湖北省武漢市武昌區(qū)2022-2023學年八年級下學期期末考試數學試卷(含答案)

八年級數學素養(yǎng)調研第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卷上將正確答案的代號涂黑．1．能使有意義的的取值范圍是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．3．下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各20次射擊成績的數據信息．選手甲乙丙丁平均數（環(huán)）9.39.69.69.3方差（環(huán)）0.0340.0120.0340.012請你根據表中數據選一人參加比賽，最合適的人選是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列各式計算正確的是（）A．B．C．D．5．在中，，則（）A．1B．2C．D．6．如果一次函數的圖象不經過第二象限，那么的取值范圍是（）A．B．C．D．7．如圖，在四邊形中，，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．B．C．D．8．一次函數和與的部分對應值如表1，與的部分對應值如表2：0101350-1則當時，的取值范圍是（）A．B．C．D．9．如圖，矩形被直線分成面積相等的兩部分，，若線段的長是正整數，則矩形面積的最小值是（）A．B．81C．D．12110．若直線和直線（為正整數）與軸圍成的三角形面積記為，則的最小值為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答題卷指定位置．11．計算的結果是__________________．12．在學校演講比賽中，童威的得分為：演講內容90分，演講能力95分，演講效果89分，若演講內容、演講能力、演講效果按照的比確定，則童威的最終成績是__________________．13．直線向下平移1個單位后所得的直線與軸交點的坐標是__________________．14．已知一個菱形的邊長是，一個內角為，則這個菱形的面積是__________________．15．小明同學在研究函數（為常數）時，得到以下四個結論：①當時，隨的增大而增大；②當時，有最小值0，沒有最大值；③該函數的圖象關于軸對稱；④若該函數的圖象與直線（為常數）至少有3個交點，則．其中正確的結論是__________________．（請?zhí)顚懶蛱枺?6．如圖，正方形內有一點，連接，，過點作交于，過點作交于．若，則的長是__________________．（請用含的式子表示）三、解答題（共8個小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形17．（本題滿分8分）計算：（1）（2）18．（本題滿分8分）如圖，正方形中，點分別在的延長線上，，連接，．（1）求證：；（2）若四邊形的面積是30，，則的長為__________________．19．（本題滿分8分）學校組織學生參加知識競賽活動，張老師隨機抽取了部分同學的成績（滿分100分），按成績劃分為四個等級，并制作了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．等級成績分人數A24B18CD請根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽取的學生共有__________________人，表中a的值為__________________；（2）所抽取學生成績的中位數落在__________________等級（填“A”，“B”，“C或“D”）（3）該校共組織了900名學生參加知識競賽活動，請估計其中競賽成績達到80分以上（含80分）的學生人數．20．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象經過點，與軸和軸分別相交于點和點，與正比例函數的圖象相交于點，點的縱坐標為3．（1）求一次函數的解析式；（2）若點在軸上，滿足，求點的坐標．（3）若直線與的三邊有兩個公共點，則的取值范圍是__________________．21．（本小題滿分8分）如圖是由小正方形組成的網格，每個小正方形頂點叫做格點．的三個頂點都是格點．僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）在圖1中畫平行四邊形；點是邊上一點，在邊上找一點，使得；（2）在圖2中找一格點，畫直線，使得；在直線上取一點，使得與關于對稱．22．（本題滿分10分）已知甲、乙兩個倉庫分別有物資800噸和1200噸，現要把這些物資全部運往A，B兩地，A地需要物資1300噸，B地需要物資700噸，從甲、乙兩倉庫把物資運往A，B兩地的運費單價如下表：A地（元/噸）B地（元/噸）甲倉庫1215乙倉庫1018（1）設甲倉庫運往地噸物資，直接寫出總運費（元）關于（噸）的函數解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（2）當甲倉庫運往地多少噸物資時，總運費最?。孔钍〉目傔\費是多少元？（3）若甲倉庫運往地的運費下降了元/噸后（且為常數），最省的總運費為23100元，求的值．23．（本題滿分10分）（1）如圖1，在正方形中，點分別在邊上，于點．（1）如圖2，若點與點重合，求證：；（2）如圖1，若點是的中點，連接交于點，求證：．（2）如圖3，將矩形沿折疊，點落在點處，點落在邊上的點處，連接交于點，連接，若，直接寫出的最小值為__________________（用含的式子表示）．24．（本題滿分12分）（1）如圖1，在平面直角坐標系中，點，直線與線段交于點，點在軸上，．（1）直接寫出直線的解析式為__________________；①求點的坐標；②如圖2，將（1）中的直線向上平移個單位得到直線，點是射線上的一動點，點的坐標是，以為邊向右作正方形，連接，，其中，直接寫出點的坐標為__________________（用的式子表示）．八年級數學素質調研參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CABDADCCAB二、填空題（每小題3分，共18分）11．12．91.513．14．15．①③④（對一個得一分，選②不得分）15．16．提示：延長分別交于點，則四邊形是平行四邊形，所以，則．在中，由面積法知，，則．又易證：，則，則在中，．三、解答題（共72分）17．解：（1）原式（2）原式18．證明：（1）四邊形是正方形，則．又，則四邊形是平行四邊形（2）．19．解：（1）60，12（2）（3）（名）．答：估計其中競賽成績達到80分以上（含80分）的學生人數大約為630名．20．解：（1）令，則，點的坐標為．將代入得，，則一次函數解析式是（2）令，則，則，令，則，則，，又，或；（3）．21．第（1）小問4分；第（2）小問4分．22．解：（1）；（2）由題意知，，則，隨的增大而增大，當時，取最小值，且最小值為（元）．故甲倉庫運往A地100噸物資時，總運費最省，最省的總運費是23700元．（3）若甲倉庫運往地的運費下降了元/噸，則①若，則，則隨的增大而增大當時，取最小值，則，，又，故舍去②若，則③若，則，則隨的增大而減小當時，取最小值，則，則綜上，．23．（1）如圖1，在正方形中，，又，則，（2）如圖2，過點作于點，延長交于點，連接．，在正方形中，，則，又，則四邊形為矩形，則，同理，，又，則，則，同理，，又點為的中點，，則是線段