浙江省臺(tái)州市團(tuán)隊(duì)六校2024屆中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

浙江省臺(tái)州市團(tuán)隊(duì)六校2024屆中考四模數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－62．正比例函數(shù)y=（k+1）x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣13．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng) B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng):]6．山西有著悠久的歷史，遠(yuǎn)在100多萬年前就有古人類生息在這塊土地上．春秋時(shí)期，山西大部分為晉國領(lǐng)地，故山西簡(jiǎn)稱為“晉”，戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉，山西又有“三晉”之稱，下面四個(gè)以“晉”字為原型的Logo圖案中，是軸對(duì)稱圖形的共有（）A． B． C． D．7．某班

30名學(xué)生的身高情況如下表：身高人數(shù)134787則這

30

名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．， B．，C．， D．，8．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．2017年“智慧天津”建設(shè)成效顯著，互聯(lián)網(wǎng)出口帶寬達(dá)到17200吉比特每秒．將17200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．172×102 B．17.2×103 C．1.72×104 D．0.172×10510．已知在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球．從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)都是黃色球的概率為（）A．34 B．23 C．9二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來測(cè)量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測(cè)得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么該古城墻的高度CD是_____米．12．廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量）．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)記數(shù)法表示為_____立方米．13．如圖（1），在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上，這時(shí)折痕與邊AD和BC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．然后再展開鋪平，以B、E、F為頂點(diǎn)的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”．如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當(dāng)“折痕△BEF”面積最大時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_________________________．14．化簡(jiǎn)__________．15．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形16．在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上到點(diǎn)P（﹣3，﹣4）的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)是．17．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，它的面積是，這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元．工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤最大，最大利潤是多少？19．（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程為常數(shù)．求證：不論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若該方程一個(gè)根為5，求m的值．20．（8分）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價(jià)格(萬元/臺(tái))75每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))10060(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？如果該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案？21．（10分）如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD＝1米，∠A＝27°，求跨度AB的長(zhǎng)(精確到0.01米).22．（10分）已知二次函數(shù)y＝mx2﹣2mx+n的圖象經(jīng)過（0，﹣3）．（1）n＝_____________；（2）若二次函數(shù)y＝mx2﹣2mx+n的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m值；（3）若二次函數(shù)y＝mx2﹣2mx+n的圖象與平行于x軸的直線y＝5的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為；（4）如圖，二次函數(shù)y＝mx2﹣2mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），連接AC，點(diǎn)P是拋物線位于線段AC下方圖象上的任意一點(diǎn)，求△PAC面積的最大值．23．（12分）某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？24．（14分）如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最好．此時(shí)，路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米．(結(jié)果保留根號(hào))

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值．【詳解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，

又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-1，

∴p=1，q=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等．2、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式k+1＜0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=（k+1）x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，∴k+1＜0，解得，k＜-1；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx所在的位置與k的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．詳解：從左邊看是等長(zhǎng)的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4、B【解析】

先分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解不等式①，得：x＞，解不等式②，得：x＞1，∴不等式組的解集為x＞1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵要掌握解一元一次不等式的方法，牢記確定不等式組解集方法．5、D【解析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)．故選D．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象6、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、A【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，

共有30人，

第15和16人身高的平均數(shù)為中位數(shù)，

即中位數(shù)為：，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)俯視圖的概念可知,只需找到從上面看所得到的圖形即可.【詳解】解:從上面看易得:有2列小正方形,第1列有2個(gè)正方形,第2列有2個(gè)正方形，故選C.【點(diǎn)睛】考查下三視圖的概念;主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形;9、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將17200用科學(xué)記數(shù)法表示為1.72×1．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【解析】試題分析：列舉出所有情況，看取出的兩個(gè)都是黃色球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.試題解析：畫樹狀圖如下：共有12種情況，取出2個(gè)都是黃色的情況數(shù)有6種，所以概率為12故選D.考點(diǎn)：列表法與樹狀法.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、10【解析】

首先證明△ABP∽△CDP，可得=，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】如圖，由題意可得：∠APE=∠CPE，∴∠APB=∠CPD，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABP=∠CDP=90°，∴△ABP∽△CDP，∴=，∵AB=2米，BP=3米，PD=15米，∴=，解得：CD=10米.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用.12、3×1【解析】因?yàn)橐涣＜~扣電池能污染600立方米的水，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水就是：600×50=30000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3×1立方米．

故答案為3×1．13、（，2）．【解析】

解：如圖，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，△BEF面積最大，設(shè)BE=DE=x，則AE=4-x，在RT△ABE中，∵EA2+AB2=BE2，∴（4-x）2+22=x2，∴x=，∴BE=ED=，AE=AD-ED=，∴點(diǎn)E坐標(biāo)（，2）．故答案為：（，2）．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則先算括號(hào)里面，再作乘法亦可利用乘法對(duì)加法的分配律求解．【詳解】解：法一、=（-）==2-m．

故答案為：2-m．

法二、原式===1-m+1

=2-m．

故答案為：2-m．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減和乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則或運(yùn)算律．15、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定定理，即可求得答案．【詳解】∵對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，∴對(duì)角線相等且互相平分的四邊形一定是矩形．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形，矩形，菱形以及等腰梯形的判定定理．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是熟記定理．16、（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）【解析】

由P（﹣3，﹣4）可知，P到原點(diǎn)距離為5，而以P點(diǎn)為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點(diǎn)分別與x軸、y軸交于另外一點(diǎn)，共有三個(gè)．【詳解】解：∵P（﹣3，﹣4）到原點(diǎn)距離為5，而以P點(diǎn)為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點(diǎn)且分別交x軸、y軸于另外兩點(diǎn)（如圖所示），∴故坐標(biāo)軸上到P點(diǎn)距離等于5的點(diǎn)有三個(gè)：（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）．故答案是：（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）．17、120°【解析】

設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n°．利用扇形面積公式求出r，再利用弧長(zhǎng)公式求出圓心角即可．【詳解】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n°．由題意：,∴r＝4，∴∴n＝120，故答案為120°【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積的計(jì)算，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握基本知識(shí).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件；(2)第11天時(shí)，利潤最大，最大利潤是845元．【解析】分析：（1）根據(jù)y=70求得x即可；（2）先根據(jù)函數(shù)圖象求得P關(guān)于x的函數(shù)解析式，再結(jié)合x的范圍分類討論，根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可．本題解析：解：(1)若7.5x＝70，得x＝>4，不符合題意；則5x＋10＝70，解得x＝12.答：工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件．(2)由函數(shù)圖象知，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，P＝40，當(dāng)4<x≤14時(shí)，設(shè)P＝kx＋b，將(4，40)、(14，50)代入，得解得∴P＝x＋36.①當(dāng)0≤x≤4時(shí)，W＝(60－40)·7.5x＝150x，∵W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝4時(shí)，W最大＝600；②當(dāng)4<x≤14時(shí)，W＝(60－x－36)(5x＋10)＝－5x2＋110x＋240＝－5(x－11)2＋845，∴當(dāng)x＝11時(shí)，W最大＝845.∵845>600，∴當(dāng)x＝11時(shí)，W取得最大值845元．答：第11天時(shí)，利潤最大，最大利潤是845元．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，記住利潤=出廠價(jià)-成本，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題．19、（1）詳見解析；（2）的值為3或1．【解析】

（1）將原方程整理成一般形式，令即可求解，（2）將x=1代入，求得m的值，再重新解方程即可.【詳解】證明：原方程可化為，，，，，不論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．解：將代入原方程，得：，解得：，．的值為3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了參數(shù)對(duì)一元二次方程根的影響.中等難度．關(guān)鍵是將根據(jù)不同情況討論參數(shù)的取值范圍.20、（1）有3種購買方案①購乙6臺(tái)，②購甲1臺(tái)，購乙5臺(tái)，③購甲2臺(tái)，購乙4臺(tái)（2）購買甲種機(jī)器1臺(tái),購買乙種機(jī)器5臺(tái),【解析】

（1）設(shè)購買甲種機(jī)器x臺(tái)（x≥0），則購買乙種機(jī)器（6-x）臺(tái)，根據(jù)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元，即購買甲種機(jī)器的錢數(shù)+購買乙種機(jī)器的錢數(shù)≤34萬元．就可以得到關(guān)于x的不等式，就可以求出x的范圍．

（2）該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，就是已知不等關(guān)系：甲種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)≤380件．根據(jù)（1）中的三種方案，可以計(jì)算出每種方案的需要資金，從而選擇出合適的方案．【詳解】解：(1)設(shè)購買甲種機(jī)器x臺(tái)(x≥0),則購買乙種機(jī)器(6-x)臺(tái)依題意,得7x+5(6-x)≤34解這個(gè)不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三個(gè)值.∴該公司按要求可以有以下三種購買方案:方案一:不購買甲種機(jī)器,購買乙種機(jī)器6臺(tái).方案二:購買甲種機(jī)器l1臺(tái),購買乙種機(jī)器5臺(tái).方案三:購買甲種機(jī)器2臺(tái),購買乙種機(jī)器4臺(tái)(2)根據(jù)題意,100x+60(6-x)≥380解之得x>由(1)得x≤2,即≤x≤2.∴x可取1,2倆值.即有以下兩種購買方案：購買甲種機(jī)器1臺(tái),購買乙種機(jī)器5臺(tái),所耗資金為1×7+5×5=32萬元；購買甲種機(jī)器2臺(tái),購買乙種機(jī)器4臺(tái),所耗資金為2×7+4×5=34萬元.∴為了節(jié)約資金應(yīng)選擇購買甲種機(jī)器1臺(tái),購買乙種機(jī)器5臺(tái),.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確確定各種情況，確定各種方案．21、AB≈3.93m．【解析】

想求得AB長(zhǎng)，由等腰三角形的三線合一定理可知AB＝2AD，求得AD即可，而AD可以利用∠A的三角函數(shù)可以求出．【詳解】∵AC＝BC，D是AB的中點(diǎn)，∴CD⊥AB，又∵CD＝1米，∠A＝27°，∴AD＝CD÷tan27°≈1.96，∴AB＝2AD，∴AB≈3.93m．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，直角三角形，等腰三角形等知識(shí)，關(guān)鍵利用了正切函數(shù)的定義求出AD，然后就可以求出AB．22、（2）－2；（2）m=﹣2；（2）（﹣2，5）；（4）當(dāng)a=時(shí)，△PAC的面積取最大值，最大值為【解析】

（2）將（0，-2）代入二次函數(shù)解析式中即可求出n值；（2）由二次函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，利用根的判別式△=0，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)二次函數(shù)的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)可找出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性即可找出另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式中可求出m值，由此可得出二次函數(shù)解析式，由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a2-2a-2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，a-2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，0），根據(jù)三角形的面積公式可找出S△ACP關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，配方后即可得出△PAC面積的最大值．【詳解】解:（2）∵二次函數(shù)y=mx2﹣2mx+n的圖象經(jīng)過（0，﹣2），∴n=﹣2．故答案為﹣2．（2）∵二次函數(shù)y=mx2﹣2mx﹣2的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，∴△=（﹣2m）2﹣4×（﹣2）m=4m2+22m=0，解得：m2=0，m2=﹣2．∵m≠0，∴m=﹣2．（2）∵二次函數(shù)解析式為y=mx2﹣2mx﹣2，∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=﹣=2．∵該二次函數(shù)圖象與平行于x軸的直線y=5的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，∴另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2×2﹣4=﹣2，∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，5）．故答案為（﹣2，5）．（4）∵二次函數(shù)y=mx2﹣2mx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），∴0=9m﹣6m﹣2，∴m=2，∴二次函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣2．設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），將A（2，0）、C（0，﹣2）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線AC的解析式為y=x﹣2．過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)Q，如圖所示．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a2﹣2a﹣2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，a﹣2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，0），∴PQ=a﹣2﹣（a2﹣2a﹣2）=2a﹣a2，∴S△ACP=S△APQ+S△CPQ=PQ?OD+PQ?AD=﹣a2+a=﹣（a﹣）2+，∴當(dāng)a=時(shí)，△PAC的面積取最大值，最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)