用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點常用方法 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點年級：高二年級學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）主講人：

學(xué)校：磐石市第一中學(xué)校知識回顧：零點的定義函數(shù)y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數(shù)解，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的公共點的橫坐標.方程f(x)=0有實數(shù)解?函數(shù)y=f(x)有零點?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點知識回顧：零點存在性定理

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個零點，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個c就是方程f(x)=0的解.方法一：直接法解題思路小結(jié)：直接求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性與極值，畫出函數(shù)的圖像，判斷其與x軸交點的個數(shù)方法二：分參法解題方法小結(jié)：分離參數(shù)，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成曲線與參數(shù)（平行與x軸的直線），通過判斷交點的個數(shù)從而求出參數(shù)的值或者范圍。方法三：轉(zhuǎn)化法解題方法小結(jié)：將原函數(shù)分離曲線與恒過定點的直線，將該問題轉(zhuǎn)化成“過”某點求切線方程問題從而求出臨界狀態(tài)，進而選擇直線通過判斷交點的個數(shù)從而求出參數(shù)的值或者范圍。練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)提問總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些內(nèi)容？利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)零點的常用方法直接法：直接求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性與極值，畫出函數(shù)的圖像，判斷其與x軸交點的個數(shù)。分參法：分離參數(shù)，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成曲線與參數(shù)（平行與x軸的直線），通過判斷交點的個數(shù)從而求出參數(shù)的值或者范圍。轉(zhuǎn)化法：將原函數(shù)分離曲線與恒過定點的直線，將該問題轉(zhuǎn)化成“過”某點求切線方程問題從而求出

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