鈍角，根據(jù)

sina=sin-=sin?

mgNT

由于sin,不斷減小，可知T不斷減小，sin6先增大后減小，可知N先增大后減小，結(jié)合牛頓第三定律

可知，圓柱體對木板的壓力先增大后減小，設(shè)兩繩子之間的夾角為28,繩子拉力為T',則

2Tcos6?=T

可得

T，=T

2cos8

6不變，T逐漸減小，可知繩子拉力不斷減小，故3正確，力CD錯誤。故選B

1目叵（2022?浙江1月卷?T5）如圖所示,學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面

間的動摩擦因數(shù)為〃，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動石墩時，兩平行輕繩與水平面間的夾角均

為氏則下列說法正確的是（）

A.輕繩的合拉力大小為R

cost/

jLtmg

B.輕繩的合拉力大小為

cos。+“sin。

C.減小夾角/輕繩的合拉力一定減小

D.輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力也最小

【答案】B

【解析】

AB.對石墩受力分析，由平衡條件可知

Tcosd=f

f=〃N

Tcosd+N=mg

聯(lián)立解得

T—j。

cosG+“sin。

故A錯誤正確；

C.拉力的大小為

T=[img=____________

cos。+〃sin。Ji+/sin.+口)

其中tanp=〃，可知當(dāng)6+(p~90°時，拉力有最小值，即減小夾角夕,輕繩的合拉力不一定減小，故。

錯誤；

D.摩擦力大小為

umg

f=Tcose=-＞產(chǎn)=

cos"+"sin?1+“tanJa

可知增大夾角仇摩擦力一直減小，當(dāng)。趨近于90°時，摩擦力最小，故輕繩的合拉力最小時，地面對石

墩的摩擦力不是最小，故。錯誤；

故選3。

趣目回(2021?湖南?高考真題)質(zhì)量為河的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面,截面如圖所示，4

為半圓的最低點，3為半圓水平直徑的端點。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為小的小滑塊。

用推力R推動小滑塊由4點向口點緩慢移動，力尸的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩

擦均可忽略，下列說法正確的是()

A.推力廠先增大后減小B.凹槽對滑塊的支持力先減小后增大

C.墻面對凹槽的壓力先增大后減小D.水平地面對凹槽的支持力先減小后增大

【答案】C

【詳解】48.對滑塊受力分析，由平衡條件有F=m^sin。，N=7ngcos。

滑塊從A緩慢移動B點時，。越來越大，則推力尸越來越大，支持力N越來越小，所以錯誤；

C.對凹槽與滑塊整體分析，有墻面對凹槽的壓力為FN=FCOSG=mgsindcosd=/m^sin(29)

則。越來越大時，墻面對凹槽的壓力先增大后減小，所以。正確；

D.水平地面對凹槽的支持力為N}ii={M+m)g—斤sin。={M+m)g—7ngsin?。，則0越耒越大時，水

平地面對凹槽的支持力越來越小，所以。錯誤；

故選C。

命題規(guī)律

分析近三年的高考試題，高考對受力分析共點力的平衡的考查主要是選擇題的形式出現(xiàn),偶爾也在計算

題中也作為一個力學(xué)或電學(xué)考點命題。試題往往是以生活生產(chǎn)實際或力、電平衡模型為背景的靜態(tài)或動

態(tài)平衡問題,考查受力分析、平衡條件的應(yīng)用以及處理平衡問題用到的整體法與隔離法、合成法、正交分

解法等等。

名校模擬探源

題目1（2023?四川成都?統(tǒng)考三模）2023年的春晚舞蹈《錦繡》，藝術(shù)地再現(xiàn)了古代戍邊將士與西域各民

族化干戈為玉帛并建立深厚友誼的動人故事。圖（a）是一個優(yōu)美且難度極大的后仰動作，人后仰平衡

時，可粗略認(rèn)為頭受到重力G、肌肉拉力E和頸椎支持力用。如圖（b）,若彎曲后的頭頸與水平方向成

60°角，￡與水平方向成45°角，則可估算出E的大小為（）

F.

圖(b)

A.(V3+1)GB.(V3-1)GC.(V3+2)GD.(V3-2)G

【答案】力

【詳解】由力的平衡條件可得Esin60°=G+J^sin45°,Ecos60°=月cos45°

解得E=(V3+1)G

故選A。

趣目區(qū)（2023-山東濟南?濟南市歷城第二中學(xué)?？寄M預(yù)測）孔府是中國傳統(tǒng)建筑的杰出代表,采用了

瓦片屋頂，屋頂結(jié)構(gòu)可簡化為如圖，弧形瓦片靜止在兩根相互平行的傾斜椽子正中間。已知椽子與水

平面夾角均為仇瓦片質(zhì)量為小，重力加速度為g,則（）

A.每根椽子對瓦片的摩擦力大小為0.5mgsin。

B.每根椽子對瓦片的支持力大小為0.5nzgcos。

C.椽子對瓦片支持力的合力大小為mg

D.椽子對瓦片作用力的合力大小為7ngeos。

【答案】A

【詳解】兩根椽子對瓦片的摩擦力的合力為m^sin/摩擦力方向與椽子平行，所以每根椽子對瓦

片的摩擦力大小為0.5”^sin9。故71正確；

BC.兩根椽子對瓦片的支持力的合力為nzgeos巴瓦片有弧度，所以每根椽子對瓦片的支持力大小不

是O.5mgcos0。故BC錯誤；

D.椽子對瓦片的作用力包括支持力和摩擦力，合力大小為mg。故。錯誤。

故選/。

題目叵（2023?重慶?統(tǒng)考三模）某瓜子破殼機如圖甲，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子

即可破殼。破殼機截面如圖乙,瓜子的剖面可視作頂角為。的扇形,將其豎直放入兩完全相同的水平

等高圓柱體人、口之間，并用豎直向下的恒力廠按壓瓜子且保持靜止,若此時瓜子殼未破開，忽略瓜子

自重，不計摩擦，則（）

A.若僅增大A、B距離,瓜子對圓柱體人的壓力增大

B.若僅增大A、B距離,瓜子對圓柱體A的壓力減小

C.若A、b距離不變，頂角。越大,瓜子對圓柱體B的壓力越小

D.若A、B距離不變，頂角e越大,瓜子對圓柱體B的壓力越大

【答案】。

【詳解】AB.瓜子處于平衡狀態(tài)，若僅增大4、B距離，4B對瓜子的彈力方向始終垂直于接觸面，大

小也不變，AB錯誤；

CD.若A、B距離不變，頂角夕越大，則A、B對瓜子壓力的夾角減小，合力不變，瓜子對圓柱體B的

壓力越小，。正確，。錯誤。

故選C。

〔題目［T（2023?貴州畢節(jié)?統(tǒng)考三模）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具。某同學(xué)用該拖把在水平

地板上拖地，當(dāng)沿拖桿方向施加大小為斤的水平推力時,拖把頭在地板上做勻速直線運動；當(dāng)沿拖桿

方向施加大小仍為F,方向與豎直方向成6=60°角的拉力時，拖把頭也恰好做勻速直線運動。拖把

頭與水平地板間的動摩擦因數(shù)為（）

A.烏B.2-V3C.暇D.空

203

【答案】B

【詳解】施加大小為斤的水平推力時，根據(jù)受力平衡可得R=

施加大小仍為R,方向與豎直方向成。=60°角的拉力時，根據(jù)受力平衡可得Fsin60°=f=/1N',N'=

mg—Fcos60°

聯(lián)立解得拖把頭與水平地板間的動摩擦因數(shù)為〃

故選B。

［題目U（2023?重慶沙坪壩?重慶一中?？寄M預(yù)測）這是一木馬搖椅簡化圖。人、B、。三個物體疊放在

一起如圖所示，。為半圓柱體，外力作用在物體。上讓整體保持靜止?fàn)顟B(tài)，。的MN邊與水平方向夾

角為氏4物體質(zhì)量為小,重力加速度為9。此時B對A的摩擦力為（）

C.mgsm.0D.mgcosO

【答案】C

【詳解】對A受力分析,根據(jù)平衡條件，此時3對人的摩擦力為/=mgsin0

故選C。

［題目（2023?浙江?校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，有兩本書疊放在一起靜止放置于傾角為。的傾斜桌面

上，上面書本質(zhì)量為下面書本質(zhì)量為TH,下面書本有二分之一伸出桌面，桌面與書本之間的動摩擦

因數(shù)為“I,書本與書本之間的動摩擦因數(shù)為“2，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。

下列說法正確的是（）

A.下面書本受到的支持力大小為-^-rngcosd+Mgcosd

B.桌面對上面書本的作用力方向一定豎直向上

C.逐漸增大桌面傾斜的角度，上面書本一定比下面書本先滑動

D.上面書本受到的摩擦力大小為皿sin。

【答案】。

【詳解】4將兩本書看作一個整體則，下面書本受到的支持力大小為國=（rn+M）gcos。，A錯誤;

B.桌面與上面書本沒有相互作用，6錯誤；

C.逐漸增大桌面傾斜的角度，當(dāng)書恰好要滑動時，對上面的書有A^sind=/i^MgcosO

對于下面的書有（m+M）gsm,6=〃2（巾+M）gcosd,但由于不知道出、山間的大小關(guān)系，則無法判斷

哪本書先滑動，。錯誤；

D.由于書本靜止，則對上面書本有/=殞sin。，。正確。

故選。。

0瓦力（2023?遼寧沈陽?沈陽二中?？既＃┤鐖D，繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方

向的夾角為a=60°,且保持其平衡。保持60°不變,當(dāng)拉力尸有極小值時，尸與水平方向的夾角B應(yīng)

是（）

A.0B.90°C.60°D.45°

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意可知，O點受三個拉力處于平衡，向上的兩個拉力的合力大小等于物體的重力，方向

豎直向上，如圖所示

當(dāng)廠與天花板相連的繩子垂直時，拉力尸最小，根據(jù)幾何關(guān)系知￡=&=60°

故選C。

題目叵（2023?全國?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示,半徑為R的光滑圓環(huán)豎直固定,原長為V2R的輕質(zhì)彈簧

一端固定在圓環(huán)的最高點另一端與套在環(huán)上的質(zhì)量為小的小球相連。小球靜止在8點時,彈簧與

豎直方向夾角8=30°,已知重力加速度大小為g,則（）

A

A.小球?qū)A環(huán)的彈力方向背離圓心

B.圓環(huán)對小球的彈力大小為

C.彈簧的勁度系數(shù)為（3+n）鬻

D.若換用原長相同，勁度系數(shù)更大的輕質(zhì)彈簧，小球?qū)⒃贐點下方達到受力平衡

【答案】。

【詳解】4.彈簧處于伸長狀態(tài)，彈簧彈力F的方向如圖所示

小球處于平衡狀態(tài)，合力為0,故圓環(huán)對小球的彈力易沿半徑向外，由牛頓第三定律知小球?qū)A環(huán)的

彈力方向指向圓心，故A錯誤；

B.由相似三角形法得嚕=熊=°J,可得FN=mg,故B錯誤；

RR2Rcos9

C.彈簧的長度為I=2ACOS30。=2五x笄=血H,彈簧的形變量為土=Z—曲=V3R-V2R

由胡克定律F=kx,可得尸=—V2B）=V3mg

解得k=（3+V6）-，故。正確；

D.換用勁度系數(shù)更大的某輕質(zhì)彈簧，若拉伸到同樣的長度，小球?qū)⑸弦?，則小球?qū)⒃贐點上方達到受

力平衡，故。錯誤。

故選。。

題目叵（2023?全國?模擬預(yù)測）如圖所示,不計重力的輕桿OP能以O(shè)為軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，P

端懸掛一重物，另用一根輕繩通過定滑輪系在P端。當(dāng)OP和豎直方向的夾角a緩慢逐漸增大時（0

VaV兀），OP桿的彈力外和繩子的張力瑪?shù)拇笮∽兓牵ǎ?/p>

A.瑪先變小后變大，瑪變大B.為先變小后變大，可不變

C.易先變大后變小，瑪不變D.琦不變，瑪變大

【答案】。

對點P受力分析，設(shè)桿的彈力為黑，繩子的拉力為瑪，如圖，根據(jù)平衡條件知，合力為零,三角形49P

與圖中矢量三角形相似，故有卷FT_G

~AF~^O

解得科嘉G,瑪=^G

由圖看出，OP、49不變，則桿的支持力/不變，4P變大，則繩子拉力瑪變大。

故選。。

故選BC。

［題目叵（2023?安徽?模擬預(yù)測）如圖，半徑為R、質(zhì)量為小的半圓柱體A放在粗糙的水平地面上，4與

豎直墻面間有一半徑為R、質(zhì)量為m的光滑圓柱體8,4和B的質(zhì)量分布都均勻。改變半圓柱體A

距豎直墻面的距離，使A、8仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，半圓柱體4的圓心距豎直墻面的最遠距離為2R。設(shè)最

大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則半圓柱體A與地面間的動摩擦因數(shù)為（）

【答案】。

【詳解】對AB整體受力分析如圖

可知地面對A的支持力耳地=2mg