運籌學(xué)綜合實驗報告

內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)運籌學(xué)課程綜合性實驗報告運籌學(xué)模型在人力資源決策中的應(yīng)用D公司人力資源決策問題----D公司人力資源決策問題

案例A4D公司人力資源決策問題D公司需要以下三類人員：不熟練工人、半熟練工人和熟練工人。據(jù)估計，當(dāng)前以及以后三年需要的各類人員的人數(shù)(單位：人)如表5年所示。表5各類人員的需求不熟練半熟練熟練當(dāng)前擁有200015001000第一年100014001000第二年50020001500第三年025002000為滿足以上人力需要，該公司考慮以下四種途徑：1)招聘工人；2)培訓(xùn)工人；3)辭退多余人員；4)用短工。每年都有自然離職的人員。在招聘的工人中，第一年離職的人數(shù)特別多，工作一年以上再離職的人數(shù)就很少了。離職人數(shù)的比例如表6所示。表6離職的人數(shù)比例不熟練半熟練熟練工作不到一年25%20%10%工作一年以上10%5%5%當(dāng)前沒有招工，現(xiàn)有的工人都已工作一年以上。①招工。假定每年可以招聘的工作數(shù)量有一定的限制。不熟練，半熟練，熟練的每年招工人數(shù)限制（單位：人）為500，800，500。②培訓(xùn)。每年最多可以將200個不熟練工人培訓(xùn)成半熟練工，每人每年的培訓(xùn)費是400元。每年將半熟練工培訓(xùn)成熟練工的人數(shù)不能超過該年初熟練工人的四分之一，培訓(xùn)半熟練工人成為熟練工人的費用是每人500元。公司可以把工人降等使用(即讓熟練工去做半熟練工或不熟練工的工作等)，雖然這樣公司不需要支付額外的費用，但被降等使用的工人中有50%會放棄工作而去離去（以上所說的自然離職不包括這種情況）。③辭退多余人員。辭退一個多余的不熟練工人要付出200元，而辭退一個半熟練工人或熟練工人要付給他500元。④額外招工。該公司總共可以額外招聘150人，對于每個額外招聘的人員，公司要付給他額外的費用（單位：元/人年）為1500，2000，3000。⑤用短工。對每類人員，最多可招收50名短工，每個不熟練，半熟練與熟練工的費用（單位：元/人年）為500，400，400。而每個短工的工作量相當(dāng)于正常的一半。（1）若公司目標(biāo)是盡量減少辭退人員，試提出相應(yīng)的招工和培訓(xùn)計劃。（2）若公司政策是盡量減少費用，這樣額外的費用與上面的政策相比，可以減少多少?而辭退的人員將會增加多少?一、設(shè)定決策變量設(shè)x表示不熟練的人數(shù)；y表示半熟練工人的人數(shù)；z表示熟練工人的人數(shù)；設(shè)i表示第幾年，i=1,2,3；設(shè)j表示通過哪種方式進(jìn)行人員的調(diào)配。j=1表示招聘j=2對于不熟練工人，j=2表示把不熟練工人培訓(xùn)為半熟練工人對于半熟練工人，j=2表示把半熟練工人培訓(xùn)為熟練工人對于熟練工人，j=2表示把半熟練工人培訓(xùn)為熟練工人j=3對于不熟練工人，j=3表示把熟練工人降到不熟練工人對于半熟練工人，j=3表示把熟練工人降到半熟練工人對于熟練工人，j=3表示把熟練工人降等j=4表示辭退多余人員j=5表示額外招工j=6表示用短工因此，Xi1第i年招聘不熟練工人的人數(shù)Xi2第i年把不熟練工人培訓(xùn)為半熟練工人的人數(shù)Xi3第i年把熟練工人降等為熟練工人的人數(shù)Xi4第i年辭退不熟練工人的人數(shù)Xi5第i年額外招聘不熟練工人的人數(shù)Xi6第i年使用不熟練短工的人數(shù)Yi1第i年招聘半熟練工人的人數(shù)Yi2第i年把半熟練工人培訓(xùn)為熟練工人的人數(shù)Yi3第i年把熟練工人降到半熟練工人的人數(shù)Yi4第i年辭退半熟練工人的人數(shù)Yi5第i年額外招聘半熟練工人的人數(shù)Yi6第i年使用半熟練短工的人數(shù)Yi7第i年把不熟練工人培訓(xùn)為半熟練工人的人數(shù)Zi1第i年招聘熟練工人的人數(shù)Zi2第i年把半熟練工人培訓(xùn)為熟練工人的人數(shù)Zi3第i年把熟練工人降等的人數(shù)Zi4第i年辭退熟練工人的人數(shù)Zi5第i年額外招聘熟練工人的人數(shù)Zi6第i年使用熟練短工的人數(shù)二、對問題的分析：我們主要是根據(jù)每一年各種人員的需求，在前擁有的人數(shù)基礎(chǔ)上，通過自然離職、招工、培訓(xùn)、辭退人員、額外招工、用短工這六種方式來進(jìn)行人員的調(diào)配。以下是主要的等式方程：當(dāng)年需要的人數(shù)=當(dāng)前擁有人數(shù)-自然離職人數(shù)+招工人數(shù)+培訓(xùn)人數(shù)+辭退人數(shù)+額外招工+用短工確定自然離職人數(shù)不熟練工人：因為不熟練工人每年需要的人數(shù)越來越少，在第3年已經(jīng)不需要不熟練工人了，因此，對于不熟練工人，不需要再招聘或者用短工了，只能是通過把不熟練工人培訓(xùn)為半熟練工人，或者辭退多余工人，因此，每一年的不熟練工人里，沒有新招聘的員工，所有的工人都是工作在一年以上的，因此：第i年自然離職人數(shù)=第i年當(dāng)前擁有人數(shù)*10%半熟練工人：半熟練工人第一年當(dāng)前擁有1500人，因此第一年自然離職人數(shù)=1500*5%=75（人）第二年在第一年里，只有75人自然離職，在剩下的1425人中，只需要1400人，因此只能是通過辭退多余員工或者把半熟練工人培訓(xùn)為熟練工人，所以在第二年當(dāng)前擁有的1400人里，全都是工作一年以上的員工，因此第二年自然離職人數(shù)=1400*5%第三年在第二年里，通過招工和額外招聘的人數(shù)在第三年初是只有一年的工作經(jīng)驗，其余的工人都是工作一年以上的。因此第三年自然離職人數(shù)=第二年招工和額外招聘人數(shù)*20%+（當(dāng)前人數(shù)-第二年招工和額外招聘人數(shù)）*5%熟練工人：熟練工人第一年因為當(dāng)前擁有的工人都是工作一年以上，所以第一年自然離職人數(shù)=當(dāng)前擁有人數(shù)*5%第二年第二年，在第一年里，通過招工和額外招聘的人數(shù)在第二年初是只有一年的工作經(jīng)驗，其余的工人都是工作一年以上的。因此第二年自然離職人數(shù)=第一年招工和額外招聘人數(shù)*10%+（當(dāng)前人數(shù)-第一年招工和額外招聘人數(shù)）*5%第三年第三年，在第二年里，通過招工和額外招聘的人數(shù)在第三年初是只有一年的工作經(jīng)驗，其余的工人都是工作一年以上的。因此第三年自然離職人數(shù)=第二年招工和額外招聘人數(shù)*10%+（當(dāng)前人數(shù)-第二年招工和額外招聘人數(shù)）*5%明確培訓(xùn)人數(shù)我們首先要弄清楚培訓(xùn)可以分為升職和降等，我們用Xi2表示第i年把不熟練工人培訓(xùn)為半熟練工人的人數(shù)，Xi3表示第i年把熟練工人降等為熟練工人的人數(shù)，Yi2表示第i年把半熟練工人培訓(xùn)為熟練工人的人數(shù)，Yi3表示第i年把熟練工人降到半熟練工人的人數(shù)，Yi7表示第i年把不熟練工人培訓(xùn)為半熟練工人的人數(shù)，Zi2表示第i年把半熟練工人培訓(xùn)為熟練工人的人數(shù)，Zi3表示第i年把熟練工人降等的人數(shù)，這7個變量間的關(guān)系如下Xi2=Yi7，Yi2=Zi2，Xi3+Yi3<=1/2Zi33種工人間的人員流動關(guān)系如下圖：圖1人員流動關(guān)系圖其他的約束條件招工不熟練，半熟練，熟練的每年招工人數(shù)限制為500，800，500培訓(xùn)每年最多可以將200個不熟練工人培訓(xùn)成半熟練工每年將半熟練

培訓(xùn)成熟練工的人數(shù)不能超過該年初熟練工人的四分之一被降等使用的熟

練工人中有50%會放棄工作而去離去額外招工共可以額外招聘150人用短工對每類人員，最多可招收50名短工列出規(guī)劃模型(1)MinZ=對應(yīng)問題約束條件：（6）（7）四、使用Excel求解圖2Exel進(jìn)行問題求解圖3規(guī)劃求解設(shè)置（1）以下是第一問的求解結(jié)果圖4一問求解結(jié)果（2）以下是第二問求解結(jié)果圖5二問求解結(jié)果提出決策方案：（1）若公司目標(biāo)是盡量減少辭退人員，試提出相應(yīng)的招工和培訓(xùn)計劃。答：招工和培訓(xùn)計劃第一年把125個不熟練工人培訓(xùn)為半熟練工人，辭退不熟練工人675人把150個半熟練工人培訓(xùn)為熟練工人把200個熟練工人降等，其中100人離開，100降為半熟練工人第二年把200個不熟練工人培訓(xùn)為半熟練工人，辭退不熟練工人200人招聘720個半熟練工人，把250個半熟練工人培訓(xùn)為熟練工人招聘300個熟練工人第三年把200個不熟練工人培訓(xùn)為半熟練工人，辭退不熟練工人250人招聘508個半熟練工人招聘500個熟練工人，額外招聘90個熟練工人（2）若公司政策是盡量減少費用，這樣額外的費用與上面的政策相比，可以減少多少?而辭退的人員將會增加多少?答：可以減少536875元。辭退人員將會增加525人。方案評價首先，我們需明白本公司的兩個要實現(xiàn)的目標(biāo)，第一個是盡量減少辭退人員而提出相應(yīng)的招工和培訓(xùn)計劃，我們從公司各類人員的需求中可以看出，不熟練工人人數(shù)從當(dāng)前到以后的三年內(nèi)呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，而半熟練工人和熟練工人的人數(shù)則是總體呈上升趨勢，特別是不熟練工人從當(dāng)前擁有的人數(shù)到第一年內(nèi)需減少1000人，所以我們不需要招聘額外的不熟練工人，而半熟練和熟練工人的需求則較大，來源的途徑也較廣泛；公司的第二個目標(biāo)是在盡量減少費用前提下額外的費用與第一個目標(biāo)相比可以減少多少，辭退的人員也將會增加多少，我們給出的方案中可以為公司減少費用536875元，這是一筆較可觀的數(shù)據(jù)，雖然辭退人員會增加525人，但是從公司的長遠(yuǎn)角度來看，我們建立的人力資源優(yōu)化模型還是可以為公司省下很多人力，增加可觀的利潤來源。所以，從總體上看，我們得出的方案對于公司定的目標(biāo)來說是比較合理的，也符合實際的情況。綜合實驗總結(jié)：運籌學(xué)的綜合性實驗真的不簡單，開始真的花了不少時間在案例和案例的相關(guān)內(nèi)容的理解上，案例主要讓我們解決公司人力資源問題，這對于一個公司特別是中小型企業(yè)來說人力資源的管理是其經(jīng)營好壞的一個重要因素，人力資源決策問題也是公司上層比較關(guān)心且較難做好的一個方面，所以得出一個合理的人力資源管理方案很重要。本案例的問題相對比較復(fù)雜，主要在于案例中的工人來源途徑較廣泛，而且因為每年都有自然離職的工人，這對于招工人數(shù)來說影響較大，影響決策。而我們要解決的兩個主要問題是在盡量減少辭退人員的基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的招工和培訓(xùn)計劃，另一個是解決在最少費用的情況下與之前的政策相比可以減少多少額外費用。在我們分析完案例的背景材料和要實現(xiàn)的目標(biāo)后，我們就可以對其進(jìn)行模型的分析，當(dāng)然，這里我們選用的是整數(shù)線性規(guī)劃求解，通過Excel軟件來實現(xiàn)其功能，在我們解決案例的過程中出現(xiàn)了少許的問題，主要有：（1）變量的設(shè)定:因為案例中招工的途徑有四種，而且需要考慮到未來三年的人員需求情況，從而變量相對較多，所以需要對此有一個清晰的思路，對于每個變量容易搞混；（2）自然離職人員的決策：這是我們解決案例問題的關(guān)鍵所在，也是開始我們主要的疑惑，在和之前的師兄師姐溝通了解過后，我們解決