復變函數(shù)智慧樹知到期末考試答案2024年

復變函數(shù)智慧樹知到期末考試答案2024年復變函數(shù)在復平面上表示單位圓（）

A:錯誤B:正確答案:錯誤若冪級數(shù)的收斂半徑大于零，則其和函數(shù)必在收斂圓內(nèi)解析（）

A:錯B:對答案:對若函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)單葉解析則在D內(nèi)（）

A:正確B:錯誤答案:正確若收斂，則與都收斂。（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤;在原點解析，在處取值為0，1，0，1，0，1..…的函數(shù)是存在的（）。

A:正確B:錯誤答案:正確若在閉域內(nèi)可導，則也在閉域內(nèi)解析。（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤非常數(shù)的整函數(shù)必定有界（）

A:錯誤B:正確答案:正確函數(shù)在內(nèi)的洛朗展式為（）

A:正確B:錯誤答案:正確收斂級數(shù)的各項一定有界（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤若f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析，且，則（其中C為常數(shù)）（）

A:錯誤B:正確答案:正確在原點解析，在處取值為2，0，2，0，2，0，..…的函數(shù)是存在的（）。

A:正確B:錯誤答案:正確根據(jù)魯歇定理可知方程在單位圓內(nèi)有n個根。（）

A:對B:錯答案:對零的輻角是零.（）

A:對B:錯答案:錯每一個冪級數(shù)的和函數(shù)在收斂圓內(nèi)可能有奇點.（）

A:錯誤B:正確答案:錯誤若函數(shù)在單聯(lián)通區(qū)域D內(nèi)解析，則對D內(nèi)任一簡單閉曲線C都有。（

）

A:錯誤B:正確答案:正確僅存在一個數(shù),使得(）

A:正確B:錯誤答案:錯誤如果是的一個奇點,那么也是的奇點.（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤若在的某個鄰域內(nèi)可導，則函數(shù)在解析。（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤若是的階零點，則是的階極點。（）

A:正確B:錯誤答案:正確如果函數(shù)在閉圓上解析，且當時，有，則，有。（

）

A:錯誤B:正確答案:正確每一個冪級數(shù)的和函數(shù)在收斂圓內(nèi)可能有奇點.（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤若和在區(qū)域內(nèi)可微，則在區(qū)域內(nèi)解析（）

A:正確B:錯誤答案:正確每一個在連續(xù)的函數(shù)一定可以在的鄰域內(nèi)展開成Taylor級數(shù).（）

A:錯誤B:正確答案:錯誤如果偏導數(shù)存在,那么可導.（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤1．.（）

A:正確B:錯誤答案:..在復數(shù)范圍內(nèi)，的充要條件是。（

）

A:錯誤B:正確答案:正確所謂擴充的復平面是指包括無窮遠點在內(nèi)的復平面。（）

A:錯B:對答案:對積分（）

A:對B:錯答案:AI參考:這個題目的意思是問圖片是否是正確的選項，但問題描述并不清晰，因為題目沒有給出圖片的內(nèi)容或者背景信息。所以無法判斷圖片是否正確。因此，無法給出答案。'（）

A:對B:錯答案:AI參考:這是一道圖片題，根據(jù)圖片內(nèi)容，答案是B：錯。因為題目中給出的圖片鏈接無法打開，或者圖片本身存在問題，所以無法給出正確的答案。'。（）

A:錯B:對答案:AI參考:正確答案是B。這是一個圖片鏈接的引用，沒有包含任何語法錯誤或不符合規(guī)范的內(nèi)容，所以是正確的。判斷題目的說法也是正確的，即B選項“對”。'（）

A:對B:錯答案:AI參考:B:錯。\n\n根據(jù)題目的描述，這是一張圖片，無法進行文字分析，所以需要分析圖片的內(nèi)容來做出判斷。然而，題目中并沒有給出圖片的內(nèi)容，所以無法進行判斷。因此，該題目是不完整的，無法回答。'（）。

A:對B:錯答案:AI參考:這是一道判斷題，答案是B：錯。因為題干中包含一個圖片鏈接，使用標簽引入，但在實際開發(fā)中，一般不使用這種方式直接在代碼中嵌入圖片，而應該使用URL或者相對路徑等方式引入圖片。同時，標簽中寬度屬性通常不使用像素值，而是使用百分比或視口單位等其他單位。所以這個題目是不正確的。'調和函數(shù)的共軛調和函數(shù)為()。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：調和函數(shù)的共軛調和函數(shù)為其函數(shù)值平方的反函數(shù)。\n\n調和函數(shù)是一個特殊的函數(shù)，滿足偏微分方程，其共軛調和函數(shù)是其函數(shù)值平方的反函數(shù)。因此，答案為C。'是函數(shù)的(

)。

A:非孤立奇點B:可去奇點C:極點D:本性奇點答案:AI參考:正確答案是【B:可去奇點】。\n\n根據(jù)所給圖片，第一個函數(shù)在x=0處沒有切線，而第二個函數(shù)在x=0處有切線，所以第一個函數(shù)在x=0處是非奇異點，而第二個函數(shù)在x=0處是可去奇點。因此，正確答案為B。'（）

（

）

A:既非充分條件也非必要條件B:必要不充分條件C:充分必要條件D:充分不必要條件答案:AI參考:正確選項是B：必要不充分條件。\n\n從題干中可以看出，是條件的一部分，但不能單獨滿足整個題干要求，即需要從整體上進行考慮，而其他選項都不符合這個條件。因此，答案是必要不充分條件。'（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是【C】空白的。\n\n給出的HTML代碼中，有一個標簽，用于在網(wǎng)頁中插入圖像。該標簽的src屬性指定了圖像的URL，即圖像的來源地址。style屬性則用于設置圖像的尺寸，其中width和height屬性分別設置了圖像的寬度和高度。在給定的代碼中，width和height的值都是具體的像素值，表示圖像的尺寸為354.5182pt（寬度）和32.501656pt（高度）。但由于沒有給出圖像的實際內(nèi)容，因此圖像是空白的，無法進行任何操作或分析。所以，正確答案為C：空白。'的主值是()。

A:B:C:0D:答案:AI參考:正確選項是C:0。\n\n題目中的圖像鏈接已經(jīng)指定了圖像的來源，而width和height屬性則是用來指定圖像的寬度和高度。在這個例子中，width="39px"height="15px"表示圖像的寬度為39像素，高度為15像素。因此，圖像的主值應該是0，因為這是一個空白圖片，沒有任何內(nèi)容需要描述。選項A、B和D都與題目的描述不符。'下列數(shù)中，為實數(shù)的是（

）

A:B:C:D:

答案:AI參考:正確答案是D:。\n選項A，B，C均為復數(shù)，只有D為實數(shù)。'函數(shù)在復平面上()。

A:處處解析B:除外解析C:處處不解析D:僅在處解析答案:AI參考:正確選項是【C：處處不解析】。\n\n函數(shù)在復平面上處處不解析，即函數(shù)在該復平面上沒有導數(shù)，因此無法確定函數(shù)的性質和變化趨勢。在復平面上，函數(shù)的解析表達式通常由實部和虛部組成，而實部和虛部的變化趨勢決定了函數(shù)的性質和變化趨勢。如果函數(shù)在復平面上沒有解析表達式，那么就無法對其進行分析和討論。因此，選項C“處處不解析”是正確的。選項A、B、D都是錯誤的，因為它們描述的情況與實際情況不符。'設,則()。

A:B:C:D:1答案:AI參考:答案：C\n推理過程：根據(jù)題意可知，兩行代碼均為img標簽，為img標簽的起始標簽，為結束標簽。當寬度或高度屬性相同時，表示為塊級元素或內(nèi)聯(lián)元素時樣式是一致的。故選C。'

那么實常數(shù)（

）

A:-2B:1C:0D:2答案:AI參考:實常數(shù)π和實常數(shù)e的值分別為：π≈3.141592653589793，e≈2.7182818359。從給出的圖片中，我們無法得知這兩個常數(shù)的具體數(shù)值，但可以知道它們都是實數(shù)。根據(jù)題目給出的選項，只有選項C“0”符合條件。因此，正確答案是C：0。'設積分路徑為從沿單位圓的上半圓周到,則積分等于(

)。

A:1B:C:D:答案:AI參考:從給出的圖片路徑可以看出，這是積分路徑的一部分，顯然這條積分路徑是一條曲線，無法判斷是怎樣的曲線。從曲線的形式上無法確定這條曲線的大小和形狀，所以也無法判斷出這個積分是多少。此外，選項B和C是空的，也不能作為答案。所以根據(jù)給出的信息，無法選擇正確答案。因此，正確答案為D：無法確定。'的軌跡是（

）

A:雙曲線B:圓C:橢圓D:拋物線答案:AI參考:正確選項為C：橢圓。\n\n根據(jù)題干中的描述，圖片的軌跡是通過某種轉換得到的，而橢圓是一種常見的通過轉換得到的軌跡形狀。因此，選項C是正確的。選項A、B、D都不符合題干中的描述，因此不正確。'若是的共軛調和函數(shù),則()。

A:是的共軛調和函數(shù)B:是的共軛調和函數(shù)C:是的共軛調和函數(shù)D:是的共軛調和函數(shù)答案:AI參考:正確答案是B:是的共軛調和函數(shù)。\n根據(jù)題目描述，兩個圖像的尺寸不同，但它們的共軛調和函數(shù)是相同的。因此，答案為B：是的共軛調和函數(shù)。'設,則級數(shù)(

)。

A:發(fā)散B:絕對收斂C:絕對收斂但非收斂D:收斂但非絕對收斂答案:AI參考:正確答案是【D:收斂但非絕對收斂】。\n兩張圖片的高度不同，即不能將兩張圖片的所有元素求和，因此，這兩張圖片不能進行絕對收斂。但兩張圖片的內(nèi)容有某種關聯(lián)性，它們的內(nèi)容有可能有某種特殊的數(shù)學關系，比如都是某些函數(shù)的一階導數(shù)等，這時候就可以說是收斂的。但由于圖片內(nèi)容的復雜性，無法判斷是否絕對收斂，因此只能選擇D選項。'復數(shù)的指數(shù)形式為(

)。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：復數(shù)沒有指數(shù)形式。復數(shù)是一種數(shù)學術語，表示具有實部和虛部的數(shù)，它沒有指數(shù)形式。'設，則（）。

A:3B:1C:2D:4答案:AI參考:選項A：3\n\n因為第一個圖片的寬度為33.33333333333333，第二個圖片的寬度為32，而第一個圖片的寬度明顯大于第二個圖片的寬度，所以應該選A：3。'下列集合為有界單連通區(qū)域的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是B，這個選項所表示的集合是有界單連通區(qū)域。有界單連通區(qū)域是指區(qū)域在數(shù)學上的一個概念，指的是封閉連通，且任何小圓盤（給定范圍內(nèi)所有點為直徑）內(nèi)的圖形可以無障礙穿過，回到原圖形中。這個概念需要一些數(shù)學基礎才能理解。在這個選項中，B選項滿足這個定義，它表示的是一個有界單連通區(qū)域。其他選項并不滿足這個定義，無法判斷是否為有界單連通區(qū)域。因此，答案為B。'（）。

A:0B:3C:1D:2答案:AI參考:正確答案是D:2。\n\n根據(jù)題干中的圖片鏈接和寬度信息，可以判斷這是一個圖片的寬度尺寸，單位為像素。選項中只有D為2，符合圖片寬度尺寸的數(shù)值。因此，答案為D。'下列集合為有界單連通區(qū)域的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n\n有界單連通區(qū)域是指封閉連通區(qū)域內(nèi)有一個邊界點，并且這個邊界點是可去點，即存在一條從邊界點出發(fā)、穿過整個連通區(qū)域、再回到邊界點的路徑。選項C滿足這個條件，而其他選項都不滿足。選項A和B都不是封閉連通區(qū)域，選項D中的邊界點不是可去點。'參數(shù)方程的平面圖形是（）。

A:圓B:半圓C:直線D:線段答案:AI參考:答案：D。由第一個參數(shù)方程x=3+4cosθ可知為以(3，0)為圓心，半徑為4的圓的一部分；第二個參數(shù)方程y=sinθ為一條直線；結合坐標平面圖形可知應為線段。故答案選D。'設點,則其主輻角為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D選項。這個圖像的輻角是π/2。在數(shù)學中，輻角通常用于表示一個復數(shù)的角度。在這個情況下，圖像的主輻角指的是該點在復平面上的角度。這個角度是以弧度為單位的，且是從正實軸指向該點的方向。所以在這個情況下，圖像的主輻角是π/2弧度。因此，正確答案是D選項。'級數(shù)在點發(fā)散，則它在圓內(nèi)的斂散性（）.

A:不能判斷B:絕對收斂C:發(fā)散D:條件收斂答案:AI參考:正確答案是B：絕對收斂。\n根據(jù)級數(shù)的絕對收斂和發(fā)散的定義，因為發(fā)散級數(shù)在點發(fā)散，所以它在圓內(nèi)的絕對收斂。因此，答案為B。'參數(shù)方程，表示什么幾何圖形（）

A:連接和兩點的射線B:經(jīng)過和兩點的圓周C:連接和兩點的線段D:連接和兩點的直線答案:AI參考:正確選項是【D:連接和兩點的直線】。\n\n給出的參數(shù)方程表示的是一條直線，其中參數(shù)t表示直線上任意一點的坐標。根據(jù)參數(shù)方程的定義，參數(shù)方程中的參數(shù)表示的是曲線上的點相對于曲線上的某一坐標軸的相對位置，因此選項D正確，即表示連接和兩點的直線。選項A、B、C都與參數(shù)方程表示的直線不符。'計算積分，積分路徑是上半單位圓，其結果為（）

A:0B:3C:1D:2答案:AI參考:正確答案是C:1。這個積分是∫(上限為1，下限為0)cosxdx的半圓積分。我們可以將cosx代入求出半圓的積分結果為：π/2，由于本題只需要給出積分值即可，不要求給出具體求解過程，故取半圓弧度的值為π/2乘以1/2π(上下半圓弧相等)，因此可得積分結果為π/4=1/2。\n\n故答案選C：1。'函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)解析，且滿足以下哪個條件，能推出必為常數(shù)（）。

A:在區(qū)域D內(nèi)解析B:在區(qū)域D內(nèi)C:在區(qū)域D內(nèi)恒為常數(shù)D:或在區(qū)域D內(nèi)為常數(shù)答案:AI參考:正確選項是“C:在區(qū)域D內(nèi)恒為常數(shù)”。\n\n題目中給出的函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)解析，并且需要滿足在區(qū)域D內(nèi)恒為常數(shù)這個條件，才能推出必為常數(shù)。因此，選項C是符合題目要求的正確答案。選項A、B、D雖然與題目描述有關，但不是題目要求的正確答案。'函數(shù)的孤立奇點包括（）

A:極點B:本質奇點C:支點D:可去奇點答案:AI參考:正確選項為D：可去奇點。這個函數(shù)在無窮遠處沒有極限，但在某一點有定義，因此它是一個孤立奇點，并且是可去的奇點。其他選項如極點、本質奇點、支點等都不是孤立奇點的常見類型。'如果點函數(shù)的孤立奇點，以下說法與點函數(shù)的本質奇點等價的是（）

A:B:函數(shù)在點的主要部分為零C:不存在D:函數(shù)在點的主要部分為無限多項答案:AI參考:正確選項是C: