運籌學(胡運權)第三版存貯論習題答案

運籌學(胡運權)第三版存貯論習題答案目錄引言經(jīng)典存貯模型動態(tài)存貯模型特殊存貯模型習題答案解析01引言背景運籌學是一門應用數(shù)學學科，旨在為實際問題的最優(yōu)決策提供定量分析和解決方案。存貯論是運籌學中的一個重要分支，主要研究如何合理安排存貯、補充和調(diào)度等問題，以最小化成本或最大化效益。目的本習題答案旨在為學習運籌學(胡運權)第三版的學生提供存貯論部分的習題解答，幫助學生更好地理解和掌握相關概念和方法，提高解決實際問題的能力。習題答案的背景和目的存貯存貯論中的存貯指的是物資的存儲和保管，包括原材料、零部件、產(chǎn)成品等。合理的存貯安排可以降低成本、提高生產(chǎn)效率。補充策略補充策略是指當庫存量下降到一定水平時，如何安排進貨、進貨時間和進貨批量等決策。不同的補充策略會對庫存成本和缺貨風險產(chǎn)生不同的影響。調(diào)度優(yōu)化調(diào)度優(yōu)化是指在滿足一定約束條件下，合理安排生產(chǎn)或運輸計劃，以最小化成本或最大化效益。在存貯論中，調(diào)度優(yōu)化通常與庫存管理和補充策略相結合，實現(xiàn)整體優(yōu)化。存貯模型存貯模型是對實際存貯問題的抽象和簡化，通過數(shù)學模型描述存貯系統(tǒng)的基本要素、運作規(guī)則和優(yōu)化目標。常見的存貯模型包括確定性模型和隨機模型。存貯論的基本概念02經(jīng)典存貯模型經(jīng)濟訂貨批量模型是一種用于確定最佳訂貨批量的方法，旨在最小化總庫存成本。定義需求率為常數(shù)，單位訂購費和單位存儲費都是常數(shù)，不允許缺貨。假設條件通過建立和解決總庫存成本最小的數(shù)學模型來找到最佳訂貨批量。求解方法適用于需求量較大且相對穩(wěn)定的情況，如食品、日用品等。應用場景經(jīng)濟訂貨批量模型(EOQ)定義假設條件求解方法應用場景價格折扣模型價格折扣模型是一種通過給予不同數(shù)量折扣來刺激客戶增加訂購量的存貯策略。通過比較不同折扣下的總庫存成本來確定最佳折扣策略。需求量隨價格折扣的增加而增加，單位訂購費和單位存儲費都是常數(shù)。適用于需求量受價格敏感影響較大的情況，如服裝、電子產(chǎn)品等。允許缺貨的EOQ模型是在經(jīng)濟訂貨批量模型基礎上，考慮缺貨成本和缺貨概率的存貯策略。定義需求率大于訂貨速率，允許缺貨但需承擔缺貨成本和缺貨概率。假設條件通過建立總庫存成本（包括訂購成本、存儲成本和缺貨成本）最小的數(shù)學模型來找到最佳訂貨批量和最大缺貨量。求解方法適用于需求量較大且相對穩(wěn)定，但偶爾會出現(xiàn)需求超過庫存的情況。應用場景允許缺貨的EOQ模型定義假設條件求解方法應用場景允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型(EPQ)生產(chǎn)速率小于需求速率，允許缺貨但需承擔缺貨成本和缺貨概率。通過建立總成本（包括生產(chǎn)成本、存儲成本和缺貨成本）最小的數(shù)學模型來找到最佳生產(chǎn)批量和最大缺貨量。適用于生產(chǎn)和需求之間存在匹配問題的情況，如定制產(chǎn)品、季節(jié)性產(chǎn)品等。允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型是一種結合生產(chǎn)批量和存貯策略的模型，旨在最小化總成本。03動態(tài)存貯模型連續(xù)檢查模型是一種動態(tài)存貯策略，其中庫存狀態(tài)被連續(xù)地檢查，并根據(jù)需要立即補充庫存。定義優(yōu)點缺點應用場景能夠快速響應需求變化，減少缺貨的可能性。需要頻繁檢查庫存，可能導致較高的庫存持有成本。適用于需求變化較大、產(chǎn)品生命周期較短的商品。連續(xù)檢查模型ABCD周期檢查模型定義周期檢查模型是一種動態(tài)存貯策略，其中庫存狀態(tài)在固定的時間間隔內(nèi)進行檢查和補充。缺點可能無法快速響應需求變化，導致缺貨或過多的庫存。優(yōu)點減少了檢查頻率，降低了庫存持有成本。應用場景適用于需求相對穩(wěn)定、產(chǎn)品生命周期較長的商品。需求變更的存貯模型定義需求變更的存貯模型是一種動態(tài)存貯策略，其中庫存補充的頻率和數(shù)量根據(jù)實際需求的變化進行調(diào)整。優(yōu)點能夠根據(jù)實際需求靈活調(diào)整庫存補充策略，降低缺貨和過多庫存的風險。缺點需要較高的管理水平和數(shù)據(jù)分析能力，以及對需求變化的準確預測。應用場景適用于需求波動較大、產(chǎn)品生命周期適中的商品。04特殊存貯模型ABCD定義多產(chǎn)品存貯模型是指在一個存貯系統(tǒng)中，需要存儲多種不同產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都有不同的需求量和庫存量。優(yōu)化目標最小化總庫存成本，包括庫存持有成本、訂購成本和缺貨成本等。解決方案可以采用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃或啟發(fā)式算法等優(yōu)化方法來求解多產(chǎn)品存貯模型。特點多產(chǎn)品存貯模型需要考慮不同產(chǎn)品之間的庫存和需求關系，以及如何優(yōu)化庫存水平以滿足各種產(chǎn)品的需求。多產(chǎn)品存貯模型定義允許分批送貨的存貯模型是指在一個存貯系統(tǒng)中，供應商可以按照一定數(shù)量或時間間隔進行批量送貨。優(yōu)化目標最小化總庫存持有成本和訂購成本。特點允許分批送貨的存貯模型需要考慮如何確定最佳的訂貨量和送貨時間，以滿足庫存需求并最小化庫存持有成本和訂購成本。解決方案可以采用動態(tài)規(guī)劃、數(shù)學規(guī)劃或啟發(fā)式算法等優(yōu)化方法來求解允許分批送貨的存貯模型。允許分批送貨的存貯模型特點帶有約束的存貯模型需要考慮如何在滿足約束條件下最小化總庫存持有成本和缺貨成本。解決方案可以采用約束規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃或啟發(fā)式算法等優(yōu)化方法來求解帶有約束的存貯模型。優(yōu)化目標最小化總庫存持有成本和缺貨成本。定義帶有約束的存貯模型是指在存貯過程中存在一些約束條件，如庫存容量、時間限制等。帶有約束的存貯模型05習題答案解析123習題一題目：某企業(yè)生產(chǎn)過程中，需要一種零件，該零件的生產(chǎn)需要經(jīng)過5道工序，每道工序的生產(chǎn)時間如下表所示（單位：小時）|序號|工序1|工序2|工序3|工序4|工序5|習題一答案解析習題一答案解析010203|1|5|3|4|2|6||2|4|2|3|1|5||---|---|---|---|---|---|習題一答案解析01|3|6|4|5|3|7|02如果該企業(yè)需要連續(xù)生產(chǎn)100個零件，試問（1）應如何安排生產(chǎn)順序，使得總生產(chǎn)時間最短？03（2）總生產(chǎn)時間最短是多少？（1）為了使得總生產(chǎn)時間最短，我們需要對每道工序的生產(chǎn)時間進行排序。根據(jù)題意，我們可以得到每道工序的生產(chǎn)時間如下習題一答案解析習題一答案解析5小時、4小時、6小時工序13小時、2小時、4小時工序24小時、3小時、5小時工序3習題一答案解析習題一答案解析先完成工序1、工序4、工序2、工序3、工序5。這樣安排可以使得總生產(chǎn)時間最短。按照總生產(chǎn)時間最短的原則，我們可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)順序為2小時、1小時、3小時工序46小時、5小時、7小時工序5習題一答案解析完成100個零件的工序1需要的總時間為：(100-1)*5=495小時。完成剩余99個零件的工序2需要的總時間為：(99-1)*3=294小時。習題一答案解析完成剩余98個零件的工序3需要的總時間為：(98-1)*4=392小時。完成剩余96個零件的工序5需要的總時間為：(96-1)*6=570小時。完成剩余97個零件的工序4需要的總時間為：(97-1)*2=192小時。所以，總生產(chǎn)時間最短為：495+294+392+192+570=1843小時。習題二題目：某企業(yè)需要存儲一批貨物，該貨物每天的需求量為隨機變量X，且X服從[10,20]的均勻分布。該企業(yè)每次存儲貨物需要花費2元，且每次存儲量為固定值Q=50。如果存儲貨物超過需求量，多余的貨物將被處理掉，處理費用為每單位貨物1元。試問：該企業(yè)應如何確定最佳存儲策略，使得平均費用最??？習題二答案解析01習題二答案解析02（1）首先，我們需要確定最佳存儲策略。根據(jù)題意，最佳存儲策略應該是使得平均費用最小的策略。設最佳存儲策略為T，則T應該滿足以下條件03當需求量X大于或等于T時，企業(yè)應該存儲貨物至T；習題二答案解析當需求量X小于T時，企業(yè)應該不存儲貨物。（2）接下來，我們需要計算平均費用。根據(jù)最佳存儲策略T，我們可以得到平均費用公式為：E[C]=∫(T+Q?X)dF(X)+∫XdF(X)+∫(X?T)dF(X)+∫(Q?X)dF(X)，其中F(X)為需求量X的概率分布函數(shù)。由于X服從[10,20]的均勻分布，所以F(X)=min{X,20