《大學(xué)物理期末復(fù)習(xí)》剛體動力學(xué)課件

本節(jié)內(nèi)容1、剛體轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用；2、剛體的轉(zhuǎn)動慣量及計算。3、質(zhì)點的角動量。1精選ppt本節(jié)內(nèi)容1、剛體轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用；2、剛體的轉(zhuǎn)動慣量及計算。1力矩、轉(zhuǎn)動定律、轉(zhuǎn)動慣量一、力對轉(zhuǎn)軸的力矩（總結(jié)）轉(zhuǎn)動平面轉(zhuǎn)動平面1、力在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)2、力不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)2精選ppt力矩、轉(zhuǎn)動定律、轉(zhuǎn)動慣量一、力對轉(zhuǎn)軸的力矩（總結(jié)）轉(zhuǎn)動平(2)為瞬時關(guān)系．(3)轉(zhuǎn)動中與平動中地位相同．(1),與方向相同．轉(zhuǎn)動定律應(yīng)用三、剛體定軸轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用3精選ppt(2)為瞬時關(guān)系．(3)轉(zhuǎn)動中隔離物體，分析受力，選擇坐標(轉(zhuǎn)動和平動），建立方程。建立方程：對質(zhì)點，應(yīng)用牛頓第二定律；對剛體，應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動定理。注意使用角量與線量的關(guān)系。解題步驟：4精選ppt隔離物體，分析受力，例1、一個質(zhì)量為Ｍ、半徑為Ｒ的定滑輪（當作均勻圓盤）上面繞有細繩，繩的一端固定在滑輪邊上，另一端掛一質(zhì)量為ｍ的物體而下垂。忽略軸處摩擦，求物體ｍ由靜止下落高度ｈ時的速度和此時滑輪的角速度。mg解：5精選ppt例1、一個質(zhì)量為Ｍ、半徑為Ｒ的定滑輪（當作均勻圓盤）上面繞有2.16.6精選ppt2.16.6精選ppt例2、一個飛輪的質(zhì)量為69kg，半徑為0.25m,正在以每分1000轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動。現(xiàn)在要制動飛輪，要求在5.0秒內(nèi)使它均勻減速而最后停下來。求閘瓦對輪子的壓力N為多大？F

0解：飛輪制動時有角加速度外力矩是摩擦阻力矩，角加速度為負值。

0Nfr7精選ppt例2、一個飛輪的質(zhì)量為69kg，半徑為0.25m,正在以每分穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當其受到微小擾動時，細桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動．試計算細桿轉(zhuǎn)動到與豎直線成角時的角加速度和角速度．例2.17一長為l、質(zhì)量為m勻質(zhì)細桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈O相接，并可繞其動．由于此豎直放置的細桿處于非m,lOmgθ8精選ppt穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當其受到微小擾動時，細桿將在重力作用下由靜止開解細桿受重力和鉸鏈對細桿的約束力作用，由轉(zhuǎn)動定律得m,lOmgθ9精選ppt解細桿受重力和鉸鏈對細桿的約束力四、轉(zhuǎn)動慣量:若質(zhì)量連續(xù)分布:剛體對某一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量等于每個質(zhì)元的質(zhì)量與這一質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之總和。J的單位：kgm2與轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)的因素：3、剛體的形狀1、剛體的質(zhì)量分布2、轉(zhuǎn)軸的位置10精選ppt四、轉(zhuǎn)動慣量:若質(zhì)量連續(xù)分布:剛體對某一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量等于每質(zhì)量為線分布質(zhì)量為面分布質(zhì)量為體分布其中、、分別為質(zhì)量的線密度、面密度和體密度。線分布體分布面分布質(zhì)量連續(xù)分布轉(zhuǎn)動慣量的計算：11精選ppt質(zhì)量為線分布質(zhì)量為面分布質(zhì)量為體分布其中、、分別為質(zhì)量竿子長些還是短些較安全？飛輪的質(zhì)量為什么大都分布于外輪緣？12精選ppt竿子長些還是短些較安全？飛輪的質(zhì)量為什么大都分布于外輪緣例1、求長為l、質(zhì)量為m的均勻細棒對圖中不同軸的轉(zhuǎn)動慣量。olXl/2l/2X解：dxxdxx問:同一物體轉(zhuǎn)軸不同,J是否相同?取如圖坐標，dm=dx注意只有對于幾何形狀規(guī)則、質(zhì)量連續(xù)且均勻分布的剛體，才能用積分計算出剛體的轉(zhuǎn)動慣量o13精選ppt例1、求長為l、質(zhì)量為m的均勻細棒對圖中不同軸的轉(zhuǎn)動慣量四、平行軸定理結(jié)論:若有任一軸與過質(zhì)心的軸平行，相距為d，剛體對其轉(zhuǎn)動慣量為J，則有：J＝JC＋md2。這個結(jié)論稱為平行軸定理。ABL/2L/2C五、垂直軸定理（了解）xyZ14精選ppt四、平行軸定理結(jié)論:若有任一軸與過質(zhì)心的軸平行，相距為d，剛2、求質(zhì)量為m、半徑為R的均勻薄圓盤的轉(zhuǎn)動慣量。軸與盤平面垂直并通過盤心。解：取半徑為r寬為dr的薄圓環(huán),問：實心圓柱對其軸的轉(zhuǎn)動慣量是多少?15精選ppt2、求質(zhì)量為m、半徑為R的均勻薄圓盤的轉(zhuǎn)動慣量。軸與盤平面垂3、求質(zhì)量為m、半徑為R、厚為l

的實心圓柱的轉(zhuǎn)動慣量。軸與柱面垂直并通過盤心。解：取半徑為r寬為dr的薄圓環(huán),16精選ppt3、求質(zhì)量為m、半徑為R、厚為l的實心圓柱的轉(zhuǎn)動慣量。軸與幾種常見剛體的轉(zhuǎn)動慣量書：80頁17精選ppt幾種常見剛體的轉(zhuǎn)動慣量書：80頁17精選ppt質(zhì)點的角動量定理質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動18質(zhì)點的角動量定理質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動18為什么提出質(zhì)點的角動量？動量大小相等，但軌道半徑不同，如何區(qū)別？定義新的物理量——角動量角動量定理及其守恒定律19精選ppt為什么提出質(zhì)點的角動量？動量大小相等，但軌道半徑不同，如何區(qū)2.4質(zhì)點的角動量角動量守恒定律：一、質(zhì)點的角動量mOOm20精選ppt2.4質(zhì)點的角動量角動量守恒定律：一、質(zhì)角動量：角動量大?。篛m21精選ppt角動量：角動量大?。篛m21精選ppt角動量定理：質(zhì)點所受的合外力矩等于質(zhì)點的角動量對時間的變化率。二、質(zhì)點的角動量定理22精選ppt角動量定理：二、質(zhì)點的角動量定理22精選ppt質(zhì)點的角動量定理的積分形式：合外力矩的沖量矩等于質(zhì)點角動量的增量。23精選ppt質(zhì)點的角動量定理的積分形式：合外力矩的沖量矩等于質(zhì)點角動量的三、質(zhì)點的角動量守恒定律----->若如果對于某一固定點，質(zhì)點所受的合外力矩為零，則質(zhì)點對該固定點的角動量矢量保持不變注意：1、這也是自然界普遍適用的一條基本規(guī)律。24精選ppt三、質(zhì)點的角動量守恒定律----->若如果對于某一固定點，3、質(zhì)點在有心力場中的運動a、什么是有心力？b、有心力的力矩特點？Omc、有心力場中運動的質(zhì)點，對力心的角動量特點？25精選ppt3、質(zhì)點在有心力場中的運動a、什么是有心力？b、有心力的力矩例1：光滑的水平面上用一彈性繩（k）系一小球(m)。開始時，彈性繩自然伸長(L0)。今給小球與彈性繩垂直的初速度V0,試求當彈性繩轉(zhuǎn)過90度且伸長了L時，小球的速度大小與方向。解:由機械能守恒：如何求角度？由于質(zhì)點在有心力作用下運動，故角動量守恒。v0v

mL0L0+L26精選ppt例1：光滑的水平面上用一彈性繩（k）系一小球(m)。開始時例2、利用角動量的概念討論人造地球衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)時的速度變化。解：衛(wèi)星是在地球的萬有引力——有心力作用下運動，什么量守恒?問：衛(wèi)星的速度何處最大？何處最小？r1rv

v1mv2r2近地點速度最大，遠地點速度最小。27精選ppt例2、利用角動量的概念討論人造地球衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)時的速度變以子彈和沙袋為系統(tǒng)動量守恒；角動量守恒；機械能不守恒.討論子彈擊入沙袋細繩質(zhì)量不計28精選ppt以子彈和沙袋為系統(tǒng)動量守恒；角動量守恒；機械能不守恒.討圓錐擺系統(tǒng)動量不守恒；角動量守恒；機械能守恒．圓錐擺29精選