浙江省寧波市慈溪市2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）

A.滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦的雪地上沿直線滑行

B.時(shí)針的走動(dòng)

C.商場(chǎng)自動(dòng)扶梯上顧客的升降運(yùn)動(dòng)

D.火車在筆直的鐵軌上行駛

2.若關(guān)于X、y的方程ax?y=2的一組解是'’,則a的值為（）

y?-6

?--?b?Ic??d?2

3.一種花粉顆粒直徑約為0.0000065米，數(shù)字0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.65x10?B.65χ∣OC.6.5x106D?6.5χ∣0

4.如圖，Zl和Z2屬于同位角的有()

3工W

①②,③

④⑤

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①②⑤

5.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是()

?(-2x)≡5x*

A.(a:f+u*=a^B.

\2J

C.(<ιb)ι3fb)=3bD.(X-I)(X+3)=x%2x-3

6.下列從左到右的變形屬于因式分解的是()

A.(.v+lχτ-l)=√-IB.m2-2m-3≡∕Fr(m-2)-3

C.2.Y+1=D.X2-5x÷6=(x-2Xx-3)

7.如果(x+∣)(5x?u)的乘積中不含X一次項(xiàng),,則a為()

,D.-1

A.5B.-5C.

55

8?若X=2'?I，y-4"3，則下列X，、'關(guān)系式成立的是()

A.y=(χ--4B.y?X2-4

C.y=2(x-l)-3D.y=(χ-∣)-3

9.用如圖I中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖'的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒.

現(xiàn)有?n張正方形紙板和π張長(zhǎng)方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好將紙板用完，則m+n的

值可能是（）

圖①圖②

A.2019B.2020C.2021D.2022

10.如圖①，現(xiàn)有邊長(zhǎng)為b和a+b的正方形紙片各一張，長(zhǎng)和寬分別為b,Λ的長(zhǎng)方形紙片一

張，其中a<h.把紙片I,HI按圖②所示的方式放入紙片II內(nèi)，已知圖②中陰影部分的面積滿足

S6S：,則。，b滿足的關(guān)系式為（）

A.3Λ4uB.2b3αC.3Λ5uD.h2a

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11.因式分解：a：Ia.

12.計(jì)算（2O221,u?）H3）'.

13.小寧同學(xué)用X張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，>張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，/張鄰邊長(zhǎng)分別

為a、b的長(zhǎng)方形紙片，拼出了鄰邊長(zhǎng)分別為9a?b、6a+3b的大長(zhǎng)方形，那么小寧原來共有

紙片張.

14.如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，將三角形BfF沿「「折

疊，使點(diǎn)n落在點(diǎn)D處，將線段DF沿著BC向右平移若干單位長(zhǎng)度后恰好能與邊AC重

合，連結(jié)AD，若BCIO,則陰影部分的周長(zhǎng)為.

15.如圖，直線MN分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分，BEF，交直線

CD于點(diǎn)G，若ZMFD-ZBIF-62，射線GPJ.EG于點(diǎn)G，則ZPGF的度數(shù)為

度.

M

16.若一個(gè)自然數(shù)能表示為兩個(gè)相鄰自然數(shù)的平方差，則這個(gè)自然數(shù)為“智慧效”，比如21'3，

3就是智慧數(shù).從O開始，不大于2022的智慧數(shù)共有個(gè).

三、解答題(本大題共8小題，共66.0分)

17.計(jì)算：

(1)(-2a2)j+3aca,.

(2)XIVxy6\丁卜(八］

18.先化簡(jiǎn)，后求值:(2x+3)(2x3)-(x2):4x(xI),其中χ=2?

19.解下列方程組

20.閱讀：已知a+b-4,ah，，求a'?b'的值.

解：,/a+b■—4,ab=3，.?ι2+b2^(a-?bΓ-2?b=(-4Γ-2χ3=IO

請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：

(1)已知a-b-5，ah-2,求的值.

(2)已知(2O2l-a)(2O22-a)=4O43,求(2()2∣arH2022-af的值.

21.如圖，AC//FE，ZI+Z3=l80o

E

C

∕?

ADB

(1)判定ZFAB與Z4的大小關(guān)系，并說明理由；

(2)若AC平分,ΓAB,EFlBf于點(diǎn)Γ,.4-78,求.BCD的度數(shù).

22.已知關(guān)于X,y的方程組,其中U是實(shí)數(shù).

[2x+3y=9a-8

(1)若方程組的解也是方程XSy?3的一個(gè)解，求a的值；

(2)求k為何值時(shí)，代數(shù)式x：kκ>?9f的值與a取值無關(guān)，始終是一個(gè)定值，求出這個(gè)定

值.

23.為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗

手液發(fā)放給本小區(qū)住戶.若醫(yī)用口罩買800個(gè)，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買

1200個(gè)，洗手液買80瓶，則錢恰好用完.

(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；

(2)由于實(shí)際需要，除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購(gòu)買單價(jià)為6元的N95口罩.若需購(gòu)買

醫(yī)用口罩，N95口罩共1200個(gè)，其中N95口罩不超過200個(gè)，錢恰好全部用完，則有幾種購(gòu)買方案，

請(qǐng)列方程計(jì)算.

24.如圖，直線PQMN,一副三角尺

(ZABC=ZCDE=90o,ZACB=30o.NBAC=60o,ZDCE=ZDEC=45°)按如圖①放置，其中點(diǎn)

E在直線PQ上，點(diǎn)B,C均在直線MN上，且CE平分.’ACN.

圖①圖②圖③

(1)求/DEQ的度數(shù).

(2)如圖/,若將三角形ABC繞點(diǎn)B以每秒3度的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(A,C的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)分別為F，G),設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t∣s)(0≤t<60).

?在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BGCD，求I的值.

」若在三角形ABC繞點(diǎn)R旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角形CDE繞點(diǎn)I以每秒2度的速度按順時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)（C.D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,Kl.請(qǐng)直接寫出當(dāng)邊BGIIK時(shí)I的值.

答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.C

6.D

7.B

8.D

9.B

10.B

11.a{a21

12.-24

13.90

14.20

15.59或121

16.1011

17.(1)解:(-2a2f^?2?a4

--8a*÷?*

2a';

(2)解：-x(3xy-6x：》/)；(3/1=(-3x~+6xy)+(3'I

=-3x2y+(3x2)+6x,y2+∣3x2)

-y+2xy2.

18.解：原式≡4XI-9-(X2-4X+4∣4x:.4v

■4x:-9-x:+4X-4-4X2÷4X

=-x+Kx-13，

當(dāng)x=2時(shí)，

原式-2:-8×2-l3

?-4+16-13

y=2x-3φ

19.(1)解:

5x+y=Il②

將①代入②得

5x+2χ-3=l1

7x=14

x=2

把x=2代入①得

y=4-3=l,

.?.原方程組的解為

(2)解：32

2x-5.y=7

將原方程組轉(zhuǎn)化為：

5y=-XD

'2jr-5y=7@

把①代入②得

2x+x=7

解之：X=；

把X代入①得

--≈5y

3

解之：lH

7

Jr—-

.?.原方程組的解為：’7.

I15

20.(1)解：?.?a-b-5,ab-2,

Λa:+b:?(a-br÷2ab

(2)解:設(shè)m2021-an=2022-a,則m-n=mn=(2021-a)(2022-a)=4043

Λ(2O2l-a)2+(2O22-a)2?m3+n1

=(m-n)2÷2mn

-l÷8086

=8087.

21.(1)解：ZFAB^.4,

理由如下：

?.?ACEF，

.?.Z1+Z21800,

又vZ1+Z3=l800,

.?.Z2=Z3，

:.FACD,

../FAB=,4;

(2)解：?.?AC平分ZFAB，

/.Z2=ZCAD,

?.?∕2=∕3，

.?.∕CAD=∕3，

vZ4=Z3+ZCAD，

.?.N3=L/4Jχ78°=39°,

22

?.EF1BE，ACEF，

.-.AClBE，

：.ZACB=90。,

../BCD=90°-/3510.

22.(1)W-：方程組FG，

2x+3y9a-K?'

I∣X342得：8x=24a-8,

解得：X3a-1>

把X3a-I代入,'?j得：y-a2,

X*3a*I

則方程組的解為、，

y-a-2

把1':代入方程x-5y=3得：3a-l-5a÷IO-3

y?a-2

解得：a；;

(2)解：x:kxy?9y:

-(x3yΓ?6xykxy，

x■3a-I

v<,、，

y=a-2

x3y-3aI3<a-2)-5,

?-kxy+9y:，=(x-3y)2+6xy-kxy-25+(6-k)xy,

''代數(shù)式''”kxy?9f的值與it的取值無關(guān)，

.?,當(dāng)k6時(shí)，代數(shù)式x;kx>^9y:的值與a的取值無關(guān)，定值為25.

23.(1)解：設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為X元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意得

8<M).v÷l20v≡56∞

)∣200X+80.V=5400

首先將方程化簡(jiǎn)為Ty-：

3Oτ+2V13”

①X3-②X2得：5y=150

解得:y=30

y=30將代入①得:20x+90=140

解得：x=2.5

(2)解：解：設(shè)增加購(gòu)買N95口罩a個(gè)，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩(1200-a)個(gè)，根據(jù)題意得

6a+2.5(1200-a)+30b=5400

化簡(jiǎn)，得7a+60b=4800

Va,b都為正整數(shù)

.?.a為60的倍數(shù)，且aW200

lα-6Oa≈?20

.?.有三種購(gòu)買方案.

l?≡736B66

24.(1)解：如圖I中,

圖①

?.?ZACB300，

.?.ZAC