河北省石家莊市平山縣2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題

2023—2024學年第二學期階段練習一七年級數(shù)學（人教版）范圍：5—6章說明：1．本練習共4頁，滿分120分．2．請將所有答案填寫在答題卡上，答在練習卷上無效．一、選擇題（本大題共14個小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．有理數(shù)8的立方根是（）A．2 B．－2 C．4 D．±22．如圖，將一張長方形紙對折兩次，產(chǎn)生的折痕與折痕之間的位置關系是（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．無法確定3．用符號表示“4的平方根是±2”，正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）4題圖A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．化簡的值是（）A．2 B．3 C．±2 D．±36．能說明命題“一個鈍角與一個銳角的差一定是銳角”是假命題的反例是（）A．∠1＝91°，∠2＝50° B．∠1＝89°，∠2＝1°C．∠1＝120°，∠2＝40° D．∠1＝102°，∠2＝2°7．若，，則x的值是（）A．0.5981 B．±0.5981 C．0.214 D．±0.2148．如圖是佳佳同學在體育課上立定跳遠測試留下的腳印，則她的跳遠成績?yōu)椋ǎ瓵．2.35米 B．2.11米 C．2.05米 D．2.20米9．已知，若，則x的值（）A．86.2 B．0.862 C．±0.862 D．±86.210．如圖，已知，，所以點O、M、N三點共線的理由（）A．三點確定一條直線B．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線重合C．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行D．過三點可作一條直線與已知直線平行11．若m＋4與m－2是同一個正數(shù)的兩個不同平方根，則m的值為（）A．－3 B．－1 C．1 D．312．下列圖形中，線段AD的長度表示點A到直線BC距離的是（）A． B． C． D．13．整數(shù)a滿足，則a的值為（）A．6 B．5 C．4 D．314．如圖，△ABC沿射線BC方向平移到△DEF（點E在線段BC上）．若BF＝10cm，EC＝4cm，則平移距離為（）A．3cm B．4cm C．6cm D．10cm二、填空題（本大題共3個小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15．命題“同位角相等”的題設是______．16．如圖是一種對頂角量角器，它所測量的角的度數(shù)是______°，用它測量角的原理是______．17．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖．（1）當輸入的x為16時，輸出的y＝______．（2）若始終輸不出y值、則輸入的x＝______．三、解答題（本大題共七個小題，滿分72分，解答題應寫出必要的解題步驟或文字說明）18．（本小題滿分9分）如圖，已知三角形ABC及一點E，平移三角形ABC、使點C移動到點E，請畫出平移后的三角形DFE．并保留畫圖痕跡．19．（本小題滿分9分）計算：（1）（2）20．（本小題滿分9分）如圖，直線AB和直線CD相交于點O，OB平分∠EOD．（1）圖中∠AOC的對頂角是______，鄰補角是______；（2）若∠AOC＝35°，求∠EOC的度數(shù)．21．（本小題滿分10分）圖1是由10個邊長均為1的小正方形組成的圖形，我們沿圖中虛線AB，BC將它剪開后，重新拼成一個大正方形ABCD．（1）在圖1中，拼成的大正方形ABCD的面積為______，邊AD的長為______；知識運用：（2）現(xiàn)將圖1水平放置在如圖2所示的數(shù)軸上，使得大正方形的頂點B與數(shù)軸上表示－1的點重合，若以點B為圓心，BC邊的長為半徑畫圓，與數(shù)軸交于點E，求點E表示的數(shù)．22．（本小題滿分10分）某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來的正方形場地改建成的長方形場地，且其長、寬的比為5：3．（1）求原來正方形場地的周長；（2）如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試利用所學知識說明理由．23．（本小題滿分12分）如圖是一種躺椅及其結構示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面EF，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，∠AOE＝∠BNM．（1）請對說明理由；（2）若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù)．24．（本小題滿分13分）【學科融合】如圖1，在反射現(xiàn)象中，反射光線，入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側；反射角r等于入射角i．這就是光的反射定律．（1）學完光的反射定律，數(shù)學興趣小組的同學想利用這個定律結合數(shù)學知識制作一個簡易潛望鏡，并畫出了潛望鏡的工作原理示意圖，如圖2所示，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，已知光線經(jīng)過平面鏡反射時、有∠2＝∠1，∠4＝∠3，請問進入潛望鏡的光線EF和離開潛望鏡的光線GH是否平行，說明理由．【嘗試探究】（2）把兩個平面鏡AB，BC按圖3所示位置放置，，光線經(jīng)過兩次反射后，∠2＝∠1，∠4＝∠3，反射光線GH與入射光線EF平行但方向相反、求的度數(shù)．【注：三角形的三個角的和是180°】

七年級數(shù)學答案（人教版）1-5AADDB6-10DCCCC11-14BDBA15．兩個角是同位角； 16．30，對頂角相等17．，0或1 18．解：如圖，△DEF即為所求．

19．解：（1）＝（2）＝20．解：（1）∠BOD；∠AOD，∠BOC．

（2）∵OB平分∠EOD，∴∠DOE＝2∠BOD，

∵∠BOD＝∠AOC＝35°，∴∠DOE＝2×35°＝70°，

∵∠EOC＋∠DOE＝180°，∴∠EOC＝180°－∠DOE＝110°21．解：（1）10，；（2）∵BC＝AD＝，∴以點B為圓心，BC邊的長為半徑畫圓，與數(shù)軸交于點E，點E表示的數(shù)為－1＋或－1－．22．解：（1）＝20（m），4×20＝80（m），

答：原來正方形場地的周長為80m.

（2）設這個長方形場地寬為3am，則長為5am.

由題意有：3a×5a＝315，

解得：a＝±，

∵3a表示長度，∴a＞0，∴a＝，

∴這個長方形場地的周長為2（3a＋5a）＝16a＝16（m），

∵80＝16×5＝16×＞16，

∴這些鐵柵欄夠用．

答：這些鐵柵欄夠用23．解：（1）理由如下：∵∠BNM＝∠AND，∠AOE＝∠BNM，∴∠AOE＝∠AND，∴OE∥DM；（2）解：∵AB與底座CD都平行于地面EF，∴AB∥CD，∴∠BOD＝∠ODC＝30°，

∵∠AOF＋∠BOD＝180°，∴∠AOF＝150°，

∵OE平分∠AOF，∴∠EOF＝∠AOF＝75°，∴∠BOE＝∠BOD＋∠EOF＝105°，

∵OE∥DM，∴∠ANM＝∠BOE＝105°．24．解：（1）潛望鏡的光線EF和離開潛望鏡的光線GH是平行的，理由：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3．∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4．∴180°－∠1－∠2＝180°－∠3－∠4，即：∠EFG＝∠FGH，∴EF∥GH；（2）∵EF∥GH，∴∠FEG＋∠EGH＝