2022-2023學年云南省昭通市魯?shù)槎衅吣昙墸ㄏ拢┢谀?shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年云南省昭通市魯?shù)槎衅吣昙墸ㄏ拢┢谀?shù)學試

卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.計算30+（-20）的結(jié)果等于（）

A.10B.-10C.50D.-50

2.若乙1=23。,則乙4余角的大小是（）

A.57oB.67oC.77oD.157°

3.下列方程中，是一元一次方程的是（）

X2-4xB.§=2C.X+2y=1D.匕^=1

A.3,X

4.用一個平面去截一個正方體所得的截面的邊數(shù)最多是（）

A.4B.3C.6D.5

5.一種面粉的質(zhì)量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的有（）

A.25.28千克B.25.18千克C.24.69千克D.24.25千克

6.在下列四個正方體中，只有一個是用如圖所示的紙片折疊而成的,

那么這個正方體是（）

7.下列說法正確的是（）

A.兩點之間的連線中，直線最短

B.若P是線段AB的中點，則AP=BP

C.若AP=BP,則P是線段AB的中點

D.兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離

8.鐘表在3點30分時，它的時針和分針所成的角是（）

A.750B,80oC.85oD.90°

9.已知關于X的方程2x+α-9=0的解是％=2,則α的值為（）

A.5B.4C.3D.2

10.如圖，點。在AB上，OE平分/B。。，OF_LOE,NOOE=55。，D

則乙4。F的度數(shù)是（）F\

A.20oB.25oC.30oD.35°

11.點M、N都在線段AB上，且M分AB為2：3兩部分，N分AB為3：4兩部分，若MN=2cm,

則AB的長為（）

A.60cmB.70cmC.75cmD.80Cm

12.植樹節(jié)到了，某學習小組組織大家種樹,如每個人種10棵,則還剩6棵;如每個人種12棵，

則缺6棵，設該學習小組共有X人種樹，則方程為（）

A.IOx-6=12x+6B.IOx+6=12%—6

jC-1?0?+T6U=I-2-6UD-10-6=-12+6

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

13.若∣α—2∣+（α+b）2=0,則αb=.

14.保護水資源,人人有責.我國是缺水國家，目前可利用淡水資源總量僅約為899000億τ∏3,

數(shù)據(jù)899000用科學記數(shù)法表示為.

15.方程3+4?=2X,▲處被墨水蓋住了，已知該方程的解是X=0,那么▲處的數(shù)字是

16.某商場對某種商品作調(diào)價，按原價8折出售，此時商品的利潤率是10%,若商品的進價

為1200元，則商品的原價是元.

17.九江市城區(qū)的出租車收費標準如下：2公里內(nèi)起步價為7元，超過2公里以后按每公里1.4

元計價.若某人坐出租車行駛X公里，應付給司機21元，則X=.

18.已知4B,C三點在同一條直線上，AB=8,BC=6,M,N分別是48、BC的中點，則

線段MN的長是o

三、解答題(本大題共6小題，共46.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題6.0分)

作圖題：根據(jù)下列語句，畫出圖形：

(I)畫直線4B；

(2)連接4C,BD,相交于點。；

(3)在點B的北偏西50。方向且與點B距離為2cm處有一點P,請在圖上確定P點的位置.

4.

9D

B?

?C

20.(本小題8.0分)

解方程：

(l)3(2x-1)=2(2x+1)；

21.(本小題10.0分)

計算：

(l)(2τn2+4m—3)+(5m+2)；

(2)x-[y-2x-(x+y)]:

(3)先化簡，再求值：(5α-3a2+1—4a2)—(―2a2—a),其中a=-2.

22.(本小題4.0分)

如圖所示，已知點C是AB上任意一點，D、E分別是AC、CB的中點，若ZB=16,求DE的長.

ADCEB

?????

23.(本小題6.0分)

如圖，已知Nl=24。40',。。平分NBOC,求乙4。D的度數(shù).

D

C

24.(本小題12.0分)

某中學到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費4000元，已知購買一個足球

比購買一個排球多花30元.

(1)求購買一個足球和一個排球各需多少元？

(2)學校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，一個足球售

價比第一次購買時提高了10%,一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次

購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%,求學校第二次購買排球多少個？

答案和解析

I.【答案】A

【解析】解：30+（-20）=+（30-20）=10.

故選:A.

根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，再用較大的絕對值

減去減小的絕對值.

本題主要考查了有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解答本題的關鍵.

2.【答案】B

【解析】解：???n4=23。，

.?Z的余角是90。-23°=67°.

故選:B.

根據(jù)乙4的余角是90。-乙4,代入求出即可.

本題考查了互余的應用，注意：如果和NB互為余角，那么乙4=9（Γ-NB.

3.【答案】B

【解析】解：力、未知項的最高次數(shù)為2,不是一元一次方程；

8、符合一元一次方程的定義；

C、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；

。、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程.

故選：B.

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是

ax+b=0（α,b是常數(shù)且α≠0）.

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)

不是0,這是這類題目考查的重點.

4.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查正方體的截面.考查的知識點為：截面經(jīng)過正方體的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊

形.

正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角

形.因此最多可以截出六邊形.

【解答】

解：用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，

則最多可以截出六邊形，即截面的邊數(shù)最多是6.如圖，

故選：C.

5.【答案】B

【解析】解：???一種面粉的質(zhì)量標識為“25±0.25千克”，

二合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：(25-0.25)千克?(25+0.25)千克，

即合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：24.75千克?25.25千克，

故選項A不合格，選項C不合格，選項8合格，選項。不合格.

故選:B.

根據(jù)一種面粉的質(zhì)量標識為“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的質(zhì)量的取值范圍，從而可以

解答本題.

本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是明確正負數(shù)在題目中的實際意義.

6.【答案】D

【解析】解：???4B的正方體展開后，黑點所在的面分別在小三角形所在面的上面和右邊，與所

給紙片不符，

.?.排除4和B；

對于C,小圓圈的右邊是空白，同樣與所給紙片不符合，也可排除；

故答案為：D.

根據(jù)正方體的側(cè)面展開圖特點一一排除即可.

此題考查了正方體側(cè)面展開圖，解題的關鍵是動手折疊一下，空間想象力的培養(yǎng).

7.【答案】B

【解析】解：2、兩點之間的連線中，線段最短，錯誤；

8、根據(jù)中點的定義可知若P是線段AB的中點，則AP=BP,正確；

C、只有當點P在線段4B上，月SP=BP時，點P才是線段AB的中點，錯誤；

。、連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，錯誤.

故選用

根據(jù)直線的定義、線段中點的性質(zhì)、點到點的距離的概念利用排除法求解.

本題主要考點有：線段的定義及性質(zhì)，兩點間的距離，直線的定義.根據(jù)各知識點的定義及性質(zhì)

進行判斷.

8.【答案】A

【解析】解；3點30分時，它的時針和分針所成的角是30。X2.5=75。，

故選：A.

根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)每份的度數(shù)成時針與分針相距的份數(shù)，可得答案.

本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)成時針與分針相距的份數(shù)是解題關鍵.

9.【答案】A

【解析】解：把X=2代入2x+α—9=0得：4+a—9=0,

解得：a=5,

故選A.

把X=2代入方程，得出一個關于a的方程，求出方程的解即可.

本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應用，解此題的關鍵是能得出一個關于a的一元

一次方程，難度不是很大.

10.【答案】D

【解析】解：OF1OE,

.?.?EOF=90°,

VOE平分NBOD,

乙BoE=乙DOE=55°,

????AOF+乙EoF+4B0E=180°,

.?.Z.AOF=180°-55°-90°=35°.

故選：D.

根據(jù)。FJ.OE,得NEO尸=90。，利用角平分線得ZBoE=NDOE=55。，進而利用鄰補角的定義

即可求解.

此題考查角平分線的有關計算以及垂線，熟練掌握角平分線的計算是解題的關鍵.

IL【答案】B

【解析】解：如圖所示，假設AB=α,

1Il1

則AM='α,AN=2aMNB

vM∕V=3^α-∣2α=2,

?α=70.

故選B

由題意可知，M分48為2：3兩部分，則AM為∣4B,N分AB為3：4兩部分，則4N為,4B,MN=2cm,

故MN=AN-4M,從而求得AB的值.

在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要.所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維.

12.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所

含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找.首先理解題意找出題中存在的等量關系：

每人種10棵時的樹的總數(shù)+6=每人種12棵時的樹的總數(shù)-6,根據(jù)此等式列方程即可.

【解答】

解：設該學習小組共有工人種樹，則每個人種10棵時，共有(IOX+6)棵樹；每個人種12棵時共有

(12x-6)棵樹，

根據(jù)等量關系列方程得：10x+6=12x-6.

13.【答案】-4

【解析】解：?.?∣α-2∣+(α+b)2=0

α-2=0,a+b=O

??a=2,b=—2

.?.ab=2×(—2)=—4

故答案為：-4.

由絕對值和平方的非負性可解得a與b的值，進一步代入求解即可；

本題考查了非負性的應用、代數(shù)式的值；熟練掌握上述基礎知識是解題的關鍵.

14.【答案】8.99XIO5

【解析】解:899000=8.99×IO5,

故答案為：8.99×IO5.

科學記數(shù)法的表示形式為aXIO71的形式，其中l(wèi)≤∣a∣<10,n為整數(shù).確定H的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n

是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中1≤∣a∣<io,n

為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

15.【答案】-3

【解析】解：把x=0代入方程，得3+團=0,

解得：0=-3.

故答案為：-3.

把X=O代入已知方程，可以列出關于團的方程，通過解該方程可以求得團處的數(shù)字.

此題考查的是一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

16.【答案】1650

【解析】解：設該商品的原價為每件X元，由題意得，

0.8x-1200=1200X10%,

解得：x=1650.

答：該商品的原價為每件1650元.

故答案為：1650.

設該商品的原價為每件X元，根據(jù)等量關系為：原價X80%-進價=進價X10%,列方程求解即可.

本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，

找出合適的等量關系列出方程，再求解.

17.【答案】12

【解析】解：因為21>7,

所以X>2.

由題意知,7+1.4(x-2)=21

解得X=12.

故答案是：12.

車費=起步價+超過2千米需出的錢，據(jù)此列出方程.

此題考查一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的

等量關系.

18.【答案】7或1

【解析】解：由AB=8,BC=6,M、N分別為ZB、BC中點，得

MB=1AB=4,NB=；BC=3.

①C在線段AB的延長線上，MN=MB+NB=4+3=7；

②C在線段48上，MN=MB-NB=4-3=1；

③C在線段AB的反延長線上，AB>BC,不成立，

綜上所述：線段MN的長7或1。

故答案為：7或1。

根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MB,NB,根據(jù)線段的和差，可得答案。

本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏。

19.【答案】解：(1)如圖所示：直線AB即為所求;

(2)如圖所示：點。即為所求;

(3)如圖所示：P點即為所求.

【解析】(1)直接利用直線的定義得出答案；

(2)直接利用連接線段得出點。位置；

(3)利用方向角的定義再利用刻度尺得出P點位置.

此題主要考查了應用設計與作圖，正確掌握方向角的定義是解題關鍵.

20.【答案】解：(1)去括號得：6x—3=4x+2,

移項合并得：2x=5,

解得：X=2.5；

(2)去分母得：2x-14-3-3x=6,

移項合并得：-X=23,

解得：X——23.

【解析】(1)方程去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

21.【答案】解：(l)(2m2+4m—3)+(5m+2)

=2m2+4m—3+5m+2

—2m2+9m-1；

(2)x-[y-2x-(x+y)]

=x-y+2x+x+y

—4x；

(3)(5α-3a2+1—4a2)—(-2a2—a)

=5a—3a2+1—4a2+2a2+a

=(-3—4+2)<χ2+(5+l)ɑ+1

=-5a2+6a+1

?.?a=-2,

???原式=-5X(-2)2+6×(-2)+1=-5×4-12+l=-31.

【解析】(1)先去括號，再合并同類項即可得到結(jié)果；

(2)先去括號，再合并同類項即可得到結(jié)果；

(3)先去括號，再合并同類項得到化簡結(jié)果，然后把ɑ的值代入計算即可求出值.

本題考查了整式的加減及化簡求值，熟記合并同類項的法則是解題關鍵.

22.【答案】解：???￡?、E分別是AC、CB的中點，AB=16

11

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