新版高中數(shù)學(xué)人教A版必修2習(xí)題第一章空間幾何體1.1.2

1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征課時(shí)過(guò)關(guān)·能力提升基礎(chǔ)鞏固1.下列幾何體是組合體的是()解析:A選項(xiàng)中的幾何體是圓錐,B選項(xiàng)中的幾何體是圓柱,C選項(xiàng)中的幾何體是球,D選項(xiàng)中的幾何體是在一個(gè)圓臺(tái)中挖去一個(gè)圓錐而形成的,是組合體.答案:D2.將日常生活中我們常用到的螺母看成一個(gè)組合體,其結(jié)構(gòu)特征是()A.一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)棱柱B.一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)圓柱C.一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)棱錐D.一個(gè)棱臺(tái)中挖去一個(gè)圓柱解析:如圖,螺母的結(jié)構(gòu)特征是一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)圓柱.答案:B3.右圖是由哪個(gè)平面圖形繞所給直線旋轉(zhuǎn)得到的()答案:A4.如圖所示的組合體,其結(jié)構(gòu)特征是()A.一個(gè)圓柱內(nèi)挖去一個(gè)圓柱B.一個(gè)圓錐內(nèi)挖去一個(gè)圓錐C.一個(gè)圓臺(tái)內(nèi)挖去一個(gè)圓錐D.一個(gè)圓臺(tái)內(nèi)挖去一個(gè)球解析:該組合體是在一個(gè)圓臺(tái)內(nèi)挖去一個(gè)圓錐形成的.答案:C5.如圖所示的幾何體,關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征,下列說(shuō)法不正確的是()A.該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的B.該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)C.該幾何體有8個(gè)面,并且各面均為三角形D.該幾何體有9個(gè)面,其中一個(gè)面是四邊形,其余各面均為三角形答案:D6.如圖所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征是

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答案:上面是一個(gè)圓柱,下面是一個(gè)長(zhǎng)方體7.如圖所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征是.

答案:上面是一個(gè)球,下面是一個(gè)棱臺(tái)8.將如圖所示的四邊形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,所得旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征是

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解析:過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E,則CE∥AB,且AB>CE.故所得旋轉(zhuǎn)體是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)拼接成的組合體.答案:上面是一個(gè)圓錐,下面是一個(gè)圓臺(tái)9.如圖所示的物體是健身器材——空竹,你能描述它的結(jié)構(gòu)特征嗎?解:從上往下分別是:底面半徑較大的圓柱、底面半徑較小的圓柱、圓臺(tái)、圓臺(tái)、底面半徑較小的圓柱、底面半徑較大的圓柱.10.將如圖所示的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)180°后形成一個(gè)幾何體,請(qǐng)描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征.解:將題中平面圖形繞l旋轉(zhuǎn)180°后形成一個(gè)組合體,并且該組合體自上而下可分解:為一個(gè)倒圓錐、一個(gè)球、一個(gè)半球、一個(gè)圓柱、一個(gè)圓臺(tái).能力提升1.如圖,將一個(gè)等腰梯形繞它較長(zhǎng)的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體包括()A.一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐B.兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱C.兩個(gè)圓柱、一個(gè)圓臺(tái)D.一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐解析:過(guò)點(diǎn)A,B分別作CD的垂線,垂足分別為E,F,則將梯形分成了兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形.所以將它旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體包括一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐.答案:D2.把如圖所示的平面圖形中的陰影部分繞定直線l旋轉(zhuǎn)一周,形成的旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征為()A.一個(gè)球體B.一個(gè)球體中挖去一個(gè)圓柱C.一個(gè)圓柱D.一個(gè)球體中挖去一個(gè)棱柱解析:如題圖,圓面繞軸旋轉(zhuǎn)一周得球,矩形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得圓柱,則該旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)球中挖去一個(gè)圓柱.答案:B3.以鈍角三角形較短的邊所在的直線為軸,其他兩邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是()A.兩個(gè)圓錐拼接而成的組合體B.一個(gè)圓臺(tái)C.一個(gè)圓錐D.一個(gè)圓錐挖去一個(gè)同底的小圓錐后形成的組合體解析:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AD垂直BC于點(diǎn)D,則△ADC與△ADB分別為直角三角形,所以旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是一個(gè)圓錐挖去一個(gè)同底的小圓錐后形成的組合體.答案:D★4.如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的組合體,現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)組合體,則截面圖形可能是()A.①② B.①③ C.①④ D.①⑤答案:D5.如圖所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征為.

答案:左邊是一個(gè)四棱錐,右邊是一個(gè)三棱柱6.如圖,AB為圓弧BC所在圓的直徑,∠BAC=45°.將這個(gè)平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)組合體,則該組合體的結(jié)構(gòu)特征是.

答案:上面是一個(gè)圓錐,下面是一個(gè)半球7.三棱臺(tái)可以看成一個(gè)三棱柱和一個(gè)五面體拼接成的組合體,試畫(huà)圖表示.解:如圖,在下底面ABC中的邊AB,AC上,分別取B2,C2,使AB2=A1B1,AC2=A1C1,連接B1B2,B2C2,C1C2.易知AB2C2A1B1C1是三棱柱,B1C1CBB2C2為五面體.★8.三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)和底面