乘法運算.2.2-平行線的判定

5.2.2平行線的判定紙條，思考：三角板可以使哪些角相等?第一關(guān)：動手動腦12由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

平行線判定方法1:幾何語言表述：

∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）1.如圖,哪兩個角相等能判定直線AB∥CD?2．已知∠1＝54°，當(dāng)

時，AB∥CD？DABE85612347已知同位角∠3=∠7，你還知道哪些內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的大小關(guān)系呢?

內(nèi)錯角相等時，兩直線平行嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)時，判定兩條直線平行嗎？猜猜猜CF第二關(guān)：猜想比拼DABE85612347F已知：直線AB、CD被EF所截，∠1=∠7，求證：AB∥CD證明：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（對頂角相等）∴∠7=∠3（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？C第三關(guān)：推理驗證判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩條直線平行。

幾何語言表述：∵∠1=∠7(已知)∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）DABE85612347C練一練練習(xí)：已知：∠1=∠A=∠C,(1)從∠1=∠A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？(2)從∠1=∠C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？如圖：如果

7+

4=180°能判定AB//CD嗎？我來做判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行.幾何語言：∵∠7+∠4=180°(已知)∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）CDABE85612347F同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。畫平行線的事實同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。例：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？答：垂直于同一條直線的兩條直線平行.理由：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)abc12第四關(guān)：例題解析終極挑戰(zhàn)1.下列說法正確的是()

A.同位角一定相等B.內(nèi)錯角都相等

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.同位角相等,兩直線平行。2..如圖2所示,如果∠D=∠EFC,那么()

A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,則b與c的位置關(guān)系是______.第2題DDb∥c4.如圖1所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是(D)A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)5.如圖2所示,能判斷AB∥CE的條件是(A)A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE6.如圖所示，直線a和b被直線L所截，現(xiàn)給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠5=∠7；③∠3＋∠6=180°；④∠4=∠7。其中能判定∥的條件的序號是（B

）（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④

7.不相鄰的兩個直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互(A

)A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交8.如圖，根據(jù)下列條件可判斷哪兩條直線平行，并說明理由。（1）∠1=∠2（2）∠3=∠A（3）∠A+∠2+∠4=180°終極挑戰(zhàn)9.如圖所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,試說明DC∥AB.3證明：∵AC平分∠DAB（已知）∴∠1＝∠3（角平分線的定義）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代換）∴DC∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）本節(jié)課你有收獲嗎作業(yè)：作業(yè)：小練習(xí)冊文字?jǐn)⑹鰣D形表示符號表示①________那么這兩條直線也互相平行。②

同位角相等

兩直線平行。∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（同位相等，兩直線平行）③___________兩直線平行,④___________兩直線平行。⑤在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。課后歸納補(bǔ)充練習(xí):

1．如圖所示：(1)如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根據(jù)對頂角相等有∠2=__,因此可知∠4+∠5=____,所以可確定___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6