江西省萍鄉(xiāng)市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

萍鄉(xiāng)市2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說明：1．本卷共六大題，26小題，全卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘．2．本卷所有題均在答題卡上作答，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．下列式子是分式的是（）A． B． C． D．2．在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)所表示的數(shù)滿足（）A． B．或 C． D．3．在中，和的度數(shù)如下，能判定是等腰三角形的是（）A．， B．，C．， D．，4．下列因式分解正確的是（）A．B．C．D．5．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若，，則的長為（）A．2 B． C．4 D．6．若關(guān)于的不等式組：無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，已知：，，，，則四邊形的面積為（）A．6 B．12． C．20 D．248．若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)的值為（）A．1，2，3 B．1，2 C．2，3 D．1，39．如圖，在中，，為內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交、于點(diǎn)，，若在的垂直平分線上，在的垂直平分線上，則的度數(shù)為（）A．115° B．116° C．117° D．118°10．如圖，在中，，，．、分別平分，，則的長為（）A． B． C．4 D．2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)把答案填在答題卡上．）11．分式：，，的最簡公分母是______．12．正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正邊形的一個(gè)外角的4倍，則______．13．已知點(diǎn)，將點(diǎn)沿水平方向向左平移5個(gè)單位后落在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14．如圖，點(diǎn)，分別是的邊，的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，若，則的長為______．15．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，且與軸交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為______．16．如圖，點(diǎn)，分別在等邊的邊、上，將沿直線翻折，使點(diǎn)落在處，，分別交邊于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為______．17．某傳染病傳播期間為盡快完成病表檢誰任務(wù)，某地組織甲、乙兩支醫(yī)療隊(duì)，分別開展檢則工作，甲隊(duì)比乙隊(duì)每小時(shí)多檢測(cè)15人，甲隊(duì)檢測(cè)600人，比乙隊(duì)檢測(cè)500人所用的時(shí)間少10%，則甲隊(duì)每小時(shí)檢測(cè)的人數(shù)是______人．18．如圖，四邊形中，，．，若，則的長為______．三、（本大題共3個(gè)題，其中第19題8分，第20，21題各5分，共18分）19．（1）解方程：（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．先化簡，再從，0，3中選擇合適的值代入求值．21．如圖，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．，分別是，上的點(diǎn)．，．（1）求證：是的平分線；（2）若，，．求的長．四、（本大題共2小題，每小題5分，共10分）22．在平面桌角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．（1）把向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，請(qǐng)畫出；（2）把繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)的，請(qǐng)畫出；（3）觀察圖形：判斷與是否成中心對(duì)稱，如果是，請(qǐng)直接寫出它們的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說明理由；（4）請(qǐng)求出的面積．23．某村黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的絳困家庭餅送甲，乙兩種樹苗讓其栽種．已知每棵乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元．用480元購乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購甲種樹苗的棵數(shù)相同．（1）甲，乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們脜多可購買多少棵乙種樹苗？五、（本大題共2小題，其中第24題5分，第25題6分，共11分）24．如圖，四邊形是平行四邊形，的平分線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：為等腰三角形；（2）連接，若，，，求平行四邊形的面積．25．為了號(hào)召市民向貧困山區(qū)的孩子捐贈(zèng)衣物，某校八（1）班的同學(xué)準(zhǔn)備發(fā)倡議書，倡議書的制作有兩種方案可供選擇：方案一：由復(fù)印店代做，所需費(fèi)用與倡議書張數(shù)滿足如圖①所示的函數(shù)關(guān)系；方案二：租貨機(jī)器自己制作，所需費(fèi)用（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和制作倡議書費(fèi)用）與倡議書張數(shù)滿足如圖②所示的函數(shù)關(guān)系；（1）直接寫出方案一中每張倡議書的價(jià)格；（2）請(qǐng)分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）從省錢的角度看，如何選擇制作方案．六、（本大題共1小題，共7分）26．某數(shù)學(xué)托管興趣小組對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了如下探究：【特例發(fā)現(xiàn)】（1）如圖①，在中，，，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接，試探索線段，，之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；【類比探究】（2）如圖②，在與中，，，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上，連接，試探索線段，，之間滿足的等量關(guān)系，并證朋你的結(jié)論；【遷移應(yīng)用】（3）如圖③，在四邊形中，．若，，求的長

萍鄉(xiāng)市2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．）1．B2．A3．C4．D5．A6．B7．D8．D9．B10．A．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11．12．1213．14．415．16．36°17．60（提示：設(shè)甲隊(duì)每小時(shí)檢測(cè)人，依題意得：）18．5（提示：過點(diǎn)作于，由可得）．三、（本大題共3個(gè)題，其中第19題8分，第20，21題各5分，共18分．）19．（1）解：方程兩邊同時(shí)乘以，去分母得：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得：，∴經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根（2）解：由①得：，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：由②得：∴不等式組的解集為：20．解：原式∵時(shí)，原分式無意義，∴只能為0，當(dāng)時(shí)，原式21．（1）證明：在和中，，∴∴，∵于，于，∴是的平分線（2）∵平分，，∴∵，∴∴，∵，，∴∵，∴四、（本大題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）22．解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）與是成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（4）23．解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格為元．則乙種樹苗每棵的價(jià)格是元依題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元．（2）設(shè)他們可購買棵乙種樹苗，依題意有：解得：∴∵為整數(shù)，∴最大為11答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．五、（本大題共2小題，其中第24題5分，第25題6分，共11分）24．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∴．∵平分，∴∴，∴，∴為等腰三角形．（2）解：∵為等腰三角形，，∴為中點(diǎn)，∴∵，，∴∴∵為等腰三角形，∴為等邊三角形，∴，∴．25．（1）解：每張倡議書的價(jià)格為0.5元．（2）設(shè)，由題意得：，∴，∴設(shè)，將，代入得解得：，∴（3）當(dāng)時(shí)，，∴，即倡議書張數(shù)大于600張，此時(shí)選方案二更省錢當(dāng)時(shí)，，∴，即倡議書張數(shù)等于600張，此時(shí)兩種方案費(fèi)用相同當(dāng)時(shí)，，∴，即倡議書張數(shù)小于600張，此時(shí)選方案一更省錢六、（本