2020年濟南市高中階段學校招生考試初中數(shù)學

2020年濟南市高中階段學校招生考試初中數(shù)學數(shù)學試題(課改區(qū))第I卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1、假設(shè)a與2互為相反數(shù)，那么|a＋2|等于()A、0 B、－2 C、2 D、42、利用因式分解符合簡便運算：57×99＋44×99－99正確的選項是()A、99×(57＋44)＝99×101＝9999 B、99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C、99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098 D、99×(57＋44－99)＝99×2＝1983、冰柜里有四種飲料：5瓶特種可樂、12瓶一般可樂、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中特種可樂和一般可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是()。A、 B、 C、 D、4、如圖，把一個量角器放置在∠BAC的上面，請你依照量角器的讀數(shù)判定∠BAC的度數(shù)是()。A、300 B、600 C、150 D、2005、如圖，表示某校一位初三學生平常一天的作息時刻安排，臨近中考他又調(diào)整了自己的作息時刻，預(yù)備再舍棄1個小時的睡覺時刻、原運動時刻的和其他活動時刻的，全部用于在家學習，那么現(xiàn)在他用于在家學習的時刻是_______。A、3.5小時;B、4.5小時 ;C、5.5小時;D、6小時6、如圖，是在同一坐標系內(nèi)做出的一次函數(shù)y1、y2的圖像l1、l2，設(shè)y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，那么方程組的解是_______.A、 B、 C、 D、7、在正方體的表面上畫有如圖⑴中所示的粗線，圖⑵是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖⑴中剩余兩個面中的粗線畫入圖⑵中，畫法正確的選項是(假如沒把握，還能夠動手試一試噢！)8、小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，預(yù)備自己動手用紙板制作圓錐形的生日禮帽。如圖，圓錐帽底面半徑為9cm，母線長為36cm，請你關(guān)心他們運算制作一個如此的生日禮帽需要紙板的面積為_______cm2。A、648π B、432π C、324π D、216π9、用不同顏色的馬賽克片覆蓋一個圓形的臺面，估量150圓心角的扇形部分大約需要34片馬賽克片。每箱裝有125片馬賽克片，那么應(yīng)該購買_______箱馬賽克片才能鋪滿整個臺面。A、5－6 B、6－7 C、7－8 D、8－910、如圖，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路直到走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心O1，再從中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再從中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，那么長方形花壇ABCD的周長是_______m。A、36 B、48 C、96 D、60第二卷二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分，把答案填寫在題中橫線上。11、〝太陽能〞是一種既無污染又節(jié)約地下能源的能量，據(jù)科學家統(tǒng)計，平均每平方千米的地面一年從太陽獲得的能量，相當于燃燒130000000千克的煤所產(chǎn)生的能量，用科學記數(shù)法表示那個數(shù)是_______________千克。12、如下圖，預(yù)備了三張大小相同的紙片，其中兩張紙片上各畫一個半徑相等的半圓，另一張紙片上畫一個正方形。將這三張紙片放在一個盒子里搖勻，隨機地抽取兩張紙片，假設(shè)能夠拼成一個圓形(取出的兩張紙片都畫有半圓形)那么甲方贏；假設(shè)能夠拼成一個蘑菇形(取出的一張紙片畫有半圓、一張畫有正方形)那么乙方贏。你認為那個游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？假設(shè)不是，有利于誰？_____________________________________________________________.13、某商場打算每月銷售900臺電腦，5月1日至7日黃金周期間，商場決定開展促銷活動，5月的銷售打算又增加了30%。黃金周這7天平均每天銷售54臺，那么那個商場本月后24天平均每天至少銷售_________臺才能完成本月打算。14、如圖，點P是⊙O的直徑BC的延長線上一點，過點P作⊙O的切線PA，切點為A，連結(jié)BA、OA、CA，過點A作AD⊥BC于D，請你找出圖中共有_________個直角(不要再添加輔助線)，并用〝〞符號在圖中標注出來。15、如圖⑴，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片反社會主義按住其中一個不動，另一個紙點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，假設(shè)使重疊部分的面積為cm2，那么那個旋轉(zhuǎn)角度為________度。如圖⑵，將上述兩個互相重合的正方形紙片沿對角線AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一個等腰直角三角形沿AC移動，假設(shè)重疊部分△A’PC的面積是1cm2，那么它移動的距離AA’等于________cm。16、把數(shù)字按如下圖排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行、……，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、……，那么第10個數(shù)為________。三、解答題：本大題共11小題，共72分，解承諾寫出文字講明或演算步驟。17、(此題6分)解方程：(x－1)2＝4 18、(此題6分)當m＝－1時，求的值。19、(此題7分)某區(qū)在改革學生學習方式的研究中，對某校七年級的600名學生進行了〝你喜愛什么樣的學習方式〞的咨詢卷調(diào)查(如右表)，調(diào)查者依照統(tǒng)計的數(shù)據(jù)制作了如右下統(tǒng)計圖，請依照圖中的有關(guān)信息回答以下咨詢題：⑴請將每種學習方式中選擇〝最喜愛〞的人數(shù)填入下表；代號選擇〝最喜愛〞的人數(shù)12345⑵依照圖中的信息，請你提出一個咨詢題。20、(此題7分)如圖，□ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點E。⑴求證：CD＝FA；⑵假設(shè)使∠F＝∠BCF，□ABCD的邊長之間還需再添加一個什么條件？請你補上那個條件，并進行證明(不要再增加輔助線)。21、你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積)s(mm2)的反比例函數(shù)，其圖像如下圖。⑴寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；⑵求當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？22、(此題6分)如圖，某種旅行帽的帽沿接有兩個塑料帽帶，其中一個塑料帽帶上有7個等距的小圓柱體扣，另一個帽帶上扎有七個等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分不去扣不同扣眼所測得帽圈直徑的有關(guān)數(shù)據(jù)(單位：cm)；扣眼號數(shù)(x)1234567帽圈直徑(y)22.9222.6022.2821.9621.6421.3221.00⑴求帽圈直徑y(tǒng)與扣眼號數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；⑵小強的頭圍約為68.94cm，他將第一扣扣到第4號扣眼，你認為松緊合適嗎？23、(此題7分)如圖，A、B、C表示建筑在一座比較險峻的名山上的三個纜車站的位置，AB、BC表示連接三個纜車站的鋼纜。A、B、C所處位置的海拔高度分不為124m、400m、1100m，如圖建立直角坐標系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)，假設(shè)直線AB的解析式為y＝x＋4，直線BC與水平線BC1的交角為450。⑴分不求出A、B、C三個纜車站所在位置的坐標；⑵求纜車人B站動身到達C站單向運行的距離(精確到1m)24、(此題6分)如圖，在一個長40m、寬30m的長方形小操場上，王剛從A點動身，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地。當他動身4s后，張華有東西需要交給他，就從A地動身沿王剛走的路線追趕，當張華跑到距B地2m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上。現(xiàn)在，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上。⑴求他們的影子重疊時，兩人相距多少米(DE的長)？⑵求張華追趕王剛的速度是多少(精確到0.1m/s)？25、(此題6分)小明代表班級參加校運會的鉛球項目，他想：〝如何樣才能將鉛球推得更遠呢？〞因此找來小剛做了如下的探究：小明手摯鉛球在操縱每次推出時用力相同的條件下，分不沿與水平線成300、450、600方向推了三次。鉛球推出后沿拋物線形運動。如圖，小明推鉛球時的出手點距地面2m，以鉛球出手點所在豎直方向為y軸、地平線為x軸建立直角坐標系，分不得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：推鉛球的方向與水平線的夾角300450600鉛球運行所得到的拋物線解析式y(tǒng)1＝－0.06(x－3)2＋2.5y2＝______(x－4)2＋3.6y3＝－0.22(x－3)2＋4估測鉛球在最高點的坐標P1(3，2.5)P2(4，3.6)P3(3，4)鉛球落點到小明站立處的水平距離9.5m___________m7.3m⑴請你求出表格中兩橫線上的數(shù)據(jù)，寫出運算過程，并將結(jié)果填入表格中的橫線上；⑵請依照以上數(shù)據(jù)，對如何將鉛球推得更遠提出你的建議。26、(此題6分)我們常用各種多邊形地磚鋪砌成漂亮的圖案，也確實是講，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留一絲空白，又不互相重疊，這在幾何里叫做平面密鋪(鑲嵌)。我們明白，當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角的和為3600時，就能夠拼成一個平面圖形。某校研究性學習小組研究平面密鋪的咨詢題，其中在探究用兩種邊長相等的正多邊形做平面密鋪的情形時用了以下方法：假如用x個正三角形、y個正六邊形進行平面密鋪，可得600×x＋1200×y＝3600，化簡得x＋2y＝6。因為x、y差不多上正整數(shù)，因此只有當x＝2，y＝2或x＝4，y＝1時上式才成立，即2個正三角形和2個正六邊形或4個正三角形和1個正六邊形能夠拼成一個無縫隙、不重疊的平面圖形，如圖⑴、⑵、⑶。①請你依照上面的方法研究用邊長相等的x個正三角形和y個正方形進行平面密鋪的情形，并按圖⑷中給出的正方形和正三角形的大小大致畫出密鋪后的圖形的示意圖(只要畫出一種圖形即可)；②如用形狀、大小相同的如圖⑸方格紙中的三角形，能進行平面密鋪嗎？假設(shè)能，請在方格紙中畫出密鋪的設(shè)計圖。27、(此題9分)如圖⑴，⊙O是等邊△ABC的外接圓，過點O作MN∥BC分不交AB、AC于M、N，且MN＝a。另一個與△ABC全等的