階段性檢測(cè)2.1（易）（范圍：集合至復(fù)數(shù)）（考試版）

階段性檢測(cè)2.1（易）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．的值等于（

）A．-2 B．0 C．8 D．103．若是純虛數(shù)，則（

）A． B．1 C． D．94．下列說法正確的有（

）A．已知，，若與共線，則B．若，，則C．若，，為銳角，則實(shí)數(shù)的范圍是D．若，則一定不與共線5．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，的面積為，則（

）A． B． C． D．6．快遞公司計(jì)劃在某貨運(yùn)樞紐附近投資配建貨物分揀中心.假定每月的土地租金成本與分揀中心到貨運(yùn)樞紐的距離成反比，每月的貨物運(yùn)輸成本與分揀中心到貨運(yùn)樞紐的距離成正比.經(jīng)測(cè)算，如果在距離貨運(yùn)樞紐處配建分揀中心，則每月的土地租金成本和貨物運(yùn)輸成本分別為2萬元和8萬元.要使得兩項(xiàng)成本之和最小，分揀中心和貨運(yùn)樞紐的距離應(yīng)設(shè)置為（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，.若有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值是（

）A． B． C． D．8．若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則當(dāng)時(shí)，下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列說法正確的是（）A．向量在向量上的投影向量可表示為B．若，則與的夾角θ的范圍是C．若，，則D．已知，，則10．已知是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)，則下列敘述正確的是（

）A．B．若復(fù)數(shù)，則為純虛數(shù)的充要條件是C．是關(guān)于的方程的一個(gè)根D．若，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合確定的圖形面積為11．設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則的值可以是（）A． B． C． D．12．下列命題正確的是（

）A．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則B．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)大于0，一個(gè)小于0的一個(gè)必要不充分條件是C．已知函數(shù)，若，則的取值范圍為D．已知函數(shù)滿足，，且與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)依次為，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數(shù)．若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．14．已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，如圖所示，則下列說法中正確結(jié)論的序號(hào)為_____．

①當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極小值；②有兩個(gè)極值點(diǎn)；③當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極小值；④當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極大值．15．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.16．在銳角中，角所對(duì)的邊為，若，且，則的取值范圍是_____.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．已知和均為實(shí)數(shù)，其中是虛數(shù)單位.(1)求復(fù)數(shù)z；(2)若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18．已知函數(shù)．(1)求；(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象，求在上的值域．19．如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，記它們的交點(diǎn)為點(diǎn)，設(shè)，．

(1)用表示；(2)求的余弦值．20．某蔬菜基地種黃瓜，從歷年市場(chǎng)行情可知，從二月一日起的天內(nèi)，黃瓜市場(chǎng)售價(jià)（單位：元/千克）與上市時(shí)間（第天）的關(guān)系可用如圖所示的一條折線表示，黃瓜的種植成本（單位：元/千克）與上市時(shí)間的關(guān)系可用如圖所示的拋物線表示．

(1)寫出圖表示的市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式及圖表示的種植成本與上市時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，則何時(shí)上市能使黃瓜純收益最大？21．記的內(nèi)角的對(duì)邊