八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

-1-八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)一、數(shù)與式整數(shù)與有理數(shù)定義：整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)；有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。運(yùn)算：加、減、乘、除四則運(yùn)算，注意運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)和括號(hào)的使用。例子：計(jì)算(-3)+5-(-2)×4=-3+5+8=10。實(shí)數(shù)與數(shù)軸定義：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)。性質(zhì)：實(shí)數(shù)具有順序性、稠密性、完備性。例子：在數(shù)軸上標(biāo)出√2和-π的位置。代數(shù)式與整式定義：代數(shù)式是由數(shù)、字母通過有限次加、減、乘、除（除數(shù)不為0）和乘方運(yùn)算所得的式子；整式是代數(shù)式中不含除法運(yùn)算或分母不含字母的式子。運(yùn)算：合并同類項(xiàng)、乘法分配律等。例子：化簡(jiǎn)代數(shù)式3x^2-2x+5+x^2-3x=4x^2-5x+5。分式定義：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式?；拘再|(zhì)：分式的基本性質(zhì)是分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。運(yùn)算：分式的加、減、乘、除運(yùn)算。例子：計(jì)算分式(x+1)/(x-2)與(x-3)/(x+1)的乘積。二、方程與不等式一元一次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的等式。解法：通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟求解。例子：解方程3x+5=20。二元一次方程組定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程組。解法：消元法（代入法或加減法）。例子：解方程組{x+y=5,2x-y=7}。一元一次不等式與不等式組定義：用不等號(hào)連接的式子叫不等式；含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式；由幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組叫一元一次不等式組。解法：與一元一次方程類似，但注意解集的確定。例子：解不等式2x-3>5，并找出其解集。三、函數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì)定義：對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)數(shù)x，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)y與之對(duì)應(yīng)，則這樣的對(duì)應(yīng)f叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)。性質(zhì)：函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。例子：描述函數(shù)y=2x的定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則。一次函數(shù)與正比例函數(shù)定義：形如y=kx+b(k≠0,k、b是常數(shù))的函數(shù)是一次函數(shù)；當(dāng)b=0時(shí)，y=kx(k≠0)稱為正比例函數(shù)。性質(zhì)：一次函數(shù)的圖像是一條直線，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)。例子：畫出函數(shù)y=2x+1的圖像，并判斷其是否經(jīng)過原點(diǎn)。反比例函數(shù)定義：形如y=k/x(k≠0,k是常數(shù))的函數(shù)是反比例函數(shù)。性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，且分布在第一、三象限或第二、四象限。例子：描述反比例函數(shù)y=1/x的圖像特點(diǎn)。四、圖形與幾何全等三角形與相似三角形定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；形狀相同但大小不一定相同的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。性質(zhì)與判定：全等三角形的性質(zhì)與判定定理（如SSS、SAS、ASA、AAS等），相似三角形的性質(zhì)與判定定理（如AA、SSS等）。例子：證明兩個(gè)三角形全等或相似，并應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。四邊形定義：四邊形是由四條線段首尾順次連接組成的封閉圖形。性質(zhì)與判定：平行四邊形的性質(zhì)與判定（對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等等），矩形、菱形、正方形的特殊性質(zhì)與判定。例子：判斷一個(gè)四邊形的形狀，并應(yīng)用其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。圓定義：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。性質(zhì)：圓的對(duì)稱性、弧、弦、圓心角的關(guān)系等。例子：計(jì)算圓的周長(zhǎng)、面積，以及解決與圓相關(guān)的幾何問題。五、概率與統(tǒng)計(jì)概率初步定義：概率是描述某一事件發(fā)生的可能性的大小。計(jì)算方法：古典概型、頻率估計(jì)概率等。例子：計(jì)算擲骰子得到某一點(diǎn)數(shù)的概率。數(shù)據(jù)的收集與整理方法：調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、觀察等。統(tǒng)計(jì)圖表：條形圖、折線圖、扇形圖、頻數(shù)分布直方圖等。例子：收集一組數(shù)據(jù)，并用合適的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行展示。數(shù)據(jù)的描述與分析描述：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等。分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推斷。例子：計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析。以上是八年級(jí)數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都給出了定義、性質(zhì)、計(jì)算方法以及相應(yīng)的例子。這些知識(shí)點(diǎn)是八