2024屆四川省涼山州數(shù)學七年級上冊期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆四川省涼山州數(shù)學七上期末統(tǒng)考試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.解一元一次方程9-3y=5y+5,移項正確的是（）

A.一3y-5y=5—9B.-3y-5y=5+9C.3y-5y=5-9D.3y—5y=5+9

2.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是軸對稱圖形的是（）

3.要反映2010年至2019年華容縣學生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）

A.復式統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.折線統(tǒng)計圖

4.按圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為3的X,y的值是（）

W∣λjrH*2k

開始

輸入JlJfe（-1）/相加T麗i?l

A.x=5,y=-2B.x=3,y=-3

C.x=-4,y=2D.x=-3,y=-9

5.已知a=b,則下列等式不一定成立的是（）

A.a+l=b+lB.a-3=b-3C.ac=bcD.a÷c=a÷c

6.如圖，四點A、B、C、。在一直線上，若AC=I2cm,BD=8cm,且AO=38C,則AB的長為（）

AC7）

A.7cmB.6cmC.5cmD.4cm

7.老師布置10道題作為課堂練習，學習委員將全班同學的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學頻率是（

A.0.8B.0.4C.0.25D.0.08

8.下列變形正確的是（）

由得由得

A.ac=bc,a=bB.I=M-1,a=b-1C.由2a-3=a,得a=3D.由2a-l=3a+l,得a=2

9.與-3的絕對值相等的數(shù)是（）

A.3B.0C.1D.以上都不對

10.下列各式變形中，不正確的是（）

A.若x=y,則x+5=y+5B.若a=b,則αc=Z?C

C.若3=',則α=b

D.若辦=效，則χ=y

cc

11.下表是我縣四個景區(qū)某一天6時的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是（）

景區(qū)二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江

氣溫-I0C-2tCOeCΓC

A.二喬公園B.山湖溫泉C.金色年華D.三湖連江

12.如圖，ZAOB=90，NBOC=40,8平分NAoC,則NBO。的度數(shù)是（）度

C.25D.30

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖所示，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數(shù)

學道理_____________

14.如圖，將一副三角尺的直角頂點O重合在一起，若NCOB與NOQ4的比是5:13,OE平分N"%,則

NEoC=__________度.

15.某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售后，仍可獲利5%,你認為售貨員應(yīng)標

在標簽上的價格為_______元.

16.若點M（α+3,2α-1）在y軸上，則a的值是.

17.如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，

第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律，則第（6）個

圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖是由火柴搭成的一些圖案.

GSQP…

第1個圖案第2個圖案第3個圖案

（1）照此規(guī)律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？

（2）照此規(guī)律搭下去，搭第〃個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？

19.（5分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒.七年級5班共有學生55人，其中男生

人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個.

（D七年級5班有男生，女生各多少人；

（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？

如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.

一2

20.（8分）已知m、x、y滿足：（1）-2ab"'與4ab3是同類項；（2）（x-5）2+∣y-yl??,

2

求代數(shù)式：2(χ2-3y2)-3(-x2-y2-m)的值.

21.(10分)閱讀下列材料：小明為了計算1+2+2z++2239+2皿°的值，采用以下方法:

設(shè)s=l+2+2?++220,9+2202°①

則2s=2+2?++22020+2202'②

②-①得，2s-S=S=22°2∣-1

請仿照小明的方法解決以下問題：

⑴1+2+22++29=

⑵3+32++320=;

(3)求1+°+/+/+優(yōu)的和(”>],〃是正整數(shù)，請寫出計算過程).

22.(10分)解方程:

(l)3x+2=8-x;

⑵3一S=1.

36

23.(12分)如圖，已知。為直線AB上的點過點。向直線AB的上方引三條射線。C、OD、OE,且OC平分

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【分析】移項要變號，不移的項不得變號，移項時，左右兩邊先寫原來不移的項，再寫移來的項，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：解一元一次方程9—3y=5y+5,移項得：—3y—5y=5-9

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同

類項、系數(shù)化為L

2、C

【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案.

【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，

B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，

C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，

D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

3、D

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的定義即可得.

【詳解】折線統(tǒng)計圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計圖，

則本題應(yīng)繪制折線統(tǒng)計圖，

故選：D.

【點睛】

本題考查了折線統(tǒng)計圖，熟記折線統(tǒng)計圖的概念是解題關(guān)鍵.

4、D

【解析】根據(jù)運算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.

【詳解】解：由題意得，2x-y=3,

A、x=5時，y=7,故A選項錯誤；

B、x=3時，y=3,故B選項錯誤；

C、x=-4時，y=-ll,故C選項錯誤；

D、x=-3時，y=-9,故D選項正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得.

【詳解】A、由a=b知a+l=b+l,此選項一定成立；

B、由a=b知a-3=b-3,此選項一定成立；

C、由a=b知ac=bc,此選項一定成立；

D、由a=b知當C=O時a÷c=a+c無意義，此選項不一定成立；

故選：D.

【點睛】

本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).

6、A

【分析】設(shè)BC=x,貝!∣AD=3x,根據(jù)AD=AC+BD-BC列方程，即可求出BC,從而求出AB的長.

【詳解】解：設(shè)BC=x,貝IJAD=3x

VAD=AC+BD-BC,AC=↑2cm,BD=Scm

Λ3x=12+8-χ

解得：x=5

即BC=5

ΛAB=AC-BC=7cm

故選A.

【點睛】

此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖，求出答對題的總?cè)藬?shù)，再求出答對8道題的同學人數(shù)，然后利用答對8道題的同學人數(shù)÷

答對題的總?cè)藬?shù)即可得出答案.

【詳解】解：答對題的總?cè)藬?shù)：4+20+18+8=50（人）

答對8道題的人數(shù)：20人

???答對8道題的同學的頻率：20÷50=0.4

故選：B

【點睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，利用條形統(tǒng)計圖得出答對題的總?cè)藬?shù)與答對8道題的人數(shù)是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)

2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對每一個選項進行判斷即可解決.

【詳解】A.由αc=Z>c,當C=O時，”不一定等于％,錯誤；

B.由1=[-l,得α=Z>-5,錯誤；

C.由2α-3=α,得α=3,正確；

D.由2α-l=3α+l,得α=-2,錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理.

9^A

【分析】求出-3的絕對值即可求解.

【詳解】解：-3的絕對值是卜3|=3.

故選A.

【點睛】

本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)。的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，

零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).

10、D

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別判斷即可.

【詳解】A.若尤=y,則x+5=y+5,此選項正確；

B.若a=b,則αc=6c,此選項正確；

C.若巴=）,則α=h,此選項正確；

cc

D.若OY=αy,則x=y,當α=0時，不成立，此選項錯誤.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時

乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立.

11、B

【分析】對某一天6時表中的氣溫作出一個比較，就可以得到最低氣溫.

【詳解】解：?.?-2<-l<0<l,.?.某一天6時山湖溫泉的氣溫最低，

故選B.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題關(guān)鍵.

12、C

【分析】首先求得N40C,然后根據(jù)角的平分線的定義求得NAOO,再根據(jù)NBOO=NA08-NAOO求解.

【詳解】VZAOB=90o,NBoC=40°,

ΛZAOC=ZAOB+ZBOC=90Q+40°=130°.

Y。。平分N40C,

：.ZAOD=-ZAOC=-×1300=65。，

22

ΛZBOD=ZAOB-Z4OD=90o-65°=25°.

故選：C.

【點睛】

本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、兩點確定一條直線

【分析】根據(jù)兩點確定一條直線判斷即可；

【詳解】經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數(shù)學道理兩點確定一條直線;

故答案是兩點確定一條直線.

【點睛】

本題主要考查了點與線的關(guān)系，準確判斷是解題的關(guān)鍵.

14,1

【分析】設(shè)NCO8=5x,NOQ4=13x,由題意可得NAOC+NCOB=90°,ZCOB+ZBOD=90o,進而可得

ZAOC=ZBOD,則有13X—5X=2（90°—5X）,然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可求解?

【詳解】解：由題意得：NAOC+NCOB=90°,ZCOB+ZBOD=9θo,

ΛZAOC=ZBOD,

VZCOB與ZDOA的比是5:13,

設(shè)Z-COB=5xjZ.DOA=13x,

.?13x-5x=2（90o-5x）,

解得：x=10o,

ΛZCOB=50o,ZDOA=130o,ZA0C=40o

?.?0E平分ZDQA,

：.AEOA=-ADOA=65°,

2

.?.ZCOE=ZEOA-ZAOC=65°-40o=25°；

故答案為1.

【點睛】

本題主要考查角平分線的定義、余補角及角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義、余補角是解題的關(guān)鍵.

15>135元

【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標在標簽上的價格為X元，

依據(jù)題意70%x=9OX(1+5%)

可求得：x=135,

故價格應(yīng)為135元.

考點：一元一次方程的應(yīng)用.

16、-1

【分析】根據(jù)y軸上的點橫坐標為2求解即可.

【詳解】解：由題意得

a+l=2,

.*.a=-l.

故答案為：-L

【點睛】

本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關(guān)鍵.X軸上的點縱坐標為2,?

軸上的點橫坐標為2.

17、27個.

【解析】試題分析：第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個，

第(2)個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，

第(3)個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，

???9

按此規(guī)律，

第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+...+(n+l)=匚三個，

則第(6)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個.

考點：規(guī)律型：圖形的變化類.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）17；（2）4/1+1,8077

【分析】（1）根據(jù)前三幅圖案發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求第4個圖案的火柴數(shù)；

（2）歸納總結(jié)規(guī)律，用代數(shù)式把規(guī)律表示出來，然后代值求解.

【詳解】解：（1）第1個圖案有5根火柴，第2個圖案有9根火柴，第3個圖案有13根火柴，

第4個圖案的火柴數(shù)應(yīng)該是第三個圖案的火柴數(shù)加上4,9+4=13,

.?.搭第4個圖案需要13根火柴；

（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，下一個圖案上的火柴數(shù)是上一個圖案的火柴數(shù)加4,

第1個圖案火柴數(shù)5+4x0=5,

第2個圖案火柴數(shù)5+4xl=9,

第3個圖案火柴數(shù)5+4x2=13,

第n個圖案火柴數(shù)5+4（〃-1）=4〃+1,

令”=2019,4×2019+l≈8077,

搭第2019個圖案需要8077根火柴.

【點睛】

本題考查圖形找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖案中的規(guī)律并且能夠用代數(shù)式表示出來.

19、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒

底配套.

【分析】（1）設(shè)七年級5班有男生X人，則有女生（x+3）人,根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作

筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量X2列出方程，求解即可.

【詳解】解：⑴設(shè)七年級5班有男生X人，則有女生（x+3）人，由題意得：

x+x+3=55,解得x=26,

女生：26+3=29（人）.

答：七年級5班有男生26人，女生29人：

（2）男生剪筒底的數(shù)量:26X90=2310（個），

女生剪筒身的數(shù)量：29X30=870（個），

T一個筒身配兩個筒底，2310ι870≠2:1,

.?.原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不配套.

設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：

90X(26-y)=(29+y)×30X2,解得y=L

答：男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程.

23

20、—

3

【詳解】試題分析：由同類項的定義可得m的值，由非負數(shù)之和為1,非負數(shù)分別為1可得出x、y的值，代入所求式

子中計算即可得到結(jié)果.

2

試題解析：?.?-2abnι與4ab3是同類項，(x-5)2+∣y--1=1,

2

.*.m=3,x=5,y=?j,

423

則原式=2χ2-6y2-2x2+3y2+3m=-3y2+3m=-—+9=—.

321_3an+'-1

21、(1)2,0-li(2)-~(3)--------

2a-?

【分析】(1)設(shè)式子等于s,將方程兩邊都乘以2后進行計算即可；

(2)設(shè)式子等于s