三門峽澠池縣2022年高一《數(shù)學》上學期期中試卷與參考答案

三門峽市澠池縣2022年高一《數(shù)學》上學期期中試卷與參考答案一、單選題1.設(shè)向量，，且，則=（）.A.B.C.D.2.已知全集，，，則集合（）A.B.C.D.3.已知向量（k，6），（﹣2，3），且⊥，則k的值是（）A.﹣4B.﹣3C.4D.94.已知，，，則實數(shù)（）A.B.C.8D.-45.等差數(shù)列公差為，且滿足，，成等比數(shù)列，則（）A.B.0或

C.2D.0或26.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，7.已知角α終邊上一點M的坐標為，則（）A.B.C.D.8.已知全集，集合，，則為（）A.B.{4}C.D.9.若則在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.下列推理錯誤的是（）A.B.，

C.，D.11.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，是其圖象上的兩點，那么的解集是（）A.B.C.D.12.已知向量、，其中，，且，則向量和的夾角是()A.B.C.D.13.當時，下列函數(shù)最小值為2的是（）A.B.C.D.14.已知，則下列與表示同一個函數(shù)的是（）A.，B.，

C.，D.，15.設(shè)，則（）A.B.C.D.16.已知函數(shù)是上偶函數(shù)，且對于都有成立，當，，且時，都有．對于下列敘述；①；②直線是函數(shù)的一條對稱軸；③函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；④函數(shù)在區(qū)間上有四個零點．其中正確命題的序號是（）A.①②③B.①②C.②④D.①②④17.若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.18.以為圓心，為半徑的圓的方程為（）A.B.

C.D.19.如果的三個內(nèi)角的正弦值分別等于的三個內(nèi)角的余弦值，則下列正確的是（）A.與都是銳角三角形B.與都是鈍角三角形

C.是銳角三角形且是鈍角三角形D.是鈍角三角形且是銳角三角形20.已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是[-2,5]，則y=f（3x-1）的定義域是（）A.[-10,13]B.[-1,4]C.[0,]D.[-1,]二、填空題21.已知函數(shù)（，且）的圖象過定點P，且點P在冪函數(shù)的圖象上，則.22.在平行四邊形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中點，則=________．23.數(shù)列{an}滿足，且，則a2017=________．24.________．25.已知點P為線段y=2x，x∈[2，4]上任意一點，點Q為圓C：（x﹣3）2+（y+2）2=1上一動點，則線段|PQ|的最小值為26.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的x的取值范圍是________．27.若函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣）的圖象為C，則下列結(jié)論中正確的序號是________．①圖象C關(guān)于直線x=對稱；

②圖象C關(guān)于點（，0）對稱；

③函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣，）內(nèi)不是單調(diào)的函數(shù)；

④由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C．28.已知函數(shù)，，若對任意，總存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是29.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x﹣x2，若存在實數(shù)a，b，使f（x）在[a，b]上的值域為[，]，則ab=________．30.下列說法中，正確的有．（寫出所有正確說法的序號）①已知關(guān)于x的不等式mx2+mx+2＞0的角集為R，則實數(shù)m的取值范圍是0＜m＜4．②已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn、S2n﹣Sn、S3n﹣S2n也構(gòu)成等比數(shù)列．③已知函數(shù)（其中a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，則．④已知a＞0，b＞﹣1，且a+b=1，則+的最小值為．⑤在平面直角坐標系中，O為坐標原點，||=||=||=1，++=，A（1，1），則的取值范圍是．三、解答題31.一個總體中的1000個個體編號為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個小組，組號為0,1,2，…，9.要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機抽取的號碼為x，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)．（1）.當x＝24時，寫出所抽取樣本的10個號碼；（2）.若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87，求x的取值范圍．32.已知，.（1）求，；（2）求的值.33.已知函數(shù)，其中，且.（1）求的定義域；（2）求的零點；（3）比較與的大小34.已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.35.如圖所示,在平行四邊形中,,分別為,的中點,已知，試用表示.36.圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）．（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．37.對于函數(shù)，若存在一個實數(shù)使得，我們就稱關(guān)于直線對稱.已知.（1）證明關(guān)于對稱，并據(jù)此求：的值；（2）若只有一個零點，求的值.38.已知二次函數(shù)．（1）在給定坐標系下，畫出函數(shù)的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最小值．參考答案一、單選題1.A2.C3.D4.C5.B6.D7.D8.D9.D10.D11.B12.A13.B14.C15.C16.D17.A18.C19.D20.C二、填空題21.322.﹣23.24.25.﹣126.(-3.3)27.①②28.或29.30.④⑤三、解答題31.（1）解：當x＝24時，按規(guī)則可知所抽取樣本的10個號碼依次為：24,157,290,323,456,589,622,755,888,921（2）解：當k＝0,1,2，…，9時，33k的值依次為0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.又抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87，從而x可以為：87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.∴x的取值范圍是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}32.（1）解：，，，

（2）解：.33.（1）解：由，得，所以函數(shù)的定義域為.

（2）解：令，即，則，所以，所以函數(shù)的零點為2.

（3）解：，，當時，函數(shù)是增函數(shù)，所以，即.當時，函數(shù)是減函數(shù)，所以，即.34.解：（Ⅰ）∵，∴（Ⅱ）原式35.解：,解得所以，36.解：（Ⅰ）設(shè)矩形的另一邊長為am，則y=45x+180（x﹣2）+180?2a=225x+360a﹣360．由已知ax=360，得，所以．（II）因為x＞0，所以，所以，當且僅當時，等號成立．即當x=24m時，修建圍墻的總費用