湖北省襄陽市襄州區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

襄州區(qū)2022—2023學(xué)年度下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研測試七年級數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷分試題卷（共4頁）和答題卷；全卷24小題，滿分120分；考試時間120分鐘．2.考生答題前，請將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卷指定的位置，同時認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項．考生答題時，請按題號順序在答題卷上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試題卷上無效．一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1.9的算術(shù)平方根是（）A.﹣3 B.±3 C.3 D.【答案】C解析：試題分析：9的算術(shù)平方根是3，故選C．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】解析：解：點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)小于0，點在第三象限，故選：C．3.一桿古秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：如圖所示，∵，∴，∵，∴，故選：C．4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】A解析：解不等式①得：解不等式②得：不等式組的解集為．

故選：A．5.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.檢測一批家用汽車的抗撞擊能力 B.檢測黃風(fēng)、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量C.檢測一批燈的使用壽命 D.檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量【答案】D解析：解：A、檢測一批家用汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，選項說法錯誤，不符合題意；B、檢測黃風(fēng)、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，選項說法錯誤，不符合題意；C、檢測一批燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，選項說法錯誤，不符合題意；D、檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量適宜采用全面調(diào)查的方式，選項說法正確，符合題意；故選：D．6.，是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則的值為（）A.5 B.7 C.9 D.13【答案】A解析：解：∵，∴∵，是兩個連續(xù)整數(shù)，若，∴，，∴，故選：A．7.如圖，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，則∠2的度數(shù)為（）A.30° B.35° C.40° D.45°【答案】B解析：分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．詳解：如圖，∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，故選B．8.如圖，三個一樣大小的小長方形沿“橫-堅-橫”排列在一個長為10，寬為8的大長方形中，則圖中一個小長方形的周長為（）A.8 B.10 C.12 D.14【答案】C解析：解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意，得，解得，∴小長方形的周長為，故選：C．二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）9.計算：______．【答案】解析：解：原式．故答案為：．10.如圖所示，點到直線的距離為線段__________的長度.【答案】＃＃CP解析：解：由圖可知線段PC為垂線段，所以其長度即為點到直線的距離.故答案為：PC11.在平面直角坐標(biāo)系中，將點向左平移5個單位長度得到，則的坐標(biāo)為______．【答案】解析：解：在平面直角坐標(biāo)系中，將點向左平移5個單位長度得到，即，故答案為：．12.某地教育部門為了解本地區(qū)名中小學(xué)生（高中生人，初中生人，小學(xué)生人）的體質(zhì)健康情況，計劃進行抽樣調(diào)查名學(xué)生，為了使調(diào)查具有代表性，初中生應(yīng)隨機抽取的學(xué)生數(shù)為______人．【答案】解析：解：（人），故答案為：．13.“若，則”是假命題，則的值可能是______（寫出一個即可）．【答案】（答案不唯一）解析：解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，“若，則”是假命題，則的值可能是或，故答案為：（答案不唯一）14.某校組織春季研學(xué)活動，若租用55座大巴車若干輛，則有8人沒有座位；若租用44座大巴車，則用車數(shù)量將增加2輛，并空出3個座位．設(shè)租用55座大巴車輛，租用44座大巴車輛，根據(jù)題意可列方程組為______．【答案】解析：解：根據(jù)題意，得，故答案為：．15.“九宮圖”又稱“龜背圖”，數(shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個表格，每一行的三個數(shù)、每一列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方．如圖是一個滿足條件的三階幻方的一部分，則的值為______．【答案】17解析：解：由題意，得，解得，∴，故答案為：17．16.若關(guān)于的不等式組的解集中任意一個的值都不在的范圍內(nèi)，則的取值范圍是______．【答案】或解析：解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，∵解集中任意一個x的值都不在的范圍內(nèi)，∴或，解得或，故答案為：或．三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分）17.解下列方程組：（1）（2）【答案】（1）（2）【小問1解析】解：方程組，得，則，將代入②中，得，∴方程組的解為；【小問2解析】解：方程組，得，則，將代入①中，得，則，∴方程組的解為．18.解不等式組：．【答案】解析：解：對不等式組，解不等式①，得，解不等式②，得x＜﹣7，∴不等式組的解集為x＜﹣7．19.如圖，點A，B，C在一條直線上，，，求證：．請將下面的證明過程補充完整：證明：（已知），（理由：_________）．（已知），（理由：_________）．_______（理由：_________）．（等量代換）．【答案】兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等解析：證明：（已知），（兩直線平行，同位角相等）．（已知），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．（等量代換）．故答案為：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．20.為落實“雙減”政策，優(yōu)化學(xué)校作業(yè)管理，某校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時間（單位：分鐘）．按照完成時間分成五組：A組“”，B組“”，組“”，組“”，組“”．將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是_____，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B組的圓心角是_____度；（3）若該校有1800名學(xué)生，請你估計該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）100，圖見解析（2）72（3）1710名【小問1解析】解：這次調(diào)查的樣本容量為，調(diào)查中C組人數(shù)為（名），故答案為：100；補全條形統(tǒng)計圖為：【小問2解析】解：在扇形統(tǒng)計圖中，B組的圓心角是，故答案為72；【小問3解析】解：（名），答：估計該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生1710名．21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點，，．（1）在網(wǎng)格中畫出這個平面直角坐標(biāo)系；（2）連接CB，平移線段CB，使點C移動到點A，得到線段AD．①畫出線段AD，點D的坐標(biāo)為______；②連接AC，DB，直接寫出四邊形ACBD的面積．【答案】（1）見解析（2）①D（2，5）②14【小問1解析】解：如圖，平面直角坐標(biāo)系如圖所示：小問2詳解】解：①如圖，線段AD即為所求．D（2，5）．②S四邊形ACBD＝4×7﹣×2×3﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×4＝14．22.某中學(xué)計劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀，若購買1個大地球儀和3個小地球儀需用136元；若購買2個大地球儀和1個小地球儀需用132元．（1）求每個大地球儀和每個小地球儀各多少錢？（2）該中學(xué)決定購買以上兩種地球儀共30個，總費用不超過980元，那么至少要購買多少個小地球儀？【答案】（1）每個大地球儀52元，每個小地球儀28元（2）25個【小問1解析】設(shè)每個大地球儀x元，每個小地球儀y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每個大地球儀52元，每個小地球儀28元．【小問2解析】設(shè)小地球儀a個，則大地球儀為（30-a）個，根據(jù)題意得：，∴，∵a為整數(shù)，∴，答：小地球儀至少購買25個．23.對于平面直角坐標(biāo)系中的圖形和圖形上的任意點，給出如下定義：將點平移到稱為將點進行“型平移”，點稱為將點進行“型平移”的對應(yīng)點；將圖形上的所有點進行“型平移”稱為將圖形進行“型平移”．例如，將點平移到稱為將點進行“1型平移”，將點恀到稱為將點進行“型平移”．已知點和點．（1）將點進行“1型平移”后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_____．（2）將線段進行“型平移”后得到線段，已知的縱坐標(biāo)為2，求，的坐標(biāo)，并在網(wǎng)格中畫出線段．（3）若線段進行“型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點，則的取值范圍是_____．【答案】（1）（2），，圖見解析（3）或【小問1解析】解：將點進行“1型平移”后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，即，故答案為：【小問2解析】解：∵，的縱坐標(biāo)為2，∴∴線段進行“型平移”后得到線段，∵，∴，，在網(wǎng)格中畫出線段如圖所示；【小問3詳解】解：若線段進行“型平移”后與