陜西省榆林市第十中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期第一階段創(chuàng)新作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題前的答題欄中）1．在直角三角形ABC中，其中一個(gè)銳角是55°則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A．45° B．40° C．35° D．30°2．下面各數(shù)中，是不等式x<0的解的是（）A．－3 B．0 C．1 D．23．如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖。其中AB，CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（）A．3m B．4m C．4.5m D．5m4．已知，根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別交AB．AC于點(diǎn)D．E．若∠ADE=60°，BC=10cm．CE=4cm，則△ADE的周長(zhǎng)為（）A．14cm B．15cm C．16cm D．18cm6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠ADE=（）A．25° B．22° C．15° D．12°7．如圖，，BP和CP分別平分∠ABC和∠BCD．AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直若AD=12．則點(diǎn)P到BC的距離是（）A．5 B． C．6 D．8．如圖，B．D兩點(diǎn)在AE邊上，C．F兩點(diǎn)在AG邊上，且AB=BC=CD=DF=EF．若∠A=20°則∠EFG=（）A．100° B．90° C．86° D．80°第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．“對(duì)頂角相等”的逆命題是命題______（填“真”或“假”）10．“x的3倍與y的和是正數(shù)”用不等式可表示為_(kāi)_____．11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上AB=AD=CD．∠BAD=20°則∠C=______．12．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為20cm．DE垂直且平分AB．交AB于點(diǎn)E．交BC于點(diǎn)D．△ADC的周長(zhǎng)為16cm，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．13．如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CD．連接DE．小夏在該圖上的作法如下：①在DB和DE上分別截取DM，DN．使DM=DN；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠BDE內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線DP．則∠CDP的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（共11小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．（本題滿分8分）將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x≤3；（2）x>－2.515．（本題滿分8分）將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x－3<－5； （2）2x≥6x－2．16．（本題滿分5分）已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB．DE=BF，求證：AF=CE．17．（本題滿分5分）如圖，已知△ABC，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法在邊AC上求作一點(diǎn)P，連接PB，使得PB=PC．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分6分）用反證法求證：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和將下面的過(guò)程補(bǔ)充完整．已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角．求證：∠ACD=∠A+∠B證明：假設(shè)______．在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴______=180°－∠ACB．∵∠ACD+______=180°，∴∠ACD=180°－______，∴∠ACD=______。與假設(shè)相矛盾，∴假設(shè)______∴原命題成立，即∠ACD=∠A+∠B．19．（本題滿分6分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且∠ADB=60°，若AD=8，CD=5，求BC的長(zhǎng)．20．（本題滿分6分）為了響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召，某4S店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種型號(hào)的新能源汽車共20輛，以滿足購(gòu)車者的需求。這兩種型號(hào)的新能源汽車的成本價(jià)和售價(jià)如下：（設(shè)該4S店購(gòu)進(jìn)A型汽車x輛）型號(hào)AB成本價(jià)/（萬(wàn)元/輛）1518售價(jià)/（萬(wàn)元/輛）2025（1）若經(jīng)營(yíng)者的購(gòu)買資金不大于324萬(wàn)元，請(qǐng)寫出購(gòu)買A型新能源汽車的數(shù)量x應(yīng)滿足的不等式；（2）如果這些車全部賣出，且要使賣出的總錢數(shù)不少于430萬(wàn)元，請(qǐng)寫出購(gòu)買A型新能源汽車的數(shù)量x應(yīng)滿足的不等式．21．（本題滿分7分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=11．BC=DC，∠A=60°，點(diǎn)E在邊AD上，連接BD，CE相交于點(diǎn)F，且．（1）求證：△EDF是等邊三角形；（2）若CE=8，求DE的長(zhǎng)．22．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：△ADF是等腰三角形；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH垂直DE于點(diǎn)H，若AF=BF=5，BE=3．求線段DE的長(zhǎng)．23．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分邊AC和BC，交AB于M，N兩點(diǎn)，DM與EN的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．（1）若∠ACB=120°，求∠MCN的度數(shù)；（2）若，求∠MFN的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）24．（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，以AB為邊向外作等邊△ABE，CE與AD交于點(diǎn)F．（1）如圖1，若AD=12，BC=10，求AE的長(zhǎng)；（2）如圖2，已知∠BAC=20°①求∠DCF的度數(shù)；②點(diǎn)G是EC上一點(diǎn)，連接AG，GF=AF，若DF=5，求EF－AF的值．2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期第一階段創(chuàng)新作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（北師大版）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）題號(hào)12345678答案CABBDCCA二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．假10．11．12．413．三、解答題（共11小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．（本題滿分8分）解：（1）如圖：（2）如圖：15．（本題滿分8分）解：（1）等式兩邊同時(shí)加上3，得（2）等式兩邊同時(shí)減去，得，等式兩邊同時(shí)除以－4，得．16．（本題滿分5分）證明：，，．在Rt和Rt中，，，．17．（本題滿分5分）解：如圖：18．（本題滿分6分）證明：假設(shè)．在中，，．，，，與假設(shè)相矛盾，假設(shè)不成立，原命題成立，即．19．（本題滿分6分）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，．，，，．，．20．（本題滿分6分）解：（1）；（2）．21．（本題滿分7分）（1）證明：，是等邊三角形，．，，是等邊三角形；（2）解：，在和中，，，．，，，．，，．22．（本題滿分8分）（1）證明：，．，，．，，，是等腰三角形；（2）解：，．由（1）知，，．在和中，，，，．在Rt中，，，．23．（本題滿分