《商務統(tǒng)計分析 第2版》 第7章 習題答案

思考與練習題ADDINCNKISM.UserStyle思考題7.1簡述計算卡方統(tǒng)計量的步驟。首先計算期望頻數(shù)fe，列出觀察頻數(shù)f0與期望頻數(shù)feχ27.2.簡述列聯(lián)表自由度的計算方法并思考自由度所表示的意義。假設列聯(lián)表的行數(shù)為R，列數(shù)為C。則列聯(lián)表的自由度df可按下式計算:df=(R-統(tǒng)計學上，自由度是指當以樣本的統(tǒng)計量來估計總體的參數(shù)時，樣本中獨立或能自由變化的數(shù)據(jù)的個數(shù)，稱為該統(tǒng)計量的自由度。7.3.簡述卡方檢驗應該注意的事項，思考其原因及解決方法。在利用卡方分布進行檢驗時，需要有足夠大的樣本量（一般不小于50），同時期望頻率小于5的單元比例不能超過總單元數(shù)的20%。這是因為隨著期望頻數(shù)變小，卡方概率分布與卡方統(tǒng)計量的抽樣分布的近似性隨之變弱。對于不適用卡方檢驗的情況，一方面可以擴大樣本量，另一方面也可將期望頻數(shù)小于5的若干個類別合并使其滿足上述準則。練習題7.4某飲料公司為研發(fā)一款新產(chǎn)品，調研了市場上消費人群的口味，具體數(shù)據(jù)見下表所示。表7-14某飲料公司消費者口味偏好表單位：人飲料口味喜好人數(shù)檸檬28蘋果11葡萄16橙子21草莓14請在0.1的顯著性水平下檢驗消費人群喜愛的口味是否服從均勻分布。解：首先給出以下假設：H0:觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)一致（消費者選擇飲料口味無明顯選擇偏好）2H1:觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)不一致（2然后求出各單元期望頻數(shù)、卡方統(tǒng)計量和自由度如下表：飲料口味觀察頻數(shù)期望頻數(shù)檸檬2818蘋果1118葡萄1618橙子2118草莓1418卡方統(tǒng)計量：χ2=9.8889查卡方分布表，得χ0.12(4)=7.779，因為χ2>7.5假設在總體中隨機抽取了100個樣本，根據(jù)某種屬性可將其分為3類，每類的樣本數(shù)量分別為21，56，23。根據(jù)以往經(jīng)驗數(shù)據(jù)，不同類別占總體的比例分別為0.3，0.4，0.3，請在0.01的顯著性水平下分析抽樣結果與以往經(jīng)驗是否相符。解：首先給出以下假設：H0:H1:然后求出各單元期望頻數(shù)、卡方統(tǒng)計量和自由度如下表：觀察頻數(shù)期望頻數(shù)213056402330卡方統(tǒng)計量：χ2=10.7333查卡方分布表，得χ0.012(2)=9.21，因為χ2>χ07.6教育是家庭和學校雙向作用的，為了研究家庭環(huán)境對初中生成績的影響，某學校隨機調查了400名在校生的成績與家長最高學歷之間的關系，如下表所示。表7-15某校家長最高學歷與學生平均成績關系表單位：人平均成績家長最高學歷研究生本科高中及以下優(yōu)秀552111良好347124中等236728偏差101442請在0.05的顯著性水平下檢驗初中生成績是否與家長最高學歷有關。解：首先給出以下假設：H0:H1:然后求出各單元期望頻數(shù)、卡方統(tǒng)計量和自由度如下表：平均成績家長最高學歷研究生本科高中及以下觀察頻數(shù)期望頻數(shù)觀察頻數(shù)期望頻數(shù)觀察頻數(shù)期望頻數(shù)優(yōu)秀5521.2282130.1021118.27良好3431.4767144.6342427.09中等2328.7926740.8282824.78偏差1016.1041422.8364213.86卡方統(tǒng)計量：χ2=156.7291查卡方分布表，得χ0.052(6)=12.59，因為χ2>χ07.7某學校為了探討性別與不同選修科目之間的關系，隨機統(tǒng)計了300名學生的選修課記錄，如下表所示。表7-16某校性別與選修科目關系表單位：人選修科目性別男女科目一2812科目二3145科目三3523科目四2433科目五2742（1）請分別分析男生、女生和全體學生在選修課選擇上是否符合均勻分布。（2）請分析選修科目是否與性別有關。（顯著性水平0.01）解：（1）首先給出以下假設：H0:2H1:2H0男2H1男2H0女2H1女2然后求出各單元期望頻數(shù)、卡方統(tǒng)計量和自由度如下表：選修科目學生男生女生總計觀察頻數(shù)期望頻數(shù)觀察頻數(shù)期望頻數(shù)觀察頻數(shù)期望頻數(shù)科目一282912314060科目二312945317660科目三352923315860科目四242933315760科目五272942316960卡方統(tǒng)計量χ男2=χ女2=2χ總2=1自由度df=查卡方分布表，得χ0.012(4)=13.277。因為χ女2>χ0.012(4)、χ男2<χ0.012（2）首先給出以下假設：H0:H1:然后求出各單元期望頻數(shù)、卡方統(tǒng)計量和自由度如下表：選修科目學生男生女生觀察頻數(shù)期望頻數(shù)觀察頻數(shù)期望頻數(shù)科目一2819.3331220.667科目二3136.7334539.267科目三3528.0332329.