《第九章 不等式與不等式組》“梳理式”診斷卷

1/1第九章不等式與不等式組“梳理式”診斷卷梳理診斷1不等式及不等式的基本性質(zhì)1.(2019河北中考)語句“的與的和不超過5”可以表示為（）A.B.C.D.2.給出下列數(shù)學表達式：①；②；③；④；⑤.其中不等式的個數(shù)是（）A.5個B.4個C.3個D.2個3.(2021張家ロ期末)已知，若是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A.B.C.D.4.(2020哈爾濱期末)用不等式表示圖中的解集，其中正確的是（）A.B.C.D.5.如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是，則物體的質(zhì)量的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A.B.C.D.6.(2020唐山期末)寫出一個能使不等式成立的的值______.7.先填空，再探究：（1）①如果，那么______；②如果，那么_____；③如果，那么_______.(2)由（1）你能歸納出比較與大小的方法嗎?請用文字語言敘述出來.(3)用(1)的方法，你能否比較與的大小?如果能，請寫出比較過程.

梳理診斷2一元一次不等式的解法1.(2020徐州期末)不等式的解集，在數(shù)軸上可表示為（）A.B.C.D.2.(2021哈爾濱期末)若不等式的解集是，則滿足（）A.B.C.D.3.解不等式時，去分母后正確的是（）A.B.C.D.4.(2020求京其末)如果關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值滿足（）A.B.C.D.5.(2020武漢期末)已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足3，則的取值范圍是（）A.B.C.D.6.如果，那么不等式的解集是______.7.關(guān)于的不等式，只有兩個正整數(shù)解，則的取值范圍是______.8.定義新運算：對于任意實數(shù)都有，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.如：，那么不等式13的解集為_______.9.解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來.(1)；(2).10.已知關(guān)于的不等式的解也是不等式的解，求的取值范圍.

梳理診斷3一元一次不等式組的解法1.下列不等式組中，屬于一元一次不等式組的是()A.B.C.D.2.(朝霞原創(chuàng))如圖是某同學在解不等式組的過程中畫的數(shù)軸，該數(shù)軸除不完整外沒有其他問題，則他解的不等式組可能是（）A.B.C.D.3.若不等式組的解集為，則的值分別為（）A.B.C.D.4.不等式組的解集為，則的取值范圍是A.B.C.D.5.(2021長春期末)若坐標為的點在第一象限，且是整數(shù)，則______.6.若關(guān)于的一元一次不等式組無解，則的取值范圍是______.7.對于實數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，，則滿足的最大正整數(shù)值為________.8.(1)解不等式組(2)解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來.9.關(guān)于的不等式組恰有兩個整數(shù)解，求的取值范圍.

梳理診斷4一元一次不等式（組）的應(yīng)用1.小明和同學約好周末去公園游玩，他從學校出發(fā)，全程，此時距他和同學的見面時間還有.已知小明每分鐘走，途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到，于是改騎共享單車，速度為每分鐘.如果小明不遲到，至少要騎車多少分鐘?設(shè)騎車，則列出的不等式為（）A.B.C.D.2.(2020揚州期末)小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學》，同學們想知道書的價格，小明讓他們猜.甲說：“至少12元.”乙說：“至多10元."丙說：“至多8元.”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了."則這本書的價格(元)所在的范圍為（）A.B.C.D.3.(課后題拓展)三個連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是()A.39B.36C.35D.344.某次知識競賽共有20題，答對1題得10分，答錯或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對的題的道數(shù)為（）A.13道B.14道C.15道D.16道5.(2021黃岡期末)如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來越大.每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的.已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊(木塊足夠厚)，且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是，若鐵釘總長度為，則的取值范圍是_________.6.（2020長沙期末）某段時間長江中下游連降特大暴雨，沿江兩岸的群眾受災嚴重.“一方有難，八方支援.”某班準備捐贈一批帳篷和食品包共360個，其中帳篷比食品包多120個.（1）帳篷和食品包各有多少個？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品包運往受災地區(qū).已知每輛甲種貨車最多可裝帳篷40個和食品包10個，每輛乙種貨車最多可裝帳篷30個和食品包20個.運輸部門安排甲、乙兩種型號的貨車時，有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費1000元，乙種貨車每輛需付運費900元.假設(shè)你是決策者，應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？

參考答案梳理診斷1不等式及不等式的基本性質(zhì)1.A2.C3.B4.D5.A6.答案：3（答案不唯一）7.答案：見解析解析：（1）①>②=③<(2)能.敘述：如果減的值大于0，那么大于；如果減的值等于0，那么等于；如果減的值小于0，那么小于.(3)能.∵.梳理診斷2一元一次不等式的解法1.C2.C3.D4.B5.A解析：【一題多解】方法一：①+②，得.解得.把代入②，得.解得.故選A.方法二：①-②，得，∴.解得.故選A.6.答案：7.答案：解析：解不等式，得.∵解集中只有兩個正整數(shù)解，∴這兩個正整數(shù)解是，.8.答案：解析：根據(jù)題意，得.∴.解得.9.答案：見解析解析：(1)去括號，得.移項，得.合并同類項，得.將不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖：(2)去分母，得.去括號，得.移項、合并同類項，得10.系數(shù)化為1，得.將不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖：10.答案：見解析解析：解不等式，得.解不等式，得關(guān)于的不等式的解也是不等式的解，∴.解得.梳理診斷3一元一次不等式組的解法1.B2.B3.A4.A5.答案：06.答案：解析：解不等式①，得.解不等式②，得∵關(guān)于的一元一次不等式組無解，∴.7.答案：55解析：∵表示不大于的最大整數(shù)，，.解得.∴的最大正整數(shù)值為55.8.答案：見解析解析：(1)解不等式①，得.解不等式②，得.∴不等式組的解集為.(2)原不等式組可化為解不等式①，得.解不等式②，得.∴不等式組的解集為.解集在數(shù)軸上表示如圖所示：9.答案：見解析解析：解不等式，得.解不等式，得.∵不等式組恰有兩個整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為.∴.解得.梳理診斷4一元一次不等式（組）的應(yīng)用1.B2.D3.B4.C解析：設(shè)小華答對道題.根據(jù)題意，得.解得為整數(shù)，∴取最小整數(shù)15，即小華得分要超過120分，他至少要答對15道題.故選C.5.答案：解析：根據(jù)題意，得解得6.答案：見解析解析：(1)設(shè)帳篷有個，食品包有個.根據(jù)題意，得解得答：帳篷有240個，食品包有120個.(2)設(shè)安排甲種貨車輛，則安排乙種貨車輛.根據(jù)題意，得解得，為正整數(shù)，∴可以取.所以共有4種運輸方案，方案1：安排1輛甲種貨車，7輛乙種貨車；方案2：安排2輛甲種貨車，6輛乙種貨車；方案3：安排3輛甲種貨車，5輛乙種貨車；方案4：安排4輛甲種貨車