人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.2.2《數(shù)軸》訓(xùn)練習(xí)題(有答案)

/?數(shù)軸?根底訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1〔數(shù)軸的概念及畫法〕1.關(guān)于數(shù)軸,以下說(shuō)法最準(zhǔn)確的是〔〕A.—條直線B.有原點(diǎn)、正方向的一條直線C.有單位長(zhǎng)度的一條直線D.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線2.[2019河北石家莊四十一中模擬]以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸,其中正確的選項(xiàng)是〔〕A. B.C. D.3.以下所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì),請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里.知識(shí)點(diǎn)2〔數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系〕4.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B.數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)有2個(gè)C.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D.數(shù)軸上表示﹣a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊5.將數(shù)軸上表示數(shù)〇的點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后,再向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,到達(dá)點(diǎn)M,那么點(diǎn)M表示的數(shù)是〔〕A.3 B.4 C.2 D.﹣26.在數(shù)軸上,表示+5的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè),距離原點(diǎn)______個(gè)單位長(zhǎng)度；表示﹣7的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè),距離原點(diǎn)______個(gè)單位長(zhǎng)度；兩點(diǎn)之間的距離為______個(gè)單位長(zhǎng)度.7.在數(shù)軸上,把表示﹣3的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P,那么點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離是______.8.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是m,那么點(diǎn)M表示的數(shù)是______.9.在數(shù)軸上表示以下各數(shù)：﹣5,0,﹣3,1,﹣2.10.[2019湖南常德澧縣一中]快遞員騎自行車從快遞公司出發(fā),先向西騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向西騎行3km到達(dá)B村,然后向東騎行9km到達(dá)C村,最后回到公司.〔1〕以快遞公司為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较?用0.5cm表示1km,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上標(biāo)出三個(gè)村莊的位置；〔2〕C村離A村有多遠(yuǎn)?〔3〕快遞員一共騎行了多遠(yuǎn)？參考答案1.D2.D【解析】A項(xiàng),沒(méi)有原點(diǎn),錯(cuò)誤；B項(xiàng),單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一,錯(cuò)誤；C項(xiàng),沒(méi)有正方向,錯(cuò)誤.應(yīng)選D.3.【解析】①②③④所畫數(shù)軸都不對(duì),⑤所畫數(shù)軸正確.①錯(cuò)在沒(méi)有畫原點(diǎn)；②錯(cuò)在單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一；③錯(cuò)在沒(méi)有單位長(zhǎng)度；④錯(cuò)在正方向畫反了.4.A【解析】所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,故A正確；數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)只有1個(gè),故B錯(cuò)誤；數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,故C錯(cuò)誤；當(dāng)a=0時(shí),數(shù)軸上表示﹣a的點(diǎn)是原點(diǎn)；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí),數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,故D錯(cuò)誤.應(yīng)選A.5.D【解析】因?yàn)閷?shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3,再向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2,即點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣2.應(yīng)選D.6.右5左7127.6【解析】因?yàn)榘驯硎京?的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P,所以點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣6,所以點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離是6.8.﹣m【解析】觀察題中數(shù)軸可知點(diǎn)M在原點(diǎn)的左邊,又點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是m,因此點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣m.9.【解析】在數(shù)軸上表示各數(shù),如下圖.10.【解析】〔1〕如下圖.〔2〕由題意可知,C村與A村分別位于快遞公司的兩側(cè),且C村離快遞公司4km,A村離快遞公司2km,所以C村與A村的距離為4+2=6(km)〔3〕快遞員一共騎行了2+3+9+4=18(km).?數(shù)軸?提升訓(xùn)練1.[2019吉林五中課時(shí)作業(yè)]數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是〔〕A.負(fù)數(shù) B.非負(fù)數(shù) C.正數(shù) D.非正數(shù)2.[2019海南?？诰胖姓n時(shí)作業(yè)]如圖,在數(shù)軸上表示點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是〔〕A點(diǎn)DB.點(diǎn)A C.點(diǎn)D和點(diǎn)A D.點(diǎn)B和點(diǎn)C3.[2019河北邯鄲二十五中課時(shí)作業(yè)]如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的有理數(shù)可能是〔〕A.﹣2.5 B.2.5 C.﹣1.5 D.1.54.[2019河南景德鎮(zhèn)五中課時(shí)作業(yè)]數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣1,將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B,那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是〔〕A.﹣3 B.1 C.﹣1或3 D.﹣3或15.[2019河南大學(xué)附中課時(shí)作業(yè)]數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為4.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是______.6.[2019福建福州三牧中學(xué)課時(shí)作業(yè)]到原點(diǎn)的距離不大于3.2的點(diǎn)表示的整數(shù)有______個(gè),它們是____________.7.[2019山西太原十二中課時(shí)作業(yè)]在數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,假設(shè)在這個(gè)數(shù)軸上任意畫出一條長(zhǎng)為2019cm的線段MN,那么線段MN蓋住的整點(diǎn)有_____個(gè).8.[2019天津市南開中學(xué)課時(shí)作業(yè)]如圖,點(diǎn)A表示﹣4,點(diǎn)D表示﹣5.〔1〕在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)指出點(diǎn)O；〔2〕指出點(diǎn)B所表示的數(shù)；〔3〕假設(shè)C,B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,且C,B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè),那么點(diǎn)C表示什么數(shù)？9.[2019湖北黃岡啟黃中學(xué)月考]如圖,在紙面上有一數(shù)軸.操作一：〔1〕折疊紙面,使表示1的點(diǎn)與表示﹣1的點(diǎn)重合,那么表示﹣2的點(diǎn)與表示___的點(diǎn)重合；操作二：〔2〕折疊紙面,使表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,答復(fù)以下問(wèn)題：①表示5的點(diǎn)與表示___的點(diǎn)重合；②假設(shè)數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離為9(A在B的左側(cè)〕,且折疊后A,B兩點(diǎn)表示的數(shù).10.[2019山西朔州四中課時(shí)作業(yè)]數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N表示的數(shù)分別為﹣3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),其表示的數(shù)為x.〔1〕如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N點(diǎn)的距離相等,那么x的值為多少？〔2〕數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5?假設(shè)存在,請(qǐng)直接寫出x的值；假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1.B【解析】因?yàn)閿?shù)軸上原點(diǎn)所表示的數(shù)是0,原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是正數(shù),所以數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是非負(fù)數(shù).應(yīng)選B.2.C【解析】觀察題中數(shù)軸,可知點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3,點(diǎn)D表示的數(shù)是3,它們到原點(diǎn)的距離都是3個(gè)單位長(zhǎng)度,應(yīng)選C.3.C【解析】由題中數(shù)軸,知點(diǎn)P表示的有理數(shù)在﹣2與﹣1之間,只有選項(xiàng)C中數(shù)﹣1.5符合條件,應(yīng)選C.4.D【解析】點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣1,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是1；向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣3.因此點(diǎn)B所表示的數(shù)是﹣3或1.應(yīng)選D.5.4.5或﹣4.5【解析】因?yàn)樵跀?shù)軸上表示4.5和﹣4.5的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是4.5個(gè)單位長(zhǎng)度,所以與原點(diǎn)距離為4.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是4.5或﹣4.5.6.7﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3【解析】因?yàn)樵跀?shù)軸上表示﹣3.2和3.2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離均是3.2,所以到原點(diǎn)的距離不大于3.2的點(diǎn)表示的整數(shù)有7個(gè),它們是﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3.7.2019或2019【解析】因?yàn)樵摂?shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm,所以在數(shù)軸上任意畫出一條長(zhǎng)為1cm的線段,蓋住的整點(diǎn)有1或2個(gè)；任意畫出一條長(zhǎng)為2cm的線段,蓋住的整點(diǎn)有2或3個(gè)；任意畫出一條長(zhǎng)為3cm的線段,蓋住的整點(diǎn)有3或4個(gè)……所以任意畫出一條長(zhǎng)為2019cm的線段時(shí),蓋住的整點(diǎn)有2019或2019個(gè).8.【解析】(1)如下圖.(2)點(diǎn)B所表示的數(shù)是3.(3)點(diǎn)C表示﹣3.9.【解析】(1)2因?yàn)楸硎?的點(diǎn)與表示﹣1的點(diǎn)重合,所以折痕經(jīng)過(guò)的點(diǎn)為表示0的點(diǎn),所以表示﹣2的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)重合.(2)①﹣3因?yàn)楸硎京?的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,所以折痕經(jīng)過(guò)的點(diǎn)為表示1的點(diǎn),所以表示5的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)重合.②因?yàn)锳,B兩點(diǎn)之間的距離為9,且折疊后A,B兩點(diǎn)重合,所以A,B兩點(diǎn)到折痕經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的距離均為4.5,由①知折痕經(jīng)過(guò)的點(diǎn)為表示1的點(diǎn),又A在B的左側(cè),所以點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3.5,點(diǎn)B表示的數(shù)為5.5.10.【解析】(1)根據(jù)三點(diǎn)M,O,N表示的數(shù),得出點(diǎn)N,M之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度,因?yàn)辄c(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,所以點(diǎn)P在點(diǎn)M右邊,且離點(diǎn)M2個(gè)單位長(zhǎng)度,由點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣3,可知點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣1,所以x的值是﹣1.(2)存在點(diǎn)P,x的值為﹣3.5或1.5.由點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和為5,可知點(diǎn)P在點(diǎn)M的左邊或點(diǎn)N的右邊.①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M的左邊時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離為=0.5,所x=﹣3.5；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的右邊時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離為＝0.5,所以x=1.5.綜上x的值為﹣3.5或1.5.?數(shù)軸?典型例題數(shù)軸的概念雖簡(jiǎn)單,但初學(xué)者也會(huì)因疏忽犯下一些小錯(cuò)誤,而數(shù)軸作為中學(xué)數(shù)學(xué)的根本工具又是非常重要的,這里通過(guò)一些例題來(lái)糾正一些容易出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤一、數(shù)軸概念例1答復(fù)以下問(wèn)題：以下圖中哪一個(gè)表示數(shù)軸？不是數(shù)軸的請(qǐng)說(shuō)出原因．分析：數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度,這三者對(duì)于數(shù)軸來(lái)說(shuō)是缺一不可．解：根據(jù)數(shù)軸的三要素： 圖〔1〕是數(shù)軸,它是具備了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線．圖〔2〕不是數(shù)軸,因?yàn)閱挝婚L(zhǎng)度不一致．圖〔3〕不是數(shù)軸,因?yàn)闆](méi)有原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度．圖〔4〕不是數(shù)軸,因?yàn)樗巧渚€,不是直線．圖〔5〕不是數(shù)軸,有兩處錯(cuò)誤,一是沒(méi)有標(biāo)明正方向；二是負(fù)數(shù)的排序錯(cuò)誤,從原點(diǎn)向左依次應(yīng)是－1,－2,－3,…．說(shuō)明：識(shí)別一個(gè)圖形是否是數(shù)軸,方法是第一,這個(gè)圖形是一條直線；第二,這條直線要滿足三要素．即原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度,缺一不可．二、數(shù)軸及數(shù)軸上的點(diǎn)例2在所給的數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：分析：第一步畫數(shù)軸,第二步在數(shù)軸上找出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn),每個(gè)正有理數(shù)都可用數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示,例如2、3.5,可用數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)右邊2個(gè)單位,3.5個(gè)單位的點(diǎn)表示．每一個(gè)負(fù)有理數(shù)都可用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示,解：說(shuō)明：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)可用大寫字母標(biāo)出,寫在數(shù)軸上方所對(duì)應(yīng)數(shù)的上面,原點(diǎn)用O標(biāo)出,它表示數(shù)0．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來(lái)確定,不一定要居中．單位長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)需要來(lái)確定,1cm的長(zhǎng)度可以表示1個(gè)單位長(zhǎng)度,也可以表示2個(gè),5個(gè),10個(gè)…單位長(zhǎng)度,但在同一數(shù)軸上,單位長(zhǎng)度必須一致,不可隨意改變．變式練習(xí)：指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)．參考答案：O表示0,A表示,B表示1,C表示,D表示－4,E表示－0.5．三、數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的關(guān)系例3填空〔1〕數(shù)軸上表示2的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____邊,與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度．〔2〕數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊,與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長(zhǎng)度．〔3〕數(shù)軸上在原點(diǎn)右邊距原點(diǎn)3.7個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)_______．〔4〕數(shù)軸上在原點(diǎn)左邊距原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)______．〔5〕數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_____個(gè),它們分別表示數(shù)______．分析：數(shù)軸上,表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊,表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊．距離不會(huì)是負(fù)數(shù)．答案：〔1〕右,2〔2〕左,2〔3〕3.7〔4〕〔5〕2,＋2